Verbum

анлайнавы слоўнік

КВАДРАТУ́РА (ад лац. quadratura наданне квадратнай формы),

1) значэнне плошчы дадзенай фігуры, выражанае ў квадратных адзінках.

2) Пабудаванне квадрата, роўнавялікага (па плошчы) дадзенай фігуры.

3) Вылічэнне плошчы або інтэграла (гл. Інтэгральнае злічэнне).

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АДЗІ́НКАВЫ ВЕ́КТАР,

орт, вектар, даўжыня якога прынята за адзінку выбранага маштабу. Адвольны вектар $\vec{a}$ можна атрымаць з якога-н. калінеарнага яму адзінкавага вектара $\vec{e}$ множаннем на лік (скаляр) λ : $\vec{a}$ = $λ \vec{e}$ . Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 1, с. 108

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КАМУТАТЫ́ЎНАСЦЬ (ад лац. commutatus змяненне, пераўтварэнне),

перастаўляльнасць, уласцівасць бінарнай матэм. аперацыі, якая выражаецца тоеснасцю a*b = b*a. Камутатыўныя складанне і множанне лікаў, паліномаў, скалярнае множанне (гл. Вектарнае злічэнне) вектараў і інш. Тэрмін «К.» уведзены франц. матэматыкам Ф.Сервуа (1815).

т. 7, с. 551

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БУЛЬ ((Boole) Джордж) (2.11.1815, г. Лінкальн, Вялікабрытанія — 8.12.1864),

англійскі матэматык і логік; заснавальнік матэм. логікі. Праф. матэматыкі (1849) Куінс-каледжа ў Корку (Ірландыя). Спец. матэматычнай адукацыі не меў. У працах «Матэматычны аналіз логікі» (1847), «Логікавае злічэнне» (1848), «Даследаванне законаў мыслення» (1854) распрацаваў алгебру логікі. Імем Буля названы асобныя алг. сістэмы — булевы алгебры.

т. 3, с. 332

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВЕ́КТАРНЫ ЗДАБЫ́ТАК вектараў $\vec{a}$ і $\vec{b}$ , вектар $\vec{c}$ , модуль якога роўны плошчы паралелаграма, пабудаванага на вектарах $\vec{a}$ і $\vec{b}$ , перпендыкулярны плоскасці гэтага паралелаграма і накіраваны так, што вектары $\vec{a}$ , $\vec{b}$ і $\vec{c}$ утвараюць правую тройку. Абазначаецца $\vec{c}$ = [ $\vec{a}$ $\vec{b}$ ] або $\vec{c}$ = $\vec{a}$ × $\vec{b}$ . Уведзены У.Гамільтанам (1853). Выкарыстоўваецца ў геаметрыі, механіцы і фізіцы. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 4, с. 64

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗМЕ́ШАНЫ ЗДАБЫ́ТАК вектараў $\vec{a}$ , $\vec{b}$ , $\vec{c}$ , лік, роўны скалярнаму здабытку вектара $\vec{a}$ на вектарны здабытак вектараў $\vec{b}$ і $\vec{c}$ . Запісваецца ў выглядзе $(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = (\vec{a}, [\vec{b}, \vec{c}]) = \vec{a} ∙ (\vec{b} \times \vec{c})$ . Лікава роўны аб’ёму паралелепіпеда, пабудаванага на вектарах $\vec{a}$ , $\vec{b}$ , $\vec{c}$ , які бярэцца са знакам плюс, калі гэтыя вектары ўтвараюць правую тройку, і са знакам мінус у процілеглым выпадку. Выкарыстоўваецца ў геаметрыі, механіцы і фізіцы. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 7, с. 96

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

**Асноўныя матэматычныя знакі**
Знак	Значэнне	Кім і калі ўведзены
Знакі індывідуальных аперацый адносін, аб’ектаў
+	складанне	Я.Відман, 1489
−	адніманне	Я.Відман, 1489
×	множанне	У.Оўтрэд, 1631
∙	множанне	Г.Лейбніц, 1698
:	дзяленне	Г.Лейбніц, 1684
$a^{n}$	ступень	Р.Дэкарт, 1637
$^{n} \sqrt{a}$	корань (радыкал)	А.Жырар, 1629
log	лагарыфм	Б.Кавальеры, 1632
sin, cos	сінус, косінус	Л.Эйлер, 1748
tg	тангенс	Л.Эйлер, 1753
dx, d²x, ...	дыферэнцыял	Г.Лейбніц, 1675
$\int y d x y$	інтэграл	Г.Лейбніц, 1675
lim	ліміт	У.Гамільтан, 1853
=	роўнасць	Р.Рэкард, 1557
><	больш, менш	Т.Гарыёт, 1631
∥	паралельнасць	У.Оўтрэд, 1677
∞	бесканечнасць	Дж.Валіс, 1655
e	аснова натуральных лагарыфмаў	Л.Эйлер, 1736
π	адносіны даўжыні акружнасці да яе дыяметра	Л.Эйлер, 1736
i	уяўная адзінка $\sqrt{−1}$	Л.Эйлер, 1777
$\vec{i}$ , $\vec{j}$ , $\vec{k}$	адзінкавыя вектары	У.Гамільтан, 1853
f(x)	Знакі пераменных аперацый і аб’ектаў функцыя	Л.Эйлер, 1734
x, y, z	невядомыя (пераменныя)	Р.Дэкарт, 1637
a, b, c	адвольныя пастаянныя	Р.Дэкарт, 1637
$\vec{r}$	вектар	А.Кашы, 1853

т. 7, с. 99

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КРА́ТНЫ ІНТЭГРА́Л,

інтэграл ад функцыі, зададзенай у якой-н. вобласці на плоскасці, 3- ці n-мернай прасторы. Адрозніваюць двайныя, трайныя і n-кратныя інтэгралы. Мае шэраг уласцівасцей, аналагічных уласцівасцям простых інтэгралаў (гл. Інтэграл, Інтэгральнае злічэнне). Для вылічэння К.і. яго зводзяць да паўторнага інтэграла (паслядоўна вылічваюць інтэгралы ад кожнай пераменнай, пры гэтым астатнія пераменныя ўмоўна лічацца пастаяннымі); у спец. выпадках карыстаюцца Грына формуламі, Астраградскага формулай, Стокса формулай. Да К.і. зводзяцца задачы вылічэння аб’ёмаў цел, іх масы, моманту інерцыі і інш.

А.А.Гусак.

т. 8, с. 465

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

варыяцы́йны

(ад варыяцыя)

які мае адносіны да варыяцыі;

в-ае злічэнне — раздзел матэматыкі, які вывучае экстрэмумы, што залежаць ад выбару адной або некалькіх функцый, метадам варыяцый.

Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)

нумара́цыя

(лац. numeratio)

1) мат. сукупнасць прыёмаў абазначэння (запісу) і назвы лікаў; злічэнне;

2) лічбавае абазначэнне прадметаў, размешчаных у паслядоўным парадку (напр. н. кватэр, н. старонак).

Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)