Verbum

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ ТЭ́ХНІКА,

галіна тэхнікі, якая распрацоўвае і вырабляе сродкі аўтаматызацыі матэм. вылічэнняў, апрацоўкі інфармацыі і кіравання (напр., электронныя вылічальныя машыны, вылічальныя сістэмы, комплексы, іх перыферыйнае абсталяванне) у розных галінах дзейнасці чалавека; навука аб прынцыпах пабудовы, дзеяння і праектавання гэтых сродкаў. Вылічальная тэхніка пашырана ў вылічальных цэнтрах, сістэмах сувязі, сістэмах навігацыі плавальных і лятальных апаратаў, касм. аб’ектаў і інш., сістэмах аўтам. кіравання для збору, апрацоўкі і выкарыстання інфармацыі, інфарм. пошукавых сістэмах і інш. Сістэмы кіравання з выкарыстаннем вылічальнай тэхнікі бываюць вялікімі сістэмамі, што ахопліваюць усю краіну, раён, галіну прам-сці цалкам або групу прадпрыемстваў, і лакальнымі, якія дзейнічаюць у межах аднаго з-да або цэха. Кірункі сучаснай вылічальнай тэхнікі: фіз.-тэхн. асновы элементнай базы вылічальнай тэхнікі; архітэктура ЭВМ; матэматычнае забеспячэнне выліч. сістэм і комплексаў; выкарыстанне сродкаў вылічальнай тэхнікі (гл. Аўтаматызацыя вытворчасці, Аўтаматызаваная сістэма кіравання).

Першыя прыстасаванні для механізацыі вылічэнняў (абак, кітайскі суанпан, лічыльнікі і інш.) вядомыя з глыбокай старажытнасці, вылічальныя прыстасаванні (шкала Непера, лагарыфмічная лінейка, арыфм. машына франц. вучонага Б.Паскаля і інш.) — з 17 ст. У 19 ст. англ. вучоны Ч.Бэбідж прапанаваў праект «аналітычнай машыны» (гл. Вылічальная машына). У канцы 19 — пач. 20 ст. развіццё вылічальнай тэхнікі звязана з пабудовай аналагавых вылічальных машын. У 1944 у ЗША пабудавана першая лічбавая электронная вылічальная машына «МАРК-1» на эл.-магн. рэле, а першая хуткадзейная ЭВМ «ЭНІАК» — у 1946 (першая ў кантынентальнай Еўропе малая ЭВМ «МЭСМ» распрацавана ў 1950 у АН Украіны).

На Беларусі вылічальная тэхніка ў сваім развіцці прайшла шлях ад першай лямпавай ЭВМ да стварэння выліч. сістэм і аўтаматызаваных сістэм рознага прызначэння. Навук. даследаванні вядуцца ў БДУ, НДІ ЭВМ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, ін-тах матэматыкі, тэхн. кібернетыкі АН, Ваеннай акадэміі і інш. Першая ЭВМ «Прамень» распрацавана ў Ін-це фізікі і матэматыкі АН у канцы 1950-х г. Выліч. машыны М-3М асвоены Мінскім з-дам ЭВМ імя Арджанікідзе ў 1959; з 1960 пачаўся выпуск вылічальных машын «Мінск» 1-га і 2-га пакаленняў; з 1973 — машын 3-га пакалення адзінай сістэмы электронных вылічальных машын — ЕС ЭВМ; у 1980-я г. распрацаваны высокапрадукцыйныя выліч. сістэмы ЕС ЭВМ, а таксама комплексы на трансп. сродках; у 1990-я г. — новае пакаленне ЭВМ — сям’я «Мінск-9000» (ЕС-1230). За распрацоўку і асваенне сродкаў вылічальнай тэхнікі спец. прызначэння спецыялістам Мінскага з-да ЭВМ прысуджана Дзярж. прэмія СССР 1985. За ўкараненне вылічальнай тэхнікі ў вытв. тэхналогію работнікам Брэсцкага эл.-мех. з-да прысуджана Дзярж. прэмія СССР 1981. Стваральнікі ЕС ЭВМ адзначаны Ленінскай прэміяй 1983, Дзярж. прэміямі СССР 1978, 1983.

Літ.:

Заморин А.П. Мячев А.А., Селиванов Ю.П. Вычислительные машины, системы, комплексы: Справ. М., 1985.

М.П.Савік.

т. 4, с. 312

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

сукупнасць сродкаў вылічальнай тэхнікі і праграмнага забеспячэння, прызначаная для рашэння пэўнага класа задач. Бывае адна- і многапрацэсарная (функцыі працэсара могуць выконваць асобныя вылічальныя машыны). Па прызначэнні вылічальныя сістэмы адрозніваюць спецыялізаваныя і універсальныя; па складзе працэсараў — аднародныя і неаднародныя; паводле тыпу сувязей — з інфармацыйна звязанымі працэсарамі, звязанымі толькі па кіраванні і з сувязямі абодвух тыпаў. Вылічальная сістэма ўключаецца непасрэдна ў контур збору інфармацыі, яе апрацоўкі і выдачы кіроўных уздзеянняў ці інфармацыі для прыняцця рашэнняў. Для сучасных вылічальных сістэм характэрны дыялогавы рэжым (зносіны гукаслыхавыя і зрокавыя); паралельная апрацоўка патокаў інфармацыі; праграмаванне на мовах высокага ўзроўню, блізкіх да натуральных; значны ўзровень штучнага інтэлекту і інш.

Да аднапрацэсарнай вылічальнай сістэмы адносіцца ЭВМ «Мінск-32» (гл. Вылічальная машына «Мінск»), якая забяспечвае выкананне адначасова да 4 рабочых праграм; да яе «павольнага» канала сувязі можна далучыць да 104 вонкавых прылад, да «хуткага» — да 32 накапляльнікаў інфармацыі на магн. барабанах, дысках, стужках і інш. Многапрацэсарная вылічальная сістэма мае не менш як 2 працэсары (або выліч. машыны): адзін з іх (асн.) выконвае вылічэнні, прадугледжаныя алгарытмам задачы, астатнія (дапаможныя) апрацоўваюць інфармацыю, не прадугледжаную асн. алгарытмам, выконваюць неасн. вылічэнні і інш. Аднародныя вылічальныя сістэмы характарызуюцца ідэнтычнасцю ўсіх працэсараў, напр., 3-машынная вылічальная сістэма «Мінск-222» (складаецца з машын «Мінск-2» і «Мінск-22»), вылічальная сістэма «Эльбрус» характарызуецца размеркаваным кіраваннем, агульнай памяццю і універсальнай сістэмай сувязей паміж працэсарамі. Найб. цяжкім рэжымам работы спецыялізаваных вылічальных сістэм з’яўляецца рэжым рэальнага часу, калі вылічэнні адбываюцца ў тэмпе, які забяспечвае пэўны вонкавы працэс, напр. у сістэмах кантролю і кіравання тэхнал. працэсамі, лятальнымі апаратамі, інш. трансп. сродкамі. Гл. таксама Электронная вылічальная машына, Вылічальны цэнтр.

Літ.:

Илюкович А.А., Свирид Г.П. Основы вычислительных систем. Мн., 1983.

М.П.Савік.

т. 4, с. 312

ГІБРЫ́ДНАЯ ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

камбінаваны комплекс з некалькіх вылічальных машын з рознай формай выяўлення велічынь (аналагавай і лічбавай), аб’яднаных агульнай сістэмай кіравання. Спалучае якасці і ўласцівасці аналагавых і лічбавых выліч. машын. Выкарыстоўваецца, калі магчымасці аналагавых і лічбавых выліч. машын, узятых паасобку, недастатковыя: пры мадэляванні задач кіравання (у рэальным маштабе часу) рухомымі аб’ектамі (у т. л. ў сістэмах саманавядзення), энергет. комплексамі; стварэнні комплексных трэнажораў і інш.

Адрозніваюць аналага-арыентаваныя, лічбава-арыентаваныя і збалансаваныя (найб. магутныя) гібрыдныя вылічальныя сістэмы. Структура гібрыднай вылічальнай сістэмы, патрабаванні да яе асобных частак залежаць ад галіны выкарыстання і вынікаў дэталёвага аналізу тыповых задач. Разгалінаванне выліч. працэсу паміж аналагавымі і лічбавымі машынамі, якія працуюць у комплексе, забяспечвае высокую дакладнасць і магчымасць выканання многафункцыянальных аперацый, павялічвае агульнае хуткадзеянне і інш.

На Беларусі даследаванні па праблемах гібрыднай вылічальнай сістэмы вядуцца ў Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі. Распрацаваныя сістэмы выкарыстоўваюцца на аб’ектах судна- і машынабудавання, энергетыкі.

А.С.Кабайла.

т. 5, с. 216

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАШЫ́НА,

інструментальны сродак (або сукупнасць сродкаў) для апрацоўкі інфармацыі, у т. л. вылічэнняў, кіравання, рашэння задач. Бываюць мех., эл., электронныя, гідраўл., пнеўматычныя, аптычныя і камбінаваныя; у залежнасці ад формы выяўлення інфармацыі адрозніваюць аналагавыя вылічальныя машыны, лічбавыя вылічальныя машыны і гібрыдныя вылічальныя сістэмы.

Першы праект універсальнай «аналітычнай машыны» (гіганцкага арыфмометра з праграмным кіраваннем, арыфм. і запамінальным блокам), які, аднак, не быў поўнасцю рэалізаваны, распрацаваў англ. вынаходца і матэматык Ч.Бэбідж у 1883. Асн. ідэі праекта закладзены ў аснову работы сучаснай вылічальнай машыны: праграма вылічэнняў захоўваецца ў памяці машыны і выконваецца аўтаматычна. Развіццё электратэхнікі і радыёэлектронікі прывяло да стварэння ў 1930-я г. спецыялізаваных аналагавых вылічальных машын. Першыя электронныя вылічальныя машыны, заснаваныя на выяўленні інфармацыі ў лічбавай двайковай форме, распрацаваны ў 1940-я г. на аснове развіцця эл. пераключальных схем у аўтам. тэлеф. сувязі, электроннай кантрольна-вымяральнай апаратуры, радыёлакацыі. Гл. таксама Вылічальная машына «Мінск», Вылічальная тэхніка, Вылічальны цэнтр, Вылічальная сістэма.

Літ.:

Голубинцев В.О., Купаев В.М., Синельников Е.М. Эволюция универсальных ЦВМ. М., 1980.

М.П.Савік.

т. 4, с. 312

ВЫЛІЧА́ЛЬНЫ ЦЭНТР,

арганізацыя (установа, прадпрыемства або іх падраздзяленне), прызначаная для збору, захавання, апрацоўкі і выдачы інфармацыі, распрацоўкі і даследавання матэм. забеспячэння ЭВМ і інш. Адрозніваюць вылічальныя цэнтры як навук.-даследчыя ўстановы (НДВЦ), вылічальныя цэнтры калектыўнага карыстання (ВЦКК) і як падраздзяленні арг-цый (устаноў, н.-д. ін-таў, прадпрыемстваў ці іх аб’яднанняў, мін-ваў і ведамстваў).

Гал. задачы НДВЦ: распрацоўка алгарытмаў рашэння задач і сродкаў праграмнага забеспячэння іх рашэння, а таксама методык па арганізацыі выліч. работ і новых тэхналогій праграмавання; кансультацыі карыстальнікаў па метадах рашэння, праграмных сродках і інш. ВЦКК забяспечаны найб. магутнай вылічальнай тэхнікай, злучанай каналамі сувязі з карыстальнікамі; маюць вял. набор сродкаў праграмнага забеспячэння, машыннай графікі, размножвання матэрыялаў і дакументаў і інш. Вылічальныя цэнтры, што з’яўляюцца падраздзяленнямі ўстаноў, вядуць на ЭВМ апрацоўку неабходнай інфармацыі, алгарытмаў і Праграм (у т. л. для патрэб кіравання тэхнал. працэсамі; гл. Вылічальная сістэма).

На Беларусі вылічальныя цэнтры ствараюцца з 1959 у Ін-це матэматыкі і вылічальнай тэхнікі АН, БДУ, рэсп. Дзяржплане і Цэнтр. стат. упраўленні, НДІ сродкаў аўтаматызацыі, з-дах электронных выліч. машын, трактарным, аўтам. ліній і інш. Асн. тэматыкай была распрацоўка метадаў рашэння навук.-тэхн. задач механікі, фізікі, эканомікі, уліку і кіравання. Вылічальныя цэнтры сталі асновай аўтаматызаваных сістэм кіравання тэхнал. працэсамі, прадпрыемствамі, галінамі вытв-сці і нар. гаспадаркі, аўтаматызаваных сістэм праектавання і канструявання і інш. Вылічальны цэнтр забяспечваецца сеткавымі камп’ютэрнымі і інфарм. тэхналогіямі, доступам да міжнар. сетак ЭВМ і вылічальных і інфарм. рэсурсаў буйных навук.-тэхн. цэнтраў.

М.П.Савік.

т. 4, с. 313

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311