Verbum

КО́МПЛЕКС (ад лац. complexus сувязь, спалучэнне) ў псіхалогіі, злучэнне асобных псіхічных працэсаў у цэлае, якое адрозніваецца ад сумы сваіх элементаў. У такім сэнсе паняцце К. выкарыстоўвалі прадстаўнікі розных псіхал. канцэпцый і тэорый. Яго сутнасць спецыфічна тлумачылася ў псіхааналізе З.​Фрэйда, які разглядаў К. як групу разнародных псіхічных працэсаў, аб’яднаных адзіным моцным эмацыянальным перажываннем — афектам. Фрэйд вылучаў т.зв. К. Эдыпа, які ўзнікае ў раннім дзяцінстве і праяўляецца ў непрыхільных адносінах дзіцяці да аднаго з бацькоў свайго полу і эратычнай прыхільнасці да другога процілеглага полу. У індывідуальнай псіхалогіі А.​Адлера выкарыстоўваліся паняцці «К. непаўнацэннасці» (глыбокае ўсёпаглынальнае пачуццё ўласнай фіз. ці псіхал. непаўнацэннасці ў параўнанні з інш. людзьмі) і «К. перавагі» (тэндэнцыя перабольшваць сваю асабістую значнасць). К.​Г.​Юнг у сваёй аналітычнай псіхалогіі лічыў К. своеасаблівым цэнтрам душэўнага жыцця кожнага чалавека, адносна аўтаномным псіхічным утварэннем, якое складаецца з разнастайных (найчасцей неўсвядомленых) эмоцый, пачуццяў і значна ўплывае на свядомасць і дзейнасць людзей. Нярэдка К. выклікаюць разнастайныя адхіленні ў паводзінах чалавека, што праяўляецца ў памылковых дзеяннях, у неўратычных рэакцыях, неадчэпных ідэях і інш.

Э.​С.​Дубянецкі.

т. 8, с. 398

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,

апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.

Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.

Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.

Літ.:

Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т. Т. 1. М., 1987.

А.​С.​Кабайла.

т. 3, с. 330

МЕДЫТА́ЦЫЯ (ад лац. meditatio роздум, разважанне, абдумванне),

разумовае дзеянне, мэтай якога з’яўляецца прывядзенне псіхікі чалавека ў стан паглыбленай засяроджанасці, яго самаўдасканаленне і вылячэнне; адна з сістэм псіхафіз. трэніроўкі чалавека. М. існавала са стараж. часоў у культуры многіх народаў свету, яе гал. прызначэннем лічылася спасціжэнне Вышэйшай Рэальнасці, Абсалютнай Ісціны, Бога, дасягненне прасветленасці («азарэння»). Суправаджаецца цялеснай расслабленасцю, адсутнасцю эмацыянальных перажыванняў, канцэнтрацыяй увагі на якім-н. прадмеце, з’яве, працэсе (музыцы, дыханні, зямлі, небе і інш.); сеанс М. можа працягвацца ад 10—15 мін да некалькіх гадзін. Існуюць розныя тыпы М. ў залежнасці ад культ.-гіст. умоў. Усходні тып (прадстаўлены ўсімі формамі ёгі ў Індыі, даасізмам у Кітаі, дзэн-будызмам у Японіі) накіраваны на рэліг.-містычнае растварэнне індывід. свядомасці ў безасабовым, «акіянападобным Абсалюце». Хрысціянскі тып прадугледжвае своеасаблівае зліццё дзвюх асоб (чалавечай і боскай) і праяўляецца ў час працяглых малітваў, літургій і да т.п. Псіхафізічны тып разлічаны на тэрапеўтычна-аздараўляльны эфект. Методыкі М. распрацоўваюцца ў сучасным псіхааналізе, аналітычнай псіхалогіі, выкарыстоўваюцца ў псіхатэрапіі, псіхафіз. трэнінгах (аўтагенная трэніроўка нервова-мышачная рэлаксацыя, аўтагіпноз). Заняткі М. дазваляюць павысіць імунітэт і вынослівасць арганізма, палепшыць фіз. і інтэлектуальныя здольнасці чалавека, выявіць яго экстрасенсорныя магчымасці (тэлепатыя, яснабачанне і інш.).

Літ.:

Каптен Ю.Л. Основы медитации: Вводный практич. курс. СПб., 1991;

Лесняк Ю. Медитация. М., 1992;

Психотерапевтическая энциклопедия. СПб., 1998.

Э.​С.​Дубянецкі.

т. 10, с. 253

ПАРМЕНІ́Д (Parmenidēs) з Элеі

(каля 540 да н.э., Элея, Італія — каля 470 да н.э.),

старажытнагрэчаскі філосаф, прадстаўнік элейскай школы. Аўтар філас.-дыдактычнай паэмы «Аб прыродзе», якая складаецца з 2 частак: «Шлях ісціны» і «Шлях поглядаў» (захавалася каля 160 вершаў). Абгрунтаваў адрозненне паміж мысленнем і пачуццёвасцю, сфармуляваў ідэю тоеснасці быцця і мыслення. У сваім разуменні свету трымаўся думкі пра існаванне апошняй мяжы, усебаковай замкнёнасці быцця, якое прымае форму аднароднага шара з правільным цэнтрам унутры. Праўдзівае быццё лічыў адзіным, вечным, непадзельным, нязменным і нерухомым; непраўдзівае — рухомымі, дзялімымі рэчамі з пустотай паміж імі. Яго вучэнне пра размежаванне быцця і небыцця, ісціны і меркавання было накіравана супраць дыялект. падыходаў да тлумачэння свету, якія назіраліся ў стараж. філасофіі; гэта дае падставу лічыць П. пачынальнікам метафізікі ў якасці пазнавальнай альтэрнатывы дыялектыкі. Паводле П., крыніцай праўдзівых ведаў аб свеце можа быць толькі розум; пачуцці прыводзяць да непраўдзівых і супярэчлівых меркаванняў (гэта ўносіла ў яго вучэнне элементы рацыяналізму). Сцвярджаў, што ў аснове светабудовы ляжыць супрацьстаянне 2 пачаткаў: актыўнага — святла-агню і інертнага — цемры. У 20 ст. працы П. даследаваліся экзістэнцыяльнай фенаменалогіяй (М.​Хайдэгер) і англа-амер. аналітычнай філасофіяй.

Тв.:

Рус. пер. — у кн.: Маковельский А. Досократики. Казань, 1915. Ч. 2;

У кн.: Античные философы: (Тексты). М., 1935.

В.​І.​Боўш.

т. 12, с. 99

ВЯРНА́ДСКІ (Уладзімір Іванавіч) (12.3.1863, Пецярбург — 6.1.1945),

савецкі вучоны, мысліцель і грамадскі дзеяч; заснавальнік геахіміі, біягеахіміі, радыегеалогіі, цэласнага вучэння аб біясферы, жывой матэрыі (арганізуючай зямную абалонку) і эвалюцыі біясферы ў наасферу (сферу розуму). Сын І.В.Вярнадскага. Акад. АН СССР (Пецярбургскай АН, 1912). Замежны чл. Чэхаславацкай АН (1926), Сербскай АН (1926), Парыжскай АН (1928) і інш. Скончыў Пецярбургскі ун-т (1885). Навук. і пед. дзейнасць звязана пераважна з Расійскай АН (1906—45) і Маскоўскім ун-там (1890—1911). Адзін з арганізатараў камісіі па вывучэнні натуральных вытворчых сіл Расіі (1915—30), АН Укр. ССР (першы прэзідэнт 1919—21), Дзярж. радыевага ін-та (дырэктар 1922—39), Біягеахім. лабараторыі АН СССР (дырэктар 1927—45; Ін-т геахіміі і аналітычнай хіміі імя Вернадскага), міжнар. камісіі па вызначэнні абс. ўзросту горных парод (віцэ-прэзідэнт 1937—45), Камісіі па ізатопах (1938), Уранавай камісіі (1939). Працаваў у Радыевым ін-це ў Сарбоне (Парыж) разам з М.​Кюры-Складоўскай, у Карлавым ун-це (Прага). Распрацаваў тэорыю будовы алюмасілікатаў. Ідэі Вернадскага сыгралі выдатную ролю ў станаўленні сучаснай карціны свету. Яго вучэнне аб узаемаадносінах прыроды і грамадства зрабіла моцны ўплыў на фарміраванне сучаснага экалагічнага ўсведамлення. Стварыў навук. школу рус. мінералогаў і геахімікаў. Дзярж. прэмія СССР 1943.

Тв.:

Избр. соч. Т. 1—5. М., 1954—60.

Літ.:

Мочалов И.И. В.​И.​Вернадский — человек и мыслитель. М., 1970.

т. 4, с. 394

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

ПСІХААНА́ЛІЗ (ад псіха... + аналіз),

вучэнне пра даследаванне бессвядомых псіхічных працэсаў і матывацый, выкарыстанне тэрапеўтычных уплываў на іх. Засн. ў канцы 19—1-й трэці 20 ст. З.Фрэйдам. Вынікі псіхатэрапеўт. практыкі, аналіз розных з’яў нармальнага псіхічнага жыцця (сон, памылковыя дзеянні, дасціпнасць) вызначаны Фрэйдам як вынік дзеяння агульных псіхал. механізмаў. Паслужыў асновай аналітычнай псіхалогіі, распрацаванай К.Юнгам, індывідуальнай псіхалогіі, засн. на вучэнні А.Адлера, і інш. плыняў глыбіннай псіхалогіі. П. узняў праблему сэнсавай і энергет. характарыстык псіхікі, яе структуры і дынамікі. Пашырыўся ў многіх краінах як сістэма поглядаў на прыроду чалавечай псіхікі, з’явы маралі, рэлігіі, культуры, мастацтва, навукі, грамадскага жыцця і інш. У аснове гэтых поглядаў тэорыя неўсвядомленага і полавай цягі. Неўсвядомленае праяўляецца ў паводзінах і псіхіцы чалавека; метады яго выяўлення — свабодныя асацыяцыі, тлумачэнне сноў, вывучэнне неўратычных сімптомаў і інш. Асоба ў структурных адносінах у П. складаецца з «Я», «Яно» і «Звыш-Я». Цэнтр. ідэя П. — існаванне тайнага канфлікту паміж неўсвядомленым і неабходнасцю выжыць у варожым для дадзенага індывіда асяроддзі. Адбываецца таксама сублімацыя (пераключэнне энергіі) неўсвядомленага. Механізм сублімацыі трактуецца як асн. крыніца творчасці. Паводле Фрэйда, П. займае «сярэдняе месца» паміж медыцынай і філасофіяй.

Літ.:

Фрейд З. Основные принципы психоанализа: Пер. с нем., анг. М.;

Киев, 1998;

Яго ж. Психоаналитические этюды: Пер. с нем. Мн., 1997;

Ярошевский М.Г. История психологии. 2 изд. М., 1997;

Ждан А.Н. История психологии. 3 изд. М., 1999;

Психоанализ и культура: Избр. тр. Карен Хорни и Эриха Фромма. М., 1995;

Шульц Д.П., Шульц С.Э. История современной психологии;

Пер. с анг. СПб., 1998.

Л.​А.​Кандыбовіч.

т. 13, с. 101

ГЕ́СЭ ((Hesse) Герман) (2.7.1877, г. Кальв, Германія — 9.8.1962),

нямецка-швейцарскі пісьменнік. У 1891—92 вучыўся ў Маўльбронскай семінарыі. З 1912 жыў у Швейцарыі, у 1923 адмовіўся ад герм. грамадзянства і прыняў швейцарскае. Зведаў уплыў псіхааналізу З.Фрэйда і «аналітычнай псіхалогіі» К.Г.Юнга. Пачынаў як паэт-неарамантык (зб. «Рамантычныя песні», 1899). Філас. раманы «Петэр Каменцынд» (1904), «Гертруда» (1910), «Росхальдэ» (1914), «Дэміян» (1919), «Стэпавы воўк» (1927), раман-утопія «Гульня шкляных перлаў» (1943; бел. пер. В.​Сёмухі, 1992), аповесці «Пад коламі» (1906), «Кнульп» (1915), «Клейн і Вагнер» (1920), «Курортнік» (1925), «Паездка ў Нюрнберг» (1932), «Нарцыс і Гольдмунд» (1930), «Паломніцтва ў Краіну Усходу» (1932) прысвечаны праблемам сцвярджэння асобы ў дэталізаваным грамадстве, ролі мастака ў сучасным свеце, лёсу культуры, цывілізацыі, чалавека-творцы. Яго проза адметная літ. гульнёй, стылістычным поліфанізмам, іроніяй, парадыйнасцю, стылізацыяй пад трактат, навук. даследаванне і інш. Аўтар паэмы ў прозе «Сідхартха» («Індыйская паэма», 1922), паэтычных цыклаў, апавяданняў, эсэ, публіцыст. артыкулаў, дарожных нататкаў. На бел. мову асобныя яго творы пераклалі В.​Сёмуха, М.​Сяднёў. Нобелеўская прэмія 1946.

Тв.:

Бел. пер. — Пра мастацкую творчасць: [Эсэ] // Сяднёў М. Масеева кніга. Мн., 1994;

Паэт;

Воўк // Крыніца. 1995. № 3;

Рус. пер. — Паломничество в Страну Востока: Повесть;

Игра в бисер: Роман;

Рассказы. М., 1984;

Последнее лето Клингзора. М., 1986;

Письма по кругу: Худож. публицистика. М., 1987;

Сиддхартха. Мн., 1993;

Собр. соч. Т. 1—8. М.;

Харьков, 1994—95.

Літ.:

Березина А.Г. Герман Гессе. Л., 1976;

Седельник В.Д. Гессе и швейцарская литература. М., 1970;

Павлова Н.С. Герман Гессе // Павлова Н.С. Типология немецкого романа, 1900—1945. М., 1982;

Каралашвили Р. Мир романа Германа Гессе. Тбилиси, 1984;

Залоска Ю. Майстар гульні // Крыніца. 1995. № 3;

Лявонава Е. Паэтыка душы ў творах Германа Гесэ // Там жа.

Е.​А.​Лявонава.

т. 5, с. 206

ІНДАЕЎРАПЕ́ЙСКІЯ МО́ВЫ адна з найб. сем’яў моў Еўразіі, якая на працягу апошніх 5 стагоддзяў пашырылася таксама ў Паўн. і Паўд. Амерыцы, Аўстраліі, часткова ў Афрыцы. Развівалася ў выніку распаду і драбнення агульнаеўрап. прамовы, якая існавала не пазней 4-га тыс. да н.э. Найб. верагодная прарадзіма індаеўрапейцаў — тэр. на Пн і З ад Чорнага мора. Блізкія паміж сабою І.м. аб’ядноўваюць у групы, сярод якіх вылучаюцца: індыйскія, іранскія, славянскія, балтыйскія, кельцкія, італійскія, германскія, раманскія (пра кожную гл. асобны арт.). Грэчаская, албанская, армянская мовы (гл. асобныя арт.) утвараюць самастойныя групы.

У 20 ст. выяўлены пісьмовыя помнікі 2 мёртвых груп моў анаталійскай (на тэр. Турцыі) і тахарскай (на тэр. Кітая). Мёртвыя мовы ёсць у індыйскай (санскрыт, пракрыты), іранскай (авестыйская і стараж-перс), славянскай (стараслав., стараж.-рус. і палабская), германскай (гоцкая) і інш. групах. Ад некаторых І.м. (фракійскай, ілірыйскай) зберагліся толькі рэшткі эпіграфічнага і анамастычнага матэрыялу. Сваяцтва І.м. выяўляецца ў агульнасці грамат. будовы, якой характэрна флектыўнасць. Параўнальна-гіст. абследаванні І.м. даюць магчымасць выявіць генетычныя сувязі паміж імі, а таксама рэканструяваць фаналаг. сістэму, грамат. будову і асн. лексіку індаеўрап. прамовы, не засведчанай дакументамі. Некаторыя І.м. (слав., балтыйскія) зберагаюць флектыўную будову, некаторыя (англ., франц. і інш.) у працэсе развіцця ператварыліся ў мовы аналітычнай будовы. Адны групы І.м. павялічыліся колькасна (індыйскія, германскія, раманскія, слав.), іншыя скараціліся (кельцкія). Англ., франц., рус. і ісп. сталі мовамі міжнар. зносін. І.м. вывучае індаеўрапеістыка.

Літ.:

Мейе А Введение в сравнительное изучение индоевропейских языков: Пер. с фр. М.; Л., 1938;

Савченко АН. Сравнительная грамматика индоевропейских языков. М., 1974;

Гамкрелидзе Т.В., Иванов В.В. Индоевропейский язык и индоевропейцы. [Ч.] 1—2. Тбилиси, 1984;

Мартынов В.В. Славянская и индоевропейская аккомодация. Мн., 1968.

В.​В.​Мартынаў.

т. 7, с. 225