Verbum

ГРАВЮ́РА

(франц. gravure),

1) друкаваны адбітак на паперы (ці падобным матэрыяле) з пласціны (дошкі), на якую нанесены малюнак.

2) Від мастацтва графікі, што аб’ядноўвае разнастайныя спосабы ручной апрацоўкі «дошак» і друкавання з іх адбіткаў.

Спецыфічная асаблівасць гравюры — яе тыражнасць (магчымасць атрымаць значную колькасць раўнацэнных адбіткаў). Існуюць гравюра пукатая (часцей на дрэве — дрэварыт ці лінолеуме — лінагравюра) і паглыбленая (часцей на метале — афорт). Нярэдка да яе адносяць і літаграфію («плоская» гравюра). Асн. віды гравюры на метале (медзь, цынк): разцовая, сухая іголка, пункцірная манера, мецца-тынта, афорт, акватынта, мяккі лак, лавіс (маляванне кіслатой на дошцы). Шматколерныя гравюры друкуюцца з некалькіх дошак (на кожную кладуць пэўную фарбу) ці з адной пафарбаванай дошкі. Часта выкарыстоўваецца мяшаная тэхніка (дадаецца пластык, арган. шкло). Разам са станковымі гравюрамі (эстампамі) пашырана кніжная гравюра (ілюстрацыя). Гравюры належыць вял. роля ў мастацтве кнігі, карыкатуры і лубка.

Узнікненне гравюры звязана з рамёствамі, дзе былі працэсы гравіравання: разьба, набойка, ювелірная справа і інш. Гравюра на дрэве вядома ў Кітаі з 6—7 ст., у Зах. Еўропе — на мяжы 14—15 ст. Найб. значныя еўрап. Майстры 15—18 ст.: А.Дзюрэр, Ж.Кало, Рэмбрант, Дж.Піранезі, Ф.Гоя і інш. На 17—19 ст. прыпадае росквіт яп. ксілаграфіі (К.Хакусай, Хіросіге). Сярод рус. гравёраў 18—20 ст. вылучаюцца А.Зубаў, М.Махаеў, С.Галакціёнаў, А.Ухтомскі, В.Матэ, Г.Астравумава-Лебедзева, А.Краўчанка, У.Фаворскі і інш.

На Беларусі гравюра ўзнікла ў пач. 16 ст. з развіццём кнігадрукавання (гравюра ў выданнях Ф.Скарыны). У 16—18 ст. значнага ўзроўню дасягнула станковая («абразная») гравюра на дрэве: партрэт, пейзаж, гравюра-тэзіс, лубок. У тэхніцы дрэварыту працавалі П.Мсціславец, Грынь Іванавіч, Ф.Ангілейка, В.Вашчанка, П.Комар і інш. У 2-й пал. 16 ст. паявілася разцовая гравюра на метале (медзярыт) у творах Т.Макоўскага. У канцы 17 ст. ўзнікла акватынта. У пач. 19 ст. асвоена тэхніка літаграфіі (творы Ю.Азямблоўскага, Н.Орды, Я.Дамеля). У 20 ст. актыўна развіваюцца ўсе тэхнікі гравюры. У 1920-я г. найб. пашырана ксілаграфія (А.Астаповіч, З.Гарбавец, Я.Мінін, А.Тычына, С.Юдовін). У даваен. час у тэхніцы гравюры на дрэве працавалі І.Гембіцкі, М.Сеўрук, у тэхніцы афорту — Б.Малкін, Х.Тыбер, лінагравюры — Я.Горыд, літаграфіі — А.Малярэвіч, Ф.Фогт. Сярод сучасных майстроў гравюры: у тэхніцы афорту — Л.Асецкі, І.Вішнеўскі, А.Кашкурэвіч, Г.Паплаўскі, А.Паслядовіч; літаграфіі — А.Дзямарын, Г. і Н.Паплаўскія, В.Шаранговіч; лінагравюры — С.Герус, А.Лось, Шаранговіч; ксілаграфіі — А.Зайцаў; розных тэхніках — У.Савіч, М.Купава, А.Лапіцкая, М.Селяшчук, В.Славук, Л.Марчанка, Ю.Герасіменка, А.Шэвераў і інш.

Літ.:

Турова В.В. Что такое гравюра. [3 изд.]. М., 1986;

Шматаў В.Ф. Сучасная беларуская графіка, 1945—1977. Мн., 1979;

Яго ж. Беларуская кніжная гравюра XVI—XVIII стст. Мн., 1984.

А.М.Пікулік, В.Ф.Шматаў.

т. 5, с. 384

АПЕНІ́НЫ,

Апенінскія горы (Appennino), горная сістэма на Апенінскім п-ве ў Італіі. Працягласць каля 1200 км з ПнЗ на ПдУ ад Альпаў да Месінскага праліва. Сярэдневышынныя горы (пераважныя выш. 1200—1800 м), складаюцца з асобных, б.ч. паралельных хрыбтоў і ўзгорыстых перадгор’яў. Выш. да 2914 м (г. Корна). Адзіны невял. ледавік у масіве Гран-Саса-д’Італія. Паводле геал. будовы і рэльефу падзяляюцца на Паўн. Апеніны (Лігурыйскія і Таскана-Эміліянскія), Цэнтр. Апеніны (Умбра-Маркскія і Абруцкія) і Паўд. Апеніны (Неапалітанскія і Луканскія). Пераважаюць параўнальна спадзістыя схілы, сталовыя горы, купалападобныя гранітна-гнейсавыя масівы. У Цэнтр. Апенінах хрыбты скалістыя, са стромкімі схіламі, старажытналедавіковымі і карставымі формамі рэльефу. На У гал. ланцугі Апенінаў суправаджаюцца шырокай паласой узгорыстых перадгор’яў, за якой уздоўж берагоў Адрыятычнага м. ўзвышаюцца вапняковыя плато п-воў Гаргана і Саленціна. Зах. схіл Апенінаў больш стромкі, скідавы; на З ад Цэнтр. Апенінаў шырокая перадгорная паласа з асобнымі невысокімі хрыбтамі, вулканічнымі масівамі (у т. л. Везувій, Флегрэйскія палі), туфавымі плато. Апеніны ўтварыліся ў выніку альпійскага арагенезу. Тэктанічныя працэсы працягваюцца, аб чым сведчаць землетрасенні і вулканічная дзейнасць. Карысныя выкапні: буд. і вырабны камень, ртуць, буры вугаль і лігніт, бітумінозныя сланцы, баксіты, прыродны газ, нафта, тэрмальныя воды. Клімат субтрапічны міжземнаморскі, на ўсх. схілах і ў катлавінах з рысамі кантынентальнага. Ападкаў на зах. схілах 1000—2000 мм за год (у Лігурыйскіх Апенінах да 3000 мм), на ўсх. схілах і ў замкнутых катлавінах 600—800 мм. Сярэдняя т-ра студз. каля падножжа гор на Пн 0 °C, на Пд да 11 °C. Сярэдняя т-ра ліп. на Пн 24 °C, на Пд да 28 °C. У гарах вышэй за 2000 м 180—190 сут за год ляжыць снег. Рэкі мнагаводныя восенню і зімой, найб. Тыбр, Арна. Да выш. 300—500 м на Пн і 600—800 м на Пд на схілах гор палі, сады, вінаграднікі, аліўкавыя насаджэнні, месцамі гаі каменнага і коркавага дубу, алепскай хвоі, пініі, вечназялёныя хмызнякі (маквіс, гарыга); глебы пераважна карычневыя. Да выш. 900 м на Пн і 1000—1200 м на Пд — мяшаныя лясы з дубу, хвоі, каштану і інш., хмызнякі, пусткі; глебы горныя буразёмы і перагнойна-карбанатныя. Вышэй за 900 м на Пн, 1000—1200 м на Пд — букавыя і хвойныя (піхта, хвоя) лясы на горных буразёмах і горных падзолістых глебах. На найб. высокіх хрыбтах (вышэй за 2000—2500 м) участкі субальпійскіх і альпійскіх лугоў. Жывёльны свет збяднелы ў сувязі з дзейнасцю чалавека. Трапляюцца воўк, буры мядзведзь, сарна, лань, дзікабраз, шмат паўзуноў і птушак (беркут і інш.). Земляробства ў горных далінах і катлавінах, каля падножжа гор. Рэкі выкарыстоўваюцца для арашэння і выпрацоўкі электраэнергіі. Турызм.

А.М.Баско.

т. 1, с. 422

БЯЛКО́ВЫ АБМЕ́Н,

сукупнасць хім. пераўтварэнняў бялкоў і амінакіслот у жывых арганізмаў; важнейшая частка абмену рэчываў (у спалучэнні з пераўтварэннямі інш. азотазмяшчальных рэчываў утварае сістэму азоцістага абмену). Два ўзаемазвязаныя бакі бялковага абмену ў арганізме — распад (катабалізм) і біясінтэз (анабалізм) бялкоў. Першая стадыя аднаўлення бялкоў — іх гідроліз да амінакіслот пры дапамозе ферментаў катэпсінаў (тканкавых пратэіназаў), што лакалізаваны пераважна ў лізасомах (дзейнічаюць у кіслым асяроддзі). Амінакіслоты ўтвараюцца і пры гідролізе (ператраўленні) харч. бялкоў пад уздзеяннем пратэалітычных ферментаў (пратэазаў) страўнікава-кішачнага тракту (пепсін, трыпсін, хіматрыпсін, эластаза, экзапептыдазы), якія ўсмоктваюцца ў ім і трапляюць у клетку. Толькі такім шляхам паступаюць у арганізм неабходныя яму незаменныя амінакіслоты. У клетках амінакіслоты ўтвараюць амінакіслотны фонд клеткі, выкарыстоўваюцца на сінтэз пептыдаў, бялкоў, пурынаў, пірымідзінаў, гемапратэінаў, вугляводаў, ліпідаў, нізкамалекулярных гармонаў і інш. рэчываў, уступаюць у асн. агульныя рэакцыі абмену: пераамініраванне, дэзамініраванне і дэкарбаксіліраванне.

Пры пераамініраванні (трансмініраванні) α-амінагрупа адшчапляецца ад L.-амінакіслот і пераносіцца ў асноўным на α-вуглярод α-кетаглутаравай кіслаты. Гэта рэакцыя мае асабліва вял. значэнне пры біясінтэзе амінакіслот у раслінах: нітраты і нітрыты, што трапляюць у расліны з глебы, аднаўляюцца з утварэннем аміяку, які звязваецца з α-кетаглутаравай кіслатой; утвараецца глутамінавая кіслата. Амінагрупа гэтай кіслаты ў працэсе рэакцыі пераносіцца на кетакіслоты з утварэннем інш. амінакіслот. Пры дэзамініраванні адбываецца распад амінакіслот з выдзяленнем аміяку. Найб. значэнне ў арганізме жывёл і чалавека мае акісляльнае дэзамініраванне, пры якім утвараецца кетакіслата і аміяк. Утвораныя пры пераамініраванні і акісляльным дэзамініраванні α-кетакіслоты здольныя аднаўляцца з утварэннем амінакіслот, якія ў працэсе катабалізму могуць выкарыстоўвацца на сінтэз глюкозы і ацэтонавых цел. Пры дэкарбаксіліраванні амінакіслот вылучаецца вуглякіслы газ (CO₂) і ўтвараюцца аміны, а пры дэкарбаксіліраванні араматычных амінакіслот — біягенныя аміны (трыптамін, сератанін, гістамін, γ-амінамасляная кіслата). Аміяк, што ўтвараецца пры дэзамініраванні амінакіслот і амінаў, таксічны для арганізма. Абясшкоджванне яго адбываецца пры аднаўленчым амініраванні, у рэакцыях сінтэзу глутаміну і аспаргіну, у цыкле сінтэзу мачавіны ў печані (у чалавека, млекакормячых і некат. інш. жывёл) ці мачавой кіслаты (у птушак, рэптылій, насякомых). У чалавека і жывёл мачавіна выдаляецца з арганізма з мачой, часткова ў выглядзе аманійных соляў, у раслін магчыма паўторнае яе ўключэнне ў працэсы сінтэзу бялку. Збалансаваны па паступленні (у т. л. ў складзе незаменных амінакіслот) і выдаленні азоту, бялковы абмен вызначае фарміраванне ў арганізме стану азоцістай раўнавагі, калі патрэба яго ў бялках можа быць мінімальнай (гл. Бялковы мінімум). Рэгулюецца бялковы абмен ў чалавека і жывёл ферментамі, гармонамі пры ўдзеле нерв. сістэмы (гл. Нейрагумаральная рэгуляцыя, Гарманальная рэгуляцыя).

Літ.:

Строев Е.А. Биологическая химия. М., 1986;

Николаев А.Я. Биологическая химия. М., 1989;

Березов Т.Т., Коровкин Б.Ф. Биологическая химия. 2 изд. М., 1990.

В.К.Кухта.

т. 3, с. 398

АБМЕ́Н РЭ́ЧЫВАЎ,

метабалізм, сукупнасць хім. ператварэнняў рэчываў у жывых арганізмах, якія забяспечваюць іх развіццё, жыццядзейнасць, самаўзнаўленне, сувязь з навакольным асяроддзем і адаптацыю да змен у ім. Аснову абмену рэчываў складаюць непарыўна звязаныя і ўзаемаабумоўленыя працэсы анабалізму, катабалізму і абмену энергіі. У сукупнасці яны забяспечваюць структурную і функцыян. цэласнасць арганізмаў, ляжаць у аснове іх гамеастазу. У планетарным маштабе абмен рэчываў складае важную частку кругавароту рэчываў у прыродзе. Для кожнага віду жывых арганізмаў характэрны свой, генетычна замацаваны ўзровень абмену рэчываў, які залежыць ад іх спадчынных уласцівасцяў, месца ў эвалюцыйным радзе, узросту, полу, умоў існавання і інш. фактараў (напр., абмен рэчываў ніжэйшы ў раслін і халаднакроўных жывёл, вышэйшы ў цеплакроўных, слабы ў час спячкі, анабіёзу, высокі ў перыяд размнажэння і г.д.). Пры вял. і разнастайным асартыменце арган. рэчываў, якія ўцягваюцца ў абмен, агульная яго схема ў розных арганізмаў падобная, вызначаецца ўпарадкаванасцю і падабенствам паслядоўнасці біяхім. ператварэнняў, што адбываюцца пры абавязковым удзеле ферментаў. Дзякуючы абмену рэчываў з пажыўных рэчываў утвараюцца характэрныя для дадзенага арганізма злучэнні, якія выкарыстоўваюцца як буд. ці энергет. матэрыял, пастаянна і няспынна абнаўляюцца органы і тканкі без прынцыповай змены іх хім. саставу. Асн. тыпы злучэнняў, якія ўдзельнічаюць у абмене рэчываў у арганізме, — бялкі, тлушчы, вугляводы, мінеральныя рэчывы. Іх навук. даследаванне вылучаецца ў самаст. раздзелы біяхіміі.

Ператварэнні рэчываў ад моманту іх паступлення ў арганізм да ўтварэння канчатковых прадуктаў распаду складаюць сутнасць т.зв. прамежкавага абмену рэчываў. Асн. яго этапы: ператраўленне і ўсмоктванне пажыўных рэчываў у страўнікава-кішачным тракце; дастаўка атрыманых рэчываў да розных органаў і тканак; іх перабудова, раскладанне і выкарыстанне для біясінтэзу спецыфічных рэчываў, клетак і тканак; раскладанне такіх рэчываў з утварэннем прамежкавых злучэнняў і канчатковых прадуктаў абмену; выдаленне апошніх з арганізма. Цэнтр. месца ў абмене рэчываў належыць цыклу трыкарбонавых кіслот, у якім перакрыжоўваюцца шляхі бялковага, вугляводнага, тлушчавага абмену (гл. схему). Найважн. прамежкавы прадукт абмену рэчываў — ацэтылкаэнзім A, які ўдзельнічае ва ўсіх працэсах анабалізму і катабалізму і аб’ядноўвае іх; асн. канчатковыя прадукты — H₂O, CO₃, NH₃, мачавіна і інш. У рэгуляванні працэсаў абмену рэчываў гал. месца займаюць змены актыўнасці і інтэнсіўнасці сінтэзу клетак, абмен можа самарэгулявацца па прынцыпе адваротнай сувязі. Вял. значэнне ў рэгуляванні абмену рэчываў маюць біял. мембраны. У высокаарганізаваных жывёл рэгулюецца і каардынуецца нейрагумаральнай сістэмай пры ўдзеле біял. актыўных рэчываў (вітаміны, гармоны, медыятары і інш.). Разбалансаванне абмену рэчываў з’яўляецца прычынай або вынікам узнікнення разнастайных хвароб, фіксацыя змен у ім — важны дыягнастычны сродак. Гл. таксама Бялковы абмен, Вугляводны абмен, Тлушчавы абмен, Мінеральны абмен.

Літ.:

Ленинджер А. Основы биохимии: Пер. с англ. Т. 1—3. М., 1985;

Страйер Л. Биохимия: Пер. с англ. Т. 1—3. М., 1984—85.

Я.В.Малашэвіч.

т. 1, с. 28

АЎТАМАТЫЗА́ЦЫЯ ВЫТВО́РЧАСЦІ,

ажыццяўленне вытв. працэсу з дапамогай аўтам. сродкаў без непасрэднага ўдзелу ў ім чалавека, а толькі пад яго кантролем. Засн. на выкарыстанні камп’ютэрных сістэм, прылад і аўтаматаў, якія дапоўнілі 3-звенную сістэму машын (рухавік, перадатачны механізм, рабочая машына) 4-м звяном — блокам аўтам. кіравання і кантролю. З’яўляецца асновай развіцця сучаснай эканомікі і гал. кірункам навукова-тэхнічнага прагрэсу. Ажыццяўляецца з мэтай павышэння эфектыўнасці вытв-сці, якасці прадукцыі і аптымальнага выкарыстання рэсурсаў. Бывае частковая (аўтаматызаваны ўчастак, цэх, прадпрыемства) і поўная (аўтаматызаваны ўсе працэсы, у тым ліку падрыхтоўка і рэгуляванне вытв-сці). Комплексныя і поўная аўтаматызацыя вытворчасці — гэта пераход да т.зв. бязлюдных тэхналогій. Неабходнасць аўтаматызацыі вытворчасці абумоўлена тэхнічна (калі пры выкананні аперацый выкарыстанне чалавечай працы на пэўным участку немагчыма), эканамічна (апраўдана толькі пры зніжэнні выдаткаў вытв-сці), сацыяльна (дыктуецца ростам прафес. гуманітарнага і культ. ўзроўню работніка, гарманічнага развіцця яго як асобы).

Аўтаматызацыя вытворчасці ажыццяўляецца ў 3 кірунках, якія адлюстроўваюць асн. этапы развіцця навукі і тэхнікі ў галіне механікі, электратэхнікі і электронікі. 1-ы кірунак ажыццяўляецца з перыяду прамысловага перавароту — вынаходства рабочых машын, здольных выконваць вытв. аперацыі без удзелу рабочага (ткацкія станкі, станкі апрацоўкі дэталяў па капіры і інш.). Дзеянне такіх машын-аўтаматаў грунтуецца на выкарыстанні дасягненняў класічнай механікі з дапамогай адпаведных канструкцыйных рашэнняў. Роля чалавека тут зводзіцца да назірання за работай машын ці да падачы матэрыялаў для іх перапрацоўкі і ўборкі гатовай прадукцыі. 2-і кірунак ажыццяўляецца з пач 20 ст. на базе выкарыстання электраэнергіі ў якасці рухальнай сілы. Вынаходства прылад, заснаваных на выкарыстанні электрычнасці і электрамагнетызму (рэле, кантактараў, прылад кантролю, рэгулявання і інш.) зрабіла магчымым звязаць у адзіную сістэму сукупнасць машын і механізмаў, якія вырашаюць пэўную тэхнал. задачу. На гэтым этапе пачаліся распрацоўка і шырокае выкарыстанне аўтам. ліній і вытв-сцяў, здольных без удзелу чалавека выконваць тэхнал. аперацыі па апрацоўцы дэталяў і нават зборку нескладаных вырабаў. Роля чалавека на такіх лініях — у падачы матэрыялаў, падборы і наладцы патрэбнага інструменту, кіраванні, кантролі, загрузцы і выгрузцы дэталяў. 3-і кірунак пачаўся з 2-й пал. 20 ст. на базе развіцця электронікі і выкарыстання ЭВМ (камп’ютэраў). Рэвалюцыйны скачок у вытв. працэсе адбыўся з выкарыстаннем аўтам. маніпулятараў (робатаў) і станкоў з лікавым праграмным кіраваннем, якія з дапамогай уманціраваных у іх камп’ютэраў здольныя самастойна запамінаць і абагульняць вопыт сваёй работы, выконваць і каардынаваць складаныя фіз. дзеянні ў прасторы. Гэта істотна мяняе характар і змест працы: аўтам. сістэма машын сама ўздзейнічае на прадмет працы, выконвае не толькі фіз., а і шэраг інтэлектуальных функцый рабочага.

Найб. пашырана аўтаматызацыя вытворчасці ў касманаўтыцы, металургіі, ядз. энергетыцы, радыёэлектроннай прам-сці, сувязі і інш. галінах эканомікі, у т. л. і нематэрыяльнай сферы. Дзейнічаюць аўтаматызаваныя прадпрыемствы, аўтаматычныя лініі, аўтаматычныя маніпулятары, аўтаматызаваныя сістэмы кіравання, класы аўтаматызаванага навучання, сістэмы па аўтаматызацыі вымярэнняў, аўтаматызацыі праграмавання, аўтаматызацыі праектавання і інш. На Беларусі наладжаны выпуск ЭВМ, аўтам. ліній і маніпулятараў, станкоў з лікавым праграмным кіраваннем і інш. сучасных сродкаў аўтаматызацыі, якія шырока выкарыстоўваюцца ў вытв-сці і пастаўляюцца на экспарт.

Літ.:

Автоматизация производственных процессов на основе промышленных роботов нового поколения: Сб. науч. тр. М., 1991.

М.С.Сачко.

т. 2, с. 114

АДУКА́ЦЫЯ

(ад лац. educatio выхаванне),

працэс і вынік набыцця сістэматызаваных ведаў, уменняў і навыкаў у навуч. установах або самаадукацыяй. У больш шырокім плане — культурнаадукац. прастора, якая ахоплівае сям’ю, разнастайныя навуч.-выхаваўчыя і пазашкольныя ўстановы, нефармальную адукацыю, сац.-пед. інфармаструктуру, адукац. працэсы на вытв-сці і ў грамадска-культ. жыцці, самаадукацыі і інш., дзе ўзнаўляецца і ўдасканальваецца інтэлекгуальна-творчы і прафес.-кваліфікацыйны патэнцыял народа. Бел. нац. Сістэма адукацыі ўключае агульную, прафес. адукацыю, сямейнае, грамадскае выхаванне, самаадукацыю і самавыхаванне. У залежнасці ад аб’ёму і тэрмінаў навучання адрозніваюць: адукацыю агульную — пачатковы, базавы і сярэдні ўзроўні; прафесійную адукацыю — дапрафес. (прафесійная арыентацыя, адбор) і сярэдняя прафес. падрыхтоўка; вышэйшую адукацыю — падрыхтоўка спецыялістаў вышэйшай кваліфікацыі для розных галін навукі, тэхнікі і культуры; адукацыя дарослых (паслядыпломная адукацыя). Паводле формы навучання адукацыя бывае дзённая (стацыянарная), вячэрняя і завочная, паводле адносін да царквы — свецкая (незалежная ад уплыву царквы) і канфесійная (кантралюе царква). Змест адукацыі вызначаецца станам навукі, тэхнікі, культуры, мастацтва, міжнар. і нац. стандартамі, вучэбнымі планамі і праграмамі.

Дзярж. палітыка Беларусі ў галіне адукацыі грунтуецца на прынцыпах: даступнасць усіх відаў адукацыі; стварэнне ўмоў для выбару формаў навучання; прыярытэт агульначалавечых каштоўнасцяў; нац.-культ. аснова адукацыі; навуковасць; арыентацыя на сусв. ўзровень, вывучэнне і выкарыстанне вопыту развітых краін свету, запазычанне іх дасягненняў і стандартаў; гуманізм, увага да схільнасцяў і інтарэсаў асобы, магчымасць свабоднай самарэалізацыі; сувязь з грамадскай практыкай, якая гарантуе ўзаемадзеянне адукацыі з вытв-сцю, спрыяе сацыялізацыі асобы, яе адаптацыі да розных формаў жыццядзейнасці; экалагічная накіраванасць; адзінства навучання, духоўнага і фіз. ўдасканалення; дэмакратызм (праз яго ўсталёўваецца павага і давер паміж педагогамі, навучэнцамі і бацькамі); свецкі характар, які адначасова забяспечвае грамадзянскае навучанне і выхаванне ў дзярж. навуч. установах і ахову свабоды сумлення і веравызнання чалавека; заахвочванне адукаванасці; пераемнасць і бесперапыннасць адукацыі; выкарыстанне і развіццё нар. педагогікі беларусаў; падтрымка самаадукацыі і самавыхавання, інтэлектуальных і духоўных імкненняў асобы; абавязковасць базавай адукацыі ў якасці вызначальнага ўзроўню навучання і выхавання. Гал. мэты нац. сістэмы адукацыі: спрыянне гарманічнаму развіццю асобы, поўнай рэалізацыі яе стваральных здольнасцяў; фарміраванне і ўмацаванне нац. свядомасці і адначасова пачуцця павагі да іншых краін і народаў свету; авалоданне дзярж. мовай; захаванне і памнажэнне інтэлектуальнай уласнасці і культ.-гіст. каштоўнасцяў бел. народа і інш. нац. супольнасцяў рэспублікі; падрыхтоўка да самаст. жыцця; садзейнічанне інтэлектуальным памкненням асобы.

Усе жыхары Беларусі забяспечваюцца роўнымі правамі і магчымасцямі для атрымання агульнай і прафес. адукацыі з улікам нац. традыцый, індывід. патрэб, здольнасцяў; бясплатным навучаннем у дзярж. базавых школах, а таксама інш. навуч. установах. Нац. сістэма адукацыі падтрымлівае асабліва здольных і таленавітых дзяцей; ажыццяўляе сац. дапамогу ў навучанні дзяцей з малазабяспечаных сем’яў, з разумовымі ці фіз. недахопамі, сірот, інвалідаў з маленства, дзяцей, якія не маюць апекі бацькоў. З мэтай забеспячэння цэласнай сістэмы навуч.выхаваўчай работы па фарміраванні ўсебакова развітой асобы ў Рэспубліцы Беларусь распрацаваны шэраг заканадаўчых, дырэктыўных, нарматыўных дакументаў: законы «Аб адукацыі ў Рэспубліцы Беларусь» (1991), «Аб правах дзіцяці» (1993); канцэпцыі адукацыі і выхавання, выхавання ў нац. школе Беларусі, навучання, выхавання і падрыхтоўкі да жыцця дзяцей з недахопамі ў разумовым і фіз. развіцці (усе 1993), а таксама комплексная праграма развіцця адукацыі і выхавання на Беларусі на перыяд да 2000 г.

А.П.Сманцар, С.В.Снапкоўская.

т. 1, с. 139

АНТРАПАЛО́ГІЯ

(ад антрапа... + ...логія),

галіна прыродазнаўства, якая вывучае паходжанне, эвалюцыю і заканамернасці біял. асаблівасцяў чалавека і яго рас. Цесна звязана з прыродазнаўча-гіст. навукамі. Мае 3 асн. раздзелы: расазнаўства (вывучае ўмовы і прычыны ўтварэння, заканамернасці фарміравання і ўзаемадзеяння рас; часткай раздзела з’яўляецца і этнічная антрапалогія, якая даследуе праблемы этнагенезу), антрапагенез і марфалогія (вывучае заканамернасці зменлівасці будовы цела і органаў чалавека ў залежнасці ад спадчыннасці, умоў жыцця і працы). Апошні раздзел уключае таксама саматалогію (узроставыя варыяцыі будовы цела сучаснага чалавека), мералогію (варыяцыі яго асобных органаў), дэрматагліфіку, аданталогію, палеаантрапалогію. З 1960-х г. вылучаюць раздзелы: фізіялагічная антрапалогія (вывучае варыяцыі функцыянальных асаблівасцяў арганізма чалавека і працэсы яго адаптацыі), антрапагенетыка, генагеаграфія.

Першыя звесткі пра антрапалогію ёсць у працах Герадота (5 ст. да н.э.), Арыстоцеля (4 ст. да н.э., увёў тэрмін «антрапалогія» як вучэнне пра духоўную прыроду чалавека) і інш. Вял. геагр. адкрыцці 15—16 ст. далі магчымасць пазнаёміцца з народамі Амерыкі, Афрыкі, Акеаніі, Усх. Азіі і распачаць сістэматызацыю рас чалавека. Як навука антрапалогія сфарміравалася ў 19 ст., калі пачалі збірацца і сістэматызавацца звесткі пра розныя тыпы стараж. і сучаснага насельніцтва, распрацоўвацца методыкі даследаванняў. Абвастрэнне супярэчнасцяў паміж метраполіямі і калоніямі ў канцы 19 ст. спрыяла ўзнікненню антынавук. расісцкіх «тэорый» (гл. Расізм). Ідэі біял. роўнасці ўсіх рас закладзены ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. ў працах рус. вучоных К.М.Бэра, А.П.Багданава, Дз.М.Анучына, М.М.Міклухі-Маклая і развіты В.В.Бунаком, Ф.Боасам, Г.Ф.Дэбецам, Ф.Лушанам, Л.Нідэрле, Я.Я.Рагінскім, Г.А.Бонч-Асмалоўскім, М.Р.Левіным, М.М.Чабаксаравым, В.П.Аляксеевым, А.А.Зубавым і інш.

Даследаванні антрапал. складу беларусаў пачаліся ў канцы 19 — пач. 20 ст. (Анучын, М.А.Янчук, К.М.Ікаў, А.Н.Раждзественскі, А.Л.Здраеўскі, А.А.Піянткоўскі, Я.Мыдлярскі, Ю.Д.Талька-Грынцэвіч). Вынікі іх даследаванняў абагульнялі А.А.Іваноўскі (1905), Я.М.Чапуркоўскі (1918). У 1920—30-я г. Бунак вывучаў фізічны тып і размеркаванне груп крыві ў беларусаў, даследаваў краніялагічныя калекцыі сярэдневяковага насельніцтва Беларусі. Па ініцыятыве А.К.Ленца ў 1926 пры Інбелкульце створана антрапал. камісія, пазней рэарганізаваная ў кафедру антрапалогіі БелАН. ІО.М.Верамецкая, А.Я.Вішнеўская, А.А.Смірноў, Д.Н.Эйнгорн пачалі планамерныя даследаванні насельніцтва Слуцкага, Мазырскага, Магілёўскага, Аршанскага р-наў. Рэарганізацыя кафедры антрапалогіі ў НДІ псіханеўралогіі перапыніла антрапал. даследаванні на Беларусі. У 1930—40-я г. антрапал. склад насельніцтва пач. 2-га тыс. н.э. вывучалі супрацоўнікі Ін-та этнаграфіі АН СССР Дэбец, Т.А.Трафімава, потым В.В.Сядоў, Т.І.Аляксеева, М.С.Веліканава. Антрапалагічныя асаблівасці сучасных жыхароў Беларусі ў 1950-я г. вывучалі В.У.Вітоў, Р.Я.Дзянісава, Бунак, У.Дз.Дзячэнка. У 1965 пры Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору АН БССР створана група антрапалогіі (у 1990 пераўтворана ў аддзел антрапалогіі і экалогіі). Пачаліся планамерныя комплексныя антрапал. даследаванні фізічнага тыпу старажытнага (І.І.Салівон, А.І.Кушнір) і сучаснага (Салівон) насельніцтва Беларусі, заканамернасцяў росту і развіцця вучняў у розных экалагічных рэгіёнах рэспублікі (Салівон, Н.І.Поліна), дэрматагліфічных і аданталагічных асаблівасцяў (Л.І.Цягака), размеркавання груп крыві і інш фенатыпаў, генетычна абумоўленых прыкмет у сельскага насельніцтва (А.І.Мікуліч), генадэмаграфічных — у гарадах рэспублікі (В.У.Марфіна). Пасля Чарнобыльскай катастрофы 1986 даследаванні накіраваны на вывучэнне заканамернасцяў адаптыўных працэсаў у экстрэмальных умовах.

Літ.:

Тегако Л.И. Антропологические исследования в Белоруссии. Мн., 1979;

Тегако Л.И., Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989.

І.І.Салівон.

т. 1, с. 391

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

навука аб прынцыпах і метадах вывучэння саставу рэчываў. Уключае тэарэт. асновы хім. аналізу, метады вызначэння кампанентаў у рэчывах ці матэрыялах, сістэм. аналіз канкрэтных аб’ектаў. Тэарэт. асновы аналітычнай хіміі — метралогія хім. Аналізу (апрацоўка вынікаў); вучэнне аб адборы і падрыхтоўцы аналітычных проб, складанні схемы і выбары метадаў, прынцыпах і шляхах аўтаматызацыі аналізу. Аналітычная хімія звязана з дасягненнямі фізікі, матэматыкі, біялогіі, розных галін тэхнікі. Асаблівасць аналітычнай хіміі — вывучэнне індывід. спецыфічных уласцівасцяў і характарыстык аб’ектаў. У залежнасці ад мэты аналізу адрозніваюць якасны аналіз і колькасны аналіз; у залежнасці ад кампанентаў, якія неабходна выявіць — ізатопны аналіз, элементны аналіз, структурна-групавы (у т. л. функцыянальны аналіз), малекулярны і фазавы аналіз; у залежнасці ад прыроды рэчыва — аналіз арган. і неарган. рэчываў. Вызначэнне рэчыва ці кампанента праводзяць хімічнымі (гравіметрычны аналіз, цітрыметрычны аналіз), фізікахімічнымі (электрахім., фотаметрычны аналіз, кінетычныя метады аналізу), фізічнымі (спектральныя, ядзерна-фіз. і інш.) і біял. метадамі аналізу. Практычна ўсе метады аналітычнай хіміі заснаваны на залежнасці ўласцівасцяў аб’ектаў, якія можна мераць (маса, аб’ём, святлопаглынанне, эл. ток і інш.), ад іх саставу.

Заснавальнікам аналітычнай хіміі як навукі лічыцца Р.Бойль, які ўвёў паняцце «хімічны аналіз». Класічная аналітычная хімія (17—18 ст.) выкарыстоўвала пераважна гравіметрычны і цітрыметрычны метады аналізу. Да 1-й пал. 19 ст. адкрыты многія хім. элементы, выдзелены састаўныя часткі некаторых прыродных рэчываў, устаноўлены пастаянства саставу закон, кратных адносін закон, масы захавання закон. Распрацаваны сістэматычны аналіз (ням. хімікі Г.Розе, К.Фрэзеніус і рус. хімік М.А.Мяншуткін), створаны цітрыметрычны аналіз арган. злучэнняў (ням. хімік Ю.Лібіх). У канцы 19 ст. складалася тэорыя аналітычнай хіміі, заснаваная на вучэнні аб хім. раўнавазе ў растворах з удзелам іонаў (у асн. В.Оствальд). У 20 ст. з’явіліся метады мікрааналізу арган. злучэнняў (аўстр. хімік Ф.Прэгль), паляраграфіі (чэшскі хімік Я.Гейраўскі), рус. біяхімікам М.С.Цветам адкрыты метад храматаграфіі (1903) і створаны яго варыянты. Развіццё сучаснай аналітычнай хіміі звязана са з’яўленнем мноства фізіка-хім. і фіз. метадаў аналізу (мас-спектраметрычны, рэнтгенаўскі, ядзерна-фізічныя). Прапанаваны плазмавыя крыніцы току для атамнаэмісійнага аналізу, распрацаваны метады фотаметрычнага аналізу, атамна-адсарбцыйнай спектраскапіі. У сувязі з неабходнасцю аналізу ядз., паўправадніковых і інш. матэрыялаў высокай чысціні створаны радыеактывацыйны аналіз, хіміка-спектральны, іскравая мас-спектраметрыя, вольтамперметрыя — метады, што дазваляюць вызначыць дамешкі ў чыстых рэчывах з канцэнтрацыяй да 10​^-7—10​^-8%. Распрацаваны метады неперарыўнага і дыстанцыйнага аналізу. Перавага аддаецца метадам неразбуральнага кантролю, лакальнага аналізу (рэнтгенаспектральны мікрааналіз, мас-спектраметрыя другасных іонаў і інш.). Лакальным аналізам карыстаюцца пры аналізе паверхневых слаёў цвёрдых матэрыялаў ці ўключэнняў горных парод.

Сучасная аналітычная хімія карыстаецца аўтам. ці аўтаматызаванымі варыянтамі вызначэння рэчываў. Метады аналітычнай хіміі дазваляюць кантраляваць тэхнал. працэсы і якасць прадукцыі ў многіх галінах вытв-сці, праводзіць пошук і разведку карысных выкапняў. Аналітычная хімія садзейнічала развіццю ат. энергетыкі, электронікі, акіяналогіі, біялогіі, медыцыны, крыміналістыкі, археалогіі, касм. даследаванняў. На Беларусі сістэм. даследаванні па аналітычнай хіміі пачаліся ў 1935 у БДУ і вядуцца ў ін-тах фіз., хім. і геал. профілю АН, у ВНУ і ведамасных н.-д. установах. Распрацаваны шэраг храматаграфічных метадаў, выдзялення з сумесяў і вызначэння іонаў, комплексаў металаў, алкалоідаў і інш. рэчываў (пад кіраўніцтвам Р.Л.Старобінца); хім. метадаў вызначэння металаў (В.Р.Скараход); даследаваны ўплыў экстракцыйных працэсаў розных тыпаў на функцыянаванне вадкасных і плёначных іонаселектыўных электродаў на аснове вышэйшых чацвярцічных амоніевых соляў (Я.М.Рахманько) і сульфакіслот (У.У.Ягораў). Распрацаваны і ўкаранёны: аніён- і катыёнселектыўныя электроды; нітратамер і іонамер; методыкі вызначэння нітратаў, свінцу, кадмію, вісмуту, ртуці, цынку, алкалоідаў, алкілсульфатаў і інш., газахраматаграфічнага вызначэння фенолаў, пестыцыдаў у вадзе, прадуктах харчавання; экстракцыйна-спектральныя і храматаграфічныя метады аналізу с.-г. аб’ектаў; метады аналізу паўправадніковых матэрыялаў, сплаваў, плёнак, ферытаў.

Літ.:

Золотов Ю.А. Аналитическая химия: Проблемы и достижения. М., 1992.

т. 1, с. 335

БРО́НЗАВЫ ВЕК,

перыяд у гісторыі чалавецтва, калі пашыралася металургія і апрацоўка бронзы, з якой выраблялі ўпрыгожанні, прылады працы, зброю. На некаторых тэрыторыях яму папярэднічаў энеаліт, калі побач з каменнымі ўжываліся медныя прылады. У 4—3-м тыс. да н.э. бронзу пачалі выплаўляць у краінах Пярэдняй Азіі, Егіпце, Індыі, Кітаі. У Еўропе пачатак эпохі бронзы прыпадае на мяжу 3-га і 2-га тыс. да н.э. ў Міжземнамор’і, на Пд Балканскага п-ва, Зах. Каўказе. Да канца 1-й пал. 2-га тыс. да н.э. бронзавы век складваецца на ўскраінах Паўн.-Зах. і Паўн.-Усх. Еўропы. Заключны этап бронзавага веку прыпадае на 1300—700 да н.э. Першыя распрацоўкі медных, алавяных і інш. руд у Еўропе пачаліся на Балканах і Карпатах, з 1700—1500 да н.э. — ва Усх. Альпах. У гэты час усталёўваліся міжрэгіянальныя сувязі па абмене меддзю, бронзаю, золатам і інш., узніклі ўмацаваныя паселішчы — гарадзішчы, паглыблялася сац. дыферэнцыяцыя грамадства. Вял. значэнне набывалі войны і рабаўнічыя паходы. Важнай крыніцай існавання станавілася земляробства і жывёлагадоўля, распаўсюджваліся культы і вера ў багоў, звязаныя з гэтымі заняткамі. На тэр. Зах. і Цэнтр. Еўропы развіваліся археал. культуры унеціцкая, эльаргарвесекская, палёў пахаванняў і інш.; на тэр. Усх. Еўропы — тшцінецкая, камароўска-сосніцкая, катакомбавая, зрубная. Позні бронзавы век — перыяд буйных перамяшчэнняў народаў, што суправаджалася пашырэннем культуры курганных магіл, палёў пахавальных урнаў культуры, якія ў 12—10 ст. да н.э. ахоплівалі тэр. Цэнтр., а ў 10—8 ст. да н.э. паўшывалі на Зах. і часткова Паўн. і Паўд.-Усх. Еўропу. З культурамі эпохі бронзы звязваюць паходжанне многіх еўрап. народаў (ілірыйцаў, кельтаў, германцаў, балтаў і інш.).

На тэр. Беларусі аддаленасць ад стараж. цэнтраў металургіі стала прычынай захавання тут на больш працяглы час каменных прылад працы, але апрацоўваліся яны лепш, ужываліся шліфаванне, свідраванне, пілаванне, апрацоўка крэменю струменістай рэтушшу. Распаўсюдзілася здабыча крэменю шахтавым спосабам (гл. Шахты крэменездабыўныя). Бронзавых рэчаў на тэр. Беларусі мала — шылы, сякеры, наканечнікі коп’яў, упрыгожанні. Мясц. вытворчасць некаторых бронз. рэчаў з прывазной сыравіны і пераплаўка сапсаваных вырабаў пачаліся з сярэдзіны 2-га тыс. да н.э. Пашырыўся пласкадонны посуд разнастайнага асартыменту, што было выклікана паяўленнем агнішчаў з роўнай чарэнню, сталоў са шчапаных і часаных дошак і больш разнастайнай ежы. З Прыбалтыкі ў абмен на крэмень трапляў бурштын, з Прычарнамор’я і Каўказа — упрыгожанні са шклопадобнай масы і бронз. вырабы, з Карпата-Альпійскай вобл. і Скандынавіі — некаторыя метал. вырабы. Ужо ў пач. Бронзавага веку на тэр. Беларусі распаўсюдзіліся пахаванні нябожчыкаў на бескурганных і курганных могільніках, паявіўся пахавальны абрад трупаспалення. На заселеную аўтахтонным познанеаліт. насельніцтвам тэрыторыю праніклі плямёны розных культур шнуравой керамікі. Тэр. паўд.-ўсх. Беларусі занялі плямёны сярэднедняпроўскай, на зах. Палессі жылі плямёны шнуравой керамікі Палесся, у Панямонні — прыбалтыйскай культур (пра кожную культуру гл. асобны арт.), у Паазер’і — паўночнабеларускай культуры. Узаемаадносіны прышлых плямён і абарыгенаў у бронзавым веку характарызаваліся рознымі формамі ўзаемаўплыву і асіміляцыі. Гэтыя працэсы прывялі да фарміравання да сярэдзіны 2-га тыс. да н.э. тшцінецкай культуры ў бас. Прыпяці і на Паўд. Панямонні і роднаснай ёй сосніцкай культуры ў Падняпроўі. У канцы бронзавага веку пачалі складвацца пач. этапы мілаградскай, штрыхаванай керамікі, днепра-дзвінскай культур. Трапляюцца сляды шматвалікавай керамікі культуры і лебядоўскай культуры, на ПдЗ Беларусі — лужыцкай культуры.

Літ.:

Артеменко И.И. Племена Верхнего и Среднего Поднепронья в эпоху бронзы. М., 1967;

Очерки по археологии Белоруссии. Ч. 1. Мн., 1972;

Исаенко В.Ф. Археологическая карта Белоруссии. Вып. 3. Памятники бронзового века. Мн., 1976;

История Европы: В 8 т. Т. 1. Древняя Европа. М., 1988.

М.М.Крывальцэвіч, М.М.Чарняўскі.

т. 3, с. 260

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $f\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі $f_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $f\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311