Verbum

БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,

апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.

Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.

Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.

Літ.:

Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т. Т. 1. М., 1987.

А.​С.​Кабайла.

т. 3, с. 330

МЕТАЛО́ГІКА (ад мета... + логіка),

галіна логікі, у якой сродкамі метатэорыі вывучаюцца будова і ўласцівасці розных фармальна-лагічных сістэм і логікі ў цэлым. Узнікла ў сувязі з даследаваннямі асноў дэдуктыўных навук (асабліва матэматыкі). У вузкім сэнсе М. ўключае 3 часткі: лагічны сінтаксіс (гл. Сінтаксіс у логіцы), у якім даследуюцца структурныя ўласцівасці фармальных тэорый, правілы пабудовы і пераўтварэння выразаў, што прыняты ў розных сістэмах злічэння; семантыка лагічная, у якой вывучаюцца сэнс і значэнне выразаў мовы і правілы інтэрпрэтацыі лагічных злічэнняў; лагічная прагматыка, што раскрывае спосабы і шляхі практычнага выкарыстання суб’ектамі фармальных тэорый. У шырокім сэнсе да М. адносяць усе патрабаванні да пабудовы фармальных сістэм (гл. Фармалізацыя) і ўжывання аксіяматычнага метаду, агульныя правілы дэдукцыі, вываду і доказу, тэорый вызначальнасці паняццяў, мадэлей, сапраўднасці ў фармалізаваных мовах і інш. У рамках М. вывучаюцца таксама праблемы ўзаемаадносін паміж т.зв. экстэнсіянальнымі і інтэнсіянальнымі мовамі (гл. Семіётыка), сэнсавыя адносіны і псіхал. аспекты звычайных змястоўных разважанняў, пытанні мадэліравання інтэлектуальнай дзейнасці чалавека. Ідэі і метады М. выкарыстоўваюць таксама ў даследаваннях законаў разважання, у прыродазнаўчых тэорыях. Праблемы М. распрацоўваюцца ў творах Г.​Фрэге, Д.​Гільберта, К.​Гёдэля, А.​Тарскага, А.​Чорча, Р.​Карнапа, П.​С.​Новікава і інш.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 306

БАНДЗЕ́ВІЧ Антон, бел. філосаф, прадстаўнік Гродзенскай філасофскай школы 18 ст. Аўтар курса лекцый і аналагічнага трактата «Філасофія арыстоцеліка-скотаўская...» (Гродна, 1757). Дэталёва распрацаваў раздзелы фармальнай логікі (лагічны квадрат, дыз’юнкцыі, кан’юнкцыі і гэтак далей), розныя тыпы сілагізмаў. У яго натурфіласофіі зроблены крок наперад у параўнанні з папярэднікамі: лічыў філасофію Дэкарта фікцыяй, прызнаваў сістэму Ц.​Браге, не адмаўляў і вучэння М.​Каперніка.

Літ.:

Очерки истории философской и социологической мысли Белоруссии (до 1917 г.). Мн., 1973.

Э.​К.​Дарашэвіч.

т. 2, с. 278

ГЕРАІ́МЕНКА (Уладзімір Аляксандравіч) (н. 18.10.1955, в. Зарубы Дубровенскага р-на Віцебскай вобл.),

бел. філосаф. Д-р філас. н. (1990). Скончыў Віцебскі пед. ін-т (1977). З 1982 у Ін-це філасофіі і права Нац. АН Беларусі. Даследуе праблемы логікі, метадалогіі і філасофіі навукі, выкарыстання розных тыпаў ведаў у экспертных (камп’ютэрных) сістэмах.

Тв.:

Активность формы физического знания. Мн., 1985;

Личностное знание и научное творчество. Мн., 1989;

Знание. Компьютер. Общество. Мн., 1992 (разам з А.​А.​Лазарэвічам, Л.​Г.​Цітарэнка).

т. 5, с. 166

КАНВЕНЦЫЯНАЛІ́ЗМ (ад лац. conventio пагадненне, дагавор),

кірунак у філас. тлумачэнні навукі, паводле якога ў аснове матэм. і прыродазнаўча-навук. тэорый ляжаць адвольныя пагадненні (умоўнасці. вызначэнні, канвенцыі паміж вучонымі). Іх выбар рэгулюецца меркаваннямі зручнасці, мэтазгоднасці, «прынцыпам эканоміі мыслення» і інш. Заснавальнік К. — Ж.А.Пуанкарэ. У 1930-я г. з развіццём матэм. логікі прынцыпы К. асабліва выразныя ў ранніх творах Р.​Карнапа ( Аўстрыя) і К.​Айдукевіча (Польшча). У чыстым выглядзе К. не існуе; асобныя яго элементы характэрны для неапазітывізму, прагматызму. аперацыяналізму.

т. 7, с. 574

ВЫ́ВАД у логіцы,

разважанне, у ходзе якога з зыходных суджэнняў (выказванняў), пасылак ці прадпасылак выводзіцца заключэнне — суджэнне, што лагічна з іх вынікае. Вывад можа быць непасрэдны і ўскосны, дакладны і гіпатэтычны. У сімвалічнай логіцы вывад вызначаецца больш строга — як паслядоўнасць выказванняў ці формул, што складаецца з аксіём, пасылак і раней даказаных формул (тэарэм). У матэматычнай логіцы пад вывадам разумеюць паслядоўнасці формул, дзе кожная з’яўляецца або зыходнай формулай, або аксіёмай, або вынікам, атрыманым паводле правіл логікі з папярэдніх формул. Гл. Дэдукцыя, Індукцыя.

т. 4, с. 301

АКУ́ЛАЎ (Валянцін Леанідавіч) (н. 31.1.1936, в. Троіцкае Бесарабскага р-на, Малдова),

філосаф. Д-р філас. н. (1984), праф. (1985). Скончыў Кішынёўскі ун-т (1960). Настаўнічаў, працаваў у Кішынёўскім ін-це мастацтваў, Краснадарскім політэхн. ін-це і інш. З 1979 у Мінскім лінгвістычным ун-це (з 1983 заг. кафедры філасофіі і логікі). Працы па праблемах анталогіі і тэорыі пазнання, эстэтыкі, філасофіі права: «Філасофія, яе прадмет, структура і месца ў сістэме навук» (1976), «Дыялектычны матэрыялізм як сістэма (Спроба тэарэтычнага аналізу)» (1986), «Матэрыялістычны манізм: сутнасць і метадалагічнае значэнне» (1988) і інш.

т. 1, с. 215

КАПНІ́Н (Павел Васілевіч) (27.1.1922, с. Гжэль Раменскага р-на Маскоўскай вобл. — 27.6.1971),

расійскі філосаф. Чл.-кар. АН СССР (1970), акад. АН УССР (1967). Скончыў Маскоўскі ун-т (1947). З 1947 на навук. і пед. рабоце ў Томску, Маскве, Кіеве. З 1962 дырэктар Ін-та філасофіі АН УССР, з 1968 Ін-та філасофіі АН СССР. Асн. працы ў галіне гнасеалогіі, дыялект. матэрыялізму, метадалогіі і логікі навук. пазнання.

Тв.:

Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962;

Логические основы науки. Киев, 1968;

Диалектика, логика, наука. М., 1973;

Гносеологические и логические основы науки. М., 1974.

т. 8, с. 28

ІМПЕРАТЫ́Ў (ад лац. imperativus уладны, катэгарычны, загадны),

безумоўнае, катэгарычнае патрабаванне, загад, закон. Імператыўныя выказванні з’яўляюцца прадметам логікі норм. У філасофіі І.​Канта — усеагульны маральны закон, якім ён імкнуўся замяніць усе ант. нормы адной (катэгарычны І.). Кант разумеў катэгарычны І. як нешта першапачаткова ўласцівае розуму, вечнае і нязменнае. Выключныя нормы, што неабходна прымаць пры пэўных абставінах, у этыцы ён называў гіпатэтычным І. Паводле дыялектычнага матэрыялізму, мараль, як і ўсё на свеце, гістарычна развіваецца і змяняецца, і ў ёй не можа быць нязменных патрабаванняў і законаў.

В.​М.​Пешкаў.

т. 7, с. 211