Verbum

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе * — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπх, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

АКТЫВАЦЫ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ,

радыеактывацыйны аналіз, метад вызначэння якаснага і колькаснага саставу рэчыва, які грунтуецца на апрамяненні (актывацыі) ат. ядраў і наступным вымярэнні іх радыеактыўнага выпрамянення. Упершыню выкарыстаны венг. хімікамі Дз.Хевешы і Г.Леві (1936).

Актывацыйны аналіз бывае інструментальны (даследаванне другаснага выпрамянення з дапамогай спец. апаратуры без разбурэння пробы) і радыехімічны (хім. раздзяленне радыенуклідаў і вызначэнне актыўнасці кожнага з іх паасобку або ў невял. групе элементаў). Пры актывацыйным аналізе доследны матэрыял пэўны час апрамяняюць ядз. часціцамі, потым вымяраюць энергет. спектр, актыўнасць, перыяд паўраспаду T_1/2 радыеізатопа, які ўтварыўся ў выніку апрамянення. Ведаючы T_1/2, від радыеактыўных пераўтварэнняў, тып і энергію другаснага выпрамянення, якое суправаджае распад узніклага радыеізатопа, ідэнтыфікуюць зыходны ізатоп. Актыўнасць радыеактыўнага ізатопа пасля апрамянення прама прапарцыянальная колькасці ядраў зыходнага (звычайна стабільнага) ізатопа, што дазваляе правесці колькасны аналіз. Адрозніваюць актывацыйны аналіз нейтронны, на зараджаных часціцах і на жорсткіх гама-квантах. Найб. пашыраны нейтронны актывацыйны аналіз: ядры большасці элементаў лягчэй актывуюцца нейтронамі; розніца ў значэннях эфектыўных сячэнняў ядз. рэакцый на нейтронах забяспечвае высокую выбіральнасць метаду адносна элементаў; мае высокую адчувальнасць (10​^-7—10​¹⁰% у залежнасці ад элемента). Актывацыйны аналіз выкарыстоўваецца для аналізу асабліва чыстых рэчываў, кантролю тэхнал. працэсаў, разведкі карысных выкапняў, у крыміналістыцы, археалогіі і інш.

Э.І.Гірэй.

т. 1, с. 211

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа L=T-U, дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, q́ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334

БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,

апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.

Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.

Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.

Літ.:

Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т. Т. 1. М., 1987.

А.С.Кабайла.

т. 3, с. 330

ВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

канечны ліміт інтэгральнай сумы функцыі $f\text{(}x\text{)}$ на адрэзку [a, b]; адно з асн. паняццяў матэм. аналізу. Абазначаецца ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}f\text{(}x\text{)}dx$ .

Геаметрычна вызначаны інтэграл выражае плошчу «крывалінейнай трапецыі», абмежаванай адрэзкам [a, b] восі Ox, графікам функцыі 𝑓(x) і ардынатамі пунктаў графіка, якія маюць абсцысы a і b.

Паводле вызначэння вызначаны інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}f\text{(}x\text{)}dx=\underset{\mathrm{\lambda }\to 0}{\overset{}{lim}}\sum _{k-1}^{n}f\text{′(}{x}_k\text{′)}\mathrm{\Delta }{x}_k$ , дзе $\mathrm{\Delta }{x}_k=x_k-x_{k-1}$ — даўжыні элементарных адрэзкаў, якія атрымліваюцца ў выніку падзелу адрэзка [a, b] на n элементарных адрэзкаў пунктамі $a=x_0<x_1<x_2<\text{...}<x_n=b(k=\text{1,2,...,}n)$ ; λ — даўжыня найбольшага адрэзка $\mathrm{\Delta }{x}_k$; $x_k\text{′}$ — некаторы пункт адрэзка $\left[x_{k-1}\text{,}{x}_k\right]$. Асн. сродак вылічэння вызначанага інтэграла — формула Ньютана—Лейбніца ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}f\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}$ , дзе $F\text{(}x\text{)}$ — любая першаісная для $f\text{(}x\text{)}$, г.зн. $F\text{′(}b\text{)}=f\text{(}x\text{)}$ .

Вызначаны інтэграл мае разнастайныя дастасаванні ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, біялогіі, тэхніцы. З яго дапамогай вылічаюць плошчы крывалінейных фігур, паверхняў, даўжыні дуг крывых ліній, аб’ёмы цел, каардынаты цэнтра цяжару, моманты інерцыі, шлях цела, работу і інш.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 308

ГІДРАЛАКА́ТАР

(ад гідра... + лакатар),

гідралакацыйная станцыя, комплекс прылад і прыстасаванняў для пошуку падводных аб’ектаў, вымярэння іх прасторавых каардынат і параметраў руху, а таксама вызначэння іх прыроды шляхам аналізу адбітых акустычных сігналаў (рэхасігналаў); сродак актыўнай гідралакацыі. Выкарыстоўваюцца ў мараплаўстве (для вызначэння падводных перашкод), у ваен. справе (пошук цэлей, забеспячэнне дзеяння зброі), для картаграфавання дна і адшуквання затанулых аб’ектаў (гідралакатар бакавога агляду і рэхалоты), пры выратавальных работах, у рыбапрамысл. разведцы і інш.

Гідралакатар мае: генератар эл. сігналаў зададзенага віду (імпульсных, неперарыўных, простых, складаных, з рознымі мадуляцыямі); перадавальную і прыёмную акустычныя антэны, якія апускаюцца ў ваду (уяўляюць сабой электраакустычныя пераўтваральнікі эл. сігналаў у акустычныя і наадварот; можа выкарыстоўвацца адна антэна з пераключальнікам «перадача-прыём»); прыстасаванне вылучэння і апрацоўкі рэхасігналаў, якія прымаюцца на фоне перашкод (шумы мора і суднаходства); прыстасаванні адвображання інфармацыі пра аб’екты, якая ўтрымліваецца ў рэхасігналах. Існуе мноства разнавіднасцей гідраклакатараў, якія ўстанаўліваюцца на суднах, самалётах і верталётах, на дне акіяна, а таксама дрэйфуюць, пераносяцца вадалазамі і г.д. У большасці выпадкаў гідралакатары працуюць на частотах ад адзінак да 100 кГц і маюць далёкасць дзеяння да дзесяткаў кіламетраў.

Літ.:

Митько В.Б., Евтютов А.П., Гущин С.Е. Гидроакустические средства связи и наблюдения. Л., 1982;

Колчеданцев А.С. Гидроакустические станции. Л., 1982.

В.І.Вараб’ёў.

т. 5, с. 227

АРГАНІЗА́ЦЫЯ АБ’ЯДНА́НЫХ НА́ЦЫЙ ПА ПЫТА́ННЯХ АДУКА́ЦЫІ, НАВУ́КІ І КУЛЬТУ́РЫ

(United Nations Educational Scientific and Cultural Organization; ЮНЕСКА),

спецыялізаваная міжурадавая ўстанова ААН, якая садзейнічае ўмацаванню міру і міжнар. бяспекі праз развіццё супрацоўніцтва паміж дзяржавамі ў галіне адукацыі, навукі і культуры. Створана на Лонданскай устаноўчай канферэнцыі ў ліст. 1945, афіцыйна дзейнічае з 4.11.1946 (з дня ўступлення ў сілу Статута ЮНЕСКА). На пач. 1995 членства ў ЮНЕСКА мела 171 дзяржава, у т. л. Рэспубліка Беларусь (з 1954, разам з СССР і Украінай). Кіруючыя органы ЮНЕСКА: Генеральная канферэнцыя, Выканаўчы савет і Сакратарыят, які ўзначальваецца Генеральным дырэктарам. Ген. канферэнцыя — вышэйшы орган, які вызначае стратэгію дзейнасці ЮНЕСКА, — склікаецца на чарговыя сесіі раз у 2 гады; у ёй прымаюць удзел прадстаўнікі ўсіх дзяржаў — членаў ЮНЕСКА. На канферэнцыі зацвярджаецца праграма і бюджэт арг-цыі, фарміруецца Выканаўчы савет, прызначаецца Ген. дырэктар (тэрмінам на 6 гадоў), прымаюцца канвенцыі і рэкамендацыі, новыя члены арг-цыі. Паміж сесіямі арг-цыяй кіруе Выканаўчы савет, які складаецца з 51 прадстаўніка. У склад Сакратарыята ўваходзяць сектары: адукацыі, прыродазнаўчых навук, грамадскіх навук, камунікацый, супрацоўніцтва, знешніх зносін. Сектары ўзначальваюць намеснікі Ген. дырэктара. Штаб-кватэра ЮНЕСКА ў Парыжы.

Дзейнасць ЮНЕСКА ажыццяўляецца паводле сярэднетэрміновых і кароткатэрміновых (2-гадовых) планаў, у якіх сфармуляваны агульныя кірункі дзейнасці, распрацаваныя на аснове аналізу актуальных праблем. Праграмныя галіны дзейнасці ЮНЕСКА ў 1994—95: адукацыя і будучыня; навука ў інтарэсах прагрэсу і навакольнае асяроддзе; культура — мінулае, сучаснае і будучае; камунікацыя — інфармацыя і інфарматыка на службе чалавецтва; сац. і гуманіт. развіццё навукі — уклад у развіццё міру, правоў чалавека і дэмакратыі. Праграмы ажыццяўляюцца ў форме канферэнцыі, нарады, сімпозіума, міжнар. кампаніі, збору, аналізу і распаўсюджвання стат. даных, садзейнічання дзяржавам у правядзенні рэстаўрацыйных работ, стварэння навуч. устаноў, іх абсталявання, накіравання экспертаў, кансультацый, дапамогі ў распрацоўцы навук. і навуч. праграм. Важная форма дзейнасці ЮНЕСКА па пашырэнні нац. і міжнар. супрацоўніцтва і ўзаемаразумення — распрацоўка міжнар. канвенцый, дэкларацый, рэкамендацый (напр., Усеагульная канвенцыя аб аўтарскім праве 1952, Канвенцыя аб ахове сусветнай культурнай і прыроднай спадчыны 1972, Рэкамендацыя аб развіцці адукацыі дарослых 1978 і інш.). Для кіравання асобнымі праграмамі Ген. канферэнцыя можа ствараць дапаможныя к-ты і камісіі. Так, для кіравання праграмай «ЮНЕСКА — Чарнобыль» створаны спец. камітэт. У рэалізацыі праграм ЮНЕСКА удзельнічаюць нац. камісіі, якія выконваюць кансультатыўныя функцыі пры дэлегацыі сваёй краіны на Ген. канферэнцыі або пры сваім урадзе. У Рэспубліцы Беларусь нац. камісія па справах ЮНЕСКА створана ў 1956. Узначальвае яе, як правіла, міністр замежных спраў. ЮНЕСКА выпускае 26 перыяд. выданняў на розных мовах. Найб. папулярны сярод іх штомесячнік «Курьер ЮНЕСКО».

Літ.:

Языкович Л.В. Деятельность Белорусской ССР в ЮНЕСКО. Мн., 1986.

Л.В.Паўлава.

т. 1, с. 464

АСТРАФІ́ЗІКА,

раздзел астраноміі, які вывучае фізічную будову, хімічны састаў і развіццё нябесных целаў. Узнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў выніку выкарыстання ў астраноміі спектральнага аналізу, фатаграфіі і фотаметрыі, што дало магчымасць вызначаць т-ру атмасфер Сонца і зорак, іх магнітныя палі, скорасць руху ўздоўж праменя зроку, характар вярчэння зорак і інш. Асн. раздзелы астрафізікі: фізіка Сонца, фізіка зорных атмасфер і газавых туманнасцяў, тэорыя ўнутранай будовы і эвалюцыі зорак, фізіка планет і інш. Тэарэтычная астрафізіка вывучае асобныя нябесныя аб’екты (планеты, зоркі, пульсары, квазары, галактыкі, скопішчы галактык і інш.) і агульныя фіз. прынцыпы астрафіз. працэсаў з мэтай устанаўлення агульных законаў развіцця матэрыі ў Сусвеце. Практычная астрафізіка распрацоўвае інструменты, прылады і метады даследаванняў. Крыніцы атрымання інфармацыі пра нябесныя целы: эл.-магн. выпрамяненне (гама-, рэнтгенаўскае, ультрафіялетавае, бачнае, інфрачырвонае і радыёвыпрамяненне); касм. прамяні, якія дасягаюць атмасферы Зямлі і ўзаемадзейнічаюць з ёю; нейтрына і антынейтрына; гравітацыйныя хвалі, што ўзнікаюць пры выбухах масіўных зорак. Значны ўклад у развіццё Астрафізікі зрабілі А.А.Белапольскі, М.М.Гусеў, Ф.А.Брадзіхін, В.Я.Струвэ, Г.А.Ціхаў (Расія), Г.Фогель, К.Шварцшыльд (Германія), У.Кэмпбел, Э.Пікерынг, Э.Хабл (ЗША), А.Эдынгтан (Англія), В.А.Амбарцумян (СССР) і інш. Найб. значныя дасягненні сучаснай Астрафізікі — адкрыццё нябесных аб’ектаў з незвычайнымі фіз. ўласцівасцямі (нейтронныя зоркі, чорныя дзіркі, квазары).

Літ.:

Мартынов Д.Я. Курс обшей астрофизики. 4 изд. М., 1988;

Шкловский И.С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. 3 изд. М., 1984.

Ю.М.Гнедзін.

т. 2, с. 53

ДАГМАТЫ́ЗМ

[ад грэч. dogma (dogmatos) думка, вучэнне],

некрытычны, аднабаковы тып мыслення, пры якім у ацэнцы і разуменні рэалій не ўлічваюцца спецыфічныя ўмовы месца, часу, дзеяння або ён абапіраецца на адвольныя, бяздоказныя, прадузятыя пабудовы і канструкцыі. Усе ісціны трактуе як абсалюты. Тэрмін «дагматызм» уведзены стараж.-грэч. філосафамі-скептыкамі Піронам і Зянонам. І.Кант лічыў дагматызмам усякае пазнанне, якое не заснавана на папярэднім даследаванні яго магчымасцей і перадумоў. У філасофіі Г.Гегеля дагматызм — метафізічнае абстрактнае мысленне, якое не выкарыстоўвае дыялектычны розум як творчы патэнцыял інтэлекту чалавека. Дагматычнае мысленне ўласціва моцна псіхалагізаваным сістэмам уздзеяння на чалавека (рэлігія, паліт. ідэалогія, мараль, і інш.). У навук. і філас. мысленні дагматызм выяўляецца ў прыхільнасці да выкарыстання адназначна інтэрпрэтаваных фактаў і эмпірычных законаў: у захапленні абстракцыямі, схематызмам і фармалізмам, у ігнараванні ўзаемасувязей паміж формамі ведаў і культуры. Дагматычнае выкарыстанне сістэм ведаў праяўляецца ў іх абсалютызацыі, абрастанні культамі ў духу дактрынёрства і аўтарытарызму, у адмаўленні іншадумства, непрымірымасці да інш. поглядаў. Дагматызм у пачуццях, пазнанні і дзеяннях абумоўлены таксама псіхічнай патрэбай у адэкватнай апоры, у ачалавечванні свету, што суправаджаецца стварэннем культаў, куміраў і ідалаў, падпарадкаваннем моцнай уладзе, надзейнаму, прывычнаму і блізкаму для чалавека парадку. У процілегласць дагаматызму творчы падыход патрабуе свядомых, мэтанакіраваных адносін чалавека да аб’ектыўнай рэальнасці, свабоднага крытычнага аналізу зыходных мэт і праграм дзейнасці людзей, дзяржавы і інш. суб’ектаў грамадскіх адносін.

А.В.Ягораў.

т. 5, с. 574

АЎТАМАТЫЗА́ЦЫЯ ПРАЕКТАВА́ННЯ,

выкарыстанне ЭВМ і інш. сродкаў аўтаматызацыі, аб’яднаных у сістэму класа «чалавек—машына» для праектавання машын, абсталявання, збудаванняў і інш. аб’ектаў.

Аўтаматызацыя праектавання дае магчымасць павялічыць дакладнасць разлікаў і канструктарскай дакументацыі, выбіраць варыянты для рэалізацыі на аснове матэм. аналізу ўсіх або большасці з іх, скараціць тэрміны праектавання і інш. Метады і сродкі аўтаматызацыі праектавання залежаць ад характару і прызначэння аб’екта праектавання. Найб. істотныя вынікі атрымліваюцца пры аўтаматызацыі праектавання складаных тэхн. сістэм і збудаванняў, пры падрыхтоўцы праграмна-кіравальнага выканаўчага абсталявання. З дапамогай графапабудавальнікаў, друкавальных прыстасаванняў і інш. сродкаў вываду інфармацыі вынікі аўтаматызацыі пректавання аўтаматычна выдаюцца ў выглядзе схем, чарцяжоў ці графікаў (табліц) на аркушах паперы чарцёжных фарматаў, магнітнай стужцы, мікрафільмах і інш. або на спец. экране. Пры аўтаматызацыі пректавання машын і механізмаў па зыходных даных вызначаюць найлепшы варыянт кампаноўкі вырабу, выбіраюць і разлічваюць канструкцыю і яе асобныя вузлы, аптымізуюць допускі і пасадкі, вызначаюць форму спалучаных паверхняў, чысціню іх апрацоўкі і інш.

Навукова-тэхн. распрацоўкі сістэм аўтаматызацыі праектавання вядуцца ў Ін-це тэхн. кібернетыкі АН Беларусі з 1960-х г.: сфармуляваны асновы аўтаматызацыі праектавання ў машынабудаванні; створаны першыя алгарытмы, праграмы і тэхн. сродкі канструявання і тэхнал. падрыхтоўкі вытв-сці машын і абсталявання; распрацаваны «аўтаматычны чарцёжнік» дае магчымасць з вял. дакладнасцю рабіць чарцяжы вырабаў складанай канфігурацыі (карабельных вінтоў, крыла самалёта, лапатак рабочых колаў турбін і інш.).

Літ.:

Системы автоматизированного проектирования технологических процессов, приспособлений и режущих инструментов. М., 1988;

Ракович А.Г. Основы автоматизации проектирования технологических приспособлений. Мн., 1985.

А.Г.Раковіч.

т. 2, с. 115