Verbum

КВАТЭРНІЁН (франц. quaternion ад лац. quaterni па чатыры),

адна з сістэм гіперкамплексных лікаў. Увёў У.Р.Гамільтан (1843) у сувязі з задачай абагульнення камплексных лікаў.

К. вызначаецца як лінейная камбінацыя віду a + bi + cj + dk, дзе a, b, c, d — сапраўдныя лікі, i, j, k — уяўныя адзінкі: i₂ = j₂ = k₂ = −1. Складанне і множанне К. выконваецца па адпаведных правілах для мнагачленаў з улікам jk = −kj = i, ki = −ki = j, ij = −ji = k. Алг. дзеянні над К. маюць усе ўласцівасці (за выключэннем камутатыўнасці множання) адпаведных дзеянняў над сапраўднымі лікамі. Гэтым К. вылучаюцца сярод гіперкамплексных лікаў.

т. 8, с. 213