Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,
1) мноства {xn} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (xn, xm) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {xn} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.
2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.
3) Сістэма мнагаскладаў {Pn(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫ba Pn(x)Pm(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада Pn(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫ba φn(x)φ*m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе * — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπх, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.
В.А.Ліпніцкі.
т. 1, с. 504
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВАГА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,
фізічная сістэма, у якой у выніку парушэння стану раўнавагі могуць адбывацца свабодныя (уласныя) ваганні. Бываюць кансерватыўныя, дысіпатыўныя і аўтавагальныя. Вагальная сістэма з канечным лікам ступеняў свабоды наз. дыскрэтнымі (напр., маятнік), а з бесканечным — сістэмамі з размеркаванымі параметрамі (струна, пругкае цела, эл. кабель). Гл. таксама Асцылятар.
У кансерватыўных вагальных сістэмах ваганні адбываюцца амаль без страт энергіі (мех. сістэмы без трэння, вагальны контур без актыўнага супраціўлення і выпрамянення эл.-магн. хваляў). У дысіпатыўных сістэмах адбываюцца толькі затухальныя ваганні; пры дасягненні крытычнага значэння страт такая вагальная сістэма пераўтвараецца ў аперыядычную (гл. Аперыядычны працэс). У аўтавагальных вагальных сістэмах страты энергіі кампенсуюцца з крыніцы сілкавання (гл. Аўтаваганні).
П.А.Пупкевіч.
т. 3, с. 427
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)