Verbum

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі $\mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }$ , дзе L̂ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\mathrm{x̂}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе x̂ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\mathrm{P̂}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}$ , дзе P̂_x — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\mathrm{L̂}={\mathrm{L̂}}_1{\mathrm{L̂}}_2$ азначае, што ${\mathrm{L̂}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\mathrm{L̂}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\mathrm{L̂}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара L̂ вызначаюцца ўраўненнем $\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }={\mathrm{L̂}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 423

ВАЛЮНТАРЫ́ЗМ

(ад лац. voluntas воля),

кірунак у філасофіі, сацыялогіі і псіхалогіі, паводле якога першаасновай існага, вышэйшага прынцыпу быцця і развіцця навакольнага свету з’яўляецца воля. Валюнтарызм ставіць волю на прыярытэтныя пазіцыі ў духоўным быцці як процілеглае рацыяналізму і інтэлектуалізму, якія адстойваюць вызначальную ролю розуму, інтэлекту. Тэрмін «валюнтарызм» увёў у навук. ўжытак ням. сацыёлаг Ф.Цёніс у 1883. Першапачатковыя элементы валюнтарызму выявіліся ў філасофіі Аўгусціна і Іаана Дунса Скота, якія менавіта ў валявых актах бачылі першааснову ўсіх духоўных працэсаў. Падобныя прынцыпы — у вучэнні І.Канта аб першаснасці практычнага розуму над тэарэтычным, І.Фіхтэ аб волі як абсалютным творчым прынцыпе сусвету. Пры гэтым у Канта, Фіхтэ, Ф.Шэлінга, Г.Гегеля воля па сваёй прыродзе разумная, у А.Шапенгаўэра ж, які лічыцца класічным прадстаўніком валюнтарызму, яна набывае трактоўку ірацыяналістычнага першапачатку Сусвету; у яго трактоўцы свядомасць і інтэлект толькі другасныя праявы волі. Э.Гартман сцвярджаў, што воля знаходзіцца ва ўсім і ўсюды дзейнічае несвядома, з чаго вынікала бессэнсоўнасць сусветнага працэсу. Ф.Ніцшэ ў сваёй канцэпцыі зыходзіў з таго, што ўсё жывое, і найперш чалавек, апанавана воляй да ўлады. Тэрмін «валюнтарызм» выкарыстоўваюць і для характарыстыкі сацыяльна-паліт. практыкі, яна не лічыцца з аб’ектыўнымі тэндэнцыямі ці заканамернасцямі гіст. развіцця, а кіруецца суб’ектыўнымі жаданнямі і самавольствам асоб, што прымаюць пэўныя рашэнні.

Я.М.Бабосаў.

т. 3, с. 495

КУЛЬТУ́РНЫХ ЦЫ́КЛАЎ ТЭО́РЫЯ,

вучэнне аб змене форм культуры ў гісторыка-сац. і духоўным працэсе развіцця. У 1920—30-я г. ням. культуролаг Л.Фрабеніус увёў паняцце «культурнае кола», згодна з якім форма культуры характэрна для пэўнай жыццёвай прасторы, ёй вызначаецца кожная культура, якая з’яўляецца самастойнай сутнасцю і праходзіць тыя ж ступені развіцця, што і арганізм (расліна, жывёла, чалавек). У пашыраным сэнсе К.ц.т. вынікае з макрагістарычных даследаванняў найбуйнейшых культ. феноменаў, якія існавалі або існуюць у выглядзе асобных цэласнасцей. Паводле М.Данілеўскага, гэта культ.-гіст. тыпы, О.Шпенглера — развітыя культуры, А.Тойнбі — цывілізацыі, П.Сарокіна — метакультуры. Яны не звязаны паміж сабой, а ход гісторыі заключаецца ў змене культ.-гіст. тыпаў. Напр., Данілеўскі вылучаў 13 такіх тыпаў, Шпенглер — 8 тыпаў культур, якія дасягнулі паўнаты свайго развіцця, Тойнбі — 23 развітыя, 4 неразвітыя і 5 мёртванароджаных цывілізацый. У канцэпцыі Сарокіна гал. ўвага аддаецца ўтварэнню інтэгральнай культуры, стварэнню «культурных суперсістэм», якія змяняюць адна адну. Шпенглер лічыў, што крызіс ёсць прыкмета завяршэння цыкла, згасанне культуры. Аднак рэальнае развіццё гісторыка-культ. працэсу дазваляе сцвярджаць, што крызіс ёсць прадвесце новай культ. парадыгмы. Напр., у нетрах антычнасці нараджалася новая еўрап. культура сярэдневякоўя. Такім чынам пачынаецца развіццё новага цыкла культуры, а паўтаральнасць, сінхроннасць, цыклічны характар гісторыі культ. працэсаў з’яўляюцца сведчаннем існавання агульнагіст. законаў.

В.Л.Салееў.

т. 9, с. 14