Verbum

ГРЫ́НА ФО́РМУЛЫ,

формулы інтэгральнага злічэння, якія звязваюць паміж сабой інтэгралы розных тыпаў. Самая простая з іх, вядомая яшчэ Л.​Эйлеру (1771), звязвае падвойны інтэграл па плоскай паверхні S з крывалінейным інтэгралам па яе мяжы L: ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{(L)}}^{}P\mathrm{d}\mathrm{x}+Q\mathrm{d}\mathrm{y}={\int }_{\mathrm{(S)}}^{}\text{(}\frac{\partial \mathrm{Q}}{\partial \mathrm{x}}-\frac{\partial \mathrm{P}}{\partial \mathrm{y}}\mathrm{d}\mathrm{x}\mathrm{d}\mathrm{y}\text{)}}$ ; яе фіз. сэнс: паток вадкасці, якая цячэ па плоскасці са скорасцю V(Q, -P) праз мяжу L, роўны інтэгралу ад інтэнсіўнасці (дывергенцыі) крыніц і сцёкаў, размеркаваных па паверхні S. Дзве інш. формулы, што звязваюць інтэгралы па аб’ёме і па паверхні, якая яго абмяжоўвае, апублікаваны Дж.Грынам у 1828 у сувязі з даследаваннямі па тэорыі патэнцыялу. Гл. таксама Астраградскага формула, Стокса формула.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 5, с. 482

АНТЫЛАГІ́ЗМ (ад анты.... + грэч. logos розум),

формула логікі, якая адлюстроўвае несумяшчальнасць пасылак катэгарычнага сілагізму з адмаўленнем яго заключэння. У аснове антылагізму ляжаць законы лагічнага вываду, паводле якіх вынік не можа быць памылковым, калі пасылкі праўдзівыя. Тэорыя антылагізму — адзін з варыянтаў сілагістыкі.

т. 1, с. 397

ЛА́ЎДА ((Lauda) Нікалаўс) (н. 22.2.1949, Вена),

аўстрыйскі спартсмен (аўтагонкі). На працягу 18 гадоў удзельнічаў у 296 гонках. Чэмпіён свету ў класе гоначных аўтамабіляў «Формула-1» (1975, 1977, 1984), 25-разовы пераможца спаборніцтваў «Гран-пры» (стартаваў 171 раз). У 1978 засн. авіякампанію «Лаўда Эр» (узначальвае з 1985).

т. 9, с. 158

ЛЕЙКАЦЫТО́З,

павышаная звыш нормы колькасць лейкацытаў у перыферычнай крыві. Назіраецца пры некат. інфекцыйных хваробах (інфекцыйны ці бактэрыяльны Л.), таксама ў час цяжарнасці, псіхаэмацыянальных узрушэнняў, пад уздзеяннем моцнага болю і інш. (неінфекцыйны ці стрэсавы Л.). Ацэнка колькасці лейкацытаў і лейкацытарная формула маюць важнае дыягнастычнае значэнне.

Я.​П.​Іваноў.

т. 9, с. 190

КАМБІНАТО́РНЫ АНА́ЛІЗ,

камбінаторыка, раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці сукупнасцей элементаў некаторага канечнага мноства ў адпаведнасці з зададзенымі правіламі. Кожнае правіла вызначае спосаб пабудовы некаторай канструкцыі (камбінаторнай канфігурацыі — перастаноўкі, размяшчэння, спалучэння ці інш.) з элементаў зыходнага мноства. Метады К.а. выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі лікаў і інш. Мэта К.а. — вывучэнне камбінаторных канфігурацый, пытанняў іх існавання, алгарытмаў пабудавання, рашэнне задач на пералічэнне.

Задачы К.а. вядомы з глыбокай старажытнасці (у прыватнасці, вывучаліся магічныя квадраты). Матэматыкам Стараж. Усходу была вядома формула, якая выражае лік спалучэнняў праз бінаміяльныя каэфіцыенты, і формула Ньютана бінома з натуральным паказчыкам ступені. Станаўленне К.а. як навукі звязана з працамі Я.Бернулі, Г.Лейбніца, Б.Паскаля, П.Ферма, Л.Эйлера. У 1950-я г. на развіццё К.а. значны ўплыў зрабілі кібернетыка, дыскрэтная матэматыка, тэорыі планавання і інфармацыі.

Літ.:

Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. 2 изд. М., 1985.

С.​У.​Доўнар.

т. 7, с. 507

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ІНДУ́КЦЫЯ,

агульны спосаб доказаў і вызначэнняў у матэматыцы і матэм. логіцы, які дае магчымасць рабіць агульныя вывады на аснове асобных сцвярджэнняў.

Грунтуецца на прынцыпе матэматычнай індукцыі: сцвярджэнне A(n), залежнае ад натуральнага параметра n, лічыцца праўдзівым, калі праўдзіва A(1) і з меркавання праўдзівасці A(N) для любога натуральнага N вынікае праўдзівасць A(N + 1). Напр., для любога натуральнага n патрабуецца даказаць формулу 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n​². Пры n = 1 гэтая формула праўдзівая (1 = 1​²), затым мяркуем. што формула даказана для пэўнага ліку N: 1 + 3 + 5 + ... + (2N − 1) = N​². Далучаем да левай і правай часткі дадзенай формулы яшчэ адно складаемае 2N + 1: 1 + 3 + 5 + (2N − 1) + (2N + 1) = N​² + (2N + 1) = (N + 1)​². Такім чынам, з праўдзівасці формулы пры n = N вынікае яе праўдзівасць і пры n = N + 1. Адсюль вынікае праўдзівасць формулы для любога натуральнага n.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 212

КРЫПТА́НДЫ,

макрагетэрацыклічныя злучэнні, што маюць некалькі цыклаў, у якіх гетэраатамы (кісларод, азот, сера) злучаны паміж сабой этыленавымі масткамі. Вадкасці ці крышт. рэчывы. Раствараюцца ў вадзе і арган. растваральніках. Утвараюць з катыёнамі шчолачных, шчолачназямельных і некат. інш. металаў трывалыя комплексы — крыптаты. Выкарыстоўваюць як каталізатары, высокаселектыўныя сарбенты і экстрагенты для металаў.

т. 8, с. 519