АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ТАПАЛО́ГІЯ,

галіна тапалогіі, якая вывучае ўласцівасці аб’ектаў і іх узаемных адлюстраванняў, што не мяняюцца пры неперарыўных дэфармацыях (гаматопіях). З кожнай тапалагічнай прасторай звязваецца паслядоўнасць алг. аб’ектаў Hn(x) (груп гамалогій); кожнаму неперарыўнаму адлюстраванню f:X → Y тапалагічных прастораў адпавядае набор гамамарфізмаў 𝑓n:Hn(X) → Hn(Y). Пры гэтым тапалагічная задача пераўтвараецца ў адпаведную алг. задачу. Калі сродкі алгебры дазваляюць рашыць такую задачу, то адваротным шляхам атрымліваюцца пэўныя меркаванні аб зыходнай тапалагічнай праблеме. У алгебраічнай тапалогіі звычайна разглядаюцца складаныя алг. аб’екты, напр., комплексы (мнагаграннікі, паліэдры), мнагастайнасці (замкнёныя, адкрытыя, гладкія, аналітычныя і інш.).

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 234

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗАБРЭ́ЙКА (Пётр Пятровіч) (н. 3.2.1939, г. Варонеж, Расія),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1968), праф. (1970). Скончыў Варонежскі ун-т (1961). Працаваў у Варонежскім і Яраслаўскім ун-тах, Ін-це тэхн. кібернетыкі АН СССР. З 1981 у БДУ. Навук. працы па нелінейным функцыянальным аналізе, набліжаных метадах, дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненнях. Распрацаваў тэорыю інтэгральных аператараў у шырокім класе прастораў. Адзін з аўтараў даведнікаў «Інтэгральныя ўраўненні» (1968), «Функцыянальны аналіз» (1972).

Тв.:

Геометрические методы нелинейного анализа. М., 1975 (разам з М.​А.​Краснасельскім).

Літ.:

П.П. Забрейко // Вестн. БГУ. Сер. 1. 1989. № 2.

П.​М.​Бараноўскі.

т. 6, с. 491

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

паліня́ць, ‑яю, ‑яеш, ‑яе; зак.

1. Страціць сваю першапачатковую афарбоўку; выцвісці. Пасціраліся і абцёрліся вуглы ў гармоні, .. палінялі залочаныя мяхі. Лынькоў. Гляджу на леташнія здымкі, Што крышку палінялі без пары. Грахоўскі. // перан. Разм. Страціць выразнасць, яркасць. Палінялі зоркія вочы сялянкі, якая з маленства ўглядаецца ў бязмежжа палявых прастораў. Грахоўскі.

2. Скінуць ці змяніць у пэўныя перыяды сваё верхняе покрыва (пра жывёл, птушак).

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

АРНІТАФА́УНА (ад арніта... + фауна),

авіфауна, гістарычна сфарміраваная сукупнасць відаў птушак пэўнай мясцовасці, краіны або геал. перыяду. Сусветная арнітафауна аб’ядноўвае каля 8,6 тыс. відаў. На Беларусі 18 атр., каля 300 відаў і падвідаў. Найб. пашыраны вераб’інападобныя — 92 віды. Сучасныя рысы набыла ў пасляледавіковы перыяд. Эндэмікі адсутнічаюць. Мяшаная, паходзіць ад еўрапейскага (птушкі шыракалістых лясоў), сібірскага (птушкі цемнахвойных лясоў) і міжземнаморскага (птушкі хмызнякоў і адкрытых прастораў) тыпаў фаун. Найб. колькасць відаў (81) гняздуецца ў лясах, 52 віды — прыбярэжна-водныя. 224 віды гняздуюцца, 66 — мігранты або выпадкова залётныя, 9 трапляюцца толькі зімой. Паляўнічыя віды: цецярук, слонка, бакас, дупель, глушэц, рабчык, крыжанка, чыркі, шэрая курапатка і інш. У Чырв. кнізе Беларусі 75 відаў.

т. 1, с. 500

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

сітуа́цыя

(п.-лац. situatio = становішча)

1) сукупнасць абставін, якія ствараюць тое або іншае становішча;

2) сукупнасць водных прастораў, лясоў, гор, населеных пунктаў і іншых элементаў рэльефу, якія паказаны на карце ці плане пры дапамозе ўмоўных знакаў.

Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)

кры́цца, крыюся, крыешся, крыецца; незак.

1. Разм. Хавацца, знікаць. З прастораў, што крыліся пад туманам, з таго мігатлівага зарава, якое прамяністым вянком ззяе цяпер над кожнай вёскай, да Андрэя прыйшлі словы: «Змагацца трэба не за мінулае, а за будучае». Пестрак.

2. Заключацца ў чым‑н., адкрыта не праяўляючыся; таіцца, хавацца. Небяспека была сапраўднай — яна крылася ў кожным слове, у кожным руху гэтых людзей. Самуйлёнак.

3. Зал. да крыць (у 1, 2 знач.).

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

лу́гавы, ‑ая, ‑ае.

Які мае адносіны да лугу ​2.

лугавы́, ‑ая, ‑ое.

1. Які мае адносіны да лугу ​1. Лугавыя глебы. □ Эх, прасторы лугавыя, Пакланіцеся касцам. Парахневіч. // Які расце і жыве на лузе. Лугавы матыль. □ Ледзь улоўны пах лугавых красак і траў далятаў адтуль з зарэчных прастораў. Лынькоў. // Які знаходзіцца, размешчаны на лузе. Лугавая дарога.

2. Звязаны з выкарыстаннем ці вывучэннем лугоў. Лугавая гаспадарка. Лугавая доследная станцыя. // Прызначаны для работы на лузе. Лугавая веялка.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

хуткаплы́нны, ‑ая, ‑ае.

Тое, што і хуткацечны. Хаткі, хутаркі з дзікага каменю, чыстая, як сляза, хуткаплынная рэчка. Караткевіч. Вачэй не адарваць ад бяскрайніх прастораў, ад рэк хуткаплынных, ад тайгі велічнай, ад ззяючых на сонцы чорных хрыбтоў. Хадкевіч. Менавіта гэтае сутыкненне хуткаплыннай гістарычнай, нават штодзённай явы з вечнасцю, яе праекцыя на вечнасць надае твору [«Новай зямлі» Я. Коласа] мастацка-філасофскую вышыню, высокае гучанне. Навуменка. І нашы клёны разрасліся, І хуткаплынныя гады Пазамялі апалым лісцем Мае хлапечыя сляды. Бураўкін.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ГАЛУА́ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае ўласцівасці алгебраічных ураўненняў віду x​n+a1x​n-1 + ... + an=0 і іх рашэнне пры дапамозе груп тэорыі.

Падрыхтавана працамі Ж.​Лагранжа, К.​Гаўса, Н.​Абеля. Створана Э.Галуа. Ставіць у адпаведнасць алг. ўраўненню яго групу Галуа, якая складаецца з тых падстановак каранёў, што захоўваюць усе рацыянальныя суадносіны паміж каранямі і каэфіцыентамі ўраўнення. Галуа тэорыя дае неабходную і дастатковую ўмову вырашальнасці ўраўнення ў радыкалах. У прыватнасці, з яе вынікае, што алг. ўраўненні ступені вышэй за 4-ю ў агульным выпадку невырашальныя ў радыкалах. У сучасным разуменні Галуа тэорыя — тэорыя, якая вывучае матэм. аб’екты праз іх групы аўтамарфізмаў. Напр., існуюць Галуа тэорыі палёў, кольцаў, тапалагічных прастораў і інш. Ідэі і метады Галуа тэорыі выкарыстоўваюцца ў тэорыі аналітычных функцый, тапалогіі, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Літ.:

Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа. Т. 1—2. М.; Л., 1934—37;

Постников М.М. Теория Галуа. М., 1963.

В.​І.​Бернік.

т. 4, с. 471

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)