рассла́вить сов., разг. рассла́віць; (распустить слух) распусці́ць (чу́тку);

рассла́вить по всему́ го́роду рассла́віць па ўсім го́радзе, распусці́ць чу́тку па ўсі́м го́радзе (на ўвесь го́рад);

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (актуальны правапіс)