Verbum

ДВАЙНО́ГА АДМАЎЛЕ́ННЯ ЗАКО́Н,

закон логікі, паводле якога адмаўленне адмаўлення (г.зн. паўторанае двойчы адмаўленне) дае сцвярджэнне. Напр.: «Калі няправільна, што сусвет не з’яўляецца бясконцым, то ён бясконцы». Гэты закон вядомы з часоў антычнасці. Стараж.-грэч. філосафы Зянон Элейскі і Горгій выкладалі яго так: калі з адмаўлення якога-н. выказвання выходзіць супярэчнасць, то мае месца двайное адмаўленне зыходнага выказвання, г.зн. яно само. Д.а.з. запісваецца ў вылічэнні выказванняў сучаснай матэм. логікі наступным чынам: a→A, што чытаецца так: «двайное адмаўленне a мае вынікам A′» (знак → — знак імплікацыі, які адпавядае злучніку «калі, то»). Другі закон логікі, які гаворыць аб магчымасці не здымаць, а ўводзіць 2 адмаўленні, называюць зваротным Д.а.з.; двайное сцвярджэнне мае вынікам сваё двайное адмаўленне. Напр.: «Калі Шэкспір пісаў санеты, то няпраўда, што ён не пісаў санеты». Аб’яднанне гэтых 2 законаў дае поўны Д.а.з.: двайное адмаўленне раўназначна сцвярджэнню. Напр.: «Планеты не нерухомыя толькі ў тым выпадку, калі яны рухаюцца».

т. 6, с. 74

ЛО́ГІКА АДНО́СІН,

раздзел логікі, які вывучае ўласцівасці выказванняў пра адносіны паміж аб’ектамі рознай прыроды. Элементарныя выказванні пра адносіны — выказванні віду akb, што значыць «аб’ект a знаходзіцца ў адносінах k да аб’екта b» (напр., «a брат b», «a цяжэй, чым b»). Адпаведна колькасці аб’ектаў, звязаных пэўнымі адносінамі, адрозніваюць двухмесныя (бінарныя), трохмесныя (тэрнарныя) і ўвогуле n-месныя (n-арныя) адносіны. Асабліва важнае значэнне маюць бінарныя адносіны пры дапамозе якіх вызначаюць такія важныя паняцці логікі і матэматыкі, як «функцыя», «аперацыя». Уводзячы для бінарных адносін аперацыі аб’яднання (сумы), перасячэння (здабытку) і дапаўнення, атрымліваюць «алгебру адносін»; ролю адзінкі ў ёй выконваюць адносіны эквівалентнасці (роўнасці, тоеснасці). Уласцівасці адносін эквівалентнасці — рэфлексіўнасць (для ўсякага x правільна, што xkx, г. зн. кожны аб’ект заходзіцца ў дадзеных адносінах да самога сябе); сіметрычнасць (з xky вынікае ykx, транзітыўнасць (з xky і ykz вынікае xkz). У сучаснай матэм. логіцы адносіны выражаюцца праз мнагамесныя прэдыкаты [напр., «Брат (a, b)», «Больш (a, b)»], таму Л.а. распрацоўваецца як частка логікі прэдыкатаў.

В.​В.​Філіпава.

т. 9, с. 334

ДЖЭ́ВАНС ((Jevons) Уільям Стэнлі) (1.9.1835, г. Ліверпул, Вялікабрытанія — 13.8.1882),

англійскі эканаміст, статыстык і філосаф-логік. Праф. логікі, філасофіі і паліт. эканоміі ў Манчэстэры (1866—76) і Лондане (1876—80). Заснавальнік матэм. школы ў паліт. эканоміі, адзін з заснавальнікаў гранічнай карыснасці тэорыі. З эканам. прац найб. вядомая «Тэорыя палітычнай эканоміі» (1871). Гал. праблему эканам. навукі бачыў у вывучэнні спажывання, асн. законам якога лічыў закон убываючай карыснасці. Даследаваў праблемы грашовага абарачэння, індэкса цэн, тэорыі эканам. цыклаў, матэм. логікі і інш. Стварыў адну з першых лагічных машын (1869), звязаў тэорыю лагічнай індукцыі з тэорыяй імавернасці.

т. 6, с. 96

КЛЯЎЧЭ́НЯ (Аляксандр Сямёнавіч) (н. 18.9.1924, в. Дзяніскавічы Ганцавіцкага р-на Брэсцкай вобл.),

бел. філосаф. Д-р філас. н. (1971), праф. (1972). Скончыў БДУ (1954), у 1957—95 працаваў у ім (у 1974—88 заг. кафедры гісторыі філасофіі і логікі). Даследуе тэарэтыка-метадалагічныя праблемы логікі і філасофіі, гісторыю філас. і грамадска-паліт. думкі Беларусі і Польшчы, асветніцкую дзейнасць і навук. спадчыну Кірылы Тураўскага і А.​Міцкевіча. Адзін з аўтараў падручнікаў і навуч. дапаможнікаў па логіцы.

Тв.:

Грамадска-палітычныя і сацыялагічныя погляды Адама Міцкевіча. Мн., 1959;

Очерки по истории марксистско-ленинской философской мысли в Польше. Мн., 1978;

У истоков белорусской культуры: Кирилл Туровский // Философская и общественно-политическая мысль Белоруссии и Литвы. Мн., 1987.

т. 8, с. 356

ЛАГІ́ЧНЫ АТАМІ́ЗМ,

вучэнне аб рэчаіснасці, паводле якога свет уяўляе сабой сукупнасць толькі знешне звязаных паміж сабой атамарных (якія не маюць састаўных частак) фактаў. Распрацавана Б.Раселам і Л.Вітгенштэйнам у пач. 20 ст. Тэарэт. вытокі Л.а. — неэўклідава геаметрыя, матэматыка, розныя сістэмы фармальнай логікі. Праграма Л.а. прадугледжвала пабудову «лагічна дасканалай мовы» на ўзор лагічнай мовы. Сутнасць пераўтварэнняў у адносінах да мовы зводзілася да распрацоўкі элементарных, простых, далей не раскладальных у сэнсавых адносінах сказаў — своеасаблівых «атамаў» мовы, сапраўднасць якіх можна было б лёгка пацвердзіць эмпірычным шляхам. Распрацоўкі Л.а. былі выкарыстаны Венскім гуртком, адыгралі пазітыўную ролю ў развіцці логікі.

Літ.:

Козлова М.С. Философия и язык. М., 1972;

Современная буржуазная философия. [Ч. 2]. М., 1978.

Т.​І.​Адула.

т. 9, с. 89

АНТЫЛАГІ́ЗМ (ад анты.... + грэч. logos розум),

формула логікі, якая адлюстроўвае несумяшчальнасць пасылак катэгарычнага сілагізму з адмаўленнем яго заключэння. У аснове антылагізму ляжаць законы лагічнага вываду, паводле якіх вынік не можа быць памылковым, калі пасылкі праўдзівыя. Тэорыя антылагізму — адзін з варыянтаў сілагістыкі.

т. 1, с. 397