Verbum

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

АПТЫ́ЧНЫ ЗА́ПІС,

сістэма запісу і ўзнаўлення інфармацыі, заснаваная на выкарыстанні аптычнага выпрамянення. Пры запісе аптычнае выпрамяненне, мадуляванае сігналамі інфармацыі, што запісваецца, уздзейнічае на аптычны носьбіт даных (фотаплёнку, аптычны дыск, фотахромны матэрыял, ферамагн. плёнку і інш.) і стварае ў ім устойлівыя лакальныя змены фіз. уласцівасцяў (каэф. адбіцця ці паглынання, колеру, намагнічанасці і г.д.), адпаведныя зыходнаму сігналу. Пры ўзнаўленні адбываецца адваротны працэс: счытвальны прамень пры ўзаемадзеянні з носьбітам мадулюецца па інтэнсіўнасці і потым з яго вылучаюцца сігналы інфармацыі. Па спосабе запісу адрозніваюць сістэмы фатаграфічнага запісу, галаграфічнага (гл. Галаграфія), сістэмы з запісам на аптычных дысках і інш. Існуюць аналагавы аптычны запіс, пры якім фіксуюць усе значэнні ўваходнага сігналу ў пэўным дыяпазоне частот, і лічбавы, пры якім уваходныя сігналы падлягаюць квантаванню (дыскрэтызацыі), а затым пераўтвараюцца ў двайковыя лічбы для запісу на носьбіце (у выглядзе кода).

т. 1, с. 439

«АРБІ́ТА»,

сістэма спадарожнікавай сувязі і яе наземных радыёстанцый, створаная ў былым СССР. Эксплуатуецца з 1965 на базе ШСЗ «Маланка», з 1980-х г. выкарыстоўваюцца таксама ШСЗ «Вясёлка» і «Гарызонт»; мае прыёмна-перадавальныя і прыёмныя радыёстанцыі. Ажыццяўляе рэтрансляцыю праграм тэлебачання, тэлеф., тэлеграф, і фотатэлеграф, сувязь.

Тыповая прыёмная станцыя мае антэну з парабалічным адбівальнікам дыяметрам 12 м, якая пры дапамозе паваротнай сістэмы суправаджае спадарожнік сувязі з высокай дакладнасцю (да некалькіх вуглавых мінут). Радыёсігналы выпрамяняюцца перадавальнай станцыяй у напрамку спадарожніка, прымаюцца ім, узмацняюцца і перадаюцца на Зямлю. Прынятыя і ўзмоцненыя (да 10 млн. разоў) прыёмнай станцыяй сігналы перадаюцца ў эфір. Працягласць сеансаў радыёсувязі праз адзін ШСЗ «Маланка» 6—10 гадз за суткі. Пры выкарыстанні 3 і болей ШСЗ, рух якіх сінхранізаваны, дасягаецца кругласутачная радыёсувязь.

т. 1, с. 458

БАЖА́НАЎ (Аляксей Міхайлавіч) (1820—6.8.1889),

вучоны-аграном, эканаміст, дзеяч асветы. Скончыў Горы-Горацкі земляробчы ін-т (1851), з 1863 праф. гэтага ін-та, потым Пецярбургскага ляснога ін-та. З 1882 дырэктар Новаалександрыйскага ін-та сельскай гаспадаркі і лесаводства (Ковенская губ.), пам. папячыцеля Віленскай навуч. акругі. Меў маёнтак у Гродзенскай губ. Спрыяў пашырэнню перадавых спосабаў вядзення сельскай гаспадаркі: паказваў перавагі вольна-наёмнай працы ў параўнанні з прыгоннай, выступаў за пераход ад трохпольнай да шматпольнай сістэмы земляробства, за выкарыстанне с.-г. машын, наладжванне дзярж. сістэмы страхавання, прадастаўленне сялянам крэдыту, развіццё аграрнай адукацыі. Аўтар падручнікаў і навук.-папулярных прац па сельскай гаспадарцы.

Тв.:

Опыты земледелия вольнонаемным трудом. М., 1860;

2 изд. Спб., 1861;

Что можно заимствовать у иностранцев по части земледелия. Спб., 1863;

2 изд. М., 1867.

В.​М.​Бусько.

т. 2, с. 217

КАНДЫЦЫЯНІ́РАВАННЕ (ад лац. conditio умова, стан),

1) К. паветра — стварэнне і аўтам. падтрыманне ў закрытых памяшканнях, трансп. сродках і г.д. стану паветр. асяроддзя (т-ры, вільготнасці, саставу, чысціні), найб. спрыяльнага для здароўя і самаадчування людзей (камфортнае К.) або для лепшага працякання вытв. працэсаў, работы прылад і абсталявання (тэхнал. К.). Сістэмы К. паветра бываюць цэнтральныя (абслугоўваюць некалькі памяшканняў) і мясцовыя (адно памяшканне ці яго частку); 1- і 2-канальныя; прамацечныя (апрацоўваюць і перамяшчаюць толькі вонкавае паветра) і з частковай рэцыркуляцыяй унутр. паветра (з памяшканняў). Сістэмы К. (з іх асн. сродкам — кандыцыянерам) часта выконваюць функцыі прытокавай вентыляцыі.

2) К. збожжа — водная і цеплавая яго апрацоўка перад памолам. Увільготненае ў спец. збожжаўвільгатняльніках збожжа награваюць на вадзяных радыятарах і высушваюць нагрэтым паветрам. У такога збожжа лягчэй аддзяляецца абалонка і павышаецца якасць мукі.

т. 7, с. 581