Verbum

ГАЗАРАЗРА́ДНЫЯ ІНДЫКА́ТАРЫ, індыкатары тлеючага разраду,

газаразрадныя прылады для візуальнага ўзнаўлення інфармацыі. Прынцып работы заснаваны на свячэнні тлеючага разраду катоднай вобласці (гл. Электрычныя разрады ў газах). Маюць высокую надзейнасць, даўгавечнасць, вял. яркасць, малую паглынальную магутнасць. Бываюць сігнальныя, лінейныя, знакавыя, матрычныя, газаразрадныя індыкатарныя панэлі, прызначаныя для ўзнаўлення найб. складанай інфармацыі (паўтонавай, знакаграфічнай і інш.). Выкарыстоўваюцца для індыкацыі і сігналізацыі ў вымяральных апаратах, сістэмах кантролю і кіравання ў прам-сці, сродках аргтэхнікі, медыцыне, на транспарце і інш.

Газаразрадныя індыкатары запаўняюць сумессю інертных газаў на аснове неону (ярка-аранжавае свячэнне) з дабаўленнем аргону, крыптону і ксенону, таксама на аснове гелію або ртутнай пары. Катоды вырабляюць з чыстага металу (напр., малібдэну) або актываваныя. У сігнальных газаразрадных індыкатарах інфармацыя выяўляецца ў выглядзе кропкі або невял. святлівай вобласці (напр., неонавыя індыкатарныя лямпачкі), у лінейных (аналагавых і дыскрэтных) — у выглядзе святлівага слупка, даўжыня якога прапарцыянальная сіле току, што працякае праз прыладу, або рухомага святлівага пункта, месцазнаходжанне якога залежыць ад колькасці пададзеных на прыладу імпульсаў (гл. Дэкатрон). Знакавыя газаразрадныя індыкатары ўзнаўляюць інфармацыю свячэннем электродаў пэўнай формы (асобныя элементы сімвалаў, сабраных у адно ці некалькі знакамесцаў, або лічбы, літары і інш. сімвалы цалкам), матрычныя — у выглядзе сукупнасці пунктаў, размешчаных на плоскім экране. Гл. таксама Індыкатар.

Ф.​А.​Ткачэнка.

т. 4, с. 428

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае вытворныя і дыферэнцыялы функцый, а таксама іх дастасаванні. Разам з інтэгральным злічэннем складае курс матэматычнага аналізу (ці аналізу бясконца малых).

Аформілася ў самастойную матэм. дысцыпліну пасля прац І.Ньютана і Г.Лейбніца, якія сфармулявалі асн. палажэнні Д.з. і паказалі ўзаемна адваротны характар аперацый дыферэнцавання і інтэгравання. Выклікала з’яўленне новых галін матэматыкі: тэорыі шэрагаў, дыферэнцыяльнай геаметрыі, дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйнага злічэння. Грунтуецца на паняццях: рэчаісны лік, функцыя, ліміт, бясконца малая, неперарыўнасць і інш., якія атрымалі сучасны змест у ходзе развіцця і абгрунтавання аналізу бясконца малых; цэнтральныя паняцці Д.з. — вытворная і дыферэнцыял — і распрацаваны ў Д.з. апарат, які звязаны з імі, даюць сродкі даследавання функцый (у т. л. некалькіх пераменных), лакальна падобных на лінейныя функцыі або паліномы. Асн. дастасаванні Д.з. звязаны з даследаваннем функцый з дапамогай вытворных: знаходзіць выпукласць і ўвагнутасць графіка функцыі, прамежкі нарастання і спадання функцый, іх найбольшае і найменшае значэнне (гл. Экстрэмум), пункты перагіну і асімптоты, а таксама розныя ліміты функцый (напр., віду 0/0, ∞/∞ ; гл. Нявызначаны выраз), якія не паддаюцца вылічэнню інш. метадамі. Метады Д.з. маюць шматлікія дастасаванні ў даследаваннях актуальных праблем матэматыкі, прыродазнаўчых і тэхн. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 300

ДАРО́ЖНА-БУДАЎНІ́ЧЫЯ РАБО́ТЫ,

комплекс работ па будаванні аўтамабільных дарог, пакрыццяў вуліц, плошчаў і інш. аб’ектаў дарожна-трансп. прызначэння. Падзяляюцца на падрыхтоўчыя, асноўныя, дапаможныя і заключныя.

Падрыхтоўчыя работы — расчыстка дарожнай паласы, уладкаванне пад’ездаў, буд. пляцовак, часовых вытв. і інш. збудаванняў; асноўныя работы — нарыхтоўчыя (здабыча ў кар’ерах і апрацоўка каменных і інш. дарожна-будаўнічых матэрыялаў, выраб на спецыялізаваных прадпрыемствах бетоннай сумесі, дарожных пліт, труб, маставых канструкцый і інш.) і буд.-мантажныя (узвядзенне землянога палатна, укладка дарожнага адзення, буд-ва тунэляў, пуцеправодаў, мастоў, інж. ўладкаванне дарогі, устаноўка знакаў дарожных, агароджы і інш.); дапаможныя работы — мантаж і дэмантаж тэхнал. установак, перанос ліній сувязі і інш.; заключныя работы — рэкультывацыя зямель, ліквідацыя часовых пабудоў, выдаленне буд. адходаў і смецця. Адрозніваюць таксама лінейныя работы (з раўнамерным размеркаваннем аб’ёмаў работ па трасе дарогі) і сканцэнтраваныя (напр., буд-ва трансп. развязак, мастоў, будынкаў); земляныя работы, бетонныя работы, грунтаўмацавальныя, гідраізаляцыйныя і інш. Механізацыя Д.-б.р. забяспечваецца выкарыстаннем агульнабуд. (гл. Будаўнічыя машыны) і дарожна-буд. машын (гл. Дарожныя машыны).

Літ.:

Технология и организация строительства автомобильных дорог. М., 1992.

І.​І.​Леановіч.

т. 6, с. 56

ВЫМЯРЭ́ННЕ,

знаходжанне лікавых значэнняў пэўнай фіз. велічыні з дапамогай вымяральных прылад, інструментаў і інш. сродкаў вымяральнай тэхнікі. Ажыццяўляецца ў прынятых адзінках фізічных велічынь, звычайна з улікам хібнасці вымярэнняў. Адрозніваюць прамое вымярэнне, пры якім значэнне велічыні знаходзяць непасрэдна з паказанняў прылад (вымярэнне ціску манометрам, тэмпературы — тэрмометрам, масы — вагамі, даўжыні — лінейкай і г.д.), і ўскоснае, пры якім значэнне велічыні знаходзяць з вядомай залежнасці паміж ёю і іншымі велічынямі, што вымяраюцца непасрэдна (напр., знаходжанне плошчы на аснове прамога вымярэння лінейных памераў, шчыльнасці цела па яго масе і геам. памерах). Бываюць таксама сумесныя вымярэнні (прамыя і ўскосныя), пры якіх адначасова вымяраюць некалькі аднайменных і разнайменных велічынь.

У залежнасці ад аб’ектаў бываюць лінейныя вымярэнні, механічныя вымярэнні, радыяцыйныя вымярэнні, электрычныя (гл. Электравымяральныя прылады) і інш. Пашыраны дыстанцыйныя вымярэнні (гл. таксама Тэлеметрыя), укараняюцца аўтаматызаваныя інфармацыйна-вымяральныя сістэмы. Пры вымярэнні выкарыстоўваюцца дыферэнцыяльны, кампенсацыйны, нулявы, страбаскапічны метады вымярэння (гл. адпаведныя арт.), рабочыя сродкі вымярэнняў і ўзорныя сродкі вымярэнняў. Адзінства вымярэнняў забяспечвае метралагічная служба, якая захоўвае эталоны адзінак і выконвае праверку сродкаў вымярэння. На Беларусі найб. пашыраны лінейна-вуглавыя і мех. вымярэнні (машынабуд. прам-сць, с.-г. машынабудаванне), радыёвымярэнні (радыёэлектронная прам-сць), фіз.-хім. вымярэнні (хім. прам-сць), цеплатэхн., эл., магн., аптычная і інш. Дзейнічае Дзярж. камітэт па стандартызацыі, метралогіі і сертыфікацыі СМ Рэспублікі Беларусь. Гл. таксама Метралогія.

А.​Р.​Архіпенка, У.​М.​Сацута.

т. 4, с. 316

ДЭФАРМА́ЦЫЯ (ад лац. deformatio скажэнне),

змена ўзаемнага размяшчэння часціц (частак) цела, якая вядзе да скажэння яго формы і памераў і ўзнікнення напружанняў механічных. Узнікае ад мех. нагрузак, цеплавога расшырэння, уздзеяння эл. і магн. палёў, інерцыйных і гравітацыйных сіл і інш. Найпрасцейшыя віды Д. — выгін, зрух, кручэнне, расцяжэнне-сцісканне.

У цвёрдых целах адрозніваюць Д. пругкую (узнікае і знікае адначасова з нагрузкай), пластычную (захоўваецца пасля зняцця напружання) і вязка-пругкую (залежыць ад працэсу нагрузкі ў часе, пасля зняцця нагрузкі самаадвольна імкнецца да нуля). Д. бываюць таксама лінейныя (са зменай лінейных памераў цела) і аб’ёмныя (са зменай аб’ёму); агульныя для ўсяго цела (напр., абс. падаўжэнне) і лакальныя (мясцовыя); аднародныя (аднолькавыя ў любым пункце цела) і неаднародныя (змяняюцца ад аднаго пункта цела да другога, уласцівыя рэальным матэрыялам). Д. заўсёды звязана з затратай энергіі, якая пры пругкай Д. пераходзіць у патэнцыяльную, пры пластычнай — у цеплыню. Калі лакальная Д. дасягае гранічнага для дадзенага матэрыялу значэння, адбываецца яго разбурэнне. Пругкія Д. падпарадкоўваюцца законам пругкасці тэорыі (для іх выконваецца Гука закон), пластычныя — пластычнасці тэорыі і паўзучасці тэорыі. Пластычная Д. ў крышталічных целах звязана з паняццем дыслакацый. Вымярэнне Д. робяць пры выпрабаванні матэрыялаў, даследаванні збудаванняў у натуры або на мадэлях. Пругкія Д. ўлічваюць пры разліках дэталей машын, інж. канструкцый і збудаванняў; пластычныя — у тэхналогіі металаў (пры пракатцы, штампоўцы, коўцы, валачэнні, прасаванні і інш.), вытв-сці пластмас і керамічных вырабаў. Гл. таксама Супраціўленне матэрыялаў.

І.​І.​Леановіч.

т. 6, с. 363

КРЭ́ЙСЕР (галанд. kruiser ад kruisen плаваць морам),

баявы карабель для пошуку і знішчэння падводных лодак, надводных караблёў (суднаў), берагавых аб’ектаў праціўніка, вядзення бою ў складзе злучэнняў, забеспячэння высадкі марскіх дэсантаў, устаноўкі мінных загарод і інш. Быстраходны і добра ўзброены, большы за эскадраны мінаносец, але меншы за авіяносец. Водазмяшчэнне сучасных К. да 28 тыс. т.

Развіўся з ветразевых фрэгатаў і карветаў. Як клас караблёў ваенных упершыню з’явіўся ў 1860-я г. ў Вялікабрытаніі (з 1870-х г. у Расіі і інш. марскіх дзяржавах). У канцы 19 — пач. 20 ст. быў падобны на браняносец. У 2-ю сусв. вайну падзяляліся на лёгкія (водазмяшчэнне да 10—12 тыс. т, калібр гармат да 180 мм) і цяжкія (10—28 тыс. т, да 203 мм). У ВМФ Вялікабрытаніі і ЗША існавалі і лінейныя К., падобныя на лінкоры. Цяпер існуюць К. процілодачныя, авіянясучыя, ракетныя (з 1960-х г., у т. л. ўведзены ў строй у 1998 на рас. Паўночным флоце цяжкі атамны ракетны К. «Пётр Вялікі» з экіпажам 600 чал.) з атамнымі, газатурбіннымі і інш. энергет. ўстаноўкамі. Некат. К. могуць несці карабельныя верталёты і самалёты. Сярод найб. вядомых К. — «Алабама», «Аўрора», «Ачакаў», «Вараг».

Літ.:

Шершов А.П. История военного кораблестроения с древнейших времен и до наших дней. СПб., 1994;

Энциклопедия кораблей. СПб., М., 1997.

У.​Я.​Калаткоў.

т. 8, с. 535

ГРУП ТЭО́РЫЯ,

раздзел алгебры, які вывучае ўласцівасці алгебраічных аперацый, што найчасцей сустракаюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях; выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. раздзелах навукі (асабліва пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі). Канчатковая мэта груп тэорыі — апісаць усе магчымыя групавыя аперацыі (гл. Група). Асновы груп тэорыі закладзены Э.Галуа (1831).

Першыя тэарэмы груп тэорыі даказаны Ж.Лагранжам у канцы 18 ст., а потым А.Кашы, Н.Абелем і інш. Напачатку груп тэорыя вывучала канечныя групы падстановак, у канцы 19 — пач. 20 ст. — канечныя групы з элементамі любой прыроды, а потым і бясконцыя і тым самым стала на абстрактны, аксіяматычны шлях развіцця і стала прыкладам для перабудовы ў пач. 20 ст. алгебры і ўсёй матэматыкі. Груп тэорыя падзяляецца на шэраг вял. раздзелаў, якія найчасцей вылучаюцца дастатковымі ўмовамі на групавую аперацыю (канечных груп тэорыя, абелевых груп тэорыя, нільпатэнтных груп тэорыя, пераўтварэнняў груп тэорыя, выяўленняў груп тэорыя і інш.) ці ўнясеннем у групу дадатковых структур, звязаных пэўным чынам з групавой аперацыяй (тапалагічных, алг. і ўпарадкаваных груп тэорыя і інш.). Асн. праблема груп тэорыі — класіфікацыя простых канечных груп, якія адыгрываюць ролю «будаўнічых блокаў» адвольнай групы; лічыцца, што такая класіфікацыя створана, аднак да сучаснага моманту (1997) дакладна выверанага тэксту яе няма.

У Беларусі сістэм. даследаванні па груп тэорыі пачалі Дз.А.Супруненка (1945; групы падстановак і матрыц), С.А.Чуніхін (1953; канечныя групы); зараз даследаванні вядуцца пад кіраўніцтвам У.П.Платонава (тапалагічныя і лінейныя алг. групы, мнагастайнасці груп), Л.А.Шамяткова (тэорыя фармацый), А.Я.Залескага (выяўленні лінейных алг. груп).

Літ.:

Платонов В.П., Рапинчук А.С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991;

Супруненко Д.А. Группы подстановок. Мн., 1996;

Шеметков Л.А. Формации конечных групп. М., 1978.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 466

І́МПУЛЬСНАЯ ТЭ́ХНІКА,

галіна радыётэхнікі і электронікі, звязаная з даследаваннем, распрацоўкай і выкарыстаннем метадаў і тэхн. сродкаў атрымання (генерыравання), запамінання (захоўвання), пераўтварэння, узмацнення, вымярэння і індыкацыі імпульсаў электрычных. Імпульсныя сігналы, што выкарыстоўваюцца ў І.т., вызначаюцца амплітудай і працягласцю імпульсаў, частатой іх паступлення (праходжання), адносным узаемным размяшчэннем у серыі, перарывістасцю. Найб. шырока выкарыстоўваюцца імпульсы: у аўтаматыцы працягласцю каля 0,01—1 с, перарывістасцю да 10; у радыёсувязі адпаведна 10​⁻⁴—10​⁻⁵ с, 10—10​²; у радыёлакацыі 10​⁻³—10​⁻⁹ с, ад 10​² да 10​⁴; у вылічальнай тэхніцы да 10​⁻⁹ с і менш.

Генерыраванне імпульсаў рознай формы, іх селекцыя па пэўных адзнаках, функцыянальнае пераўтварэнне і інш. робіцца з дапамогай разнастайных схем і ўстройстваў. Гэта лінейныя ўстройствы фарміравання і пераўтварэння імпульсаў (фарміравальныя лініі, дыферэнцавальныя і інтэгравальныя ланцугі, імпульсныя трансфарматары і ўзмацняльнікі, эл.-магн. і ультрагукавыя лініі затрымкі); нелінейныя ўстройствы пераўтварэння імпульсаў і пераключэння ланцугоў (абмежавальнікі, імпульсныя мадулятары, фіксатары ўзроўню, пік-трансфарматары, пераключальныя матрыцы і інш.); рэгенератыўныя спускавыя ўстройствы і генератары імпульсаў (пераразлічальныя схемы, трыгеры, мультывібратары, блокінг-генератары); імпульсныя дзельнікі частаты паўтору, электронныя генератары лінейназменнага току і напружання, селектары імпульсаў, лагічныя элементы і ўстройствы перапрацоўкі інфармацыі, закадзіраванай імпульснымі сігналамі, і інш. Метады і сродкі І.т. шырока выкарыстоўваюцца ў тэлебачанні (сігналы відарыса і сінхранізацыі імпульсныя), у радыёлакацыі і радыёнавігацыі, у радыёсувязі з высокай перашкодаўстойлівасцю і шматканальнай, у сучасных ЭВМ і лічбавых аўтаматах, радыёвымяральных прыладах і інш.

Літ.:

Ерофеев Ю.Н. Импульсная техника. М., 1984;

Фролкин В.Т., Попов Л.Н. Импульсные и цифровые устройства. М., 1992.

В.​І.​Вараб’ёў.

т. 7, с. 215

МІЖМАЛЕКУЛЯ́РНАЕ ЎЗАЕМАДЗЕ́ЯННЕ,

узаемадзеянне паміж малекуламі з насычанымі хім. сувязямі. Існаванне М.ў. ўпершыню ўлічыў Я.​Д.​Ван дэр Ваальс пры тлумачэнні ўласцівасцей рэальных газаў і вадкасцей (гл. Ван-дэр-Ваальса ўраўненне). Асобны выпадак М.ў. — вадародная сувязь.

Характар М.ў. залежыць ад адлегласці паміж малекуламі (r). Пры вялікіх r (r≫l, дзе l — лінейныя памеры малекул, што ўзаемадзейнічаюць) электронныя абалонкі малекул не перакрываюцца, паміж малекуламі пераважаюць сілы прыцягнення (далёкадзейныя сілы), якія маюць эл. прыроду. Далёкадзейныя сілы падзяляюць на арыентацыйныя (сілы ўзаемадзеяння паміж палярнымі малекуламі), індукцыйныя (паміж палярнымі і непалярнымі малекуламі), дысперсійныя (паміж любымі малекуламі). Пры малых r (r∼l), калі электронныя абалонкі малекул перакрываюцца, пераважаюць сілы адштурхоўвання, якія з’яўляюцца кароткадзейнымі сіламі. Энергія адштурхоўвання залежыць ад r так, як у выпадку абменнага ўзаемадзеяння, што прыводзіць да ўтварэння хім. сувязі. М.ў. звычайна апісваецца патэнцыяльнай энергіяй узаемадзеяння U(r) (патэнцыялам М.ў.), а сіла ўзаемадзеяння ƒ — функцыяй ƒ = −dU(r)/dr. Тэарэт. вызначэнне залежнасці U(r) ці эксперым. вымярэнне ƒ практычна немагчымыя з-за вельмі вял. колькасці малекул, што ўзаемадзейнічаюць, і малых значэнняў r. Звычайна залежнасць U(r) падбіраюць эмпірычна так, каб праведзеныя з яе дапамогай разлікі розных характарыстык рэчыва адпавядалі эксперым. даным. М.ў. вывучаюць рознымі фіз. метадамі, асн. з іх: метад малекулярных пучкоў і дыфракцыйныя метады. Пры даследаванні М.ў. усё часцей выкарыстоўваюць разліковыя метады квантавай хіміі.

Літ.:

Межмолекулярные взаимодействия: От двухатомных молекул до биополимеров: Пер. с англ. М., 1981.

т. 10, с. 336

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63