Verbum

МЕЧАНО́СЦЫ (Ордэн мечаносцаў),

духоўна-рыцарскі ордэн, засн. ў 1202 рыжскім епіскапам Альбертам для абароны каталіцкай царквы ў Лівоніі і прымусовай хрысціянізацыі народаў Усх. Прыбалтыкі. Актыўныя ўдзельнікі крыжовых паходаў супраць славян і балтаў у 12—15 ст. Афіц. назва Браты воінства Хрыстовага (Fratres militiae Christi). Назва М. ад апазнавальнага знака на белых плашчах рыцараў — мяча і крыжа. У 1205 папа рымскі Інакенцій III афіцыйна зацвердзіў ордэн і надаў яму статут на ўзор статута тампліераў. Паводле статута члены ордэна падзяляліся на братоў-рыцараў, братоў-святароў і братоў-службоўцаў. На чале ордэна стаяў выбарны магістр з рэзідэнцыяй у Рызе, які падпарадкоўваўся рыжскаму епіскапу. У 1-й трэці 13 ст. М., нягледзячы на процідзеянне Полацкага княства і Пскова, зламалі супраціўленне ліваў, земгалаў, латгалаў, эстаў, інш. прыбалтыйскіх плямён і авалодалі б.ч. тэр. сучасных Латвіі і Эстоніі, у т.л. падвасальнымі Полацку княствамі Кукенойс і Герцыке, нападалі на Літву. Паводле дагавораў з Рыжскім і інш. епіскапствамі ордэн М. атрымаў каля трэці заваяваных зямель і фактычна ператварыўся ў феад. каталіцкую дзяржаву. Мясц. ўладу ажыццяўлялі комтуры (начальнікі правінцыяльных замкаў) і фогты (адм. чыноўнікі). Браты аднаго замка складалі канвент, іх сход наз. капітулам, агульны сход усіх ордэнскіх братоў — ген. капітулам. Гал. даходам ордэна была даніна з мясц. прымусова хрысціянізаванага насельніцтва, а таксама ваен. здабыча. У 1236 аб’яднаныя сілы літоўцаў і земгалаў каля сучаснага г. Шаўляй (Літва) разбілі М., рэшткі якіх у 1237 аб’ядналіся з Тэўтонскім ордэнам і ўтварылі залежны ад яго Лівонскі ордэн.

Літ.:

Mugurëvičs E. Die militärische Tätigkeit des Schwertbrüderordens (1202—1236) // Ordines militares. Torun, 1991. [T.] 6.

Г.М.Сагановіч.

т. 10, с. 325

АЛКАГАЛІ́ЗМ, алкагалізм хранічны,

хвароба, якая ўзнікае ад празмернага і частага ўжывання спіртных напіткаў; выяўляецца ў псіхічнай і фізічнай залежнасці ад алкаголю, сацыяльнай і маральнай дэфармацыі асобы, у псіх., неўралагічных і саматычных расстройствах. Развіваецца часцей у 25—40 гадоў. Адзначаецца і спадчынная схільнасць. Першая стадыя хваробы на фоне працяглага быт. п’янства цягнецца 3—6 гадоў. Характарызуецца стратай ірвотнага рэфлексу, псіх. залежнасцю (неабходнасць спіртнога, каб палепшыць настрой або зняць напружанне), стратай колькаснага кантролю над выпітым, ап’яненнем з частковым забываннем падзей. Асн. асаблівасць другой стадыі — фізічная залежнасць з пахмельным сіндромам, пры якім узнікаюць цяжкія псіх. і самата-вегетатыўныя перажыванні. Каб палепшыць стан, хворы пахмяляецца. Могуць быць і алкагольныя псіхозы. Адзначаны таксама змены асобы з сац. дэградацыяй, парушэннямі ўвагі, памяці. На трэцяй стадыі хворы п’янее ад нязначнай дозы спіртнога, часта пераходзіць на сурагаты. Адсутнічаюць усе формы кантролю, хворы становіцца бесклапотным і лагодным. Узнікаюць неўралагічныя расстройствы, пагаршаецца агульны стан здароўя. Лячэнне: выпрацоўка адмоўнай рэакцыі на алкаголь з дапамогай лякарстваў, псіхатэрапія і інш.

Сістэма барацьбы з п’янствам і алкагалізмам у Рэспубліцы Беларусь уключае комплекс выхаваўчых, санітарна-асветных, адм. і мед. мерапрыемстваў, якія спалучаюцца з мерамі грамадскага і дзярж. ўздзеяння супраць тых, хто не жадае выконваць маральныя і прававыя ўстанаўленні грамадства. Паводле дзеючага заканадаўства асобы, якія ўчынілі ў стане ап’янення правапарушэнні і злачынствы, не вызваляюцца ад адм. ці крымін. адказнасці. Учыненне злачынства ў стане ап’янення лічыцца акалічнасцю, якая абцяжвае адказнасць. Да хранічнага алкаголіка, які ўчыніў злачынства, адначасова з пакараннем за яго суд можа прызначыць яму прымусовае лячэнне ад алкагалізму. Асоба, якая ў выніку злоўжывання алкаголем ставіць сваю сям’ю ў складанае матэрыяльнае становішча, па рашэнні суда можа быць абмежавана ў дзеяздольнасці, і над ёю ўстанаўляецца апякунства.

Ф.М.Гайдук, Г.А.Маслыка.

т. 1, с. 262

МАЖО́РА-МІНО́Р, мажора-мінорная сістэма,

аб’яднанне мелодыка-гарманічных сродкаў, якія належаць ладам процілеглага нахілення, у межах адной сістэмы; адзін з прыёмаў расшырэння класічнай гарманічнай танальнасці. Асн. разнавіднасці: аднайменныя М.-м. (мажорны лад, узбагачаны мелодыка-гарманічнымі абаротамі аднайм. мінору) і мінора-мажор (мінор, узбагачаны элементамі аднайм. мажору); паралельныя М.-м. і мінора-мажор, пабудаваныя на ўзаемаабмене характэрных акордаў гарманічных форм паралельных ладатанальнасцей. Фарміраванне М.-м. — вынік працяглага ўзаемадзеяння мажору і мінору ад іх гарманічных і меладычных форм да ўтварэння поўнай мажорамінорнай сістэмы, якая спалучае сродкі аднайменнай і паралельнай. Выкарыстанне спецыфічных акордаў М.-м. (нізкіх і высокіх III i VI ступеняў у аднайменным, III мажорнай і VI мінорнай у паралельным), гарманічных абаротаў і танальных планаў на іх аснове абумовілі ўзбагачэнне маляўнічых магчымасцей гармоніі. Росквіт гарманічнага М.-м. звязваюць з класіка-рамантычным мастацтвам 18—19 ст. Больш познія па часе фарміравання (канец 19 — пач. 20 ст.) аднатэрцавыя М.-м. і мінора-мажор — сістэмы аб’яднання ладоў супрацьлеглага нахілення, якія будуюцца на ўзаемапранікненні сродкаў мажору і мінору, што знаходзяцца ва ўскладненых, храматызаваных суадносінах і маюць агульную тэрцыю (до мажор — до-дыез мінор, ля мінор — ля-бемоль мажор). Пры гэтым ладавую пераафарбоўку зазнае агульны для ўзаемадзейных тонік тэрцавы тон. Сродкі аб’яднаных мажора-мінорных сістэм накіраваны на выяўленне іх маляўніча-выразных і дынамічных магчымасцей: больш дыятанічныя аднайм. і паралельныя сістэмы атрымліваюць пераважна маляўнічую трактоўку, у сродках аднатэрцавай сістэмы падкрэсліваецца павышаная напружанасць, экспрэсіўнасць.

Літ.:

Способин И.В. Лекции по курсу гармонии. М., 1969;

Г ригорьев С.С. Теоретический курс гармонии. М., 1981;

Тифтикиди Н.Ф. Теория однотерцовой и тональной хроматической систем // Вопросы теории музыки: Сб. ст. М., 1970. Вып. 2.

Т.С.Ляшчэня.

т. 9, с. 502

БА́ДЭН-ВЮ́РТЭМБЕРГ (Baden Wurttemberg),

зямля (адм. адзінка) на ПдЗ ФРГ. Пл. 35,7 тыс. км². 10,2 млн. чал. (1994). Адм. ц. — г. Штутгарт. Большая частка тэр. занята сярэднягор’ямі (Шварцвальд, выш. да 1493 м, часткова Одэнвальд), плато (Швабскі Альб); на Пн моцна ўзгорыстае ўзвышша; на З частка Верхнярэйнскай нізіны. Асн. рэкі Рэйн (на мяжы з Францыяй і Швейцарыяй) і Некар. Азёры Бодэнскае і Унтэр-Зе. Эканоміка мае ярка выражаны індустр. характар. Здабыча каменнай і калійнай соляў, жал., поліметал. і уранавых рудаў, нафты і газу, плавіковага шпату. ГЭС на горных рэках, АЭС у Обрыггайме. Развіты машынабудаванне, асабліва аўтамабільнае (Штутгарт, Мангейм), вытв-сць эл.-тэхн. вырабаў, станкоў і вагонаў, авіяракетная, электронная, хім. прам-сць, перапрацоўка нафты. Прадпрыемствы алюмініевай, тэкст., паліграф. прам-сці. У сельскай мясцовасці, асабліва ў Шварцвальдзе развіта рамесная вытв-сць ювелірных вырабаў, муз. інструментаў і інш. У пасевах пераважаюць збожжавыя, вырошчваюць цукр. буракі, бульбу, тытунь, хмель, кармавыя культуры. Развіта малочная жывёлагадоўля, асабліва на Пд і вакол вял. гарадоў. У далінах Рэйна і Некара, на ўзбярэжжы Бодэнскага воз. вінаробства. Праз Бадэн-Вюртэмберг праходзяць важныя трансеўрапейскія трубаправоды і шляхі зносін. Суднаходства па Рэйне, Некары і Бодэнскім возеры. Рачныя парты Мангейм, Гайльбран, Карлсруэ, Штутгарт. Гал. чыг. вузел і авіяпорт Штутгарт. Бальнеалагічныя курорты Бадэн-Бадэн, Бадэнвайлер і інш.

Спроба аб’яднаць у 1918—19 землі Бадэн, Вюртэмберг і прускую адм. акругу Гогенцолерн была няўдалая. У 1945—47 амер. і франц. акупац. ўлады штучна стварылі на гэтай тэрыторыі землі Вюртэмберг-Бадэн, Вюртэмберг-Гогенцолерн, якія ў 1949 сталі землямі ФРГ. У 1951 федэральны ўрад правёў рэферэндум, па выніках якога (у 2 землях 69,7% «за», у Бадэне 62,2% «супраць») у 1952 выбраны ландтаг і створаны агульны ўрад; аб’яднаная федэральная зямля атрымала назву Бадэн-Вюртэмберг. З 1953 дзейнічае канстытуцыя Бадэн-Вюртэмберга. У бадэнскай частцы рашэнне 1951 пра аб’яднанне канчаткова зацвердзіў рэферэндум 1970.

т. 2, с. 215

БЕЛАРУ́СКІ ТРЭ́ЦІ ДЗЯРЖА́ЎНЫ ТЭА́ТР (БДТ-3). Існаваў у 1920—37. У розны час меў назвы: Трупа бел. артыстаў пад загадам У.Галубка

(Трупа Галубка),

Другая бел. дзярж. трупа (з 1924), Бел. дзярж. вандроўны тэатр (з 1926), з 1932 БДТ-3. Арганізатар і маст. кіраўнік Галубок. Адкрыўся 10.8.1920 у Мінску спектаклем «Суд» Галубка. Выступаў у Мінску і па ўсёй Беларусі. Нёс у масы бел. нац. культуру, праводзіў вял. культ.-асв. работу. Пастаноўшчыкам усіх спектакляў быў Галубок, ён жа ствараў маст. і муз. афармленне. Калектыў наследаваў і прадаўжаў традыцыі бел. нар. т-ра, Першай беларускай трупы Ігната Буйніцкага і Першага таварыства беларускай драмы і камедыі, укр. труп. Спектаклі былі насычаны музыкай, песнямі, танцамі, нац. каларытам. Ставіліся п’есы Галубка, Ф.Аляхновіча, Я.Купалы, Я.Коласа, М.Чарота, Л.Родзевіча, В.Дуніна-Марцінкевіча, К.Каганца і інш. Першымі акцёрамі былі сам Галубок і члены яго сям’і, бел. пісьменнікі (І.Барашка, А.Дудар, В.Сташэўскі, М.Чарот). У сярэдзіне 1920-х г. трупа папоўнілася маладымі акцёрамі (К.Быліч, У.Дзядзюшка, С.Бірыла, А.Згіроўскі і інш.). Асобныя спектаклі ставілі Е.Міровіч, У.Крыловіч, Ф.Ждановіч, М.Міцкевіч. У 1928 Галубку першаму ў рэспубліцы прысвоена званне нар. арт. БССР. З канца 1920-х г. з наступам ідэалогіі на мастацтва тэатр трапіў пад вострую афіц. парт. крытыку, яго кіраўніцтва абвінавацілі ў нацыяналіст. ухіле, у нізкім маст. узроўні пастановак. На пач. 1930-х г. адбылася рэарганізацыя тэатра. У 1931 яго маст. кіраўніком прызначаны К.Саннікаў (Галубок застаўся дырэктарам і акцёрам), у 1932 т-р атрымаў сталую базу ў Гомелі. У 1934 для павышэння кваліфікацыі калектыў быў накіраваны на 3-месячныя курсы ў Маскву. У рэпертуары быў узяты курс на сучаснасць. Ставіліся пераважна тагачасныя сав. п’есы, якія ішлі ў інш. т-рах краіны, а таксама асобныя класічныя творы (А.Астроўскага, А.Пушкіна, Ф.Шылера). У выніку такой перабудовы павысіліся агульны прафес. ўзровень калектыву, пастановачная культура спектакляў, але т-р страціў нац. самабытнасць і непаўторнасць. У 1937 Галубок і вядучы акцёр Згіроўскі былі рэпрэсіраваны, а т-р расфарміраваны.

А.В.Сабалеўскі.

т. 2, с. 457

ЛІСТАПА́ДАЎСКАЯ РЭВАЛЮ́ЦЫЯ 1918 у Германіі, Германская рэвалюцыя,

антыманархічная і агульнадэмакр. рэвалюцыя ў Германіі ў канцы 1-й сусв. вайны (пачалася ў ліст. 1918 — адсюль назва). Выклікана вял. стратамі, цяжкім становішчам (асабліва харчовым) і абмежаваннем канстытуцыйных правоў насельніцтва ў час 1-й сусв. вайны, бесперспектыўнасцю вайны супраць намнога большых сіл анты-герм. кааліцыі (Антанты). Непасрэдная яе прычына — спроба ўлад ліквідаваць паўстанне ў г. Кіль ваен. матросаў (3—4.11.1918), якія адмовіліся выканаць загад герм. вярх. камандавання аб прарыве англ. блакады. Да 7—8 ліст. хваляванні, у ходзе якіх на ўзор Сав. Расіі ствараліся органы рэв. улады — Саветы рабочых і салдацкіх дэпутатаў, ахапілі ўсе буйныя гарады і прамысл. цэнтры Германіі. Ва ўмовах паўстання рабочых і салдат Берліна 9 ліст. ад прастола адрокся кайзер (імператар) Вільгельм II (эмігрыраваў), пайшоў у адстаўку канцлер прынц Макс Бадэнскі; Ф.Шэйдэман абвясціў Германію рэспублікай, а К.Лібкнехт — «сацыяліст. рэспублікай». 10 ліст. агульны сход Саветаў у Берліне стварыў рэв. ўрад — Савет нар. упаўнаважаных (СНУ) на чале з Ф.Эбертам. 11 ліст. СНУ заключыў перамір’е з Антантай. Спрэчкі паміж найб. уплывовымі паліт. сіламі рэвалюцыі — Сацыял-дэмакратычнай партыяй Германіі і Незалежнай сацыял-дэмакратычнай партыяй Германіі — вакол пытання «ўлада Саветаў або Нацыянальны сход?» у выніку 1-га з’езда Саветаў (16—21.12.1918) вырашаны на карысць выбараў у Нац. ўстаноўчы сход 191.1919. Гэтымі выбарамі, выбарамі прэзідэнтам дзяржавы Эберта (11.2.1919) і ўтварэннем адказнага перад парламентам урада (13.2.1919) рэвалюцыя завершана; у Германіі ўстаноўлена Веймарская рэспубліка. У час рэвалюцыі мелі месца спробы яе трансфармацыі на ўзор Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі (напр., абвяшчэнне ў студз. 1919 у г. Брэмен сав. рэспублікі) і праявы грамадз. вайны (баі ў студз. 1919 паміж лева- і праварадыкальнымі сіламі ў Берліне і інш.).

Літ.:

Драбкин Я.С. Ноябрьская революция в Германии. М., 1967;

Орлова М.И. Германская революция 1918—1919 гг. в историографии ФРГ. М., 1986.

т. 9, с. 289

МАРС,

чацвёртая ад Сонца планета Сонечнай сістэмы. Знак . Мае выгляд яркага свяціла чырвонага колеру (-2,01 зорнай велічыні).

Сярэдняя адлегласць ад Сонца 227,94 млн. км. Адлегласць ад Зямлі мяняецца ад 55,7 млн. да 101,2 млн. км. Абарачаецца вакол Сонца па эліптычнай арбіце (эксцэнтрысітэт 0,0934) з перыядам 1,88 года (687 сут). Сярэдняя скорасць на арбіце 24,13 км/с. Перыяд абарачэння вакол восі 24,62 гадз. Раз у 2 гады адбываецца процістаянне М. (гл. Процістаянні планет), кожныя 15—17 гадоў — вялікія процістаянні. Экватарыяльны радыус М. 3397,2 км, палярны 3376,4 км, маса 6,42 ∙ 10​²³кг (каля 0,107 масы Зямлі), сярэдняя шчыльнасць 3943 кг/м³. Нахіл экватара да плоскасці арбіты (25,2°) абумоўлівае змену пораў года, аналагічных зямным. Паверхня М. пустынная. пакрытая камянямі; шмат кратэраў. Мінім. т-ра паверхні -140 °C, макс. — 20 °C. Атмасфера складаецца з вуглякіслага газу СО₂ (95,32%) азоту N₂ (2,7%), аргону Ar(1,6%), кіслароду О₂ (0,13%), вадзяной пары (0,03%). Атм. ціск на паверхні 700 Па. М. мае паўночную і паўднёвую палярныя шапкі, якія складаюцца з замёрзлага вуглякіслага газу і вады; з надыходам лета ў адным паўшар’і яго шапка выпараецца, з надыходам зімы зноў з’яўляецца. Ніякіх прыкмет існавання жыцця на М. не выяўлена. Біял. эксперыменты, праведзеныя пры дапамозе пасадачных апаратаў «Вікінг», не выявілі наяўнасці жывых мікраарганізмаў у глебе. М. мае 2 спадарожнікі — Фобас і Дэймас. Большасць звестак пра М. атрымана пры дапамозе касм. апаратаў «Марс», «Марынер», «Вікінг».

Літ.:

Мороз В.И. Физика планеты Марс. М., 1978;

Поверхность Марса. М., 1980;

Уипл Ф.Л. Семья Солнца: Пер. с англ. М., 1984.

А.А.Шымбалёў.

т. 10, с. 130

МСЦІСЛА́ЎСКІ ЗА́МАК Існаваў у 14—18 ст. у г. Мсціслаў. Размяшчаўся на пляцоўцы гарадзішча Замкавая гара 12—13 ст., на высокім правым беразе р. Віхра. Замак абкружалі шырокія (60—100 м) і глыбокія (больш за 25 м) яры і кальцавы вал, вышынёй з усх. і паўд. бакоў 6—7 м, шыр. ў аснове 15—18 м. На вяршыні стаялі зрубныя абарончыя канструкцыі — гародні, шмат’ярусная вежа і ўязная брама. Перыметр замкавых умацаванняў перавышаў 800 м. Высокі мост на па́лях злучаў замак з горадам. У цэнтры М.з. ўзвышалася пабудаваная ў 15—16 ст. васьмівугольная вежа-данжон, у ніжнім ярусе якой размяшчаўся храм. М.з. лічыўся важнейшым стратэгічным замкам Пасожжа на мяжы ВКЛ і Маскоўскай дзяржавы, таму перажыў шмат аблог і войнаў. У 1389 на працягу 11 дзён яго асаджала войска смаленскага кн. Святаслава Іванавіча. У перыяд міжусобнай вайны (1432—39) паміж вял. князем ВКЛ Свідрыгайлам і Жыгімонтам Кейстутавічам М.з. адзіны на Беларусі, які не паддаўся войску апошняга і вытрымаў трохтыднёвую аблогу. У 1500, 1502, 1508 (двойчы) і 1514 быў абложаны рус. войскамі. Пасля надання г. Мсціславу ў 1634 магдэбургскага права замак яшчэ больш умацавалі. У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 у ліп. 1654 рас. войскі акружылі Мсціслаў і замак. У выніку 4 штурмаў 22 ліп. замак быў узяты і спалены, а большасць абаронцаў загінула. Стратэг. важнасць М.з. спрыяла хуткаму яго аднаўленню. У 1660 паводле загаду цара М.з. зноў спалены, а 46 яго абаронцаў сасланы ў Яраслаўль. У 1676 сейм Рэчы Паспалітай прыняў рашэнне аднавіць замак. У час Паўн. вайны 1700—21 М.з. узарваны ў жн. 1708 адступаючым войскам Пятра I. Адноўлены, існаваў да 1772 (год далучэння Мсціслава да Рас. імперыі).

М.А.Ткачоў.

т. 10, с. 540

ЗАХАВА́ННЯ ЗАКО́НЫ,

фізічныя заканамернасці, якія ўстанаўліваюць пастаянства ў часе пэўных велічынь, што характарызуюць фіз. сістэму ў працэсе змены яе стану; найб. фундаментальныя заканамернасці прыроды, якія вылучаюць самыя істотныя характарыстыкі фіз. сістэм і працэсаў. Асаблівае значэнне З.з. звязана з тым, што дакладныя дынамічныя законы, якія поўнасцю апісваюць фіз. сістэмы, часта вельмі складаныя ці невядомыя. У гэтых выпадках З.з. даюць магчымасць зрабіць істотныя вывады пра паводзіны і ўласцівасці сістэмы без рашэння ўраўненняў руху.

З.з. для энергіі, імпульсу, моманту імпульсу і эл. зараду выконваюцца ў кожнай ізаляванай сістэме (універсальныя законы прыроды). Пасля стварэння адноснасці тэорыі страціў сваё абсалютнае значэнне З.з. масы (гл. Дэфект мас)\ З.з. энергіі і імпульсу аб’яднаны ў агульны З.з. энергіі—імпульсу; удакладнена фармулёўка З.з. поўнага моманту імпульсу (з улікам спіна). Асабліва важная роля З.з. у тэорыі элементарных часціц, дзе ёсць шэраг абсалютных (для электрычнага, барыённага і лептоннага зарадаў) і прыблізных (для ізатапічнага спіна, дзіўнасці і інш.) З.з., якія выконваюць толькі пры некат. умовах. Напр., дзіўнасць захоўваецца ў моцных, але парушаецца ў слабых узаемадзеяннях (гл. Адроны, Барыёны, Лептоны, Узаемадзеянні элементарных часціц). З.з. ў тэорыі элементарных часціц — асн. сродак вызначэння магчымых рэакцый паміж часціцамі. Існуе глыбокая сувязь паміж З.з. і сіметрыяй фіз. сістэм (гл. Сіметрыя, Нётэр тэарэма). Наяўнасць характэрнай для кожнага тыпу фундаментальных узаемадзеянняў дынамічнай (калібровачнай) сіметрыі прыводзіць да З.з. сілавых (дынамічных) зарадаў, якія вызначаюць здольнасць элементарных часціц да адпаведнага ўзаемадзеяння. З.з. эл. зараду, слабых ізатапічнага спіна і гіперзараду, каляровых (моцных) зарадаў выкарыстоўваюцца пры пабудове палявых (калібровачных) тэорый электрамагнітнага, электраслабага і моцнага ўзаемадзеянняў адпаведна. У квантавай тэорыі поля ўведзены спецыфічныя З.з. прасторавай, часавай і зарадавай цотнасцей, што вызначаюць уласцівасці тэорыі адносна пераўтварэнняў адпаведнай дыскрэтнай сіметрыі (гл. Людэрса—Паўлі тэарэма).

Літ.:

Фейнман Р. Характер физических законов: Пер. с англ. М., 1968;

Богуш А.А. Очерки по истории физики микромира. Мн., 1990.

Ф.І.Фёдараў, А.А.Богуш.

т. 7, с. 9

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9