Verbum

ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці, спосабы вылічэння і дастасаванні інтэгралаў. Асн. паняцці: нявызначаны інтэграл і вызначаны інтэграл. Разам з дыферэнцыяльным злічэннем складае курс матэм. аналізу (ці аналізу бясконца малых).

І.з. ўзнікла з задач на вызначэнне плошчаў і аб’ёмаў. Найб. блізка да сучаснага разумення інтэгравання падышоў Архімед (3 ст. да н.э.). Стваральнікі І.з. І.Ньютан і Г.Лейбніц незалежна адзін ад аднаго пабудавалі інтэгральнае і дыферэнцыяльнае злічэнні і ўстанавілі іх узаемную абарачальнасць. Далейшае развіццё І.з. звязана з працамі Л.​Эйлера, А.​Кашы, Б.​Рымана, А.​Лебега, Т.​І.​Стылцьеса, А.​М.​Калмагорава і інш. Вылічэнне інтэгралаў (гл. Інтэграванне) толькі ў рэдкіх выпадках выконваецца непасрэдна па формулах (напр., шляхам абарачэння формул дыферэнцавання) — некат. інтэгралы нават ад параўнальна простых функцый нельга выразіць праз элементарныя, напр., інтэграл імавернасці. І.з. служыць крыніцай узнікнення новых (трансцэндэнтных) функцый (інтэгральнага сінуса, інтэгральнага лагарыфма і інш.). Для такіх функцый створаны табліцы значэнняў. Гл. таксама Графічныя вылічэнні, Набліжанае інтэграванне, Лікавыя метады.

А.​А.​Гусак.

т. 7, с. 280

МАШЫ́ННАЯ ГРА́ФІКА,

сукупнасць метадаў стварэння, захоўвання і апрацоўкі на ЭВМ (у т. л. ўвод/вывад) інфармацыі, якая мае форму відарысаў, графікаў і інш. Выкарыстоўваецца ў прамысл. сістэмах аўтаматызаванага праектавання для стварэння мадэляў новых вырабаў, у навук. і інж. даследаваннях, бізнесе, рэкламнай справе, індустрыі забаў, мастацтве.

Станаўленне М.г. як навук. кірунку адбылося ў сярэдзіне 1960-х г. М.г. звязана з выкарыстаннем сродкаў выліч. тэхнікі, якія інтэнсіўна развіваюцца, і з неабходнасцю апрацоўкі вельмі вял. аб’ёмаў інфармацыі за кароткі час. Выкарыстоўвае вынікі ў галіне структур даных, аперацыйных сістэм, моў праграмавання, геам. мадэліравання і інш. Асн. тэхн. сродкі: графічныя дысплеі, сканеры, графапабудавальнікі, прынтэры, дыгітайзеры. Праграмныя сродкі залежаць ад галіны іх выкарыстання.

На Беларусі работы ў галіне М.г. пачаты ў 1960-я г. ў Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, дзе створаны першыя графапабудавальнікі і вектарныя дысплеі, распрацаваны пакеты праграм для фарміравання маш.-буд. чарцяжоў і рашэння графічных і геам. задач. Гл. таксама Лічбавая апрацоўка відарысаў.

А.​Г.​Гарэлік.

т. 10, с. 239

НАБЛІ́ЖАНАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

раздзел вылічальнай матэматыкі, які вывучае метады набліжанага вылічэння вызначаных інтэгралаў і набліжанага рашэння (інтэгравання) дыферэнцыяльных ураўненняў. Выкарыстоўваецца, калі дакладнае вылічэнне немагчыма або вельмі складанае.

Набліжанае вылічэнне вызначаных інтэгралаў выконваецца аналітычнымі і графічнымі (гл. Графічныя вылічэнні) метадамі, а таксама з дапамогай спец. прылад (планіметр, інтэгратар). Сярод аналітычных найб. пашыраны метады, заснаваныя на замене падынтэгральнай функцыі адрэзкам яе Тэйлара шэрагу, інтэрпаляцыйным паліномам (гл. квадратурная формула) і інш. Для многіх правіл інтэгравання складзены табліцы вузлоў і каэфіцыентаў квадратурных формул. Нявызначаныя інтэгралы зводзяць да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Кратныя інтэгралы вылічваюць як паўторныя, з дапамогай кубатурных формул або спец. метадамі, напр., Монтэ-Карла метадам. Для набліжанага рашэння дыферэнцыяльных ураўненняў карыстаюцца пераважна лікавымі метадамі (Рунге—Кута, Эйлера, рознаснымі метадамі і інш.), якія дазваляюць даць рашэнне ў выглядзе табліцы. Аналітычнымі метадамі (напр., шэрагаў, Чаплыгіна, варыяцыйнымі) рашэнне выяўляецца ў аналітычным выглядзе; графічнымі метадамі — у выглядзе графіка. Існуюць таксама метады, заснаваныя на выкарыстанні аналагавых вылічальных машын.

Л.​А.​Янавіч.

т. 11, с. 88

ПРУДО́Н ((Prud’hon) П’ер Поль) (4.4.1758, г. Клюні, Францыя — 14.2.1823),

французскі жывапісец і рысавальшчык. Вучыўся ў Ф.​Дэвожа ў Дыжоне (да 1780) і ў Каралеўскай акадэміі жывапісу і скульптуры ў Парыжы (да 1783). Наведаў Італію (1784—89). Зазнаў уплывы ант. мастацтва, Леанарда да Вінчы і Карэджа. У творчасці спалучаў строгія рысы позняга класіцызму з інтымнасцю, грацыяй і жывапіснай мяккасцю мастацтва 18 ст.; часам экзальтацыя і сентыментальнасць яго твораў папярэднічалі стылістыцы рамантызму. Аўтар карцін і пано на міфалагічныя і алегарычныя сюжэты («Мудрасць і Праўда сыходзяць на зямлю», 1799; «Псіхею выкрадаюць Земфіры», «Правасуддзе і Пакаранне праследуюць Злачынства», абедзве 1808; «Венера і Адоніс», 1812; «Зефір гайдаецца на водах», 1814), партрэтаў (пары Антоні, 1796; імператрыцы Жазефіны, 1805; мадам Жар, 1822), ілюстрацый да кн. «Новая Элаіза» Ж.​Ж.​Русо, «Дафніс і Хлоя» Лонга і інш. Графічныя творы вызначаюцца тонкасцю і смелай выразнасцю святлоценявой мадэліроўкі (партрэт К.​Маер).

Я.​Ф.​Шунейка.

т. 13, с. 49

БЫТАВЫ́ ЖАНР,

жанр выяўленчага мастацтва, які адлюстроўвае падзеі штодзённага прыватнага і грамадскага жыцця. Судакранаецца з гістарычным жанрам і батальным жанрам, з партрэтам. Вызначальнае месца ў бытавым жанры належыць жывапісу, жанравыя тэмы пашыраны таксама ў графіцы і скульптуры (пераважна ў скульптуры малых формаў). Дыяпазон бытавога жанру шырокі — ад амаль дакумент. фіксацыі ўбачаных у жыцці ўзаемаадносін і паводзін людзей да глыбокага раскрыцця ўнутр. сэнсу і грамадска-гіст. зместу з’яў штодзённага жыцця.

Быт. сцэны ў выяўленчым мастацтве вядомыя з далёкай старажытнасці: сцэны палявання і абрадаў у першабытным мастацтве, шэсцяў прыдворнага жыцця, працы аратых і рамеснікаў Стараж. Усходу, быт. сюжэты ў грэчаскім вазапісе. У сярэднявеччы жанравыя сцэны ўключаліся ў рэліг. і алегарычныя кампазіцыі (размалёўкі, рэльефы, мініяцюры). У еўрап. мастацтве склаўся ў 17 ст., сцвярджаючы сябе як мастацтва рэальнага жыцця, а прыватны побыт як грамадскую з’яву. Сярод майстроў бытавога жанру 17—19 ст. Ф.Гоя, Д.Веласкес, П.П.Рубенс, У.Хогарт, П. дэ Хох. У рус. мастацтве бытавы жанр развіваўся з 18 ст. Найб. яркія палотны стварылі А.Венецыянаў, А.Дайнека, Б.Кустодзіеў, Ю.Піменаў, К.Пластаў, В.Пяроў, І.Рэпін, Т.Салахаў і інш. На пач. 20 ст. для твораў бытавога жанру характэрны адыход ад быт. сюжэта, змяненне яго трактоўкі, страта непасрэдных сувязяў з рэчаіснасцю (творы П.Гагена, Э.Мунка, Ф.Ходлера). У 20 ст. бытавы жанр заняў значнае месца ў мастацтве неарэалізму (Ф.Брэнгвін, Дж.Белауз, Р.Гутуза, У.Морыс і інш.). Уклад у развіццё рэаліст. Бытавога жанру зрабілі мастакі сацыяліст. краін, якія адлюстравалі новыя грамадскія адносіны ў жыцці сваіх народаў (К.Баба ў Румыніі, С.​Венеў у Балгарыі, В.​Вомака ў Германіі, М.Бенка і Л.​Фула ў Чэхіі, Нгуен Дык Нунг у В’етнаме, Кім Ёнджун у Карэі, Цзян Чжаахэ ў Кітаі).

У бел. мастацтве элементы бытавога жанру вядомыя з 15 ст. (мініяцюра «Вясельнае ігрышча» ў Радзівілаўскім летапісе). Жанравыя сцэны сустракаюцца ў графіцы Ф.​Скарыны («Руф у полі», 1519), у іканапісе 17—18 ст. («Нараджэнне Маці Божай» Пятра Яўсеевіча з в. Галыніца, 1649, «Пакланенне вешчуноў», 17 ст.). Шмат бытавых назіранняў у графіцы А.​Тарасевіча (серыя «Поры года», канец 17 ст.). Як самастойны бытавы жанр пашыраны з 18 ст. Яго станаўленне звязана з творчасцю М.​Жукоўскага (гравюры ў кн. У.​Радзівіл «Трагедыі і камедыі», 1754), Ф.​Смуглевіча («Сяляне за сталом»), К.​Бароўскага («Гарадская харчэўня ў Вільні»), І.​Хруцкага («У пакоях»), Я.​Дамеля («Галоп»), К.​Бахматовіча («Замалёўкі з народнага побыту»), Ф.​Гарэцкага («Апошняе прычасце»), М.​Мікешына (серыя «Беларускія малюнкі»), В.​Дмахоўскага («Каля пераправы»). У 2-й пал. 19 ст. ў бытавым жанры працавалі К.​Альхімовіч («Дажынкі»), М.​Э.​Андрыёлі («Каляднікі»), Б.​Залескі («У юрце»), Н.​Сілівановіч («Дзеці ў двары»), П.​Баркоўскі («Беларуская карчма»), А.​Бартэльс («Абед чэлядзі»), А.​Гараўскі («Старая моліцца»), В.​Сляндзінскі («Дзяўчынка ля дзвярэй»). У канцы 19 — пач. 20 ст. ў бытавым жанры ўзмацніўся ўплыў крытычнага рэалізму (жывапісныя творы Л.​Альпяровіча, Г.​Віеру, С.​Каўроўскага, Я.​Красоўскага, Я.​Кругера, Ю.​Пэна, Р.​Семашкевіча, М.​Сеўрука, М.​Станюты, М.​Філіповіча; графічныя С.​Богуш-Сестранцэвіча, А.​Каменскага, К.​Кастравіцкага, К.​Каганца, С.​Кудраўцава, Ю.​Фалата; скульптурныя — А.​Бембеля, А.​Грубэ, А.​Краснапольскага, Я.​Тышынскага). У перыяд Вял. Айч. вайны асобныя творы бытавога жанру набліжаны да батальных кампазіцый. У 1950-я — пач. 1960-х г. папулярнасць набыла тэматычная кампазіцыя з апавядальным сюжэтам (жывапісныя творы Б.​Аракчэева, А.​Бархаткова, Г.​Бржазоўскага, В.​Волкава, П.​Гаўрыленкі, А.​Гугеля, І.​Давідовіча, Ф.​Дарашэвіча, В.​Жолтака, К.​Касмачова, У.​Кудрэвіча, А.​Мазалёва, Л.​Рана, І.​Стасевіча, І.​Фяцісава, А.​Шаўчэнкі; графічныя — А.​Волкава, І.​Гембіцкага, Л.​Лейтмана). У творах бытавога жанру 1960—70-х г. відавочнае імкненне адлюстраваць гіст. змест быцця, наблізіцца да сімвала, алегорыі (жывапісныя кампазіцыі Э.​Белагурава, Г.​Вашчанкі, У.​Гоманава, М.​Данцыга, Б.​Казакова, А.​Малішэўскага, У.​Стальмашонка, В.​Сумарава, Л.​Шчамялёва, А.​Шыбнёва; графічныя — Л.​Асецкага, М.​Бельскага, А.​Дзямарына, Ю.​Зайцава, А.​Кашкурэвіча, А.​Лось, Г.​Паплаўскага, У.​Пашчасцева; скульптурныя — А.​Веліксонава, І.​Глебава, М.​Пушкара, М.​Якавенкі). З 1980-х г. у бытавым жанры звычайныя жыццёвыя працэсы набываюць рытуальны характар, час паказваецца іманентна, вобразы становяцца імперсанальныя, вылучаюцца своеасаблівымі філасофска-інтэлектуальнымі абагульненнямі (жывапісныя кампазіцыі С.​Казака, У.​Кожуха, А.​Марачкіна, В.​Маркаўца, У.​Сулкоўскага, В.​Тоўсціка, Ф.​Янушкевіча, В.​Яўсеева; графічныя — Э.​Агуновіча, А.​Лапіцкай, В.​Славука, В.​Цітовіча; скульптурныя — А.​Гвоздзікава, У.​Слабодчыкава, У.​Церабуна, А.​Фінскага).

Літ.:

Русская жанровая живопись XIX — начала XX в. М., 1964;

Фехнер Е.Ю. Голландская жанровая живопись XVII в. в собрании Государственного Эрмитажа: Альбом. М., 1979;

Дробов Л.Н. Живопись Белоруссии XIX — начала XX в. Мн., 1974;

Яго ж. Живопись Советской Белоруссии (1917—1975 гг.). Мн., 1979;

Шматаў В.Ф. Сучасная беларуская графіка 1945—1977. Мн., 1979;

Беларуская савецкая скульптура. Мн., 1978.

М.​Л.​Цыбульскі.

т. 3, с. 376

ЗНА́КІ ПРЫПЫ́НКУ, пунктуацыя,

графічныя сродкі перадачы граматычнай і інтанацыйнай будовы сказа. Узніклі з пачаткам кнігадрукавання (15 ст.). Сучасная бел. мова мае 10 З.п.: кропка, пытальнік, клічнік (паказваюць канец сказа, а таксама апавядальную, пытальную і клічную інтанацыі); коска, кропка з коскай, двукроп’е, працяжнік, дужкі (ставяцца ўнутры сказа); двукоссе (выдзяляе простую мову і цытаты); шматкроп’е (паказвае запінку, пропуск, незакончанасць). Працяжнік адметны шматзначнасцю. Раздзяляльныя З.п. (кропка, коска, двукроп’е і інш.) — адзіночныя; выдзяляльныя (дужкі, двукоссе, коскі, працяжнікі) — заўсёды парныя. Некат. падвойваюцца, патройваюцца і спалучаюцца паміж сабою. Найчасцей пунктуацыя абумоўлена толькі сінтаксічнай будовай сказа, безадносна да канкрэтнай інтанацыі, і мае строгую нарматыўнасць. Інтанацыйныя З.п. арыентуюцца на вымаўленне і бываюць факультатыўныя (асабліва працяжнік і коска ў маст. мове). У абодвух выпадках З.п. цесна звязаны з сэнсава-граматычным і эмацыянальна-стылістычным зместам сказа. Сказы без З.п. былі б двухсэнсавыя ці цьмяныя, напр.: «Скажы яму добра» — «Скажы яму: добра!» — «Скажы: яму добра?» — «Скажы яму. Добра?».

Літ.:

Клюсаў Г.Н., Юрэвіч А.Л. Сучасная беларуская пунктуацыя. 2 выд. Мн., 1972;

Бурак Л.І. Пунктуацыя беларускай мовы. 3 выд. Мн., 1982.

т. 7, с. 99

МУНК ((Munch) Эдвард) (12.12.1863, Лётэн, Нарвегія — 23.1.1944),

нарвежскі мастак, адзін з заснавальнікаў экспрэсіянізму. Вучыўся ў Осла ў Каралеўскай школе малявання (1881—86) і ў майстэрні К.​Крога (1882—83). Працаваў у Нарвегіі, Даніі, Францыі, Германіі. У ранні перыяд зазнаў уплыў В. ван Гога і П.​Гагена. Светаўспрыманне М. сфарміравалася пад уплывам твораў пісьменнікаў-сімвалістаў Х.​Егера і А.​Стрындберга, што абумовіла ў яго карцінах матывы адзіноцтва, трывогі, смерці. Творам уласцівы эмацыянальная напружанасць і абвостраная выразнасць вобразаў, жорсткі, віхрападобны контурны малюнак, павышаная дынаміка кампазіцый, дысананс колераў: «Хворая дзяўчынка» (1885—86), «Сястра мастака» (1892), «Крык», «Пакой паміраючага» (1893), «Вампір» (каля 1893), «Самота» (1894), «Танец жыцця» (1899), «Танец на беразе» (1900—02), «Дзеці на вуліцы» (1910), «Начны вандроўнік» (1939) і інш. Большасць карцін 1890—1910-х г. уваходзяць у няскончаны цыкл «Фрыз жыцця». Графічныя творы вызначаюцца змрочным эратызмам, успрыняццем жанчыны як увасаблення негатыўнай, разбуральнай сілы: «Дзяўчына і смерць» (1894), «Мадонна» (1895—1902), серыя «Укус» (1913) і інш. Аўтар фрэсак для залаў ун-та ў Осла («Альма Матэр», «Гара людзей» і інш., 1909—15).

т. 11, с. 26

ПАТРЫЯРХА́Т (ад грэч. pater бацька + archē улада),

1) форма родавай арганізацыі першабытнаабшчыннага ладу, якая характарызуецца вяршэнствам мужчыны ў грамадскай вытв-сці і сац. жыцці. П. ўласцівы патрылакальнасць (прыход жанчын у сем’і родавых абшчын) і патрылінейнасць (адлік роднасці па бацькоўскай лініі). Адрозніваюць ранні П., заснаваны на парнай сям’і, і позні П., які з’явіўся ў канцы першабытнаабшчыннага ладу ў выглядзе манагамных патрыярхальных сем’яў. Як і матрыярхат, П. існаваў не ва ўсіх народаў і не быў стадыяй развіцця першабытнаабшчыннага ладу. Прыхільнікамі тэорыі першапачатковай патрыярхальнасці грамадства ў ант. часы былі Платон, Арыстоцель. У сярэднія вякі гэты погляд быў пануючым, у 19 ст. яго абараняў Г.​Мэн. У 1860—80-я г. І.​Бахафен і Л.​Морган абверглі гэту ідэю. На тэр. Беларусі першыя адзнакі патрыярхальных адносін выяўлены пры даследаванні помнікаў эпохі бронзы: на паселішчах Падзвіння скульпт. і графічныя выявы мужчын-духаў, што сведчыць пра большую ролю мужчын у рэліг. вераваннях; на калект. могілках сярэднедняпроўскай культуры пахаванні мужчын часцей займаюць цэнтр. месца.

2) У хрысціянстве П., патрыярхія — кіруемая патрыярхам царква ў сукупнасці яе элементаў: веравучэння, культу, падання і традыцыі, іерархічнай сістэмы кіравання.

т. 12, с. 183