Verbum

КВА́НТАВАЯ О́ПТЫКА,

раздзел оптыкі, які вывучае статыстычныя ўласцівасці светлавых палёў і квантавыя праяўленні гэтых уласцівасцей у працэсах узаемадзеяння святла з рэчывам. Звязана з квантавай механікай, квантавай электрадынамікай, стат. фізікай і нелінейнай оптыкай. Метады К.о. даюць магчымасць вызначаць механізмы міжмалекулярных узаемадзеянняў па зменах статыстыкі фотаадлікаў (рэгістрацыі параметраў светлавых патокаў фотапрыёмнікамі) пры рассейванні святла ў асяроддзі.

Развіццё К.о. ў 1960-я г. звязана са з’яўленнем лазераў, што дало магчымасць фарміравання светлавых палёў з рознымі стат. ўласцівасцямі. Вывучаліся станы поля, якія мелі класічны аналаг і апісваліся на аснове класічных метадаў. Новы этап развіцця пачаўся ў канцы 1970 — пач. 1980-х г. Тэарэт. даследаванні стат. уласцівасцей аптычных палёў, атрыманых у працэсах узаемадзеяння з рэчывам і стварэнне крыніц святла з рознымі стат. ўласцівасцямі прывялі да пераасэнсавання неазначальнасці прынцыпу і развіцця канцэпцыі «сціснутых» станаў поля. Асн. даследаванні праводзяцца ў галіне квантавай інфармацыі, у т. л. квантавых вылічэнняў, квантавых камп’ютэраў, квантавай крыптаграфіі, рэканструкцыі (тамаграфіі) квантавых станаў поля, спектраскапіі адзінкавых малекул і іонаў, лакалізаваных у высокадыхтоўных рэзанатарах ці цвердацелых матрыцах і інш.

На Беларусі даследаванні па К.о. праводзяцца ў Ін-це фізікі і Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Клаудер Дж.Р., Сударшан Э.К.Г. Основы квантовой оптики: Пер. с англ. М., 1970;

Килин С.Я. Квантовая оптика: Поля и их детектирование. Мн., 1990.

С.Я.Кілін.

т. 8, с. 208

ЛІК у мовазнаўстве,

граматычная катэгорыя, звязаная з непасрэдным ці апасродкаваным указаннем на колькасць прадметаў. У сучаснай бел. мове адрозніваюцца 2 формы ліку: адзіночны і множны, якія дыферынцыруюць прадметы паводле іх колькасных суадносін («стол» — «сталы») ці значэння («выбар» — «выбары»). Асн. сродкі іх выражэння — канчаткі («дом» — «дамы»), словаўтваральныя афіксы («неба» — «нябёсы»), суплетывізм асноў («я» — «мы»). Большасць назоўнікаў мае суадносныя формы Л. Пэўная частка іх не ўтварае адпаведных пар і выступае ў пастаяннай форме толькі адзіночнага Л. (адзіночналікавыя, або singularia tantum) ці толькі множнага (множналікавыя, або pluralia tantum). Да адзіночналікавых адносяцца назоўнікі, якія абазначаюць зборныя прадметы, рэчывы або матэрыялы, абстрактныя паняцці, астр. і геагр. назвы, уласныя імёны і інш. (напр., «смецце», «вугаль», «зло», «Беларусь», «Іван»). Да множналікавых адносяцца назоўнікі, якія абазначаюць парныя ці састаўныя прадметы, сукупнасць прадметаў, якая ўяўляецца як нешта адзінае, цэласнае, рытуалы, працэсы, станы, гульні, абрады, звычаі, святы, прамежкі часу ці прасторавыя паняцці і інш. (напр., «сані», «грошы», «замаразкі», «каляды», «суткі»). Побач з формамі адзіночнага і множнага Л. ў некат. бел. гаворках захаваліся рэшткі былога парнага Л. («дзве руцэ»), якія для сучаснай бел. літ. мовы не характэрныя.

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 1. Мн., 1985;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Сямешка Л.І., Шкраба І.Р., Бадзевіч З.І. Курс беларускай мовы. Мн., 1996.

А.Л.Наркевіч.

т. 9, с. 256

ІЗАТАПІ́ЧНЫ СПІН,

адзін з квантавых лікаў, які характарызуе адроны, кваркі, лептоны і некаторыя інш. элементарныя часціцы. Адрозніваюць моцны і слабы І.с., якія сваімі ўласцівасцямі нагадваюць звычайны спін у квантамеханіцы.

Моцны І.с. вызначае колькасць розных зарадавых станаў адронаў ці кваркаў у ізатапічным мультыплеце (гл. Ізатапічная інварыянтнасць). І.с. адронаў можа прымаць цэлыя і паўцэлыя значэнні: 0; ​¹/₂; 1; ​³/₂... Паміж эл. зарадам Q, трэцяй праекцыяй І.с. Т₃, барыённым зарадам B, дзіўнасцю S, чароўнасцю C і прыгажосцю b існуе сувязь: Q=T₃+​¹/₂(B+S+C-b). Напр., нуклону (B=l, S=0, C=0, b=0) адпавядае T₃=Q-​¹/₂, што дае Т₃=​¹/₂ для пратона (Q=l) і Т₃=-​¹/₂ для нейтрона (Q=0), т. ч. нуклон мае 2 зарадавыя станы і ўтварае ізадублет. І.с. сістэмы адронаў захоўваецца ў моцных (ядзерных) узаемадзеяннях, а Т₃ — у эл.-магн. узаемадзеяннях. Слабы І.с. характарызуе лептоны, кваркі, прамежкавыя вектарныя базоны і скалярныя базоны Хігса ў дачыненні да электраслабага ўзаемадзеяння. Для кваркаў і лептонаў прымае значэнні: 0; ​¹/₂. Паміж эл. зарадам Q, трэцяй праекцыяй слабага І.с. T₃​^w і слабым гіперзарадам Y​^w існуе сувязь: Q=T₃​^w+​¹/₂Y​^w (абагульненая ф-ла Гел-Мана—Нішыджымы). Слабы І.с. дазваляе правесці класіфікацыю лептонаў і кваркаў і дакладна вызначыць законы электраслабага ўзаемадзеяння ўсіх элементарных часціц.

Літ.:

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. 2 изд. М., 1990.

І.С.Сацункевіч.

т. 7, с. 177

МАШЫ́НА (франц. machine ад лац. machina збудаванне),

механізм ці спалучэнне механізмаў для ператварэння энергіі аднаго віду руху ў другі, для пераўтварэння матэрыялаў, збору, апрацоўкі, захоўвання і перадачы інфармацыі; найважнейшы элемент прадукцыйных сіл, матэрыяльная аснова вытворчасці. Асн. прызначэнне М. — частковая або поўная замена вытв. функцый чалавека з мэтай аблягчэння працы і павышэння яе прадукцыйнасці. Звычайна складаецца з выканаўчага і рухальнага механізмаў, перадатачнай і кантрольна-кіроўнай частак. У залежнасці ад асн. прызначэння (якое пераўтварэнне пераважае) адрозніваюць энергет., рабочыя і інфарм. М.

Энергетычныя М. прызначаны для ператварэння любога віду энергіі ў механічную (гідраўлічныя рухавікі, ветрарухавікі, паравыя машыны, газавыя, гідраўлічныя і паравыя турбіны, рухавікі ўнутранага згарання, электрычныя машыны — электрарухавікі і генератары і інш.). Рабочыя М. ажыццяўляюць змену формы, стану, уласцівасцей і прасторавага становішча матэрыялаў, прадметаў працы. Падзяляюцца на тэхнал. (дрэваапрацоўчыя машыны, металарэзныя станкі, будаўнічыя машыны, пракатныя станы, ткацкія станкі, друкарскія машыны, глебаапрацоўчыя машыны, уборачныя машыны, меліярацыйныя машыны і інш.) і транспартныя машыны, у т. л. аўтамабілі, цеплавозы, цеплаходы, самалёты, верталёты, канвееры, элеватары, грузападымальныя машыны. Шырокае выкарыстанне ў розных галінах вытв-сці знайшлі аўтаматы, камбайны, аўтаматычныя лініі, цэхі- і заводы-аўтаматы, якія выконваюць рабочыя і дапаможныя аперацыі тэхнал. працэсаў без непасрэднага ўдзелу чалавека. Інфармацыйныя М. прызначаны для пераўтварэння інфармацыі — яе уніфікацыі, стандартызацыі, назапашвання, перапрацоўкі, перадачы, выкарыстання. Да інфарм. М. адносяць вылічальныя машыны і прыстасаванні, мех. інтэгратары, шыфравальныя М. і інш. (ЭВМ па сутнасці не з’яўляюцца машынамі, назва захавалася ў парадку гіст. пераемнасці ад лічыльных машын тыпу арыфмометра). Шырокае выкарыстанне рознага тыпу М. знайшлі ў ваен. справе — ад стараж. кідальных машын да сучасных баявых машын пяхоты, баявых машын рэактыўнай артылерыі, бронетранспарцёраў, бамбардзіроўшчыкаў і знішчальнікаў, танкаў, цягачоў і інш. Навукай аб агульных метадах даследавання і праектавання М. з’яўляецца механізмаў і машын тэорыя. Гл. таксама Машыназнаўства.

Літ.:

История техники. М., 1962;

Механика машин. Вып. 1—62. М., 1966—89.

У.М.Сацута.

т. 10, с. 237

КВА́НТАВАЯ ЭЛЕКТРАДЫНА́МІКА,

рэлятывісцкая квантавапалявая тэорыя электрамагнітных узаемадзеянняў элементарных часціц; састаўная частка адзінай калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў. Дала пачатак агульнай квантавай тэорыі поля і стала найб. распрацаваным і эксперыментальна абгрунтаваным раздзелам гэтай тэорыі.

Пачала афармляцца як самаст. тэорыя (незалежная ад квантавай механікі) на аснове прац П.Дзірака. Грунтуецца на квантава-рэлятывісцкім хвалевым Дзірака ўраўненні для электрона (пазітрона) у эл.-магн. полі і ўраўненні тыпу Максвела—Лорэнца для эл.-магн. поля з крыніцамі. Ураўненні рашаюцца метадам паслядоўных набліжэнняў па канстанце эл.-магн. сувязі a = e​²/4 πε₀c ≈ 1/137. Атрыманыя рашэнні (хвалевыя функцыі дзіракаўскага і эл.-магн. палёў) раскладаюцца ў Фур’е шэрагі па вядомых наборах функцый свабодных станаў электрона (пазітрона) са значэннямі імпульсу, энергіі і праекцыі спіна. Каэфіцыенты такіх шэрагаў пры пэўных умовах вызначаюць амплітуды імавернасці пераходу элементарнай часціцы з аднаго стану ў другі ў выніку ўзаемадзеяння. Пасля працэдуры другаснага квантавання эл.-магн. і дзіракаўскае палі становяцца сістэмамі з пераменным лікам часціц і каэфіцыенты Фур’е-разлажэнняў функцый стану квантаваных палёў набываюць сэнс аператараў нараджэння і знікнення квантаў гэтых палёў (электронаў, пазітронаў, фатонаў). Паводле К.э. эл.-магн. ўзаемадзеянне электронаў адбываецца за кошт абмену паміж імі віртуальнымі фатонамі, якія неперарыўна выпрамяняюцца і паглынаюцца эл. зараджанымі часціцамі. Фундаментальнае значэнне ў К.э. мае матрыца рассеяння (S-матрыца), якая звязвае ў агульнай форме станы квантаваных палёў да і пасля эл.-магн. ўзаемадзеяння. На яе аснове ў межах тэорыі малых узбурэнняў вызначаюцца амплітуды рассеяння для любых магчымых эл.-дынамічных працэсаў. Кожнаму працэсу адпавядае графічная карціна (дыяграма Р.Фейнмана) Канстанта a дазваляе праводзіць разлікі эл.-магн. працэсаў (напр., эфекту Комптана, пераўтварэння электронна-пазітронных пар у фатоны і наадварот) з зададзенай дакладнасцю. Пры гэтым улічваецца працэдура перанарміровак, якая дазваляе пазбавіцца ад бясконцых значэнняў фіз. велічынь, выкліканых узаемадзеяннем квантаў поля (напр., электронаў) з палярызаваным вакуумам. Такое ўзаемадзеянне выявіла шэраг спецыфічных эфектаў (анамальны магн. момант электрона, лэмбаўскі зрух энергет. узроўняў электронаў у атамах, рассеянне святла на святле).

Літ.:

Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. 3 изд. М., 1969;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мн., 1968.

А.А.Богуш, Ф.І.Фёдараў.

т. 8, с. 209

ЖЫЦЦЁ,

асобая форма існавання і руху матэрыі, здольная да развіцця (эвалюцыі) і якасна больш высокая, чым фіз. і хім. формы; асн. матыў існавання і змест перажывання чалавека, жыццёвы лёс наогул. Характарызуецца абменам рэчываў, раздражняльнасцю, самааднаўленнем, сістэмным самакіраваннем, перадачай энергіі і інфармацыі, прыстасаванасцю да ўмоў асяроддзя(адаптацыяй), а таксама адноснай самастойнасцю надарганізменных утварэнняў (біягеацэнозаў, экасістэм) пры агульным фізіка-хім. адзінстве жывога рэчыва біясферы Зямлі (магчыма, і ўсяго Сусвету). Існуюць розныя канцэпцыі паходжання і сутнасці Ж. Прыхільнікі крэацыянізму прызнаюць аднаактавае стварэнне арганізмаў Богам або шматлікія акты стварэння ўсё больш дасканалых форм Ж. пасля знішчэння папярэдніх у выніку «катаклізмаў». Тэорыя самаадвольнага і спантаннага зараджэння Ж. была пашырана ў Стараж. Кітаі (Канфуцый), Вавілоне і Егіпце. Віталізм, які абапіраецца на вучэнне Арыстоцеля аб энтэлехіі, растлумачвае працэсы Ж. дзеяннем нематэрыяльнай «энергіі душы», «жыццёвай сілы» або «жыццёвага парыву». Тэорыя біяхім. эвалюцыі прапануе сваю ўсеагульную схему ўзнікнення Ж. ў выніку працяглых пераўтварэнняў вугляродазмяшчальных злучэнняў, пераходу ад складаных арган. рэчываў да простых жывых арганізмаў; паводле палеанталагічных звестак, першыя жывыя арганізмы (аднаклетачныя) з’явіліся на Зямлі не менш як 3,5—3,8 млрд. гадоў назад. На глебе метафізічнага матэрыялізму распрацоўваліся канцэпцыі пра занясенне зародкаў жыцця на Зямлю з космасу (панспермія) і аб спрадвечным паралельным існаванні жывой і нежывой матэрыі. Франц. філосаф А.Бергсон разглядаў Ж. як працэс чалавечага быцця і ўяўляў яго ў форме зыходнага «ўзрыву», які прывёў да разгортвання жыццёвага працэсу; пры гэтым у якасці 2 асн. форм Ж. і пазнання ён вылучаў інтэлект і інтуіцыю. З псіхааналітычнага пункту погляду Ж. ўяўляе сабой узаемадзеянне структурных элементаў псіхікі, жыццядзейнасці індывіда і асаблівасцей навакольнага асяроддзя. На думку З.Фрэйда і Л.Шапенгаўэра, «сапраўдным вынікам» і мэтай Ж. з’яўляецца дасягненне смерці, а сексуальныя схільнасці, якія ўзнаўляюць папярэднія станы праз зліццё дзвюх зародкавых клетак, ёсць увасабленне волі да Ж. Ідэі аб Ж. як рэдкай разнавіднасці смерці ляжаць у аснове канцэпцыі постструктуралізму, прадстаўнікі якога не проціпастаўляюць Ж. смерці, а ўводзяць іх у адносіны невырашальнай узаемаабарачальнасці. Гл. таксама Абіягенез, Гамеастаз, Дарвінізм, Філасофія жыцця.

Літ.:

Вернадский В.И. Живое вещество. М., 1978;

Фролов И.Т. О смысле жизни, о смерти и бессмертии человека. М., 1985;

Зеленков А.И., Водопьянов П.А. Динамика биосферы и социокультурные традиции. Мн., 1987;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 6, с. 476

КАНСТЫТУ́ЦЫЯ 3 МАЯ 1791 (Ustawa tządowa),

асноўны закон Рэчы Паспалітай, прыняты 3.5.1791 на Чатырохгадовым сейме ў Варшаве. Абвяшчала суверэннасць Рэчы Паспалітай як унітарнай дзяржавы, ліквідавала падзел яе на Карону і ВКЛ. Але кароль захаваў і тытул вял. кн. літоўскага. У веданні ВКЛ захавалася судаводства, свой скарб, роўнае прадстаўніцтва ў сейме і яго камісіях. Месцам правядзення сеймаў вызначана Варшава, але яны маглі адбывацца раз у 3 гады ў Гродне. Канстытуцыя абвясціла нязменнасць кардынальных правоў, захавала карпаратыўнасць і адзінаўладдзе за шляхецкім саслоўем, шляхецкія правы і прэрагатывы абвяшчала непарушнымі. Грамадзянскія свабоды пашыраліся на прывілеяваныя станы шляхты, духавенства, чыноўнікаў. Адначасова рабіліся ўступкі жыхарам гарадоў дзярж. юрысдыкцыі, у ліку якіх асабістая недатыкальнасць, права набыцця зямлі, шляхецтва, заняцця адм.-судовых і царк. пасад. Дэкларавала апеку права і ўрада над феад.-залежнымі сялянамі. Абвяшчала свабоду веравызнанняў з захаваннем дзяржаўнасці за каталіцтвам. Епіскапы пераведзены на дзярж. ўтрыманне. Заканадаўчая ўлада аддадзена 2-палатнаму сейму (палата дэпутатаў і сенат), выканаўчая — каралю і радзе з 6 міністраў, падсправаздачных сейму. Міністраў назначаў кароль. Палата дэпутатаў складалася з 204 паслоў (з іх 24 з дарадчым голасам прадстаўлялі гарады), выбраных на 2 гады на мясц. сейміках. Выбарчы голас атрымалі асобы шляхецкага стану з 19 гадоў, якія мелі гадавы даход больш за 100 злотых і былі запісаны ў земскія кнігі. Сенат складаўся з 132 саноўнікаў, у т. л. караля. Ён быў пазбаўлены права заканадаўчай ініцыятывы, але меў права адкладальнага вета. Ліквідавана права ліберум вета (liberam veto), усе пастановы сейма павінны былі прымацца большасцю галасоў, уведзена спадчыннасць трона. Выканаўчай адміністрацыяй на мясц. узроўні былі парадкавыя камісіі, якія выбіраліся мясц. сеймікамі. Земскія і гродскія суды аб’ядноўваліся ў зямянскія суды, Пажыццёвасць пасад скасоўвалася і змянялася іх выбарнасцю. Канстытуцыя абвяшчалася нязменнай на 25 гадоў. Перагледзець яе мог толькі канстытуцыйны сейм. Была першай у Еўропе і другой у свеце (пасля ЗША) Канстытуцыяй, зафіксаванай пісьмова. Скасавана Гродзенскім сеймам 1793 у выніку другога падзелу Рэчы Паспалітай.

Літ.:

Юхо Я.А. Кароткі нарыс гісторыі дзяржавы і права Беларусі. Мн., 1992;

Łojek J. Upadek Konstytucji 3 maja. Wrocław, 1976;

Skowronek J. Wielka chwila narodowych dziejów: Konstytucja 3 maja i reformy Sejmu Cztemletniego. Warszawa, 1991.

Я.К.Анішчанка.

т. 7, с. 598

ЛАЦІ́НСКАЯ МО́ВА, латынь,

адна з італійскіх моў. Мёртвая. Мова каталіцкай царквы, афіц. мова (разам з італьян.) Ватыкана.

У фанетыцы — доўгія і кароткія галосныя, націск на 2-м або 3-м складзе ад канца слова; у марфалогіі — выкарыстанне флексіі як асн. сродку формаўтварэння, 6 склонаў, 3 лады (індыкатыў, кан’юнктыў і імператыў), 2 станы (актыўны і медыяльна-пасіўны); у лексіцы — уплыў сабінскай, этрускай і пераважна грэч. моў. Паводле паходжання — мова племені лацінаў. Пісьмовыя помнікі з 6 ст. да н.э. З павелічэннем тэр. Рымскай імперыі Л.м. пашырылася на ўвесь Апенінскі п-аў, пазней — на паўн. Афрыку, Галію, Брытанію, Дакію і інш.

У гісторыі Л.м. ант. часу вылучаюць некалькі перыядаў. Архаічны перыяд, ад якога захавалася некалькі надпісаў 6—4 ст. да н.э., фрагменты стараж. законаў, урыўкі з сакральнага гімна сакліяў і інш. Дакласічны перыяд (3—2 ст. да н.э.) — час станаўлення літ. Л.м., у аснове якой дыялект Рыма; захаваліся камедыі Плаўта і Тэрэнцыя, фрагменты твораў інш. аўтараў. Класічная, ці «залатая», латынь (1 ст. да н.э.) — мова з багатай лексікай, развітой навук.-філас., паліт. і тэхн. тэрміналогіяй, разнастайнасцю сінтакс. сродкаў. Найб. развіцця дасягнула л-ра (Цыцэрон, Вергілій, Гарацый, Авідзій). Паслякласічная, ці «сярэбраная», латынь (1 ст.), калі канчаткова склаліся фанет. і марфал. нормы літ. мовы, устаноўлены правілы арфаграфіі, якімі кіруюцца і пры сучасным выданні лац. тэкстаў. Позняя латынь (2—6 ст.) характарызуецца развіццём нар.-размоўнай мовы. Пасля заняпаду Рымскай імперыі (5 ст.) з дыялектаў Л.м. пачалі развівацца раманскія мовы. Л.м. ў сярэднія вякі стала міжнар. мовай навукі, школы, філасофіі, дыпламатыі, часткова л-ры. На ёй пісалі Т.Мор, Эразм Ратэрдамскі, М.Капернік, Ф.Бэкан, І.Ньютан. Дзякуючы Л.м. культура Рыма і ўспрынятая ім грэч. культура сталі набыткам чалавецтва. Еўрап. мовы адчулі на сабе ўплыў Л.м. як крыніцы лексічнага ўзбагачэння і папаўнення паліт., навук. і тэхн. тэрміналогіі. Лац. алфавіт абслугоўвае многія мовы свету (гл. Лацінскае пісьмо).

У 16—18 ст. на ўсх.-слав. землях, у т. л. на Беларусі, Л.м. выкладалася ў навуч. установах, выкарыстоўвалася ў справаводстве, дыпламат. перапісцы, пры напісанні навук. трактатаў і літ. твораў. Яе добра ведалі і на ёй пісалі бел. асветнікі Мікола Гусоўскі, С.Будны, Сімяон Полацкі і інш. Многія запазычанні з Л.м. ўвайшлі ў бел. мову (гл. Лацінізм).

Літ.:

Тронский И.М. Очерки по истории латинского языка. М.; Л., 1953;

Яго ж. Историческая грамматика латинского языка. М., 1960.

т. 9, с. 167

МАДЭ́ЛІ ў біялогіі,

структуры, з’явы, працэсы, якія ствараюцца і выкарыстоўваюцца для мадэліравання біял. утварэнняў, функцый і працэсаў на розных узроўнях арганізацыі жывога: ад малекулярнага да папуляцыйна-біяцэнатычнага. Ствараюцца таксама М. біял. феноменаў, умоў жыццядзейнасці арганізмаў, папуляцый і экасістэм. М. спрашчаюць біял. з’явы і працэсы, але іх стварэнне і выкарыстанне мае вял. значэнне ў развіцці тэарэт. біялогіі, біёнікі, медыцыны і інш. Адрозніваюць М біял.. матэм (логіка-матэм., імітацыйныя) і фізіка-хімічныя.

М. біялагічныя ўзнаўляюць на лабараторных жывёлах пэўныя станы або захворванні, якія сустракаюцца ў чалавека ці жывёл, што дае магчымасць вывучаць у эксперыменце механізмы ўзнікнення, працякання і зыходу стану або хваробы, уздзейнічаць на арганізмы (напр., штучна выкліканыя генет. парушэнні, інфекц. працэсы, інтаксікацыі, злаякасныя новаўтварэнні, гіпер- або гіпафункцыі некат. органаў, неўрозы і інш.). Выкарыстоўваюцца ў генетыцы, фізіялогіі, фармакалогіі. М. матэматычныя — матэм. і логіка-матэм. апісанні структуры, сувязей і заканамернасцей функцыянавання жывых сістэм, якія ўяўляюць сабой ураўненні, што апісваюць працэс ці з’яву. Пры іх стварэнні ў асн. выкарыстоўваюць метады матэм. статыстыкі. сістэмы дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў. Яны будуюцца па выніках эксперыменту або абстрактна, фармалізавана апісваюць гіпотэзу, тэорыю ці заканамернасць біял. феномена, што патрабуе далейшай праверкі эксперыментам (прыклад матэм. М. — фізіял. з’явы — М. узбуджэння нерв. валакна). М. імітацыйныя — логіка-матэм. прадстаўленні сістэм, якія запраграмаваны для рашэння з выкарыстаннем камп’ютэрных тэхналогій. Такія М. выкарыстоўваюць для мадэліравання ўмоўных рэфлексаў, распазнавання вобразаў, працэсаў навучання. М. фізіка-хімічныя ўзнаўляюць фіз. або хім. сродкамі біял. структуры, функцыі або працэсы і з’яўляюцца далёкім падабенствам біял. з’явы, што мадэліруецца. Больш складаныя М. будуюцца на прынцыпах электратэхнікі і электронікі, напр., электронныя схемы, якія мадэліруюць біяэл. патэнцыялы ў нерв. клетцы, мех. машыны з электронным кіраваннем, што мадэліруюць складаныя акты паводзін (утварэнне ўмоўнага рэфлексу, працэсы цэнтр. тармажэння і інш.). М. фіз.-хім. умоў існавання жывых арганізмаў або іх органаў ці клетак імітуюць унутр. асяроддзе арганізма і падтрымліваюць існаванне ізаляваных органаў або клетак, культывуемых па-за арганізмам. М. біялагічных мембран дазваляюць вы вучаць фіз.-хім. асновы працэсаў транспарту іонаў і ўздзеянне на іх розных фактараў.

Літ.:

Процессы и структуры в открытых системах: Сб. науч. тр. М., 1992;

Биомоделирование. М., 1993;

Матус П.П., Рычагов Г.П. Математическое моделирование в биологии и медицине: (Аннотац. справ.). Мн., 1997.

т. 9, с. 494