Verbum

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁,..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁,..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць x̅. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | у}, {x ↓ у} функцыянальна поўныя (тут $\mathrm{x}|\mathrm{y}=\mathrm{x}\&\mathrm{y}\_$ , $\mathrm{x}\downarrow \mathrm{y}=\mathrm{x}\bigvee \mathrm{y}$ , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 234

АПТЫМІЗА́ЦЫІ ЗАДА́ЧЫ І МЕ́ТАДЫ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.

Літ.:

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

В.С.Танаеў.

т. 1, с. 436

БІМЕТАЛІ́ЗМ,

грашовая сістэма, пры якой за двума металамі — золатам і серабром — заканадаўча замацавана роля ўсеагульнага грашовага эквіваленту. Манеты з гэтых металаў выконвалі ўсе функцыі грошай і нараўне ўдзельнічалі ў абарачэнні. Існавалі 2 разнавіднасці біметалізму: сістэма паралельнай валюты (вартасныя суадносіны паміж золатам і серабром устанаўліваліся стыхійна ў адпаведнасці з іх рыначнай вартасцю) і сістэма адной валюты (вызначаўся парытэт паміж серабром і золатам).

Біметалізм узнік у сярэднявеччы і быў найб. пашыраны ў Зах. Еўропе ў 16—19 ст., калі з развіццём капіталізму павялічваўся попыт на золата і серабро. Сістэма двайной валюты існавала ў ЗША з канца 18 ст. да 1873, у Францыі — з пач. 19 ст. Ва ўмовах біметалізму папяровыя грошы свабодна абменьваліся на золата і серабро, таму валютны запас краін складаўся з 2 гэтых металаў. Аднак біметалізм не адпавядаў патрэбам развітой таварнай гаспадаркі і супярэчыў самой прыродзе грошай як адзінага тавару, прызначанага выконваць ролю ўсеагульнага эквіваленту. Таму быў ажыццёўлены пераход ад залатога монаметалізму.

т. 3, с. 153

БЕЛАРУ́СКАЕ ЦЭНТРА́ЛЬНАЕ БЮРО́ ПРЫ НАРО́ДНЫМ КАМІСАРЫЯ́ЦЕ АСВЕ́ТЫ РСФСР,

орган для каардынацыі і кіравання сістэмай нац. адукацыйных і культ.-асв. устаноў, якія абслугоўвалі бел. насельніцтва на тэр. РСФСР. Дзейнічала ў Маскве ў 1921—30. Засн. па хадайніцтве Паўнамоцнага прадстаўніцтва БССР пры ўрадзе РСФСР. Уваходзіла ў склад Савета па асвеце народаў нярус. мовы (Саўнацмен) пры Наркамаце асветы РСФСР на правах бел. аддзела. У 1921—22 адчынены Беларуская секцыя пры Віцебскім губернскім аддзеле народнай асветы, Беларуская секцыя пры Гомельскім губернскім аддзеле народнай асветы, Беларуская секцыя пры Смаленскім губернскім аддзеле народнай асветы; арганізаваны бел. культ.-асв. ўстановы ў Сібіры і С.-Пецярбургу. Супрацоўнічала з бел. студэнцкімі зямляцтвамі ў Маскве і інш. гарадах РСФСР. У 1924—26 пасля далучэння Віцебскай, Гомельскай і ч. Смаленскай губ. да БССР функцыі бюро звузіліся. У 1930 яно ліквідавана. Да лета 1927 загадчыкам бюро быў М.Ф.Лойка, пазней — Н.Каляда. У розныя часы ў ім працавалі бел. пісьменнік У.Дубоўка, мовазнавец Ю.Вольскі і інш.

Ю.Р.Васілеўскі.

т. 2, с. 403

АДЭНАЗІНТРЫФО́СФАРНАЯ КІСЛАТА́, адэназінтрыфасфат (АТФ),

нуклеатыд, які змяшчае адэнін, рыбозу і 3 астаткі фосфарнай к-ты. Універсальны пераносчык і асн. акумулятар хім. энергіі ў жывых клетках, іх гал. макраэргічнае злучэнне, на ўзроўні якога спалучаюцца ў адзіную сістэму працэсы абмену энергіі, яе выдзялення, назапашвання і спажывання. Служыць таксама субстратам для сінтэзу РНК, выконвае важныя функцыі ў працэсах фотасінтэзу.

У мышачнай і інш. тканках на долю адэназінтрыфосфарнай кіслаты прыпадае каля 75% колькасці ўсіх адэназінфосфарных кіслот, пры гэтым большая частка свабоднай АТФ знаходзіцца ў комплексе з іонамі Mg​²⁺. Гідралітычнае адшчапленне астаткаў фосфарнай к-ты ад малекулы АТФ адбываецца пры ўдзеле адэназінтрыфасфатазаў з вылучэннем энергіі (каля 8,4 ккал/моль), якая выкарыстоўваецца на энергет. забеспячэнне біясінтэзу розных рэчываў, актыўны транспарт іонаў, мышачныя скарачэнні і інш працэсы жыццядзейнасці. Сінтэзуецца АТФ з адэназіндыфасфату і неарган. фасфату (крыніцай для ўтварэння могуць быць таксама інш. багатыя энергіяй фасфаты клетак, напр. крэацінфасфат.) Поўнае і хуткае аднаўленне патрачанай у арганізме АТФ забяспечваецца расшчапленнем вугляводаў і інш. рэчываў.

т. 1, с. 145

ЗЕ́МСКІ СУД,

1) на Беларусі, Літве і Украіне пав. шляхецкі суд у 16—1-й пал. 19 ст. Разглядаў крымін. і грамадз. справы, выконваў натарыяльныя функцыі, запісваў скаргі на незаконныя дзеянні службовых асоб павета. Складаўся з суддзі, падсудка і пісара. Выбіраўся пав. шляхтай з мясц. шляхціцаў (хрысціян), якія ведалі права, мелі маёнткі. Сесіі З.с. збіраліся З разы на год. Судаводства вялося на падставе Бельскага прывілея 1564 і Статутаў ВКЛ 1566 і 1588, да сярэдзіны 17 ст. на бел., потым на польск. мове. Дзейнічаў да 30.10.1831.

2) У Расіі мясц. судовы і адм.-паліцэйскі орган у 2-й пал. 18—2-й пал. 19 ст. Створаны паводле «Устанаўлення для кіравання губерняў 1775». Падзяляўся на Ніжні (разглядаў дробныя крым. і грамадз. справы, дзейнічаў як паліцэйска-адм. пав. орган; у 1862 заменены пав. паліцэйскім упраўленнем) i Верхні (саслоўны суд. орган для дваран і апеляцыйная інстанцыя для пав. судоў, дваранскіх апек і ніжніх З.с.). Скасаваны ў 1796.

т. 7, с. 60

ЗЛУ́ЧНІК,

службовае слова ці спалучэнне слоў, якое злучае члены сказа, часткі складанага сказа ці цэлыя сказы; не мае самаст. лексічнага значэння.

У сучаснай бел. мове паводле марфалаг. складу З. падзяляюцца на простыя (невытворныя «а», «і», «ды», «бо», «ці», вытворныя «што», «толькі», «бо», «аж», «дый») і састаўныя («таму што», «як быццам», «для таго каб»); паводле сінтакс. функцыі — на злучальныя (звязваюць раўнапраўныя сінтакс. адзінкі) і падпарадкавальныя (звязваюць сінтакс. адзінкі, з якіх адна паясняе другую). Сярод злучальных вылучаюцца спалучальныя («і», «ды», «дый», «таксама»), супастаўляльныя («а», «але», «ды», «аднак») і пералічальна-размеркавальныя («ці-ці», «ні-ні», «то-то»); сярод падпарадкавальных — часавыя («калі», «пакуль», «як толькі»), умоўныя («калі 6», «каб», «раз»), прычынныя («бо», «таму што»), мэтавыя («каб», «абы», «для таго каб»), уступальныя («хоць», «няхай»), выніковыя («так што») і параўнальныя («як», «бы», «нібыта»), У ролі З. бываюць і злучальныя словы — займеннікі і прыслоўі («які», «дзе», «што»).

Літ.: Беларуская граматыка. Ч 1. Мн., 1985.

П.П.Шуба.

т. 7, с. 93

т. 7, с. 93

БЕЛАРУ́СКАЯ СЕ́КЦЫЯ ПРЫ СМАЛЕ́НСКІМ ГУБЕ́РНСКІМ АДДЗЕ́ЛЕ НАРО́ДНАЙ АСВЕ́ТЫ.

Існавала ў 1922—23 і 1925—27. Падпарадкоўвалася Беларускаму цэнтральнаму бюро пры Народным камісарыяце асветы РСФСР у Маскве і Савету па асвеце народаў нярус. мовы (Саўнацмен) пры Смаленскім губ. аддзеле нар. асветы. Супрацоўнічала з Беларускім студэнцкім зямляцтвам у Смаленску. Задачы: арганізацыя ў Смаленскай губ. нац. школ, клубаў, інш. культ.-асв. устаноў для бел. насельніцтва. У чэрв. 1923 скасавана. Адноўлена ў 1925. У 1925/26 навуч. г. адкрыты 2 бел. школы і 2 пункты па ліквідацыі непісьменнасці. З 1926/27 навуч. г. пад кіраўніцтвам секцыі ў Руднянскім, Рослаўскім і інш. паветах працавала 21 бел. школа (652 вучні) і гурткі па вывучэнні бел. мовы; у 1927/28 навуч. г. — 37 школ. Да канца 1927 у сувязі з адсутнасцю сродкаў скасаваны ўсе нац. секцыі, у тым ліку беларуская. Функцыі нац. секцый і кіраўніцтва нац. школамі перададзены інспектару па справах нац. меншасцяў губ. аддзела нар. асветы.

Ю.Р.Васілеўскі.

т. 2, с. 428

БІБЛІЯТЭ́КІ АБЛАСНЫ́Я БЕЛАРУ́СІ,буйныя рэгіянальныя універсальныя б-кі сістэмы Мін-ва культуры Рэспублікі Беларусь. Выконваюць функцыі: абласных дэпазітарыяў, гал. навукова-метадычных, каардынацыйных і інтэграцыйных цэнтраў для б-к вобласці, з’яўляюцца цэнтрамі па збіранні і захоўванні краязн. матэрыялаў, выданняў мясц. друку. Уваходзяць у аўтаматызаваную інфарм. бібліятэчную сістэму Мін-ва культуры Рэспублікі Беларусь, абслугоўваюць усе катэгорыі насельніцтва. Камплектуюцца праз бібліятэчныя калектары, кнігарні, унутрырэспубліканскі і міжнар. кнігаабмен. У іх фондах навук. і навукова-папулярная л-ра універсальнай тэматыкі, даведачна-інфарм. выданні, маст. творы айч. і замежных аўтараў. Напачатку створаны як філіялы аб’яднанай Бел. дзярж. і універсітэцкай б-кі (гл. Бібліятэка нацыянальная Беларусі) у Віцебску (1925), Магілёве (1928), Гомелі (1933); у 1938 яны рэарганізаваны ў самаст. абл. бібліятэкі. Абласнымі сталі Мінская б-ка імя Пушкіна (1938) і Гродзенская (1945); у 1940 створана абл. б-ка ў Брэсце. Сукупны фонд бібліятэк абласных Беларусі на 1.1.1995 — 4,5 млн. экз. кніг і інш. носьбітаў інфармацыі.

В.А.Сабалеўская.

т. 3, с. 146

КУТЫ́КУЛА

(ад лац. cuticula скурка),

1) у жывёл — шчыльнае няклетачнае ўтварэнне на паверхні клетак эпітэліяльнай тканкі. У беспазваночных К. — вытворнае клетак аднаслойнага покрыўнага эпітэлію; выконвае пераважна ахоўную і апорную функцыі. Можа цвярдзець (напр., у членістаногіх), таму на працягу росту арганізма час ад часу скідаецца (гл. Лінька). Складаецца з хіціну, які разам з мінер. рэчывамі і бялкамі надае мех. трываласць, і ліпідаў, што спрыяюць яе воданепранікальнасці. У пазваночных К. — сукупнасць мікраварсінак на паверхні эпітэліяльных клетак, што высцілаюць унутр. органы (напр., кішэчнік, ч. мачавых канальцаў нырак і інш.). Удзельнічае ў функцыянаванні органа. 2)У раслін — слой тлушчавага рэчыва (кутыну), што пакрывае суцэльнай плеўкай паверхню надземных (пераважна лісця, сцёблаў, некат. пладоў) органаў многіх раслін. Малапранікальная для водных раствораў, газаў, патагенных арганізмаў. Будова К. вызначае ахоўныя ўласцівасці эпідэрмы і залежыць ад умоў асяроддзя і ўзросту расліны Напр., гладкая і бліскучая К. лісця трапічных раслін ахоўвае іх ад празмернага выпарэння вады і перагрэву. Моцная К — характэрная прыкмета ксерафітаў.

т. 9, с. 60