Verbum

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.Крамера, франц. А.Вандэрмонда, П.С.Лапласа, А.Кашы, ням. К.Гаўса і К.Якобі. Франц. матэматык Ж.Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.І.Тышкевіч.

т. 6, с. 362

НАРО́ДНЫ СХОД ЗАХО́ДНЯЙ БЕЛАРУ́СІ, нацыянальны сход Заходняй Беларусі,

вярхоўны орган нар. улады ў Заходняй Беларусі пасля яе ўз’яднання з БССР. Выбары ў Нар. сход адбыліся ў адпаведнасці з пастановай Палітбюро ЦК ВКП(б) ад 1.10.1939 «Пытанні Заходняй Украіны і Заходняй Беларусі». У ёй вызначаліся мэты, час, працэдура арганізацыі і правядзення выбараў, а таксама пытанні, якія павінны быць вырашаны дэпутатамі сходу. Пастанова прадугледжвала правядзенне выбарчай кампаніі пад лозунгамі ўстанаўлення сав. улады на тэр. Зах. Беларусі і Зах. Украіны, уваходжання Зах. Беларусі ў склад БССР і Зах. Украіны ў склад УССР, адабрэння канфіскацыі памешчыцкіх зямель, патрабавання нацыяналізацыі банкаў і буйной прам-сці. 1-му сакратару ЦК КП(б)Б П.К.Панамарэнку даручалася падрыхтаваць адпаведныя дэкларацыі па парадку дня Нар. сходу. Права вылучэння кандыдатаў у дэпутаты Нар. сходу прадастаўлялася сял. к-там, часовым упраўленням гарадоў, сходам рабочых на прадпрыемствах, членам рабочай гвардыі, прадстаўнікам інтэлігенцыі. Выбарчае права атрымалі ўсе грамадзяне, якім споўнілася 18 гадоў, незалежна ад сац. паходжання, маёмаснага стану, нац. прыналежнасці і папярэдняй паліт. дзейнасці. Рэальнае права выбіраць і быць абранымі атрымалі і жанчыны. Выбары праводзіліся на аснове ўсеагульнага, роўнага і прамога выбарчага права пры тайным галасаванні. Ад 5 тыс. выбаршчыкаў у Нар. сход выбіраўся 1 дэпутат. У выбарах, якія адбыліся 22.10.1939, з агульнай колькасці 2 763 191 выбаршчык у галасаванні ўдзельнічала 2 672 280 чал. (96,71%). Было абрана 929 дэпутатаў. Супраць галасавалі 247 245 выбаршчыкаў (9,3%), прызнаны несапраўднымі 14 932 бюлетэні. У 2 выбарчых акругах Высока-Мазавецкага пав. кандыдаты не атрымалі большасці, і выбары былі праведзены паўторна. Пасяджэнне Нар. сходу адбылося 28—30.10.1939 у Беластоку. Прысутнічала 926 дэпутатаў, з іх паводле сац. складу — 563 селяніны, 197 рабочых, 112 прадстаўнікоў інтэлігенцыі, 29 служачых, 25 саматужнікаў; паводле нац. складу — 621 беларус, 127 палякаў, 72 яўрэі, 53 украінцы, 43 рускія і інш. Сярод дэпутатаў былі актыўныя ўдзельнікі рэв. і нац.-вызв. руху ў Зах. Беларусі. На сходзе прысутнічалі прадстаўнікі ўрада БССР, нар. паэты Беларусі Я.Купала і Я.Колас. Парадак дня: аб дзярж. уладзе (С.В.Прытыцкі); аб уваходжанні Зах. Беларусі ў склад БССР; аб канфіскацыі памешчыцкіх зямель; аб нацыяналізацыі банкаў і буйной прам-сні. Сход адкрыў старэйшы дэпутат селянін С.Ф.Струг. Нар. сход аднагалосна прыняў 4 канстытуцыйныя акты, выбраў Паўнамоцную камісію з 66 чал. для пасылкі ў Маскву, каб перадаць яго рашэнне адносна ўступлення Зах. Беларусі ў склад СССР. Нар. сход абвясціў 17 верасня днём вызвалення працоўных Зах. Беларусі ад прыгнёту буржуазіі і памешчыкаў.

Літ.:

Народное (Национальное) собрание Западной Белоруссии 28—30 октября 1939 г.: Стеногр. отчет. Мн., 1946;

Назаўсёды разам: Да 60-годдзя ўз’яднання Заходняй Беларусі з БССР. Мн., 1999.

У.Ф.Ладысеў.

т. 11, с. 179

НАРО́ДНЫЯ СПЕВАКІ́,

творчыя носьбіты мясц. традыцый нар. спеву. Вядомы ўсім народам свету. На Беларусі наз. «спявухі», «пеюны», «пяюллі», «пяўчыцы», «песнахоры» і «песнахоркі». У вясковым побыце традыцыі спеву з даўніх часоў суправаджалі ўсе бакі жыцця (працу, адпачынак, звычаі і абрады, урачыстыя падзеі і святкаванні), і ва ўсіх выпадках роля Н.с. вызначальная. Яны «вядуць парадак» спявання строга прымеркаваных да пэўнага часу ці абставін каляндарных песень, выступаюць своеасаблівымі цырымоніймайстрамі пэўных этапаў сямейна-абрадавых дзеянняў (вяселля, радзін, пахавання), завадатарамі (закапёршчыкамі) нар. святкаванняў (на ігрышчах, карагодах, бяседах). У адрозненне ад прафес. спевакоў або ўдзельнікаў арганізаваных самадз. калектываў гал. асаблівасць майстэрства Н.с. — творчая імправізацыя: песня не проста выконваецца ў пэўным зафіксаваным выглядзе, а кожны раз нібыта нараджаецца нанава. Імправізацыйны пачатак у аднолькавай ступені выяўляецца ў адзіночным і хар. нар. спяванні: у свабодным распеве аднаго голасу, гетэрафонных адхіленнях (пералівах) пры выкананні аднагалосых песень хорам, у вар’іраванні меладычнай лініі падгалоска пры выкананні шматгалосых песень. Шматвяковая маст. практыка спявання на адкрытым паветры («на волі») спарадзіла свайго роду школу тэмбрава маляўнічага галаснога спеву з выдатнымі яго майстрамі, якія заўсёды вылучаліся ў працэсе стыхійнага спаборніцтва нар. самародкаў. Сярод Н.с. яны — карыфеі, якія вядуць за сабой увесь хор або ансамбль (гурт). Найчасцей гэта запявала («запявайла», «пачынальнік», «зачынальнік»), які «заводзіць песню», а таксама верхні падгалосак («падгалоснік», «падводка», «гаравік»), што «падымаіць песню». Майстроў галаснога спеву найчасцей можна сустрэць сярод пастухоў, леснікоў, працаўнікоў палёў, раней і сярод плытагонаў. Ад бел. Н.с. спецыялістамі запісана шмат узораў нар.-песеннага мастацтва. Дзякуючы фалькл. зборнікам і даследаванням, муз.-этнагр. канцэртам, дакумент. кінастужкам, грамзапісу аўтэнтычнага фальклору многія знаўцы песень і майстры нар. спеву вядомы на Беларусі і за яе межамі. Сярод іх: у зах. рэгіёне — Захвея Хвораст (в. Шакуны), Мікола Смаль (в. Росахі, абедзве Пружанскі р-н), Таццяна Місевіч (в. Доўгая, Шчучынскі р-н), Кацярына Пышка (в. Зачэпічы), Надзея Бурак (в. Ахонава, абедзве Дзятлаўскі р-н); у Паазер’і — Еўдакея Зуева (в. Цясты, Верхнядзвінскі р-н), Зося і Тоня Прускія (в. Аношкі, Лепельскі р-н); на Палессі — Алесь Каранчук, Адам Масальскі, Юзік Русак (в. Клятная, Пінскі р-н); Сцяпан і Марыя Дубейкі, Ганна Вянгура (в. Тонеж), Феня Алесіч, Наля Андрэйкавец (в. Букча), Ілья Зенькавец, Іван Прыбора (в. Глушкавічы, усе Лельчыцкі р-н); ва ўсх. рэгіёне — Домна Чачуга, Таццяна Лапаціна (в. Азершчына), Есіп Сілко (в. Лазараўка, абедзве Рэчыцкі р-н); Прося Гарэцкая (в. Багацькаўка, Мсціслаўскі р-н), Кацярына Манжэрава (в. Беразоўка, Быхаўскі р-н), Міхась Басякоў (в. Антонаўка, Чавускі р-н).

Літ.:

Нисневич И. Татьяна Лопатина. М., 1962;

Ширма Г. Двести белорусских народных песен. М., 1958;

Можейко З. Песенная культура белорусского Полесья. Мн., 1971;

Яе ж. Песни белорусского Полесья. М., 1984. Вып. 2. С. 11—12.

З.Я.Мажэйка.

т. 11, с. 185

ПАДЗЕ́МНЫЯ ВО́ДЫ,

воды ў тоўшчы горных парод верхняй часткі зямной кары ў вадкім, цвёрдым і парападобным стане; частка водных рэсурсаў, карысныя выкапні. Фарміруюцца пры інфільтрацыі з зямной паверхні дажджавых, расталых, рачных, азёрных і марскіх вод, кандэнсацыі вадзяной пары ў порах або шчылінах парод, пры асадкаўтварэнні або крышталізацыі магмы. П.в., якія перамяшчаюцца пад уплывам сілы цяжару, наз. гравітацыйнымі або свабоднымі, у адрозненне ад звязаных вод, што ўтрымліваюцца малекулярнымі і інш. сіламі на часцінках горных парод. Слаі горных парод, насычаныя гравітацыйнымі водамі, утвараюць ваданосныя гарызонты. У першым ад паверхні зямлі безнапорным ваданосным гарызонце залягаюць грунтавыя воды. Непасрэдна над іх свабоднай паверхняй знаходзяцца капілярныя воды. Зона ад паверхні зямлі да люстэрка грунтавых вод, дзе адбываецца прасочванне вады з паверхні, наз. зонай аэрацыі. У зоне аэрацыі над нявытрыманымі слабапранікальнымі праслойкамі ўтвараецца верхаводка. Ніжэй за грунтавыя воды паміж слабапранікальнымі пародамі залягаюць пластавыя воды, якія знаходзяцца пад гідрастатычным ціскам (гл. Артэзіянскія воды), радзей, на асобных участках безнапорныя. Паводле ступені мінералізацыі П.в. падзяляюцца на прэсныя (да 1 г/л), саланаватыя (ад 1 да 10 г/л), салёныя (ад 10 да 35 г/л) і расолы (больш за 35 г/л). У вертыкальным разрэзе прэсныя гідракарбанатна-кальцыевыя воды змяняюцца мінералізаванымі сульфатна-натрыевымі або сульфатна-кальцыевымі, у глыбокіх гарызонтах — высокамінералізаванымі хларыдна-натрыевымі і хларыдна-кальцыевымі, а на вял. глыбіні са значнай колькасцю брому, ёду і інш. мікраэлементаў. П.в. з павышанай канцэнтрацыяй біялагічна актыўных кампанентаў (часам арган. рэчываў) і спецыфічнымі фіз.-хім. ўласцівасцямі (хім. састаў, т-ра, радыеактыўнасць і інш.) наз. мінеральнымі водамі. П.в. шырока выкарыстоўваюцца для розных мэт, з’яўляюцца крыніцай якаснай пітной вады. Агульныя запасы П.в. сушы складаюць 60 млн. км³, але пашыраны яны нераўнамерна. Парадак карыстання П.в. і іх ахова рэгулююцца водным заканадаўствам. Даследуе П.в. гідрагеалогія.

На тэр. Беларусі прэсныя П.в. прымеркаваны да верхняй ч. літасферы (да глыб. 150—450 м). Натуральныя рэсурсы П.в. складаюць 43,5 млн. м³, эксплуатацыйныя каля 50 млн. м³/сут, у т. л. зацверджаныя 6,4 млн. м³/сут (1997). Хім, састаў іх на большай ч. тэр. блізкі да фонавага. Вызначанае пагаршэнне якасці П.в. звязана з гасп. дзейнасцю. Гал. крыніцы забруджвання: населеныя пункты, жывёлагадоўчыя фермы, неэфектыўныя ачышчальныя збудаванні і інш. Назіранні за рэжымам П.в. вядуцца на 216 пастах, іх вынікі аналізуюцца і сістэматызуюцца ў водным кадастры.

Літ.:

Государственный водный кадастр: Водные ресурсы, их использование и качество вод (за 1996 г.). Мн., 1997;

Альтшуль А.Х., Усенко В.С., Чабан М.О. Регулирование запасов подземных вод. М., 1977;

Кудельский А.В., Пашкевич В.И., Ясовеев М.Г. Подземные воды Беларуси. Мн., 1998;

Калинин М.Ю. Подземные воды и устойчивое развитие. Мн., 1998.

В.С.Усенка.

т. 11, с. 496

АХО́ВА ГІСТО́РЫКА-КУЛЬТУ́РНАЙ СПА́ДЧЫНЫ,

сістэма дзярж. і грамадскіх мерапрыемстваў арганізац., прававога і эканам. характару, накіраваных на зберажэнне, утрыманне і рацыянальнае выкарыстанне культ. спадчыны. Ахове падлягаюць найб. адметныя матэрыяльныя аб’екты і нематэрыяльныя праявы чалавечай творчасці, што маюць выдатныя духоўныя, эстэт. і дакумент. вартасці і ўзяты пад ахову дзяржавы ў парадку, вызначаным заканадаўствам. Дзейнасць па ахове ўключае: н.-д. работу (вывучэнне, класіфікацыя, каталагізацыя і публікацыя), падрыхтоўку і выданне заканад. актаў (прызнанне пэўнага аб’екта помнікам гісторыі і культуры; прыняцце законаў, якія рэгламентуюць дзеянні ў адносінах да гіст.-культ. спадчыны; распрацоўка нарматыўных актаў пра парадак уліку, захавання і рэстаўрацыі маст. і гіст. каштоўнасцяў, кансервацыю і рэстаўрацыю помнікаў, папулярызацыю каштоўнасцяў як гіст. спадчыны і набытку).

У 1969 Вярх. Савет Беларусі прыняў закон «Аб ахове помнікаў культуры», у 1978 — закон «Аб ахове і выкарыстанні помнікаў гісторыі і культуры», у 1992 — закон «Аб ахове гісторыка-культурнай спадчыны», паводле якога дзярж. палітыка Беларусі ў галіне ўліку і аховы гіст.-культ. спадчыны вызначаецца Вярх. Саветам і ажыццяўляецца Кабінетам Міністраў праз спецыялізаваны дзярж. орган аховы спадчыны — Дзярж. інспекцыю па ахове гіст.-культ. спадчыны (ДзінАС). Выпрацоўку навук.-метадычнай палітыкі ў галіне ўліку, аховы, зберажэння, выкарыстання і аднаўлення гэтай спадчыны ажыццяўляе Бел. рэсп. навук.-метадычная рада ла пытаннях гіст.-культ. спадчыны. Законам забараняецца дзейнасць, што стварае пагрозу пагаршэння стану або знікнення нерухомых матэрыяльных каштоўнасцяў, абмяжоўваецца або забараняецца дзейнасць, у выніку якой ствараецца пагроза існаванню ці тэхн. стану каштоўнасцяў. Усе віды работ у зонах аховы нерухомых матэрыяльных каштоўнасцяў могуць праводзіцца толькі з пісьмовага дазволу ДзінАСа. Асн. правы ўласнікаў каштоўнасцяў рэгулююцца законам «Аб уласнасці ў Рэспубліцы Беларусь». Фінансаванне аховы і зберажэнне гіст.-культ. спадчыны ажыццяўляецца за кошт дзярж. выдаткаў, сродкаў уласнікаў ці карыстальнікаў каштоўнасцяў, а таксама сродкаў, што спаганяюцца з парушальнікаў рэжыму ўтрымання каштоўнасцяў і патрабаванняў закону, і інш. сродкаў, якія паступаюць на законных падставах. Вінаватыя ў наўмысным разбурэнні і пашкоджанні помніка прыцягваюцца да крымінальнай адказнасці. На Беларусі больш за 16,3 тыс. помнікаў гісторыі і культуры (1996), у т. л. 11 601 помнік гісторыі, 3048 помнікаў археалогіі, 1613 помнікаў архітэктуры, 247 помнікаў мастацтва рэсп. і мясц. значэння. Для асобнага аб’екта, групы ці комплексу помнікаў, гіст. цэнтра горада ўстанаўліваецца ахоўная зона. Кансервацыю і рэстаўрацыю помнікаў архітэктуры, выяўл. і дэкар.-прыкладнога мастацтва праводзіць любая юрыдычная або фізічная асоба, якая мае адпаведны дазвол. З мэтай папулярызацыі помнікаў, іх сістэматызацыі і вывучэння ў 1984—88 выд-ва «Беларуская Энцыклапедыя» імя П.Броўкі выпусціла «Збор помнікаў гісторыі і культуры Беларусі» ў 7 тамах (8 кнігах), які стаў афіцыйным дакументам уліку помнікаў, што ўзяты ці павінны быць узяты пад дзярж. ахову. У 1991 створана рэсп. спецыялізаваная навук. арганізацыя — Дзярж. гіст.-культ. экспедыцыя па выратаванні помнікаў гісторыі і культуры Беларусі ў раёнах, якія пацярпелі ад аварыі на Чарнобыльскай АЭС. З грамадскіх арганізацый дзейнічаюць Беларускае добраахвотнае таварыства аховы помнікаў гісторыі і культуры, Беларускае краязнаўчае таварыства і інш.

І.М.Чарняўскі.

т. 2, с. 148