Verbum

КВА́НТАВАЯ МЕХА́НІКА, хвалевая механіка,

тэорыя, якая ўстанаўлівае спосаб апісання і законы руху мікрачасціц (электронаў у атаме, атамаў у малекуле, нуклонаў у ядрах і інш.). Дае магчымасць апісаць структуру атамаў і зразумець іх спектры, устанавіць прыроду хім. сувязі, растлумачыць перыяд. сістэму элементаў і г.д. З’яўляецца тэарэт. асновай атамнай і ядз. фізікі, фізікі цвёрдага цела.

Мікрааб’ектам уласціва своеасаблівая дваістасць: у залежнасці ад умоў яны могуць паводзіць сябе як часціцы ці як хвалі (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Таму тэарэт. апісанне мікраскапічных з’яў патрабуе аб’яднання ўзаемна несумяшчальных фіз. характарыстык, чаго нельга ажыццявіць у межах класічнай фізікі ўнутрана несупярэчлівым спосабам (гл. Дапаўняльнасці прынцып). Пры гэтым немагчыма адначасовае выкарыстанне некаторых фіз. велічынь, напр., каардынат і імпульсу часціцы. Для мікрачасціцы не мае сэнсу, напр., такое паняцце, як рух уздоўж траекторыі; усе тэарэт. сцвярджэнні адносна выніку пэўных узаемадзеянняў маюць імавернасны характар.

К.м. ўзнікла як развіццё ўяўленняў М.Планка (1900) адносна квантавання дзеяння, А.Эйнштэйна (1905, 1916) пра карпускулярныя ўласцівасці святла (гл. Планка закон выпрамянення), напаўкласічнай мадэлі атама Н.Бора (1913, гл. Бора тэорыя), ідэі Л. дэ Бройля адносна хвалевых уласцівасцей мікрачасціц (гл. Хвалі дэ Бройля). Фундаментальнае развіццё К.м. атрымала ў працах В.Гайзенберга (1925), Э.Шродынгера і П.Дзірака (1926). Паводле К.м. ўсю інфармацыю пра фіз. стан мікрасістэмы змяшчае хвалевая функцыя. Яна вызначае размеркаванне імавернасці для розных фіз. велічынь, якія характарызуюць сістэму (становішча ў прасторы, імпульс, энергія і г.д.; М.Борн, 1926). Кожнай класічнай фіз. велічыні ў К.м. адпавядае пэўны аператар, уласныя значэнні якога супадаюць з назіральнымі значэннямі фіз. велічыні (гл. Аператары). Магчымыя станы сістэмы апісваюцца адпаведнымі ўласнымі функцыямі. У залежнасці ад таго, дыскрэтную ці неперарыўную паслядоўнасць утвараюць уласныя значэнні аператара, адпаведная фіз. велічыня з’яўляецца квантаванай ці неквантаванай (гл. Квантаванне). Калі аператары 2 фіз. велічынь (L і M) не камутуюць, г. зн. што вынік дзеяння аператараў L і M на хвалевую функцыю Ψ залежыць ад парадку іх дзеяння $\text{(}\hat{L}\hat{M}\mathrm{\Psi }\ne \hat{M}\hat{L}\mathrm{\Psi }\text{)}$ , то рэалізацыя такіх станаў мікрасістэмы, у якіх адпаведныя фіз. велічыні адначасова мелі б пэўнае значэнне, немагчыма; найперш гэта датычыць аператараў каардынат і імпульсу (гл. Неазначальнасцей суадносіны). Камутатыўнасць аператараў пэўных фіз. велічынь з аператарам энергіі азначае, што гэтыя фіз. велічыні з цягам часу не мяняюцца, г. зн. з’яўляюцца інтэграламі руху. Асн. інтэграл руху ў К.м. — энергія. Для дакладнага вызначэння стану мікрасістэмы неабходна ведаць энергію і інш. ўзаемна камутатыўныя інтэгралы руху, якімі, напр., для часціцы ў полі цэнтральных сіл з’яўляюцца квадрат моманту імпульсу і адна з яго праекцый. Калі інтэгралы руху маюць дыскрэтны спектр, стан сістэмы вызначаецца з дапамогай квантавых лікаў.

Прадказанні К.м. пераходзяць у адпаведныя вынікі класічнай механікі, калі для фіз. сістэмы велічыні размернасці дзеяння становяцца значна большымі, чым пастаянная Планка h (гл. Адпаведнасці прынцып). Абагульненне асн. ідэй К.м. на выпадак, калі энергія руху часціц параўнальная з энергіяй спакою (гл. Адноснасці тэорыя), дало магчымасць прадказаць існаванне антычасціц, стварыць тэорыю ўласнага моманту колькасці руху (гл. Спін) і інш. К.м. з’яўляецца мех. тэорыяй, таму не можа паслядоўна разглядаць працэсы паглынання святла і эл.-магн. выпрамянення. Яна дае набліжаныя метады разліку, дастатковыя для патрэб атамнай і часткова ядз. фізікі. Паслядоўную тэорыю ўзаемадзеяння фатонаў з электрычна зараджанымі часціцамі дае квантавая электрадынаміка. Ураўненні К.м. даюць магчымасць дакладна вылічыць магчымыя ўзроўні энергіі (гл. Шродынгера ўраўненне) мікрасістэмы, а таксама імавернасць пераходаў паміж імі. Гл. таксама Квантавая тэорыя поля, Абменнае ўзаемадзеянне.

На Беларусі работы па К.м. пачаты ў 1930-я г. ў БДУ (Ф.​І.​Фёдараў), у пасляваен. гады вядуцца пераважна ў БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. с англ. Вып. 8—9. М., 1966—67;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989;

Борисоглебский Л.А. Квантовая механика. 2 изд. Мн., 1988.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 8, с. 208

ІНСТЫТУ́Т МАТЭМА́ТЫКІ Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1959 у Мінску на базе матэм. лабараторый Ін-та фізікі і матэматыкі АН Беларусі (існаваў у 1955—59). Да 1965 наз. Ін-т матэматыкі і выліч. тэхнікі. У ін-це 13 аддзелаў, аспірантура, дактарантура, саветы па абароне канд. і доктарскіх дысертацый.

Асн. кірункі навук. даследаванняў: алгебра, алгебраічная геаметрыя і тэорыя лікаў; дыферэнцыяльныя ўраўненні і тэорыя ўстойлівасці; выліч матэматыка і матэм. мадэляванне, матэм. кібернетыка і стахастычны аналіз; нелінейны аналіз і тэорыя працэсаў кіравання. Распрацаваны: тэорыя вырашальных і нільпатэнтных лінейных груп і груп падстановак; прыведзеная К-тэорыя, яе унітарны і спінарны варыянты; эфектыўныя метады рашэння дыяфантавых ураўненняў; метрычная тэорыя трансцэндэнтных лікаў, у якой вырашана Малера праблема; тэорыя характарыстычных паказчыкаў Ляпунова дыферэнцыяльных сістэм з малымі адхіленнямі; тэорыя ўраўненняў у поўных вытворных; лікавыя метады і праграмныя сродкі рашэння шматмерных задач матэм. фізікі; тэорыя набліжанага функцыянальнага інтэгравання; тэорыя пабудовы паралельных алгарытмаў, адэкватных шматпрацэсарным выліч. сістэмам; алгарытмы і метады рашэння задач камбінаторнай аптымізацыі і выліч. геаметрыі; тэорыя поліэдральнага квазідыферэнцыравання нягладкіх адлюстраванняў і мультыадлюстраванняў; аператарныя метады даследавання шматпараметрычных дыскрэтных сістэм кіравання; якасная тэорыя аптымальнага кіравання і канструктыўныя метады рашэння экстрэмальных задач. Вырашаны праблемы апраксімацыі і максімальнасці ў арыфм. групах. Даследаваны ўласцівасці рашэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў Пенлеве і сістэм Пфафа. Ін-т выдае міжнар. час. «Дифференциальные уравнения». У ін-це працавалі акад. АН Беларусі М.П.Яругін, Дз.А.Супруненка, У.І.Крылоў, Я.А.Барбашын, С.А.Чуніхін, У.Г.Спрынджук, У.П.Платонаў, чл.-кар. Э.І.Груда, А.Я.Залескі, працуюць акад. Нац АН Беларусі І.В.Гайшун (дырэктар з 1992), М.А.Ізобаў, чл.-кар. Ф.М.Кірылава, Л.А.Яновіч.

А.​А.​Сянько.

т. 7, с. 269

ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое звязвае шуканую функцыю і інтэграл ад яе. Да І.ў. зводзяцца шматлікія задачы фізікі, краявыя задачы, задачы на адшуканне ўласных значэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Тэорыя І.ў. зарадзілася ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў нетрах тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і матэм. фізікі пасля прац матэматыкаў італьян. В.​Вальтэра (1896), швед. Э.​Фрэдгальма (1903), ням. Д.​Гільберта (1912) і Э.​Шміта (1907). Яна стымулявала развіццё функцыянальнага аналізу і тэорыі аператараў у абстрактных прасторах. Адрозніваюць І.ў. рэгулярныя (з інтэграламі Рымана ці Лебега) і сінгулярныя (з няўласнымі інтэграламі розных тыпаў), лінейныя і нелінейныя. Найб. вывучаны лінейныя І.ў., напр., ураўненні Фрэдгальма $a\text{(}t\text{)}u\text{(}t\text{)}+\underset{\mathrm{\Omega }}{\overset{}{\int }}k\text{(}t,s\text{)}u\text{(}s\text{)}ds=𝑓\text{(}t\text{)}$ , дзе u(t) — шуканая, a(t), k(t,s) (ядро) і f(t) — зададзеныя функцыі, Ω — вобласць эўклідавай прасторы аднаго або многіх вымярэнняў; калі a(t) = 0, дадзенае ўраўненне наз. ўраўненнем 1-га роду, калі a(t) = 1—2-га, у астатніх выпадках — 3-га. Пры замене інтэграла на інтэгральную суму (гл. Вызначаны інтэграл) атрымліваецца сістэма алг. ураўненняў, для якой вядомыя ўмовы вырашальнасці. Важнымі класамі нелінейных І.ў. з’яўляюцца ўраўненні Ляпунова—Шміта, Урысона і інш Разглядаюцца таксама сістэмы І.ў., а таксама І.ў. з вектар-функцыямі розных тыпаў, выпадковымі працэсамі і інш. Рашэнні ўраўненняў часта знаходзяць лікавымі метадамі.

На Беларусі даследаванні па тэорыі І.ў. пачаты ў 1961 пад кіраўніцтвам Ф.​Дз.Гахава (сінгулярныя ўраўненні) і праводзяцца ў БДУ, Ін-це матэматыкі Нац. АН і інш.

П.​П.​Забрэйка.

т. 7, с. 280

МАГНІ́ТНАЯ ГІДРАДЫНА́МІКА,

галіна фізікі, якая вывучае рух электраправодных газаў і вадкасцей (вадкіх металаў, электралітаў, плазмы) ва ўзаемадзеянні з магнітным полем. Да асн. пытанняў М.г. адносяць даследаванні ўмоў раўнавагі магн. поля з электраправодным асяроддзем, цячэнняў у магн. полі, магнітадынамічных хваль, знаходжанне ўмоў устойлівасці раўнаважных канфігурацый і цячэнняў.

Тэарэт. аснова М.г. — ураўненні гідрадынамікі з улікам эл. токаў і магн палёў у асяроддзі і Максвела ўраўненні. У асяроддзях 3 вял. праводнасцю (гарачая плазма) і (або) вял. памерамі (астрафіз. аб’екты) да звычайнага газадынамічнага ціску дадаецца магн. ціск і магн. нацяжэнне, што прыводзіць да з’яўлення т.зв. альвенаўскіх хваль. М.г. тлумачыць таксама з’явы касм. фізікі: зямны і сонечны магнетызм, паходжанне магн. палёў у Галактыцы, храмасферныя ўспышкі на Сонцы, Магн. буры і інш. Як самаст. навука М.г. сфармулявана ў 1940-х г. шведскім фізікам і астрафізікам Х.​Альвенам, які прадказаў новы від хваль, характэрных для добраправоднага асяроддзя ў магн. полі. З 1960-х г. даследаванні па М.г. значна пашырыліся за кошт узнікнення новых відаў вадкіх асяроддзяў, што ўзаемадзейнічаюць з магн. палямі і маюць уласную намагнічанасць (магн. вадкасці і магнітарэалагічныя суспензіі).

На Беларусі даследаванні па М.г. магн. вадкасцей і магнітарэалагічных суспензій вядуцца ў Ін-це цепла- і масаабмену Нац. АН Беларусі, БПА. Розныя эфекты, што вывучаюцца М.г., знайшлі выкарыстанне ў інж. практыцы (стварэнне магнітагідрадынамічных генератараў, МГД-помпаў, ракетных рухавікоў, магчымае ажыццяўленне кіроўнага тэрмаядзернага сінтэзу і інш.).

Літ.:

Альвен Х., Фельтхаммар К.-Г. Космическая электродинамика: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Электрогазодинамические течения. М., 1983.

В.​Р.​Батавой.

т. 9, с. 481

БЛАХІ́НЦАЎ (Дзмітрый Іванавіч) (11.1.1908, Масква — 27.1.1979),

савецкі фізік, адзін з кіраўнікоў стварэння 1-й у свеце АЭС. Чл.-кар. АН СССР (1958). Герой Сац. Працы (1956). Скончыў Маскоўскі дзярж. ун-т (1930). У 1956—65 дырэктар Аб’яднанага ін-та ядз. даследаванняў (г. Дубна). Навук. працы па квантавай тэорыі цвёрдага цела, акустыцы, оптыцы, квантавай механіцы, ядз. фізіцы і фізіцы элементарных часціц, метадалогіі фізікі. Аўтар падручніка «Асновы квантавай механікі» (6-е выд., 1983). Ленінская прэмія 1957, Дзярж. прэмія СССР 1952, 1971.

Тв.:

Акустика неоднородной движущейся среды. 2 изд. М., 1981;

Пространство и время в микромире. 2 изд. М., 1982;

Квантовая механика. 2 изд. М., 1988.

т. 3, с. 189

АДРО́НЫ (ад грэч. adros вялікі, значны),

элементарныя часціцы, якім уласцівыя моцныя ўзаемадзеянні. Складаныя аб’екта, што нагадваюць ядры атамаў, дзе ролю пратонаў і нейтронаў адыгрываюць кваркі. Да адронаў належаць барыёны, мезоны і ўсе рэзанансы. Існаванне вял. колькасці адронаў (каля 200) робіць вельмі важнай праблему іх класіфікацыі, якая праводзіцца на аснове мадэлі кваркаў. Пры сутыкненнях адронаў і анігіляцыі электрона і пазітрона з ператварэннем у адроны ўзнікаюць т.зв. адронныя струмені, якія сведчаць пра паходжанне ад кваркаў. На Беларусі даследаванні ўласцівасцяў адронаў вядуцца ў Ін-це фізікі АН (з 1950-х г.), БДУ і Гомельскім ун-це. Гл. таксама Узаемадзеянні элементарных часціц, Ядзерныя сілы.

І.​С.​Сацункевіч.

т. 1, с. 136

АБРА́ШЫН (Вячаслаў Мікалаевіч) (н. 22.7.1943, г. Ржэў Цвярской вобл., Расія),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1979), праф. (1981). Скончыў БДУ (1966). З 1967 у Ін-це матэматыкі АН Беларусі. Адначасова з 1972 у БДУ. Навук. працы па вылічальнай матэматыцы і матэм. мадэляванні. Развіў тэорыю нелінейных рознасных схем для дыферэнц. ураўненняў у частковых вытворных, распрацаваў эканам. метады рашэння мнагамерных задач матэм. фізікі.

Тв.:

О некаторых разностных схемах для задач лучистой теплопроводности // Докл. АН СССР. 1976. Т. 230, № 4;

Об экономичных итерационных методах решения многомерных задач математической физики. II (разам з І.​А.​Дзюба) // Дифференциальные уравнения. 1994. Т. 30, № 2.

т. 1, с. 39

ГЛАЗКО́Ў (Юрый Васілевіч) (н. 3.12.1930, г. Таганрог, Расія),

бел. фізік. Д-р фіз.-матэм. н., праф. (1982). Скончыў Узбекскі дзярж. ун-т (1953). З 1957 у Ін-це фізікі АН Беларусі, з 1969 у БДУ. Навук. працы па фотахіміі і спектраскапіі каардынацыйных злучэнняў. Распрацаваў метады магніта-рэзананснай спектраскапіі прадуктаў хім. рэакцый, стварыў малекулярныя генератары радыёчастот на аснове хім. палярызацыі атамных ядраў.

Тв.:

Структура продуктов реакции фотовосстановления металлопорфиринов (у сааўт.) // Докл. АН СССР. 1972. Т. 207, № 2;

Генерирование электромагнитных колебаний в ходе фотохимических реакций (разам з Г.​П.​Шпяньковым, Л.​А.​Хільмановіч) // Журн. прикладной спектроскопии. 1982. Т. 36, вып. 5.

А.​І.​Болсун.

т. 5, с. 284