Verbum

ВІТЭ́ЛА, Вітэлій (Witelo, Vittelio) Эразм (каля 1230, каля г. Вроцлаў, Польшча — каля 1280), польскі прыродазнавец і філосаф. Вучыўся ў Парыжы і Падуі. Філасофію трактаваў як своеасаблівую навуку аб прыродзе, яго навук. дзейнасць звязана з развіццём эмпірычнага прыродазнаўства, пачатак якому дала оксфардская школа. Аўтар вядомага ў сярэднія вякі трактата па оптыцы «Перспектыва» (1270—73), тройчы выдадзенага ў Нюрнбергу (1535, 1551, 1572). У гэтым творы выкладаюцца элементы геам. оптыкі, вядомыя Эўкліду, Пталамею і Альхазену, а таксама прыводзіцца закон абарачальнасці прамянёў пры пераламленні святла, даказваецца, што парабалічныя люстэркі маюць адзін фокус, разглядаюцца будова вока і ўласцівасці зроку, тлумачыцца прырода вясёлкі на аснове пераламлення святла ў вадзяных кроплях.

Н.К.Мазоўка.

т. 4, с. 206

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.І.Громак.

т. 2, с. 18