Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

КАНСТЫТУ́ЦЫЯ 3 МАЯ 1791 (Ustawa tządowa),

асноўны закон Рэчы Паспалітай, прыняты 3.5.1791 на Чатырохгадовым сейме ў Варшаве. Абвяшчала суверэннасць Рэчы Паспалітай як унітарнай дзяржавы, ліквідавала падзел яе на Карону і ВКЛ. Але кароль захаваў і тытул вял. кн. літоўскага. У веданні ВКЛ захавалася судаводства, свой скарб, роўнае прадстаўніцтва ў сейме і яго камісіях. Месцам правядзення сеймаў вызначана Варшава, але яны маглі адбывацца раз у 3 гады ў Гродне. Канстытуцыя абвясціла нязменнасць кардынальных правоў, захавала карпаратыўнасць і адзінаўладдзе за шляхецкім саслоўем, шляхецкія правы і прэрагатывы абвяшчала непарушнымі. Грамадзянскія свабоды пашыраліся на прывілеяваныя станы шляхты, духавенства, чыноўнікаў. Адначасова рабіліся ўступкі жыхарам гарадоў дзярж. юрысдыкцыі, у ліку якіх асабістая недатыкальнасць, права набыцця зямлі, шляхецтва, заняцця адм.-судовых і царк. пасад. Дэкларавала апеку права і ўрада над феад.-залежнымі сялянамі. Абвяшчала свабоду веравызнанняў з захаваннем дзяржаўнасці за каталіцтвам. Епіскапы пераведзены на дзярж. ўтрыманне. Заканадаўчая ўлада аддадзена 2-палатнаму сейму (палата дэпутатаў і сенат), выканаўчая — каралю і радзе з 6 міністраў, падсправаздачных сейму. Міністраў назначаў кароль. Палата дэпутатаў складалася з 204 паслоў (з іх 24 з дарадчым голасам прадстаўлялі гарады), выбраных на 2 гады на мясц. сейміках. Выбарчы голас атрымалі асобы шляхецкага стану з 19 гадоў, якія мелі гадавы даход больш за 100 злотых і былі запісаны ў земскія кнігі. Сенат складаўся з 132 саноўнікаў, у т. л. караля. Ён быў пазбаўлены права заканадаўчай ініцыятывы, але меў права адкладальнага вета. Ліквідавана права ліберум вета (liberam veto), усе пастановы сейма павінны былі прымацца большасцю галасоў, уведзена спадчыннасць трона. Выканаўчай адміністрацыяй на мясц. узроўні былі парадкавыя камісіі, якія выбіраліся мясц. сеймікамі. Земскія і гродскія суды аб’ядноўваліся ў зямянскія суды, Пажыццёвасць пасад скасоўвалася і змянялася іх выбарнасцю. Канстытуцыя абвяшчалася нязменнай на 25 гадоў. Перагледзець яе мог толькі канстытуцыйны сейм. Была першай у Еўропе і другой у свеце (пасля ЗША) Канстытуцыяй, зафіксаванай пісьмова. Скасавана Гродзенскім сеймам 1793 у выніку другога падзелу Рэчы Паспалітай.

Літ.:

Юхо Я.А. Кароткі нарыс гісторыі дзяржавы і права Беларусі. Мн., 1992;

Łojek J. Upadek Konstytucji 3 maja. Wrocław, 1976;

Skowronek J. Wielka chwila narodowych dziejów: Konstytucja 3 maja i reformy Sejmu Cztemletniego. Warszawa, 1991.

Я.​К.​Анішчанка.

т. 7, с. 598

ПАЎДНЁВА-ЗАХО́ДНЯГА ФРО́НТУ НАСТУПЛЕ́ННЕ 1916,

Брусілаўскі прарыў 1916, наступальная аперацыя рас. армій Паўд.-Зах. фронту (каманд. А.А.Брусілаў) супраць аўстра-венг. войск 4.6—13.8.1916 у 1-ю сусв. вайну. У адпаведнасці з рашэннем канферэнцыі дзяржаў Антанты ў Шантыйі (Францыя, сак. 1916) рас. камандаванне планавала ў сярэдзіне чэрв. 1916 пачаць наступленне на ўсіх франтах. Паводле дырэктывы Стаўкі ад 24.4.1916 гал. ўдар павінны былі нанесці войскі Зах. фронту з раёна Маладзечна на Вільню, а дапаможныя ўдары — Паўн. фронт з раёна Дзвінска (Даўгаўпілса) на ПдЗ і Паўд.-Зах. фронт з раёна Роўна на Луцк. У сувязі з паражэннем італьян. войск у раёне Трэнціна саюзнікі папрасілі рас. бок паскорыць наступленне, якое пачалося на 2 тыдні раней запланаванага. Маючы перавагу (573 тыс. чал., 1770 гармат) рас. войскі прарвалі абарону праціўніка (448 тыс. чал., 1301 гармата) на фронце больш за 500 км і на глыбіню да 60—150 км. Наступалі 8-я, 11, 7 і 9-я арміі. З мэтай маскіроўкі напрамку гал. ўдару, які наносіла 8-я армія ген. А.​М.​Каледзіна на Луцкім напрамку, прарыў ажыццяўляўся ў некалькіх месцах фронту. На напрамках прарыву была створана перавага над праціўнікам: у пяхоце — у 2—2,5, у артылерыі — у 1,5—1,7 раза. У выніку аўстра-венг. арміі нанесена цяжкае паражэнне. Праціўнік страціў да 1,5 млн. чал., у т. л. 400 тыс. палоннымі (рас. войскі страцілі каля 0,5 млн. чал.); трафеі рас. арміі склалі: 581 гармата, каля 1800 кулямётаў, каля 450 бамбамётаў і мінамётаў і інш. У выніку аўстра-венг. армія да канца вайны ўжо не здолела весці актыўныя баявыя дзеянні; была выратавана італьян. армія, бо праціўнік прыпыніў наступленне на Трэнціна; аказана значная дапамога саюзнікам (з Зах. і Італьян. франтоў перакінуты на У больш як 33 дывізіі); у вайну на баку Антанты ўступіла Румынія. Аднак Паўд.-Зах. фронт своечасова не падтрымалі інш. франты, не было дакладнага ўзаемадзеяння паміж імі. Праціўнік узмацніў абарону. Вычарпаўшы рэзервы, рас. войскі перайшлі да абароны. Гэта наступленне стала пачаткам пералому ў 1-й сусв. вайне на карысць Антанты.

Літ.:

Брусилов А.А. Мои воспоминания. М., 1963;

История первой мировой войны, 1914—1918. Т. 2. М., 1975.

т. 12, с. 192

ВЕ́РАСЕНЬ (назва ад расліны верас, якая цвіце ў гэтым месяцы),

бел. назва 9-га месяца каляндарнага года (30 дзён), пачатак восені на Беларусі. У Стараж. Рыме, у Расіі да канца 15 ст. — 7-ы месяц, у Расіі ў 16—17 ст. — 1-ы месяц года (гл. Каляндар). 22 або 23 верасня Сонца праходзіць праз пункт асенняга раўнадзенства. 15 верасня працягласць дня ў Мінску 12 гадз 45 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам 39,2°. Сярэднямесячная сума сонечнай радыяцыі за месяц 312 МДж/м², радыяц. баланс дадатны (135 МДж/м²). Сярэдняя т-ра паветра 10,5—13,5 °C, у канцы верасня на ПнУ бываюць першыя замаразкі ў паветры (на глебе на 1—2 тыдні раней). Прыкладна 3 разы за 10 гадоў замаразкі ў верасні адзначаюцца на ўсёй тэр. Беларусі. Адносная вільготнасць паветра 78—84%, ападкаў 40—65 мм, у асобныя гады больш за 100 мм (180 мм, Жыткавічы, 1906, Слонім, 1952) або менш за 10 мм (2 мм, Брэст, 1902). У сярэднім з ападкамі бывае 12—15 дзён. У верасні капаюць бульбу, заканчваюць уборку збожжавых, аруць поле на зябліва, сцелюць лён, збіраюць садавіну і агародніну. З сярэдзіны верасня звычайна пачынаецца лістапад, у большасці раслін выспяваюць насенне і плады, ападаюць арэхі ляшчыны, жалуды дуба, арэшкі ліпы, насенне елкі звычайнай, крылатыя плодзікі клёна, граба і інш. У лясах і парках выспявае рабіна, каліна, абляпіха, на балотах — журавіны. Амаль кожны год назіраецца вяртанне цяпла — бабіна лета. Адлятаюць у вырай пералётныя птушкі, аселыя птушкі перабіраюцца бліжэй да жылля. Заканчваецца гон у капытных жывёл, ліняюць пушныя звяры, збіраюцца ў глыбокіх месцах рыбы. Зрэдку можа ўтварыцца няўстойлівае снегавое покрыва.

т. 4, с. 96

КРУГАСВЕ́ТНЫЯ ПЛА́ВАННІ,

плаванні па Сусветным акіяне вакол Зямлі, пры якіх перасякаюцца ўсе мерыдыяны. Даюць магчымасць больш дасканала вывучаць Сусветны ак., выяўляць яго рэсурсы і магчымасці выкарыстання. Першае К.п. зрабіла ісп. экспедыцыя Ф.Магелана (1519—22) праз Атлантычны і Ціхі ак. да Філіпінскіх і Малукскіх а-воў, па Індыйскім ак. вакол Афрыкі. Толькі карабель «Вікторыя» пад камандай Х.​С.​Элькана завяршыў К.п. Экспедыцыя эксперыментальна пацвердзіла тэорыю шарападобнасці Зямлі, адзінства Сусветнага ак., яго перавагу па плошчы над сушаю. Другое К.п. ажыццявіў Ф.Дрэйк (1577—80). У 17—18 ст., каб пракласці марскія шляхі і адкрыць новыя землі для каланізацыі, экспедыцыі арганізоўвалі Нідэрланды, Вялікабрытанія, Францыя. Значныя адкрыцці зрабілі ў час К.п. англічанін У.Дампір (1683—91), нідэрландзец Я.​Рогевен (1721—23), француз Л.А. дэ Бугенвіль (1766—69), англічанін Дж. Кук (1768—80), экспедыцыя Р.Фіцрая (1831—36) з удзелам Ч.Р.Дарвіна. У 19 ст. шмат К.п. здзейснілі рас. мараплаўцы І.Ф.Крузенштэрн, Ю.Ф.Лісянскі, О.Я.Кацэбу, В.​М.​Галаўнін, Ф.П.Літке, С.В.Макараў і інш. Рас. экспедыцыя Ф.Ф.Белінсгаўзена і М.П.Лазарава (1819—21) зрабіла значныя адкрыцці ў Антарктыцы. У 2-й пал. 19 ст. ажыццёўлена англ. экспедыцыя на судне «Чэленджэр». У 20 ст. ў час К.п. зроблены адкрыцці ў Антарктыцы і пачата сістэм. вывучэнне Сусв. акіяна. Вылучаюцца К. п.: дацкае на судне «Дана» (1928—30), англ. на «Дыскаверы II» (1935—40), шведскае на судне «Альбатрос III» (1947—48). У сярэдзіне 20 ст. вывучалася магнітнае поле Зямлі ва ўсіх акіянах сав. немагнітнай шхунай «Зара». У 19—20 ст. шмат К. п. праведзена з турысцкімі і спартыўнымі мэтамі, у т. л. больш за 40 К.п. маракоў-адзіночак.

Літ.:

Магидович И.П., Магидович В.И. Очерки по истории географических открытий. Т. 1—5. 3 изд. М., 1982—86.

І.​Я.​Афнагель.

т. 8, с. 480