Verbum

анлайнавы слоўнік

сапра́ўдны

1. (реальный) действи́тельный, по́длинный, настоя́щий;

~ныя падзе́і — действи́тельные собы́тия;

с. факт — действи́тельный (по́длинный) факт;

с. дакуме́нт — действи́тельный (по́длинный, настоя́щий) докуме́нт;

2. (сохраняющий свою силу) действи́тельный;

біле́т с. тры дні — биле́т действи́телен три дня;

3. (представляющий собой лучший образец, идеал кого-, чего-л.) и́стинный, настоя́щий;

с. маста́к — и́стинный (настоя́щий) худо́жник;

4. разг. (об отрицательных качествах) фо́рменный, су́щий;

с. ду́рань — фо́рменный (су́щий) дура́к;

○ ~ныя лі́кі — действи́тельные (веще́ственные) чи́сла;

с. по́ўдзень — астр. и́стинный по́лдень;

◊ ~нае пе́кла — су́щий ад

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

склада́ны, ‑ая, ‑ае.

1. Які складаецца з некалькіх частак, элементаў; састаўны. Складаны сказ. Складанае рэчыва. Складаныя лікі. □ Пэўная колькасць складаных слоў была запазычана старабеларускай мовай з іншых моў. Гіст. лекс. бел. мовы.

2. Які з’яўляецца сістэмай многіх узаемазвязаных частак. Сельская гаспадарка — жывы і вельмі складаны арганізм. Дуброўскі. / Пра машыны, механізмы. На вачах Ігната пашыраўся завод, на якім вырабляліся цяпер самыя складаныя станкі. Лынькоў. Мантажныя работы — наогул нялёгкая аперацыя. Тым больш цяжка зманціраваць такую складаную машыну, як земснарад. Дадзіёмаў. // Мудрагелісты па сваёй будове, форме. Складаны ўзор. Складаны арнамент. □ Трактарысту .. пяць год таму назад.. [граніца] ўяўлялася ледзь не кітайскай сцяной, або, па меншай меры, нейкай складанай камбінацыяй з калючага дроту. Брыль.

3. Які характарызуецца сукупнасцю звязаных паміж сабой з’яў, адносін, прыкмет і пад. Пісьменнік стварае складаную сітуацыю, калі два ўласнікі змагаюцца паміж сабою. Адамовіч. Васіль Паўлавіч трошкі з сумам, але і з гонарам успамінае тыя цяжкія, складаныя дні. Кулакоўскі.

4. Які спалучае ў сабе разнастайныя, часта супярэчлівыя бакі, рысы (пра чалавека, яго характар і пад.). Лемяшэвіч выйшаў з абкома са складанымі і супярэчлівымі пачуццямі. Шамякін.

5. Цяжкі для разумення, рашэння, ажыццяўлення і пад. На перапынку Люба разбіралася ў складаным алгебраічным прыкладзе. Васілевіч. Гадоў трыццаць таму назад мнагабор’е лічылася надзвычай складаным відам спаборніцтваў і было пад сілу толькі дарослым. Шыцік. Ніколі раней Якаву Пятровічу не даводзілася рабіць складаных аперацый у такіх дзікіх умовах. Паслядовіч. Задачы перад працаўнікамі гаспадаркі стаяць складаныя. «Звязда».

6. Такі, які можна складваць дзякуючы рухомаму злучэнню частак. Складанае вудзільна. □ Доўга корпаўся [салдат] у кішэні, дастаючы складаны ножык. Лынькоў. Перад .. [прыставам] стаяў маленькі складаны столік. Чорны.

•••

Складанае трайное правіла гл. правіла.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $f (x)$ = 0 будуюць графік функцыі у = $f (x)$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў f₁(x) = f₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = f₁(x) і y₂ = f₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = f(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній f(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.У.Абламейка.

т. 5, с. 415

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

лічы́ць, лічу, лічыш, лічыць; незак.

1. Называць лікі ў паслядоўным парадку. Лічыць да дзесяці. // Адмяраць такт (у музыцы, танцы, пры хадзе і пад.), называючы такты ці долі такта лікамі. «Раз-два, раз-два», — раздаваўся голас настаўніка фізкультуры.

2. Ведаць назвы і паслядоўнасць лікаў да пэўнай мяжы. Умець лічыць да ста. // Умець выконваць арыфметычныя дзеянні. Я ў школе вучуся, Я гальштук нашу, Чытаю, малюю, Лічу і пішу. Астрэйка.

3. што. Вызначаць колькасць, суму чаго‑н. Лічыць грошы. Лічыць пульс. □ Аднастайна гадзіннік Лічыць час на сцяне. Нядзведскі. // што і без дап. Рабіць якія‑н. падлікі, разліку адлікі. Ціха ён ідзе дарогай, Нібы лічыць кожны крок. Прыходзька. На стале ляжала куча срэбных рублёў. Усю ноч [дзядзька і цётка] лічылі і пералічвалі. Бядуля.

4. што і без дап. Зыходзіць у падліку з якой‑н. меры, нормы. [Калгаснікі] грошы лічаць тысячамі, а дабро — тонамі. А такіх у калгасе большасць, і за прыкладамі далёка хадзіць не трэба. Палтаран. // Прымаць што‑н. за пачатак адліку, вымярэння, вызначэння. Другое акно, калі лічыць ад вугла. □ Ад Лядцаў да Дабрадзееўкі каля чатырох кіламетраў, калі лічыць ад цэнтра да цэнтра. Шамякін.

5. каго-што. Прымаць у разлік пры вылічэнні, вызначэнні колькасці, велічыні каго‑, чаго‑н. Зарплата 100 рублёў у месяц, калі не лічыць прэміяльных. □ Аж пасля відаць — стаяць каровы! І нешта штук з пятнаццаць. Гэта калі не лічыць двух кароў Ванадысёвых. Чорны. // Прымаць пад увагу. Хто не хварэў душою за .. Савецкую ўладу? Няма такіх людзей! Няма, калі не лічыць гэтага п’яніцу і злодзея Міцьку Зайца. Шамякін.

6. каго-што. Расцэньваць якім‑н. чынам, успрымаць як‑н. Марынка разумела добрыя намеры бацькі і ўсё ж прычыну пераходу [на трактарны завод] лічыла не грунтоўнай. Хадкевіч. // Рабіць якія‑н. заключэнні; прызнаваць. Маці лічылі лепшай гаспадыняй. Гурскі. Раманенка правёў танкі праз балота, якое немцы лічылі непраходным для танкаў і гармат. Шамякін. // звычайна з дадан. сказамі. Думаць, меркаваць, мець думку наконт чаго‑н. Я лічыў, што ўвосень рыба ўжо не ловіцца. Ляўданскі. Лідзія лічыла, што тут, на выстаўцы, у гэтай цудоўнай лабараторыі чалавечага розуму, славы і вопыту, яна павінна не вучыць, а вучыцца. Дадзіёмаў.

•••

Варон лічыць — тое, што і варон страляць (гл. страляць).

Лічыць ні за што — зусім не лічыцца з кім‑н., не паважаць каго‑н., адносіцца з пагардай да каго‑н.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

скла́сці сов.

1. (в одно место) сложи́ть; (в копны — ещё) скопни́ть; (упаковать — ещё) уложи́ть;

с. дро́вы — сложи́ть дрова́;

с. рэ́чы ў чамада́н — сложи́ть (уложи́ть) ве́щи в чемода́н;

2. (составить из частей) сложи́ть;

с. з ку́бікаў ве́жу — сложи́ть из ку́биков ба́шню;

3. (организовать) созда́ть, соста́вить;

с. камі́сію — созда́ть (соста́вить) коми́ссию;

4. (создать) соста́вить; (песню и т.п. — ещё) сложи́ть, сочини́ть;

с. сло́ўнік — соста́вить слова́рь;

с. пратако́л — соста́вить протоко́л;

с. пе́сню — сложи́ть пе́сню;

5. (произвести арифметическое действие) сложи́ть;

с. два лі́кі — сложи́ть два числа́;

6. (придать чему-л. какой-л. вид, форму, положение) сложи́ть;

с. ліст папе́ры папала́м — сложи́ть лист бума́ги попола́м;

7. перен. сложи́ть;

с. з сябе́ абавя́зкі — сложи́ть с себя́ обя́занности;

8. (образовать какое-л. количество чего-л. в итоге, в сумме) соста́вить;

выда́ткі мо́гуць с. су́му ў не́калькі мільёнаў — расхо́ды мо́гут соста́вить су́мму в не́сколько миллио́нов;

9. перен. (создать путём наблюдений или логических заключений) соста́вить;

с. ду́мку — соста́вить мне́ние;

10. (вину с себя на кого-л.) свали́ть, сложи́ть;

ён усю́ віну́ склаў на мяне́ — он всю вину́ свали́л (сложи́л) на меня́;

◊ сядзе́ць скла́ўшы ру́кі — сиде́ть сложа́ ру́ки;

с. збро́ю — сложи́ть ору́жие

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

цэ́лы, ‑ая, ‑ае.

1. Такі, ад якога нічога не аддзелена; не падзелены, не раздробнены. Узяць цэлым кавалкам. □ Зарачанскай бабе за тое, што паказала брод праз раку, далі ў аддзяку цэлы сувой ангельскага сукна. Каваленка. Дзеці вестку пра дажынкі сустрэлі па-свойму. — Ну, увесь дзень не буду нічога есці, — гаварыў Уладзік. — Тады цэлы пірог з’ем... С. Александровіч. // Напоўнены да краёў, запоўнены поўнасцю; поўны. За гадзіну якую, глядзі, цэлае вядро ракаў [Міколка з бацькам] дасталі. Лынькоў. Летась на ёй ужо больш яблык было, цэлы кошык. Кулакоўскі. // Увесь ад пачатку да канца (пра адрэзак часу). Кожныя шэсць дзён [Зося] чакала сёмага, нядзелі, а тады з самага рання старалася пайсці на цэлы дзень дадому. Чорны. Пра гэта мне сказалі не толькі Арцюк, Павел Адамавіч, камбрыг, але і маёр, які прылятаў з Вялікай зямлі і цэлы тыдзень вучыў нас, партызанскіх разведчыкаў і сувязных. Шамякін. Цэлы дзень у гушчары Чутны крыкі дзетвары. Гілевіч. Цэлы дзень у пошуках дзічыны я блукаў аднойчы па тайзе. А. Вольскі. Стары Нічыпар, бывае, цэлы вечар .. прасядзіць над рэчкаю. Баранавых. // На ўсёй адлегласці; на ўсю адлегласць (пра месца, прастору). [Зелянюк:] — Мы зробім так, што гэта будзе ўзорны калгас на цэлы раён. Зарэцкі. На цэлыя вёрсты і мілі Разносіла пах сенажаць. Колас. Да паўдня калона расцягнулася, можа, на цэлую вярсту. Навуменка.

2. Ужываецца пры абазначэнні вялікай колькасці чаго‑н., вялікіх памераў, аб’ёму чаго‑н. Накапаць цэлую гару зямлі. □ У раёне дзеду пашанцавала: ён прывёз аж цэлых дзесяць новых вулляў. Якімовіч. — Людзі ёсць. Цэлы полк, — прыцішана і неяк сухавата адказаў Пішчыкаў. Алешка. Да сянец дабудавалі яшчэ цэлую хату. Гаўрылкін. // Які па значнасці, складанасці нагадвае сабой што‑н.; сапраўдны. Цэлая гісторыя. □ Пра падпольшчыка, якога называлі Жан, хадзілі па горадзе і яго ваколіцах цэлыя легенды. «Звязда».

3. Не пашкоджаны, не сапсаваны, не разбураны. Мы агледзелі аленя. Гэта быў малады самец. Частка яго тулава, галоўным чынам пярэдняя, была з’едзена рыссю, але ўся задняя палова і ногі былі зусім цэлыя. В. Вольскі. Расхлябаныя вокны і дзверы Антоніо залатаў і замацаваў планкамі і жалезкамі, а потым паступова дробныя кавалкі шкла замяніў цэлымі шыбамі. Маўр. // Не зношаны, не парваны (пра адзенне, абутак). Куплю яшчэ кажух белы Дый армяк суконны цэлы. Цётка. // Які не прапаў, збярогся. — Усё [начынне] цэлае. Ніхто не лазіў, — заключыў Воўка. Няхай.

4. Не паранены, здаровы. Цяпер-то ён [Грэчка] хоць ведае, што будзе цэлы... Аднаму, як ні кажы, лягчэй уратавацца, на сябе можна паспадзявацца. Мележ. Андрэй падумаў быў, што трэба вярнуцца дамоў, пакуль цэлы. Збягуцца ваўкі з усяго лесу — у лазню не схаваешся. Пташнікаў. [Вісарыён:] — Ты не стагні, ты цэлы, толькі гузоў пэўна багата набраў! Самуйлёнак. І козы цэлыя і воўк сыты. Прымаўка.

5. Якому ўласціва адзінства, цэльнасць. Горад шумеў, як дзень, так ноч, тысячамі галасоў.. Усё гэта збівалася ў нешта адно цэлае, і ўся гэтая стракатасць грамады біла ў вочы... Колас. // у знач. наз. цэ́лае, ‑ага, н. Сукупнасць чаго‑н., што ўспрымаецца як нешта адзінае. Насельніцтва гарадоў не з’яўлялася аднародным цэлым. Алексютовіч. Пры ўсёй ідэйна-тэматычнай разнастайнасці цыкл [Я. Купалы «На заходнебеларускія матывы»] ўспрымаецца як адзінае мастацкае цэлае. Гіст. бел. сав. літ.

6. Які не мае дробу (пра лік, велічыню). Цэлыя лікі.

7. у знач. наз. цэ́лае, ‑ага, н. Не сшытае, без швоў месца ў адзежы. Разарваць па цэламу. □ Гаворыць па беламу, а ломіць па цэламу. З нар. // Не падраны. Хто цэлага не бачыў, той і латанаму рад. Прыказка.

•••

Век цэлы гл. век.

У цэлым — а) ва ўсёй сукупнасці, цалкам. Рэдактар адказвае за ўвесь нумар газеты ў цэлым; б) увогуле, без падрабязнасцей. У цэлым гэта бясспрэчна так. Ліс.

Цэлая гадзіна гл. гадзіна.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

А́ТАМ

(ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67·10^-27 да 4·10^-25 кг. Памеры ядра (парадку 10^-14—10^-15 м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10^-10 м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай $E_{n} = - h c R \frac{Z^{2}}{n^{2}}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону $E_{i} - E_{k} = hν$ . Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі $g_{n} = 2 n^{2}$ . Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.А.Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл $\int_{a}^{b} x (t) d t$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы $\int_{a}^{b} x (t) d t \approx \sum_{k - 1}^{n} A_{k} x (t_{k})$ , дзе $A_{k}$ і $t_{k}$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $f (t)$ прыбліжанай функцыі $f_{n} (t)$ , якая супадае з $f (t)$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^{k} = x^{k - 1} + B_{k} (b - A x^{k - 1})$ , дзе $B_{k} (k = 1, 2, ...)$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

скла́сці, складу, складзеш, складзе; складзём, складзяце; зак., каго-што.

1. Пакласці разам, у адно месца (многія прадметы); пакласці разам, у пэўным парадку, надаўшы якую‑н. форму. Скласці дровы. Скласці сена ў копы. □ Сала і мяса гаспадар склаў у кубелец і паставіў у каморы. Сабаленка. Андрэй з Іванам склалі лён у гумне на таку. Чарнышэвіч. Склалі на лаўцы, што была ля частаколу, скрынкі і адпусцілі хлопчыка з падводай. Пташнікаў. // Злажыць, спакаваць (для ад’езду). Склаў [Мікола] чамаданчык — і ў дарогу. «Работніца і сялянка».

2. Прыбавіць адзін лік да другога, зрабіць складанне. Скласці два лікі. Скласці драбы. □ — Калі і маю, і тваю здачу скласці — усё роўна не хопіць, — усхліпнуў Міша. Пальчэўскі.

3. Сабраць, злажыць з якіх‑н. частак. Скласці піраміду. □ Спі, дарагая мая надзея, Станеш вялікая скора: Домікі з кубікаў скласці ўмееш, Знаеш «Вавёрчына гора». Тарас. [Кузя:] — Харошы хлопец Барыс. Любую машыну разбярэ і складзе. Жычка.

4. Пабудаваць шляхам кладкі. — Каб былі камяні, дык можна было б сякую-такую печку скласці, — сказаў Мірон. Маўр. Галоўны бацькаў клопат у тым, каб скласці хату і хутчэй у яе перабрацца. Навуменка.

5. Стварыць што‑н., падбіраючы, аб’ядноўваючы якія‑н. даныя; напісаць які‑н. тэкст, што змяшчае якія‑н. звесткі. Скласці расклад заняткаў. Скласці спісы выбаршчыкаў. Скласці акт. □ [Сакратар райкома] адзначыў, што такі цікавы план першамайцы склалі не выпадкова. Кавалёў. Прыдзецца, брат, пратакол скласці, — звярнуўся .. [капітан] да Віці, калі паставы скончыў даклад. — Учынак ганебны, што і сказаць. Якімовіч. // Падабраўшы адпаведны матэрыял, скампанаваць што‑н. Скласці буквар. Скласці зборнік практыкаванняў. // Напісаць, прыдумаць, стварыць (верш, песню і пад.). Чаму ж змаганню ўпартаму Не скласці сёння гімн? Іверс. Пад гуд кравецкай машыны я думаю і думаю, як скласці песню пра галубку. Бядуля. // Распрацаваць што‑н. Скласці карту. □ З Івянца піянеры ішлі на захад па маршруту, які дапамог скласці Сцяпан Захаравіч. Жычка.

6. Утварыць, сфарміраваць (групу, камісію, калектыў), падабраўшы адпаведныя людзей. Скласці камісію.

7. Утварыць якую‑н. колькасць чаго‑н. у выніку, у суме. Тыраж склаў 12 мільёнаў экземпляраў. □ Гадавая эканомія ад ажыццяўлення рацыяналізатарскіх прапаноў склала каля 25 тон канструкцыйнай сталі. «Звязда».

8. Стварыць шляхам назіранняў або лагічных вывадаў. Раней чым убачыць Ніну, Сяргей ужо склаў ўяўленне аб ёй. Шахавец.

9. З’явіцца чым‑н., утварыць што‑н. У гісторыі развіцця беларускай культуры творчасць Скарыны склала цэлую эпоху. Алексютовіч.

10. Згарнуўшы, перагнуўшы (паперу, тканіну і пад.), надаць якую‑н. форму, зменшыць аб’ём. Скласці газету. Скласці прасціну. □ Ён [Кастусь] склаў лісткі і на канверце Бярэцца адрас напісаць. Калачынскі. // Сагнуўшы і наблізіўшы рухомыя часткі, падаць кампактны выгляд (складному прадмету, якім у гэты момант не карыстаюцца). Скласці нож. // Сагнуўшы, выгнуўшы і пад., надаць які‑н. выгляд (губам, рукам, нагам). Скласці рукі на грудзях. □ Максім рупарам склаў далоні і надзвычай гучна адказаў: — О-го-га! Шамякін.

11. Разм. Зняць (тое, што ляжыць на чым‑н.). Скласці груз з воза.

12. перан. Вызваліцца ад адказнасці за што‑н., ад выканання якіх‑н. паўнамоцтваў, абавязкаў. Скласці свае паўнамоцтвы. Скласці з сябе адказнасць. // Перакласці на каго‑н. абавязкі, адказнасць і пад. Скласці сваю віну на іншага.

13. Сабраць па частках што‑н. для якой‑н. мэты. Насушыш сем[е]чак, адкрыеш кубельчык, калі ён ёсць у цябе, і складзеш пасылачку. Аднаму пашлеш, пашлеш другому... Ракітны.

14. Разм. Выказаць. І некалі мне крыўду скласці, І некалі прыняць дакор. Вярба.

•••

Скласці галаву (косці) — тое, што і злажыць галаву (косці) (гл. злажыць).

Скласці зброю — а) спыніць узброенае суцраціўленне; здацца; б) адмовіцца ад барацьбы, ад якіх‑н. дзеянняў.

Скласці карты — спыніць барацьбу, прызнаўшы сваё паражэнне.

Скласці (аддаць, узлажыць, прынесці) што на алтар бацькаўшчыны (навукі, мастацтва, перамогі і пад.) — ахвяраваць чым‑н. у імя бацькаўшчыны, навукі і пад.

Скласці рукі — перастаць дзейнічаць. Але рук мы не склалі ў адчаі, — Мы савецкай радзімы сыны. Астрэйка.

Склаўшы рукі (сядзець, чакаць і пад.) — бяздзейна, нічога не робячы. [Клім:] — Ураджай — справа такая: яго трэба зрабіць. Ён не прыходзіць да тых, хто яго чакае склаўшы рукі, як манны нябеснае. Лобан.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)