Verbum

АНТРАПАСАЦЫЯЛО́ГІЯ,

1) вучэнне, паводле якога развіццё грамадства зводзіцца да канкурэнцыі расавых тыпаў; адна з антыгуманных біялагізатарскіх канцэпцый у антрапалогіі. Створана ў канцы 19 ст. франц. вучоным Ж.В. дэ Лапужам і ням. О.Аманам, якія спрабавалі даказаць, што псіхічныя асаблівасці брахікефалаў (кароткагаловых) больш нізкія ў параўнанні з доліхакефаламі (доўгагаловымі). Прадстаўнікі антрапасацыялогіі лічаць, што вышэйшыя псіхічныя якасці ўласцівыя толькі т.зв. арыйскаму — доўгагаловаму светлавалосаму тыпу, пашыранаму ў Паўн. і Цэнтр. Еўропе. Адкрыты Ч.Дарвінам прынцып барацьбы за існаванне паміж біял. відамі яны пераносілі на гісторыю чалавецтва, якую разглядалі як барацьбу асобных рас. Сцвярджэнне, што гісторыя чалавецтва падпарадкоўваецца не сацыяльным, а біял. законам, паўтарае і амер. вучоны, стваральнік сацыябіялогіі Э.Уілсан, які лічыць, што гуманітарныя і сац. навукі можна разглядаць як спецыялізаваныя раздзелы біялогіі.

2) Адзін з кірункаў у сацыялогіі. Узнікла ў канцы 19 — пач. 20 ст. на аснове тэорыі аб арыйцах як вышэйшай расе. Найб. развіццё атрымала ў Германіі. Новыя сацыялагічныя факты разглядае з пункту погляду антрапал. вучэння пра чалавека, яго цялесную арганізацыю і абумоўленыя антрапаметрыяй псіхічны стан, пачуцці, мысленне, волю, памяць, іх змены пад уздзеяннем культуры, індустр. тэхналогіі і ўласнай культуратворнай дзейнасці чалавека. Агульнатэарэт. пачатак антрапасацыялогіі — гэта фіксацыя адрознення чалавека ад жывёл. Неразвітасць у чалавека прыродных сродкаў самазабеспячэння стала ў прадстаўнікоў антрапасацыялогіі вядучым метадалаг. прынцыпам аналізу грамадскага жыцця. Сваю «недастатковасць» чалавек кампенсуе культурай, а адсутнасць прыроджаных генет. праграм паводзін папаўняе праграмамі сац. наследавання. Культура, паводле антрапасацыялогіі, гэта біялагічна неабходны працэс ператварэння знешняй прыроды ў жыццёвае асяроддзе. «Акультураная» прырода ўключае прылады працы, тэхніку, тэхналогію, сродкі камунікацыі і «сац. парадкі» (грамадскія ін-ты). Праблемамі антрапасацыялогіі з’яўляюцца таксама антрапал. змены сучаснага чалавека, што прынеслі з сабой тэхнізацыя, індустр. грамадства, навук.-тэхн. прагрэс.

Л.І.Цягака, С.А.Шавель.

т. 1, с. 392

БІЯМЕХА́НІКА

(ад бія... + механіка),

1) раздзел біяфізікі, які вывучае мех. працэсы ў тканках, органах і арганізме, а таксама механізмы біял. рухомасці, у т. л. скарачэнне шкілетных мышцаў.

Першыя працы па біямеханіцы вядомы з 16 ст. (Леанарда да Вінчы). У 17 ст. з’явіліся спробы растлумачыць законамі механікі ўсе формы рухаў жывёл, у т. л. мышачныя скарачэнні і страваванне (італьян. вучоны Дж.Барэлі). У Расіі заснавальнікі біямеханікі — І.М.Сечанаў і П.Ф.Лесгафт (працы па класіфікацыі рухаў чалавека, структуры апорна-рухальнага апарату). Метады рэгістрацыі і аналізу прапанаваны М.А.Бернштэйнам (1941).

На Беларусі даследаванні вядуцца з 1950-х г. (А.Дз.Геўліч, Г.Ф.Палянскі, С.М.Уласенка). Распрацаваны асобныя пытанні біямеханікі рухальнага апарату, напр. залежнасць будовы і функцыі суставаў ад сілы вонкавых і ўнутр. уздзеянняў, біямеханіка дыхальнага апарату і інш. Гал. галіны прыкладнога выкарыстання дасягненняў біямеханікі: рацыяналізацыя працоўнай дзейнасці, спорт, ваенная і клінічная медыцына (асабліва траўматалогія і артапедыя), стварэнне аўтаматаў-маніпулятараў і робатаў, канструяванне заменнікаў органаў руху — біякіравальных пратэзаў і інш.

2) У тэатры — сістэма трэнажу акцёра. Уведзена У.Меерхольдам як эксперыментальны пед. метад для дасягнення акцёрам дасканалага, віртуознага валодання сваім целам, рухамі.

Меерхольд лічыў, што творчасць акцёра — творчасць пластычных формаў у прасторы, і таму ён павінен умець арганізаваць і дакладна выкарыстоўваць выразныя сродкі свайго цела. Дапаможныя прадметы да асн. курса біямеханікі — фізкультура, акрабатыка, танец, рытміка, бокс, фехтаванне. Як спец. прадмет выкладалася ў Бел. драм. студыі ў Маскве (1921—26). Элементы сістэмы біямеханікі ў працы з акцёрамі пры пастаноўцы спектакляў у т-рах Беларусі выкарыстоўвалі рэжысёры М.Кавязін, В.Фёдараў, Н.Лойтар, В.Пацехін і інш.

Літ.:

Александер Р. Биомеханика: Пер. с англ. М., 1970;

Бернштейн Н.А. Физиология движений и активность. М., 1990;

Обысов А.С. Надежность биологических тканей. М., 1971.

Г.К.Ільіч, А.В.Сабалеўскі.

т. 3, с. 175

БРУ́САЎ Валерый Якаўлевіч

(13.12.1873, Масква — 9.10.1924),

рускі пісьменнік. Праф. (1921). Скончыў Маскоўскі ун-т (1899). Арганізатар і рэктар Вышэйшага літ.-маст. ін-та ў Маскве (з 1921). Пачынальнік сімвалізму ў рус. л-ры. Выступаў як паэт, празаік, драматург, літ.-знавец, тэарэтык верша і перакладчык. У зб-ках «Рускія сімвалісты» (вып. 1—3, 1894—95; у асноўным вершы Брусава), «Chefs d’oeuvre» («Шэдэўры», 1895), «Me eum esse» («Гэта — я», 1897) — уплыў зах.-еўрап. і рус. дэкадансу, пошукі новых формаў паэзіі. Аўтар зб-каў вершаў «Urbi et Orbi» («Гораду і свету», 1903), «Stephanos» («Вянок», 1906), «Люстра ценяў» (1912) і інш., празаічных зб-каў «Зямная вось» (1907), «Ночы і дні» (1913), гіст. раманаў «Вогненны Анёл» (1907—08), «Алтар перамогі» (1911—12), «Юпітэр звергнуты» (незак., апубл. 1934), п’есы «Падарожнік» (1911), трагедыі «Пратэсілай памерлы» (1913), у якіх — зварот да урбаністычных матываў, навукі і гісторыі, міфалогіі і сучаснасці. У зб-ках «Апошнія мары» (1920), «У такія дні» (1921), «Міг» (1922), «Меа!» («Спяшайся!», 1924) інтымная, пейзажная, міфалагічная, філас. і палітычная тэматыка. У гіст.-літ. працах (кн. «Далёкія і блізкія», 1912) і публікацыях, прысвечаных А.С.Пушкіну (больш за 80), Я.А.Баратынскаму, М.В.Гогалю, Ф.І.Цютчаву і інш., канкрэтнасць і канструктыўная яснасць аналізу, аргументаванасць вывадаў, лаканізм і вытанчанасць стылю, шырыня эрудыцыі Брусава-даследчыка. Перакладаў на рус. мову творы ант., зах.-еўрап. паэзіі і драматургіі (Дж.Байрана, Вергілія, Дантэ, П.Верлена, Мальера і інш.). Перакладчык арм. паэзіі (анталогія «Паэзія Арменіі са старажытных часоў да нашых дзён», 1916, факс. выд. 1987; званне нар. паэта Арменіі 1923). На рус. мову пераклаў асобныя вершы Я.Купалы. Творы на бел. мову перакладалі А.Александровіч, Ю.Гаўрук, А.Дудар, С.Дзяргай, С.Шушкевіч.

Літ.:

Максимов Д.Е. Брюсов: Поэзия и позиция Л., 1969;

Сивоволов Б.М. Валерий Брюсов и передовая русская литература его времени. Харьков, 1985.

т. 3, с. 269

БЯЛІ́НСКІ Вісарыён Рыгоравіч

(11.6.1811, г. Свеаборг, Расія, цяпер Суаменліна, Фінляндыя — 7.6.1848),

рускі літаратурны крытык, публіцыст. Вучыўся ў Маскоўскім ун-це. У 1833 збіраўся працаваць настаўнікам рус. мовы ў Беларусі, пазней адмовіўся. Зблізіўся з гуртком М.У.Станкевіча, дзе вывучаў філас. сістэмы Канта, Фіхтэ, Шэлінга; пазней зацікавіўся філасофіяй Гегеля. Супрацоўнічаў у выданнях М.І.Надзеждзіна «Телескоп» і «Молва» (1833—36), рэдагаваў час. «Московский наблюдатель» (1838—39). З 1839 у Пецярбургу, працаваў у «Отечественных записках» А.А.Краеўскага. У 1846—48 кіраваў крытычным аддзелам час. «Современник» М.А.Някрасава і І.І.Панаева. Бялінскаму ўласцівыя выключная эстэтычная чуйнасць, рознабаковы падыход да з’яў мастацтва. У крытыка-публіцыстычных артыкулах, аглядах, рэцэнзіях ён звяртаўся да пытанняў філасофіі (эвалюцыя ад ідэалізму да матэрыялізму), адстойваў ідэі рэв.-дэмакр. руху, на аснове дыялектыкі распрацоўваў тэорыю мастацтва і л-ры (гал. крытэрыямі каштоўнасці маст. твора лічыў прастату вымыслу, дасканаласць праўды жыцця, народнасць, арыгінальнасць), гісторыі л-ры (вылучаў ламаносаўскі, карамзінскі, пушкінскі, празаічна-апавяд. перыяды і інш.), тэорыі і гісторыі крытыкі як найб. яркага ўвасаблення развіцця грамадскай думкі. Сярод прац «Літаратурныя мары: (Элегія ў прозе)» (1834), «Аб рускай аповесці і аповесцях сп. Гогаля («Арабескі» і «Міргарад»)» (1835), «Нішто аб нічым, або Справаздача сп. выдаўцу «Тэлескопа»...» (1836), «Герой нашага часу... Твор М.Лермантава», «Гора ад розуму. Твор А.С.Грыбаедава» (абодва 1840), «Вершы М.Лермантава», «Раздзяленне паэзіі на роды і віды», «Агульнае значэнне слова літаратура» (усе 1841), «Прыгоды Чычыкава, або Мёртвыя душы» і «Слова пра крытыку» (1842), а таксама пагадовыя агляды рус. л-ры 1840—47. Асаблівае месца ў творчасці Бялінскага належыць цыклу з 11 артыкулаў «Творы Аляксандра Пушкіна» (1843—46) — фактычна першай спробе манаграфічнага аналізу творчасці пісьменніка на фоне гіст. і літ. працэсаў. «Ліст да Гогаля» (1847), напісаны за мяжой, стаў своеасаблівым завяшчаннем крытыка.

Тв.:

Полн. собр. соч. Т. 1—13. М., 1953—59;

Собр. соч. Т. 1—9. М., 1976—82.

Літ.:

Березина В.Г. Этюды о Белинском — журналисте и критике. СПб., 1991.

Л.І.Зарэмба.

т. 3, с. 397

ГО́ЛСУАРСІ (Galsworthy) Джон

(14.8.1867, Кінгстан-Хіл, графства Сурэй, Вялікабрытанія — 31.1.1933),

англійскі пісьменнік. Скончыў Оксфардскі ун-т. Заснавальнік ПЭН-клуба (1921). Манум. эпапея Голсуарсі — хроніка сям’і Фарсайтаў — складаецца з дзвюх трылогій: «Сага пра Фарсайтаў» (раманы «Уласнік», 1906; «У пятлі», 1920; «Здаецца ў наём», 1921; навелы-інтэрлюдыі «Апошняе лета Фарсайта», 1918; «Абуджэнне», 1920) і «Сучасная камедыя» (раманы «Белая малпа», 1924; «Сярэбраная лыжка», 1926; «Лебядзіная песня», 1928; навелы-інтэрлюдыі «Ідылія», «Сустрэчы», абедзве 1927), ахоплівае жыццё Вялікабрытаніі канца 19 — 1-й трэці 20 ст. Ён аўтар зб-каў апавяданняў «Пад чатырма вятрамі» (1897), «На фарсайцкай біржы» (1930) і інш., раманаў «Віла Рубэйн» (1900), «Сядзіба» (1907), «Патрыцый» (1911), «Фрылэнды» (1915) і інш.; трылогіі «Канец главы» (раманы «Дзяўчына-сябар», 1931; «Квітнеючая пустыня», 1932; «Праз раку», 1933); п’ес «Сярэбраная скрынка» (1909), «Мёртвая хватка» (1920) і інш. Асэнсоўваў тэмы: уласніцтва і прыгажосць, уласніцтва і творчасць, «выхаванне пачуццяў» і духоўнае ўдасканаленне асобы, жыццё і мастацтва. Творам Голсуарсі ўласцівы эпічная шырыня, аб’ектыўнасць і шматграннасць у адлюстраванні рэчаіснасці, маштабнасць абагульненняў, спалучэнне псіхал. аналізу з гісторыка-сацыяльным, адметную функцыю ў іх выконвае разгорнутая сістэма сімвалаў. Аўтар літ.-крытычных артыкулаў, у т. л. праграмных «Алегорыя пра пісьменніка», «Некалькі труізмаў пра драматургію» (абодва 1909), «Туманныя думкі пра мастацтва» (1911), «Літаратура і жыццё» (1931) і інш. Нобелеўская прэмія 1932.

Тв.:

Рус. пер. — Собр. соч. Т. 1—16. М., 1962;

Собр. соч. Т. 1—8. М., 1983—87;

Конец главы. М., 1984.

Літ.:

Дубашинский И.А. «Сага о Форсайтах» Джона Голсуорси. М., 1978;

Дюпре К. Джон Голсуорси: Биогр.: Пер. с англ. М., 1986;

Дьяконова Н.Я. Джон Голсуорси, 1867—1933. Л.; М., 1960;

Жантиева Д.Г. Джон Голсуорси // Жантиева Д.Г, Английский роман XX в., 1918—1939. М., 1965;

Тугушева М.П. Джон Голсуорси. М., 1973;

Джон Голсуорси: Биобиблиогр. указ. М., 1958.

Е.А.Лявонава.

т. 5, с. 325

АРЫФМЕ́ТЫКА

(ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

ГІСТАЛО́ГІЯ

(ад гіста... + ..логія),

навука, якая вывучае заканамернасці развіцця, будову і жыццядзейнасць тканак і органаў жывёл і чалавека. Даследуе комплексы клетак, што ўваходзяць у склад тканкі, у іх узаемадзеянні паміж сабой і з прамежкавымі асяроддзямі. Як частка марфалогіі гісталогія цесна звязана з эмбрыялогіяй (гістагенез), цыталогіяй, фізіялогіяй (гістафізіялогія), біяхіміяй (гістахімія). Падзяляецца на агульную (вывучае тканкі) і прыватную (вывучае мікраскапічную будову асобных органаў і сістэм арганізма).

Развіццё гісталогіі як самаст. навукі звязана з узнікненнем мікраскапіі (італьян. вучоны Г.Галілей, 1610, англ. Р.Гук, 1665, галанд. А.Левенгук, 1695), стварэннем клетачнай тэорыі (ням. вучоны Т.Шван, 1839) і класіфікацыі тканак (ням. вучоныя Р.А.Кёлікер, 1852, і Ф.Ляйдыг, 1857). Тэрмін «гісталогія» ўвёў ням. анатам К.Маер (1819). У Расіі адным з першых гістолагаў быў А.М.Шумлянскі, які ў 1752 апісаў будову нырак. У 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. пытанні гісталогіі нерв. сістэмы высвятлялі А.І.Бабухін, М.Д.Лаўдоўскі, А.С.Догель, П.І.Перамежка і інш. Была створана эвалюцыйная гісталогія (школы А.А.Заварзіна і М.Р.Хлопіна), нейрагісталогія (Б.І.Лаўрэнцьеў, М.А.Міслаўскі і інш.).

На Беларусі развіццё гісталогіі звязана з арганізацыяй кафедры гісталогіі ў БДУ (з 1921). Даследаванні вядуцца ў мед. ін-тах, Ін-це фізіялогіі Нац. АН. У 1920—60-я г. вывучаліся будова і развіццё клетачнага ядра, узаемасувязі морфадынамічных сістэм, што забяспечваюць раздражняльнасць клеткі, абмен рэчываў і энергіі, рост, размнажэнне і палавы працэс (П.А.Маўрадыядзі), працэсы неўратызацыі ўнутр. органаў чалавека і жывёл (П.Я.Герке), інервацыя серозных абалонак і прыдаткавых зародкавых органаў (В.Н.Блюмкін). У 1960—90-я г. даследаваліся марфал. асновы кампенсатарна-прыстасавальных рэакцый у нерв. сістэме, структура нейрасакрэтарных клетак гіпаталамуса (С.М.Мілянкоў), фарміраванне і будова нервовамышачных сувязей у працэсе развіцця (Я.Я.Карытны), органы імуннай сістэмы (А.Ф.Суханаў) і скуры (А.Д.Мядзелец). З 1970-х г. вывучаецца эмбрыянальны морфагенез органаў розных сістэм арганізма, узаемасувязі развіцця ўнутр. органаў і рэгулявальных сістэм (А.А.Арцішэўскі, Я.І.Бальшова, Н.А.Жарыкава, А.С.Леанцюк, Т.М.Малярэвіч, І.А.Мельнікаў і інш.). Распрацаваны метады інфармацыйнага, карэляцыйнага, фрактальнага аналізу біял. сістэм (Леанцюк). Вывучаецца нейрагумаральная рэгуляцыя структуры і хім. арганізацыі страўнікавых залоз (А.А.Турэўскі), мышцаў і клетак крыві (Т.Г.Мацюхіна), гісталогія нерв. сістэмы (А.П.Амвросьеў, Л.І.Арчакова, Д.М.Голуб, У.М.Калюноў, Ф.Б.Хейнман і інш.).

Літ.:

Гистология. 4 изд. М., 1989;

Голуб Д.М. Очерки развития морфологии в БССР // Морфогенез и структура органов человека и животных. Мн., 1970.

А.С.Леанцюк.

т. 5, с. 265

ВЫМЯРА́ЛЬНАЯ ТЭ́ХНІКА,

галіна навукі і тэхнікі, звязаная з вывучэннем, вырабам і выкарыстаннем сродкаў вымярэнняў. Грунтуецца на навук. дысцыплінах, якія вывучаюць метады і сродкі атрымання колькаснай інфармацыі аб велічынях, што характарызуюць аб’екты і вытв. працэсы. Уключае вымяральныя прылады, інструменты, машыны і ўстаноўкі, прызначаныя для рэгістрацыі вынікаў вымярэння. Звязана з вылічальнай тэхнікай, кібернетыкай тэхнічнай, тэлемеханікай, электронікай, аўтаматыкай і інш.

Вымяральная тэхніка ўзнікла ў глыбокай старажытнасці і была звязана з вымярэннем мас і аб’ёмаў, адлегласцей і плошчаў, адрэзкаў часу, вуглоў і г.д. Да 16—18 ст. адносіцца ўдасканаленне гадзіннікаў і вагаў, вынаходства мікраскопа, барометра, тэрмометра. У канцы 18 — 1-й пал. 19 ст. з пашырэннем паравых рухавікоў і развіццём машынабудавання развіваецца прамысл. вымяральная тэхніка: удасканальваюцца прылады для вызначэння памераў, з’яўляюцца вымяральныя машыны, уводзяцца калібры, розныя меры фіз. велічынь (у т. л. эталоны) і г.д. У 19 ст. створаны асновы тэорыі вымяральнай тэхнікі і метралогіі, пашырылася метрычная сістэма мер, з’явіліся электравымяральныя прылады і цеплатэхнічныя прылады. У 20 ст. пачынаюць выкарыстоўвацца эл. і электронныя сродкі для вымярэння мех., цеплавых, аптычных і інш. велічынь, для хім. аналізу і геолагаразведкі, развіваюцца радыёвымярэнні і спектраметрыя, узнікае прыладабуд. прам-сць. Гал. кірункі развіцця сучаснай вымяральнай тэхнікі: лінейныя і вуглавыя вымярэнні; мех., аптычныя, акустычныя, цеплафіз., фіз.-хім. вымярэнні; эл., магн. і радыёвымярэнні; вымярэнні частаты і часу, выпрамяненняў (гл., напр., Арэометр, Асцылограф, Вакуумметр, Вісказіметр, Вымяральны пераўтваральнік, Газааналізатар, Геадэзічныя прылады і інструменты, Дазіметрычныя прылады, Інтэрферометр, Каларыметр, Люксметр, Манометр, Пнеўматычны пераўтваральнік, Радыёвымяральныя прылады, Спектрометр, Частатамер).

Шырока выкарыстоўваюцца (пераважна ў машынабудаванні) вымяральныя інструменты: універсальныя (для вымярэння дыяпазонаў памераў) і бясшкальныя (для вымярэння аднаго пэўнага памеру). Універсальныя падзяляюцца на штрыхавыя (штанген-інструменты, вугламеры, лінейкі, вугольнікі, кронцыркулі), мікраметрычныя (глыбінямеры, мікрометры, нутрамеры), механічныя з рознымі тыпамі мех. перадач (індыкатары гадзіннікавага тыпу, мініметры, мікатары), оптыка-механічныя (праектары, вымяральныя мікраскопы) і інш. Многія прылады далучаюць розныя канструкцыйныя асаблівасці, напр. аптыметры (рычажна-аптычная сістэма). Бясшкальныя інструменты — сродкі допускавага кантролю; гэта калібры (кольцы, шаблоны, коркі, скобы) і канцавыя меры (стальныя пліткі пэўнай таўшчыні ў наборах). Адным з гал. кірункаў далейшага развіцця вымяральнай тэхнікі з’яўляецца распрацоўка інфарм.-вымяральных сістэм. Удасканальваюцца сродкі дылатаметрыі, дазіметрыі, мас-спектраметрыі, рэфрактаметрыі, тэлеметрыі. Тэарэт. і навук.-практычную аснову ўдасканалення вымяральнай тэхнікі як аднаго з кірункаў прыладабудавання складаюць дасягненні і распрацоўкі ў галіне фіз тэхн. навук. На Беларусі сродкі вымяральнай тэхнікі выпускаюць Гомельскі завод вымяральных прылад, Віцебскае вытворчае аб’яднанне «Электравымяральнік» і інш.

А.Р.Архіпенка, У.М.Сацута.

т. 4, с. 314

ГЕАМЕ́ТРЫЯ

(ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121