раздзел вылічальнай матэматыкі, які вывучае метады набліжанага вылічэння вызначаных інтэгралаў і набліжанага рашэння (інтэгравання) дыферэнцыяльных ураўненняў. Выкарыстоўваецца, калі дакладнае вылічэнне немагчыма або вельмі складанае.
Набліжанае вылічэнне вызначаных інтэгралаў выконваецца аналітычнымі і графічнымі (гл.Графічныя вылічэнні) метадамі, а таксама з дапамогай спец. прылад (планіметр, інтэгратар). Сярод аналітычных найб. пашыраны метады, заснаваныя на замене падынтэгральнай функцыі адрэзкам яе Тэйлара шэрагу, інтэрпаляцыйным паліномам (гл.квадратурная формула) і інш. Для многіх правіл інтэгравання складзены табліцы вузлоў і каэфіцыентаў квадратурных формул. Нявызначаныя інтэгралы зводзяць да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Кратныя інтэгралы вылічваюць як паўторныя, з дапамогай кубатурных формул або спец. метадамі, напр., Монтэ-Карла метадам. Для набліжанага рашэння дыферэнцыяльных ураўненняў карыстаюцца пераважна лікавымі метадамі (Рунге—Кута, Эйлера, рознаснымі метадамі і інш.), якія дазваляюць даць рашэнне ў выглядзе табліцы. Аналітычнымі метадамі (напр., шэрагаў, Чаплыгіна, варыяцыйнымі) рашэнне выяўляецца ў аналітычным выглядзе; графічнымі метадамі — у выглядзе графіка. Існуюць таксама метады, заснаваныя на выкарыстанні аналагавых вылічальных машын.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАДВО́ДНАЯ ЗВА́РКА І РЭ́ЗКА,
дугавая зварка і кіслародная, электракіслародная, плазменная (электрадугавая) рэзка металаў пад вадой. Выкарыстоўваюцца пры буд-ве і рамонце падводнай ч. суднаў, нафта- і газаправодаў, шлюзаў, плацін, партовых і інш. гідратэхн. збудаванняў.
Пры «мокрым» спосабе падводнай зваркі выкарыстоўваюць стальныя электроды, пакрытыя слоем воданепранікальнай абмазкі. Пры зварцы частка абмазкі, што выступае, засцерагае ад вады эл. дугу, якая ўстойліва гарыць у парагазавым пузыры, што ўтвараецца пад уздзеяннем цяпла дугавога разраду. «Мокры» спосаб з выкарыстаннем спец. паўаўтаматычнага прыстасавання распрацаваны ў Ін-це электразваркі АН Украіны (1965). Дае магчымасць атрымаць трывалыя зварныя швы. «Сухім» спосабам зварваюць металы ў спец. камерах, спушчаных пад ваду. Пры падводнай рэзцы рэзальныя апараты таксама ствараюць магутныя цеплавыя палі, якія кампенсуюць ахаладжальнае дзеянне воднага асяроддзя. П.з. і р. ўпершыню даследаваны і ажыццёўлены ў СССР (1932) пад кіраўніцтвам акад.АН Украіны К.К.Хрэнава.
