АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем F (x, y)=0, пункт M0 (x0, y0), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі F (x, y) (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M0 і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення d y d x = P (x,y) Q (x,y) , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам lim z → a f(z) = b ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і lim z → a f(z) = ∞ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

Асаблівы пункт крывых: а, б — пачатак каардынат (пункт 0); в, г — вузел; д — сядло; е — фокус; ж — цэнтр.

т. 2, с. 18

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

разма́шысты, ‑ая, ‑ае.

1. Які вызначаецца шырокімі, свабоднымі ўзмахамі рук, ног. Нічыпар Сідаравіч павярнуўся і, убачыўшы, хто зайшоў да яго, размашыстымі крокамі падаўся насустрач. Сіўцоў. Касцістая, шырокая фігура, размашыстыя рухі, рэзкая хада, грамавы голас, велізарныя боты, — усім гэтым .. [Мальвіна] зразу зварочвае на сябе ўвагу. Колас. // Буйны, разгоністы (пра почырк). Двайны лісток з вучнёўскага сшытка ў клетачку густа спісаны размашыстым почыркам Сяргея Барсука. Жычка.

2. Раскідзісты, з вялікім размахам (у 3 знач.). Размашыстыя галіны дуба. Размашыстыя рогі. □ Аж колы сакочуць, не ўгледзіш за дышл[е]м, за размашыстым вобадам. Лынькоў. // Які шырока раскінуўся на вялікую адлегласць, шырокі.

3. Які вызначаецца шырынёй, паўнатой праяўлення. Такая, брат Алесь, туга — балючая, размашыстая, што кліча ў даль. Брыль. Вацік сядзеў на трактарным крэсле, глядзеў на бягучы пас, на яго размашыстую сілу. Баранавых. // Які вызначаецца смелым характарам, шырокай натурай. Перш за ўсё Саўка Мільгун размашысты чалавек, шырокая натура і гультай. Колас.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

dóppelt

1. a двайны́, двая́кі;

ein ~es Spiel führen [tréiben*] ве́сці двайну́ю гульню́

2. adv удва́я; двума́ спо́сабамі;

~ so groß als удвая́ бо́льш, чым;

◊

~ reißt nicht, ~ genäht hält bésser адзі́н раз до́бра, а два лепш

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

Клані́ць ’схіляць’ (Яруш.). Укр. клонити, рус. клонить ’тс’, ст.-слав. клонити, балг. клоня, серб.-харв. клонити, славен. klóniti ’тс’, польск. kłonić, чэш. klonili, славац. klonil’ в.-луж. kłonić, н.-луж. klonis ’тс’. Прасл. klonili мае дублетнае ўтварэнне słonili (параўн. бел. сланіць ’прыхіляць’). Цяжкасць генетычнай ідэнтыфікацыі kłonili і słonili зводзіцца да немагчымасці тлумачэння k < k, калі s < ß. Для прасл. slonili прапануюцца наступныя паралелі — літ. šlieti ’прыхіляць’, ст.-англ. hlinian ’тс’, ст.-інд. śrayte ’тс’, ст.-грэч. κλένω ’тс’, лац. dinare ’тс’ (Брукнер, 500). Для прасл. klonili менш надзейная паралель — літ. klonys даліна’ (Буга, Rinkt., II, 297; Атрэмбскі, LP, I, 136) і ў ліку іншых варыянтаў асновы — літ. ätkalas ’прыстаўлены, прыхілены’, ст.-ісл. hallr ’схіл, адхон’ (Фрэнкель, 210–211). Гэтыя дзве групы індаеўрапейскіх адпаведнікаў можна звесці да адной, калі прыняць для яе архетып *(s)kel‑ (s)klei‑. Аб тым, што такая магчымасць існуе, сведчыць наступная група лексем: ст.-ісл. skjalgr пахілены, касы’, ст.-грэч. σκολιός ’крывы, сагнуты’. Параўн. таксама ст.-грэч. σκελλός ’крываногі’ (< *(s)kel‑)t літ. šleivas ’тс’ (< *(s)kiel-) і літ. kleīvas ’тс’ (< *(s)klei‑). Гэтыя прыклады пацвярджаюць двайны рэфлекс пачатковага індаеўрапейцам (s) ß: (s) k і k (Мартынаў, Слав. акком., 150–151).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

ГАЙДН ((Haydn) Франц Іозеф) (31.3.1732, Рораў, цяпер г. Брук-ан-дэр-Лайта, Аўстрыя — 31.5.1809),

аўстрыйскі кампазітар, дырыжор; прадстаўнік венскай класічнай школы. Ганаровы д-р Оксфардскага ун-та (1791), чл. Шведскай каралеўскай муз. акадэміі (1798), ганаровы чл. Філарманічнага т-ва ў Пецярбургу (1808). Пач. муз. адукацыю атрымаў у І.​М.​Франка ў г. Гайнбург. У 1740—49 спяваў у хоры сабора св. Стэфана ў Вене, удасканальваў ігру на клавіры, скрыпцы, аргане. У 1753—56 акампаніятар у італьян. кампазітара Н.​Порпары, вывучаў кампазіцыю. У 1761—90 капельмайстар князёў Эстэрхазі. У 1792 вучыўся ў Л.​Бетховена ў Вене. У 1791—92 і 1794—95 у Лондане. У творчасці Гайдна сфарміраваліся класічныя жанры (сімфонія, саната, канцэрт для інструментаў з арк., квартэт), формы (у т. л. санатная форма і санатна-сімф. цыкл), прынцыпы тэматычнага развіцця, класічны склад аркестра (т.зв. двайны). Яго музыцы ўласцівы аптыміст. тонус, шматграннасць зместу, кампазіцыйная стройнасць, шырыня фалькл. сувязей (аўстр., ням., венг., слав. ўплывы). Раннія квартэты і сімфоніі блізкія да бытавых сюітных жанраў. У творах пач. 1770-х г. прасочваюцца лірыка-драм. тэндэнцыі («Жалобная сімфонія», «Развітальная сімфонія», абедзве 1772; квартэты 1771—72 і інш.). Пераломныя ў яго творчасці т.зв. «Рускія квартэты» (1781), дзе аформіўся класічны інстр. стыль, які дасягнуў росквіту ў 6 «Парыжскіх» (1785—86) і 12 «Лонданскіх» (1791—95) сімфоніях. У канцы 1790 — пач. 1800-х г. стварыў лепшыя вак.-сімф. творы, у т. л. араторыі «Стварэнне свету» (1798) і «Поры года» (1801). Сярод інш. твораў: 24 оперы, у т. л. зінгшпіль «Крывы д’ябал» (1753), оперы-серыя «Ацыс і Галатэя» (1763), «Арміда» (1784), оперы-буфа «Аптэкар» (1768), «Святло месяца» (1777), «Сапраўднае пастаянства» (1779), героіка-камічная «Раланд-паладзін» (1782); араторыі, у т. л. «Сем слоў збавіцеля на крыжы» (1796) і інш.; 14 мес («Нельсан-меса», 1798, «Меса Тэрэзія», 1799, «Harmoniemesse», 1802); кантаты; 2 «Те Deum»; «Stabat mater» і інш. духоўныя творы; 104 сімфоніі; уверцюры, танцы, маршы; больш за 30 канцэртаў для інструментаў з арк.; дывертысменты, струнныя квартэты, у т. л. 6 «Сонечных» (1772), 6 «Рускіх» (1781), 6 «Прускіх» (1787); трыо, дуэты; творы для фп., для голасу з фп. і інш.

Літ.:

Кремлев Ю.А. Йосеф Гайдн: Очерк жизни и творчества. М., 1972;

Seeger H. J.Haydn. Leipzig, 1961;

Geiringer K. Haydn: a creative life in music. 3 ed. Berkeley, 1982;

J.Haydn: Berichte über den Internationalen Kongress. München, 1986.

І.Гайдн.

т. 4, с. 437

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)