Verbum

ГЕКСА́ЭДР (ад гекса... + грэч. hedra аснова, грань),

мнагаграннік з 6 гранямі (напр., пяцівугольная піраміда). Правільны гексаэдр — куб. У крышталяграфіі адна з простых формаў кубічнай сістэмы.

т. 5, с. 138

ЛЮ́ДВІГ ((Ludwig) Карл Фрыдрых Вільгельм) (29.12.1816, г. Вітцэнгаўзен, Германія — 24.4.1895),

нямецкі фізіёлаг, стваральнік школы фізіёлагаў. Скончыў Марбургскі ун-т (1839), працаваў у ім (з 1846 праф.). З 1849 праф. ун-та ў г. Цюрых (Швейцарыя), з 1855 — Ваенна-мед. акадэміі ў Вене. З 1865 узначальваў Ін-т фізіялогіі ў г. Лейпцыг. Прапанаваў фіз. тэорыю мочааддзялення, адкрыў сакраторныя нервы слінных залоз, даследаваў дзейнасць сардэчна-сасудзістай сістэмы, газаабмен. Адкрыў цэнтраімклівы нерв, які адыходзіць ад дугі аорты, паказаў яго ролю ў рэгуляванні дзейнасці сардэчна-сасудзістай сістэмы.

т. 9, с. 401

МАЖО́РА-МІНО́Р, мажора-мінорная сістэма,

аб’яднанне мелодыка-гарманічных сродкаў, якія належаць ладам процілеглага нахілення, у межах адной сістэмы; адзін з прыёмаў расшырэння класічнай гарманічнай танальнасці. Асн. разнавіднасці: аднайменныя М.-м. (мажорны лад, узбагачаны мелодыка-гарманічнымі абаротамі аднайм. мінору) і мінора-мажор (мінор, узбагачаны элементамі аднайм. мажору); паралельныя М.-м. і мінора-мажор, пабудаваныя на ўзаемаабмене характэрных акордаў гарманічных форм паралельных ладатанальнасцей. Фарміраванне М.-м. — вынік працяглага ўзаемадзеяння мажору і мінору ад іх гарманічных і меладычных форм да ўтварэння поўнай мажорамінорнай сістэмы, якая спалучае сродкі аднайменнай і паралельнай. Выкарыстанне спецыфічных акордаў М.-м. (нізкіх і высокіх III i VI ступеняў у аднайменным, III мажорнай і VI мінорнай у паралельным), гарманічных абаротаў і танальных планаў на іх аснове абумовілі ўзбагачэнне маляўнічых магчымасцей гармоніі. Росквіт гарманічнага М.-м. звязваюць з класіка-рамантычным мастацтвам 18—19 ст. Больш познія па часе фарміравання (канец 19 — пач. 20 ст.) аднатэрцавыя М.-м. і мінора-мажор — сістэмы аб’яднання ладоў супрацьлеглага нахілення, якія будуюцца на ўзаемапранікненні сродкаў мажору і мінору, што знаходзяцца ва ўскладненых, храматызаваных суадносінах і маюць агульную тэрцыю (до мажор — до-дыез мінор, ля мінор — ля-бемоль мажор). Пры гэтым ладавую пераафарбоўку зазнае агульны для ўзаемадзейных тонік тэрцавы тон. Сродкі аб’яднаных мажора-мінорных сістэм накіраваны на выяўленне іх маляўніча-выразных і дынамічных магчымасцей: больш дыятанічныя аднайм. і паралельныя сістэмы атрымліваюць пераважна маляўнічую трактоўку, у сродках аднатэрцавай сістэмы падкрэсліваецца павышаная напружанасць, экспрэсіўнасць.

Літ.:

Способин И.В. Лекции по курсу гармонии. М., 1969;

Григорьев С.С. Теоретический курс гармонии. М., 1981;

Тифтикиди Н.Ф. Теория однотерцовой и тональной хроматической систем // Вопросы теории музыки: Сб. ст. М., 1970. Вып. 2.

Т.С.Ляшчэня.

т. 9, с. 502

ВЯРШО́К,

старажытная мера (адзінка) даўжыні. Вяршком карысталіся на Беларусі і ў Расіі да ўвядзення метрычнай сістэмы мер. 1 вяршок = ​¹/₁₆ аршына = 1,75 цалі = 0,04445 м.

т. 4, с. 398

КІЛАМЕ́ТР,

кратная адзінка ад метра — адзінкі даўжыні Міжнароднай сістэмы адзінак (СІ). Абазначаецца км. 1 км = 1000 м = 0,93738 рус. вярсты = 0,62137 англ. устаўной мілі = 0,53996 марской мілі.

т. 8, с. 257

ДЫНА́МІКА (ад грэч. dynamikos моцны),

раздзел механікі, які вывучае рух матэрыяльных цел пад дзеяннем прыкладзеных да іх сіл. Грунтуецца на 3 асн. законах (гл. Ньютана законы механікі). У Д. рашаюцца задачы 2 тыпаў: вызначэнне сіл, што дзейнічаюць на цела (ці мех. сістэму) па вядомым законе руху, і вызначэнне закону руху па вядомых сілах (асн. тып задач). У выніку вывучэння руху асобных аб’ектаў метадамі Д. ўзнік шэраг спец. дысцыплін — балітыка, нябесная механіка, дынаміка збудаванняў, дынаміка механізмаў і машын і інш.

Задачы Д. рашаюцца з дапамогай дыферэнцыяльных ураўненняў руху, якія паказваюць залежнасць паміж сіламі, што дзейнічаюць на сістэму, масай сістэмы і параметрамі, што вызначаюць яе становішча ў прасторы. Для руху матэрыяльнага пункта і вярчальнага руху цвёрдага цела гэта ўраўненні тыпу 2-га закону Ньютана. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў ураўненні руху — дыферэнцыяльныя ўраўненні ў частковых вытворных. Да іх далучаюцца ўраўненні, якія характарызуюць некат. ўласцівасці асяроддзя (напр., залежнасць шчыльнасці ад ціску ці мех. напружанняў, дэфармацыі і інш.). Каб знайсці закон руху мех. сістэмы, трэба ведаць сілы і т. зв. пачатковыя ўмовы, г. зн. каардынаты і скорасці пунктаў сістэмы ў пачатковы момант часу. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў трэба дадаць і гранічныя ўмовы (гл. Краявая задача). Дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы можна атрымаць і з варыяцыйных прынцыпаў механікі.

А.І.Болсун.

т. 6, с. 284

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі $\overrightarrow{r}$ адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}}$ , дзе $\overrightarrow{r}$ — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: ${\displaystyle \overrightarrow{L}=I\overrightarrow{\mathrm{\omega }}}$ . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту $\overrightarrow{M}$ (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае ${\displaystyle d\overrightarrow{L}/dt=\overrightarrow{M}}$ . Калі ${\displaystyle \overrightarrow{M}=\overrightarrow{0}}$ будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць ${\displaystyle \overrightarrow{M}=0}$ мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516