Verbum

БРАМС

(Brahms) Іаганес (7.5.1883 7.5.1833, г. Гамбург, Германія — 3.4.1897),

нямецкі кампазітар, піяніст, дырыжор. Музыцы навучаўся ў бацькі. З 1862 у Вене, выступаў як піяніст, пазней і як харавы дырыжор у Пеўчай капэле і Т-ве сяброў музыкі. З сярэдзіны 1870-х г. прысвяціў сябе пераважна творчай дзейнасці, выступаў як дырыжор і піяніст з выкананнем уласных твораў. Яго муз. спадчына ахоплівае многія жанры (за выключэннем оперы). 4 сімфоніі Брамса, асабліва апошняя (1885), у ліку вяршынь сімфанізму 2-й пал. 19 ст. Цыклічную кампазіцыю сімфоніі ён разумеў як інстр. драму, часткі якой аб’яднаны пэўнай ідэяй. Да сімфоній па маст. значнасці прымыкаюць і яго інстр. кацэрты, трактаваныя як сімфоніі з саліруючымі інструментамі (самыя вядомыя скрыпічны, 1878, і 2-і фп., 1881, канцэрты). З вак.-аркестравых твораў найб. значны «Нямецкі рэквіем» (1868) з эпічным размахам і пранікнёнай лірыкай. У вакальнай музыцы важнае месца займаюць апрацоўкі нар. песень (каля 100). Лепшым камерна-інстр. творам уласцівы героіка-эпічныя рысы і адначасова суб’ектыўна-лірычная накіраванасць (фп. трыо, фп. квінтэт, санаты для скрыпкі і віяланчэлі з фп. і інш.). Фартэпіянныя творы вылучаюцца кантрапунктычна развітой фактурай, тонкай матыўнай распрацоўкай. У фп. вальсах і «Венгерскіх танцах» выявілася захапленне Брамса венг. фальклорам. Сярод інш. твораў: «Песня лёсу» і «Трыумфальная песня» (1871), кантата «Рынальда» (1868), «Рапсодыя» (1869, усе для хору з арк.); 2 серэнады, «Варыяцыі на тэму І.Гайдна», «Акадэмічная» і «Трагічная» уверцюры (1881, усе для арк.); канцэрты для фп., скрыпкі і віяланчэлі (1887); камерна-інстр. ансамблі — санаты для скрыпкі і фп., віяланчэлі і фп., клавесіна і фп., 3 фп. трыо, 3 стр. квартэты, 2 стр. квінтэты, фп. квінтэт; санаты, варыяцыі, балады, фантазіі, рапсодыі і інш. для фп.; для аргана — 11 харальных прэлюдый і інш.; каля 60 мяшаных хароў; для голасу з фп. — 60 вак. квартэтаў, 20 дуэтаў, каля 200 рамансаў і песень і інш.

Тв.:

Briefwechsel. Bd. 1—16. Berlin, 1908—22.

Літ.:

Гейрингер К. Иоганнес Брамс: Пер. с нем. М., 1965;

Грасбергер Ф. Иоганнес Брамс: Пер. с нем. М., 1980;

Царева Е. Иоганнес Брамс. М., 1986.

Р.М.Аладава.

т. 3, с. 240

ГРУ́ПА,

адно з асноўных паняццяў сучаснай матэматыкі, выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. навуках пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі. Узнікненне выклікана неабходнасцю выконваць пэўныя дзеянні (складанне, множанне) не толькі над лікамі, але і над вектарамі, мноствамі, матрыцамі, пераўтварэннямі і інш. матэм. аб’ектамі. Паняцце групы пачало фарміравацца ў канцы 18 — пач. 19 ст. незалежна ў алгебры ў выглядзе канечных груп падстановак пры рашэнні алг. ураўненняў у радыкалах (Ж.Лагранж, Н.Абель, Э.Галуа; апошні прапанаваў і тэрмін «група»), у геаметрыі пры з’яўленні неэўклідавых геаметрый і ў праектыўнай геаметрыі, а таксама ў тэорыі лікаў (Л.Эйлер, К.Гаўс) пры вывучэнні параўнанняў і класаў рэштаў.

Групай наз. непустая сукупнасць элементаў (мноства) G, на якой зададзена алг. аперацыя *, што задавальняе ўмовам: аперацыя асацыятыўная a*(b*c)=(a*b)*c для ўсіх a*b*c з G; для любога элемента а з G існуе нейтральны элемент n, для якога a*n=n*a=a; для любога элемента а з G існуе адваротны элемент x, для якога a*x=x*а=n. Напр., мноства ўсіх цэлых лікаў адносна аперацыі складання; сукупнасць падстановак мноства X, калі пад здабыткам 2 падстановак разумець вынік іх паслядоўнага выканання для любога x з X. Частка элементаў групы G, што сама ўтварае групу адносна групавой аперацыі ў G, наз. падгрупай (напр., мноства ўсіх цотных лікаў — падгрупа групы цэлых лікаў). Група наз. канечнай (бясконцай), калі мноства G мае канечную (бясконцую) колькасць элементаў. Гл. таксама Груп тэорыя.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 5, с. 466