Verbum

ПАРАШКО́ВАЯ МЕТАЛУРГІ́Я,

галіна металургіі, якая ахоплівае выраб парашкоў металаў і металападобных злучэнняў, спечаных матэрыялаў (паўфабрыкатаў, дэталяў) з іх ці з сумесяў метал. парашкоў з неметалічнымі без расплаўлення асн. кампанента. Дазваляе атрымліваць матэрыялы і вырабы, якія немагчыма або эканамічна немэтазгодна вырабляць звычайнымі спосабамі (напр., плаўкай). Метадамі П.м. атрымліваюць кампазіцыйныя матэрыялы, керметы, магнітадыэлектрыкі, магнітныя матэрыялы, тугаплаўкія металы, карбідныя цвёрдыя сплавы, порыстыя, фрыкцыйныя і інш.

Асн. тэхнал. аперацыі П.м.: атрыманне парашкоў аднаўленнем аксідаў, мех. размолам, распыленнем і інш. спосабамі; прыгатаванне з парашкоў зыходнай сумесі (шыхты) з зададзенымі хім. саставам і ўласцівасцямі; фармаванне загатовак вырабаў (халодным прасаваннем шыхты ў прэс-формах, гарачым прасаваннем і шлікерным ліццём, працісканнем парашку, змешанага з пластыфікатарамі, праз адтуліну адпаведнай формы і інш.); наданне загатоўкам патрэбных фіз.-мех. уласцівасцей спяканнем (пераважна ў эл. печах) у аднаўляльным ці нейтральным асяроддзі пры т-ры, ніжэйшай за т-ру плаўлення асн. кампанента. Выкарыстоўваюць таксама спяканне пад ціскам, з адначасовым дзеяннем цэнтрабежных сіл ці насычэннем загатоўкі расплаўленым металам, хіміка-тэрмічнай апрацоўкай. Прынцыпы П.м. распрацавалі рас. вучоныя і інжынеры П.​Р.​Сабалеўскі і В.​В.​Любарскі, якія ў 1826 выкарысталі працэсы прасавання і спякання для атрымання вырабаў з парашку плаціны; М.​М.​Бякетаў у 1865 распрацаваў тэарэт. асновы атрымання парашкоў некаторых металаў. У 1920—30-я г. метады П.м. пачалі ўкараняцца ў прамысл. вытв-сць СССР, ЗША, Германіі, Вялікабрытаніі. Удасканаленню метадаў П.м. садзейнічалі працы ўкр. вучоных Р.​В.​Самсонава, М.​І.​Фядорчанкі, І.​М.​Францэвіча, аўстр. вучонага Р.​Кіфера, англ. даследчыка В.​Джонса, амер. металурга Ф.​Райнса і інш.

На Беларусі П.м. развіваецца з 1960, калі пры БПІ была створана базавая лабараторыя парашковай металургіі (з 1972 НДІ, з 1980 Бел. навукова-вытв. аб’яднанне, з 1996 Бел. дзярж. навукова-вытв. канцэрн парашковай металургіі, у які ўваходзяць НДІ парашковай металургіі, НДІ зваркі, НДІ імпульсных працэсаў, Маладзечанскі з-д парашковай металургіі і інш.). Вывучаны многія тэарэт. пытанні П.м., даследаваны новыя метады і распрацаваны тэхнал. працэсы, створаны машыны для прасавання вырабаў, высокаэфектыўныя матэрыялы, (А.​У.​Роман, П.​А.​Віцязь, Я.​А.​Дарашкевіч, Г.​М.​Ждановіч, А.​Ф.​Ільюшчанка, В.​М.​Капцэвіч, В.​М.​Кавалеўскі, В.​К.​Шэлег і інш.).

Літ.:

Порошковая металлургия: Материалы, технология, свойства, обл. применения. Киев, 1985;

Кипарисов С.С., Либенсон Г.А. Порошковая металлургия. 3 изд. М., 1991;

Витязь П.А., Капцевич В.М., Шелег В.К. Пористые порошковые материалы и изделия из них. Мн., 1987;

Актуальные проблемы порошковой металлургии. М., 1990;

Степаненко А.В., Исаевич Л.А. Непрерывное формование металлических порошков и гранул. Мн., 1980;

Теория и практика нанесения защитных покрытий. Мн., 1998;

Витязь П.А., Ловшенко Ф.Г., Ловшенко Г.Ф. Механически легированные сплавы на основе алюминия и меди. Мн., 1998;

Объемная штамповка порошковых материалов. Мн., 1993.

П.​А.​Віцязь.

т. 12, с. 95

РАЁННАЯ ПЛАНІРО́ЎКА,

праектныя прапановы па планіровачнай арганізацыі тэрыторыі эканам. ці адм. раёнаў краіны; від навук. і практычнай горадабуд. дзейнасці; сувязное звяно паміж нар.-гасп. планаваннем і горадабудаўніцтвам. Дазваляе ўдакладняць і развіваць нар.-гасп. планы асобных эканам. раёнаў і ствараць устойлівую горадабуд. базу для развіцця населеных месцаў. Гал. задача Р.п. — комплекснае тэр.-гасп. ўпарадкаванне праектуемага раёна і фарміраванне яго планіровачнай структуры, якая забяспечвае рацыянальнае размяшчэнне прадукц. сіл і найлепшыя ўмовы для працы, быту і адпачынку насельніцтва. Прадугледжвае стварэнне ўзаемазвязаных сістэм рассялення, рац. размяшчэнне новых і прапарцыянальнае размяшчэнне існуючых гарадоў і сельскіх населеных месцаў, аптымальнае развіццё і размяшчэнне прам-сці, с.-г. вытв-сці, паляпшэнне і ахову прыроднага асяроддзя на аснове эфектыўнага і комплекснага выкарыстання прыродных, мат.-тэхн. і працоўных рэсурсаў.

Праектная дакументацыя па Р.п. ўключае схему і праект. Схема Р.п. служыць для тэхн.-эканам. абгрунтавання праектаў размяшчэння і буд-ва буйных прамысл. і энергет. комплексаў, баз буд. індустрыі, магістральных, трансп. і інш. камунікацый, стварэння арганізаваных сістэм рассялення і размяшчэння ў іх новых і развіцця існуючых гарадоў і сельскіх паселішчаў, праектавання курортаў, нац. і прыродных паркаў, запаведнікаў, а таксама міжраённых зон і комплексаў масавага адпачынку насельніцтва. Праект Р.п. распрацоўваецца на аснове схемы Р.п. і з’яўляецца асновай для ген. планаў развіцця гарадоў і інш. населеных месцаў, прамысл. вузлоў, курортных і турысцкіх комплексаў, размяшчэння культ.-быт. устаноў раённага значэння. На аснове праекта Р.п. складаюцца таксама праекты міжгасп. і ўнутрыгасп. земле- і лесаўладкавання, вылучаюцца буйныя зямельныя ўчасткі для розных відаў выкарыстання, распрацоўваюцца праекты зон сан. аховы.

На Беларусі работы па Р.п. пачаліся ў канцы 1950-х г. Першымі аб’ектамі Р.п. былі Полацка-Віцебскі прамысл. раён, Маладзечанскі прамысл. вузел і інш. З пач. 1970-х г. асн. кірункам работ па Р.п. стаў метад комплекснай планіровачнай сац., эканам. і экалагічнай арг-цыі тэр. рэспублікі. У 1971 распрацавана «Схема размяшчэння і развіцця гарадскіх і сельскіх паселішчаў Беларускай ССР да 2000 года» — першая ў практыцы праектных работ Беларусі спроба ўзаемазвязанага вырашэння пытанняў гар. і сельскага рассялення на тэр. ўсёй Беларусі на больш далёкую перспектыву. У 1970-я г. праведзена даследчая і праектная работа па выяўленні рэкрэацыйных рэсурсаў, выкананы праекты Р.п. зон адпачынку Нарач і Вілейка Мінскай, Горваль Гомельскай, Ушачы Віцебскай, Чыгірынка Магілёўскай абл. У 1987 распрацавана ген. схема комплекснай тэр. арг-цыі Беларусі, у якой выкладзены прапановы па фарміраванні шматузроўневых сістэм рассялення, аптымізацыі урбанізаванага і прыродна-экалагічнага каркаса, упарадкаванні адм.-тэр. падзелу. Схема карэкціравалася і ўдакладнялася ў сувязі з паліт., экалагічнымі і сац.-эканам. зменамі. У 1990-я г. актывізавалася праца па тэр. арг-цыі памежных раёнаў, асабліва з Польшчай, зон асаблівага дзярж. рэгулявання (радыяцыйна забруджаных, прыгарадаў вял. і буйных гарадоў, свабодных эканамічных і інш.).

Літ.:

Перцик Е.Н. Районная планировка. М., 1973;

Иодо И.А. Основы градостроительства: Теория, методология. Мн. 1983;

Иодо И.А., Сенкевич И.И., Хачатрянц К.К. Опыт работы и новые направления в районной планировке Белорусской ССР. Мн. 1976.

І.​А.​Іода.

т. 13, с. 246

КАШТО́ЎНАСЦЬ,

станоўчая або адмоўная значнасць для чалавека і грамадства пэўных з’яў рэчаіснасці і аб’ектаў навакольнага асяроддзя. Носьбітам К. з’яўляецца нешта канкрэтнае (прадмет, рэч, дзеянне, з’ява), а сама К. ёсць значэнне дадзенага аб’екта для суб’екта. Таму матэрыяльным або духоўным можа быць носьбіт К., а не сама К. З фармальнага пункту погляду К. падзяляюцца на пазітыўныя і негатыўныя, адносныя і абсалютныя, суб’ектыўныя і аб’ектыўныя. У залежнасці ад зместу грамадскіх ідэалаў, маральных прынцыпаў і норм К. могуць быць агульначалавечымі (дабро — зло, любоў — нянавісць, давер — варожасць, праўда — хлусня, шчырасць — крывадушнасць) і канкрэтна-гістарычнымі (патрыярхат — матрыярхат, роўнасць — бяспраўнасць, дэмакратыя — аўтарытарызм). Другой формай існавання К. з’яўляецца канкрэтнае прадметнае ўвасабленне чалавечых учынкаў і грамадскіх каштоўнасных ідэалаў (этычных, эстэт., паліт., прававых, рэліг. і інш.). Да прадметных К. адносяць натуральныя даброты і зло, якія заключаюцца ў прыродных багаццях і стыхійных бедствах; сац. даброты і зло, што абумоўлены сутнасцю грамадскіх адносін ці палітыкай дзяржавы; культ. спадчыну мінулага, якая выступае ў форме багацця сучаснікаў; эстэт. характарыстыкі прыродных і грамадскіх аб’ектаў, твораў матэрыяльнай і духоўнай культуры (прыгожае — агіднае, узнёслае — нізкае і г.д.); маральнае дабро і зло, што заключаюцца ў дзеяннях людзей; прадметы рэліг. пакланення і г.д. Адрозніваюць таксама асобасныя К., якія ўваходзяць у псіхал. структуру асобы ў форме каштоўнаснай арыентацыі, мэты і выконваюць функцыю рэгулятараў паводзін індывіда.

Каштоўнасныя арыентацыі і сістэмы ацэнак фарміруюцца і відазмяняюцца ў гіст. развіцці грамадства. У культуры Стараж. Грэцыі яны склаліся ў выніку распаду першабытнай каштоўнаснай свядомасці на самаст. яе мадыфікацыі — прававыя, паліт., рэліг., эстэт., маральныя і мастацкія. У працэсе ўтварэння самаст. дзяржаў атрымалі заканад. афармленне прававыя адносіны, якія вызначалі абавязкі і правы кожнай часткі грамадства — індывіда, сац., этн. і паліт. груп. З ускладненнем сац. структуры грамадства прававыя спосабы яго арг-цыі дапоўніліся паліт. К., якія ўвасабляліся ў пэўных праграмах, тэарэт. канцэпцыях, ідэалаг. сістэмах і адпаведных сістэмах К. (патрыятызм, грамадзянскасць, нац. і саслоўная гордасць, класавая салідарнасць, парт. дысцыпліна і да т.п.). Народжаныя эканам., этн., сац.-псіхал. і ідэалаг. падзелам чалавецтва, паліт. К. то садзейнічалі кансалідацыі грамадства, то прыводзілі да разбурэння яго цэласнасці, апраўдання ваен. і рэв. канфліктаў. У сярэдзіне 20 ст., з прычыны пагрозы самазнішчэння чалавецтва ў выніку ўнутр. разладу, ядзернай катастрофы або экалагічнага крызісу, узнікла ўсведамленне прыярытэту агульначалавечых К., якія здольны прывесці да адмірання паліт. адносін, а значыць, і паліт. К. Гэтыя К. адлюстроўваюць шматвяковы вопыт сац.-паліт. развіцця свету, светапоглядныя ідэалы, маральныя нормы развіцця цывілізацыі і з’яўляюцца агульнымі для ўсіх людзей незалежна ад якіх-н. адрозненняў (самакаштоўнасць чалавечага жыцця, свабода, шчасце, міласэрнасць і інш).

Засваенне выпрацаваных на кожным гіст. этапе К. складае неабходную аснову фарміравання унікальнага ўнутр. свету кожнага чалавека, які з’яўляецца асновай яго непаўторнай асобы і індывідуальнасці, эфектыўнага развіцця і функцыянавання грамадства і чалавечай супольнасці ў цэлым. Філас. праблемы прыроды і сутнасці К. з’яўляюцца прадметам даследавання спец. навукі — аксіялогіі.

Літ.:

Ценности культуры и современная эпоха. М., 1990;

Чумаков А.Н. Философия глобальных проблем. М., 1994;

Каган М.С. Философская теория ценности. СПб., 1997;

Маслоу А. Психология бытия: Пер. с англ. М.;

Киев, 1997.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 8, с. 200

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67∙10​⁻²⁷ да 4∙10​⁻²⁵ кг. Памеры ядра (парадку 10​⁻¹⁴—10​⁻¹⁵ м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​⁻¹⁰ м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

ПАЭ́ЗІЯ (ад грэч. poiēsis творчасць),

1) адзін з асноўных (побач з прозай) тыпаў мастацтва слова, які грунтуецца на вершаваным спосабе арганізацыі моўнага матэрыялу.

2) Вершапісанне розных мастакоў слова, аб’яднаных межамі пэўнай гіст. эпохі (напр., антычная П., П. Адраджэння), а таксама сукупнасць твораў аднаго аўтара ў розных родах і жанрах л-ры (напр., творчасць А.​Пушкіна ўключае і драматургію ў вершах, і лірычную П., і раман у вершах, і вершаваную прозу).

3) Лірыка як род л-ры (побач з эпасам і драмай).

4) Мастацкая літаратура наогул (у адрозненне ад навуковай).

5) У пераносным сэнсе — высокі, натхнёны строй пачуццяў (у адрозненне ад прагматычна-утылітарнага, разумовага дачынення). У апошнім значэнні П. выступае як адметная якасць чалавечых адносін, характарыстыка спосабу асвойвання свету.

Як квінтэсенцыя прыстасавальных адносін П. можа існаваць толькі ў пачуццёва ўспрымальных вобразах; з’яўляецца маст. феноменам псіхаідэалаг. культуры. Найб. арганічна існуе ў вершах і паэмах, але пафас яе тлумачэння далёкі ад П. як гамы лірычных перажыванняў, таму ў паэтызацыі аналітычны пачатак прысутнічае ў мінім. ступені і для яе не патрэбны стылявыя кампаненты, якія здольны перадаваць ідэю, канцэптуальны сэнс (сітуацыя, сюжэт, прадметная і псіхал. дэталь, мова персанажаў і інш. — тое, што характэрна для прозы). Для перадачы П. актуальнымі з’яўляюцца алітэрацыя, асананс, рытм, метафара і інш. Узняты строй думак, уласцівы П., можа выяўляцца ў вершах і прозе, музыцы і жывапісе, адносінах да творчасці і г.д. Паэтычнасць растворана ў сувязях чалавека з сусветам, таму аб’ектаў паэт. адносін вял. мноства. Аднак далёка не кожны аб’ект паддаецца паэтызацыі (напр., немагчыма апаэтызаваць смерць, перажыванні скнары ці забойцы і інш.). П. і паэтызацыя, як правіла, не паддаюцца спробам аб’ектыўна-рацыяналістычнага вытлумачэння, бо гэты занятак знішчае сам дух П.

Вытокі бел. П. ў вуснай нар. творчасці (песні, балады, замовы). Першыя пісьмовыя ўзоры П. вядомы з пач. 16 ст.: творы Ф.​Скарыны, Міколы Гусоўскага (на лац. мове), А.​Рымшы, Я.​Пашкевіча, Сімяона Полацкага і інш., вершы якіх мелі пераважна сілабічную структуру (гл. Сілабічнае вершаскладанне). Паступова бел. П. танізуецца, асабліва ў 1-й пал. 19 ст., калі з’явіліся ананімныя паэмы «Энеіда навыварат» і «Тарас на Парнасе», творы В.​Дуніна-Марцінкевіча, Я.​Чачота, Я.​Баршчэўскага, А.​Рыпінскага, П.​Багрыма, У.​Сыракомлі і інш. Найважнейшым прадметам маст. пазнання стала чалавечая асоба, дэтэрмінаваная сац.-гіст. абставінамі. Пашырылася жанравая разнастайнасць П., ускладнілася маст. структура верша (творы Ф.​Багушэвіча, Я.​Лучыны, А.​Гурыновіча). Класікі бел. П. Я.​Купала, Я.​Колас, М.​Багдановіч, Цётка сінтэзавалі дасягненні папярэднікаў, узнялі П. на ўзровень сусв. л-ры. Пабольшала роля экспрэсіўнай паэт. мовы, індывід. пачатку ў П.; побач з удасканаленнем сілаба-тонікі (гл. Сілаба-танічнае вершаскладанне) з’явіліся такія формы верша, як верлібр, дольнік і інш., што забяспечыла ёй багатую рытміка-інтанацыйную выразнасць. Актыўнае ўзаемадзеянне формы і сэнсу адбываецца на ўсіх узроўнях паэт. творчасці, павышаючы ёмістасць вобраза і выразныя магчымасці слова. Паэты дамагаюцца высокай канцэнтрацыі выяўл. элементаў маўлення; умелае выкарыстанне паўз, націскаў рытмічнай плыні садзейнічае шматграннаму выяўленню аўтарскай інтанацыі ва ўсіх яе нюансах і дапамагае адчуць найтанчэйшыя ідэйна-маст. адценні. Пра развіццё бел. П. гл. таксама ў раздзеле Літаратура арт. Беларусь.

Літ.:

Жирмунский В.М. Теория стиха. Л., 1975;

Ралько І.Д. Беларускі верш: Старонкі гісторыі і тэорыі. Мн., 1969;

Сучасная беларуская паэзія. Мн., 1970;

Лойка А.А. Беларуская паэзія пачатку XX ст. Мн., 1972;

Шпакоўскі І.С. Структура вершаванага вобраза. Мн., 1972;

Грынчык М.М. Шляхі беларускага вершаскладання. Мн., 1973;

Лазарук М.А., Ленсу А.Я. Слоўнік літаратуразнаўчых тэрмінаў. Мн., 1983;

Рагойша В.П. Паэтычны слоўнік. 2 выд. Мв., 1987;

Кавалёў С.В. Як пакахаць ружу: Літ.-крытыч. арт. пра маладую бел. паэзію 80-х гг. Мн., 1989.

А.​М.​Андрэеў, У.​В.​Гніламёдаў (бел. паэзія).

т. 12, с. 249

ПОСТМАДЭРНІ́ЗМ (ад пост... + мадэрнізм),

мнагазначнае паняцце для характарыстыкі новага перыяду і тыпу культуры, новых маст. стыляў, кірункаў, сістэм, што склаліся ў архітэктуры, жывапісе, л-ры і г.д. у 2-й пал. 20 ст., стылю навук. мыслення і тэарэт. рэфлексій на гэтыя з’явы ў філасофіі, эстэтыцы. Тэрмін «П.» — вытворнае ад паняцця постмадэрн (літар. тое, што пасля мадэрну). У значнай ступені з’яўляецца вынікам развіцця найноўшых сродкаў масавай камунікацыі (тэлебачання, відэа- і камп’ютэрнай тэхнікі). Тэорыя П. пачала складвацца ў ЗША, куды ў 1970-я г. праніклі філас., постфрэйдысцкія і літ.-знаўчыя канцэпцыі франц. постструктуралістаў (Ж.​Бадрыяр, Ж.​Дэрыда, Ж.​Ф.​Ліятар). 1980-я г. лічаць часам узлёту П. Паняцце «П.» суадносіцца таксама з паліт. ладам, стандартамі паводзін, сродкамі масавай інфармацыі, мараллю (гуманіст. бок культуры і яе парадыгма), тыпам усведамлення, які рэалізуе пэўную сістэму духоўных каштоўнасцей. Для П. характэрна адмаўленне ўстаноўкі на строга навук. мысленне, успрыманне свету як самаарганізаванага хаосу, як тэксту, што прыводзіць да плюралізму ідэалогій у культуры, дэанталагізацыі мыслення. Культура П. характарызуецца адмаўленнем усякіх абмежаванняў — нарматыўнасці, традыцыі, рэгламенту, парадку. Постмадэрнісцкія творы ствараюцца пры дапамозе мадэліравання штучнай рэальнасці і дэканструкцыі т.зв. інтэртэксту культуры. У літаратуры вызначальнымі рысамі паэтыкі П. з’яўляюцца: «шматадраснасць» л-ры (зварот адначасова да розных чытачоў: ад высокаінтэлектуальнага да масавага), гібрыднасць (у аснове якой — кадзіраванне, што параджае прынцыпова новую літ. мову), мутантная змена жанраў, інтэртэкстуальнасць, дэкананізацыя, іронія, безасабовасць, карнавалізацыя, прынцып множнасці ісціны і множнасці яе інтэрпрэтацый. Сярод прадстаўнікоў П.​Дж.​Барнс, Дж.​Барт, К.​Вонегут, Х.​Картасар, Г.​Мюлер, М.​Павіч, Т.​Пінчан, С.​Рушдзі, Т.​Стопард, Дж.​Фаўлс, У.​Эка, А.​Бітаў, В.​Ерафееў, У.​Набокаў і інш. Элементы постмадэрнісцкай паэтыкі сустракаюцца ў творчасці паэтаў-маладнякоўцаў М.​Танка, А.​Вярцінскага, А.​Разанава, некат. маладых пісьменнікаў. У выяўленчым мастацтве (пераважна ў жывапісе) і архітэктуры для П. характэрна аб’яднанне ў адным творы сродкаў розных стыляў, гіст., традыцый і нац. школ. У жывапісе П. адвяргае імкненне мадэрнізму да захавання чысціні маст. форм і метадаў, проціпастаўляе абнаўленню маст. мовы перайманне і змешванне асобных элементаў з існуючых маст. сістэм (С.​Кія, Ф.​Клементэ, Э.​Кукі, М.​Паладзіна ў Італіі, Г.​Базеліц у Германіі і інш.). У архітэктуры П. — супастаўленне элементаў гіст. стыляў у нязвыклым кантэксце стварае тэатралізаванае эстэт. асяроддзе, часта з элементамі іроніі і гратэску. З канца 1970-х г. будаваліся грамадскія цэнтры, акружаныя ярка расфарбаванымі аркадамі і калонамі, дзе арх. формы пераасэнсаваны і дапоўнены нетрадыц. матэрыяламі: анадзіраваны алюміній, нержавеючая сталь, неонавыя трубкі і інш. («П’яцца д’Італія ў г. Нью-Арлеан, ЗША, арх. Ч.​Мур); гарады-спадарожнікі з восевай планіроўкай, забудаваныя дамамі з цяжкімі карнізамі і франтонамі, магутнымі дэкар. калонамі на руставаных стылабатах (гарады-спадарожнікі Парыжа, ісп. арх. Р.​Банфілья); асабнякі з развітымі схільнымі дахамі і звісаючымі карнізамі, дахавымі вокнамі і дымавымі трубамі (праекты амер. арх. Р.​Вентуры) і інш. У кінематографе ў рознай ступені да прадстаўнікоў П. належаць П.​Грынуэй, Д.​Джармен, Р.​В.​Фасбіндэр, Ф.​Феліні, А.​Сакураў, А.​Таркоўскі; у музыцы — Л.​Доўсан, Р.​Хайнарэ, А.​Шнітке; у тэатры — А.​Хэйге, Р.​Вікцюк, Б.​Юханаў.

Літ.:

Иконников А.В. Зарубежная архитектура: От «новой архитектуры» до постмодернизма. М., 1982;

Дженкс Ч.А. Язык архитектуры постмодернизма: Пер. с англ. М., 1985;

Барт Р. Избр. работы: Семиотика. Поэтика: Пер. с фр. М., 1994;

Философия эпохи постмодерна. Мн., 1996;

Ильин И.П. Постмодернизм от истоков до конца столетия: Эволюция науч. мифа. М., 1998;

Лиотар Ж.Ф. Состояние постмодерна. СПб., 1998;

Скоропанова И.С. Русская постмодернистская литература. М., 1999;

Курицын В. Русский литературный постмодернизм. М., 2000;

Эпштэйн М. Постмодерн в России: Лит. и теория. М., 2000.

А.​М.​Андрэеў, В.​В.​Халіпаў.

т. 12, с. 517

КВА́НТАВАЯ МЕХА́НІКА, хвалевая механіка,

тэорыя, якая ўстанаўлівае спосаб апісання і законы руху мікрачасціц (электронаў у атаме, атамаў у малекуле, нуклонаў у ядрах і інш.). Дае магчымасць апісаць структуру атамаў і зразумець іх спектры, устанавіць прыроду хім. сувязі, растлумачыць перыяд. сістэму элементаў і г.д. З’яўляецца тэарэт. асновай атамнай і ядз. фізікі, фізікі цвёрдага цела.

Мікрааб’ектам уласціва своеасаблівая дваістасць: у залежнасці ад умоў яны могуць паводзіць сябе як часціцы ці як хвалі (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Таму тэарэт. апісанне мікраскапічных з’яў патрабуе аб’яднання ўзаемна несумяшчальных фіз. характарыстык, чаго нельга ажыццявіць у межах класічнай фізікі ўнутрана несупярэчлівым спосабам (гл. Дапаўняльнасці прынцып). Пры гэтым немагчыма адначасовае выкарыстанне некаторых фіз. велічынь, напр., каардынат і імпульсу часціцы. Для мікрачасціцы не мае сэнсу, напр., такое паняцце, як рух уздоўж траекторыі; усе тэарэт. сцвярджэнні адносна выніку пэўных узаемадзеянняў маюць імавернасны характар.

К.м. ўзнікла як развіццё ўяўленняў М.Планка (1900) адносна квантавання дзеяння, А.Эйнштэйна (1905, 1916) пра карпускулярныя ўласцівасці святла (гл. Планка закон выпрамянення), напаўкласічнай мадэлі атама Н.Бора (1913, гл. Бора тэорыя), ідэі Л. дэ Бройля адносна хвалевых уласцівасцей мікрачасціц (гл. Хвалі дэ Бройля). Фундаментальнае развіццё К.м. атрымала ў працах В.Гайзенберга (1925), Э.Шродынгера і П.Дзірака (1926). Паводле К.м. ўсю інфармацыю пра фіз. стан мікрасістэмы змяшчае хвалевая функцыя. Яна вызначае размеркаванне імавернасці для розных фіз. велічынь, якія характарызуюць сістэму (становішча ў прасторы, імпульс, энергія і г.д.; М.Борн, 1926). Кожнай класічнай фіз. велічыні ў К.м. адпавядае пэўны аператар, уласныя значэнні якога супадаюць з назіральнымі значэннямі фіз. велічыні (гл. Аператары). Магчымыя станы сістэмы апісваюцца адпаведнымі ўласнымі функцыямі. У залежнасці ад таго, дыскрэтную ці неперарыўную паслядоўнасць утвараюць уласныя значэнні аператара, адпаведная фіз. велічыня з’яўляецца квантаванай ці неквантаванай (гл. Квантаванне). Калі аператары 2 фіз. велічынь (L і M) не камутуюць, г. зн. што вынік дзеяння аператараў L і M на хвалевую функцыю Ψ залежыць ад парадку іх дзеяння $\text{(}\hat{L}\hat{M}\mathrm{\Psi }\ne \hat{M}\hat{L}\mathrm{\Psi }\text{)}$ , то рэалізацыя такіх станаў мікрасістэмы, у якіх адпаведныя фіз. велічыні адначасова мелі б пэўнае значэнне, немагчыма; найперш гэта датычыць аператараў каардынат і імпульсу (гл. Неазначальнасцей суадносіны). Камутатыўнасць аператараў пэўных фіз. велічынь з аператарам энергіі азначае, што гэтыя фіз. велічыні з цягам часу не мяняюцца, г. зн. з’яўляюцца інтэграламі руху. Асн. інтэграл руху ў К.м. — энергія. Для дакладнага вызначэння стану мікрасістэмы неабходна ведаць энергію і інш. ўзаемна камутатыўныя інтэгралы руху, якімі, напр., для часціцы ў полі цэнтральных сіл з’яўляюцца квадрат моманту імпульсу і адна з яго праекцый. Калі інтэгралы руху маюць дыскрэтны спектр, стан сістэмы вызначаецца з дапамогай квантавых лікаў.

Прадказанні К.м. пераходзяць у адпаведныя вынікі класічнай механікі, калі для фіз. сістэмы велічыні размернасці дзеяння становяцца значна большымі, чым пастаянная Планка h (гл. Адпаведнасці прынцып). Абагульненне асн. ідэй К.м. на выпадак, калі энергія руху часціц параўнальная з энергіяй спакою (гл. Адноснасці тэорыя), дало магчымасць прадказаць існаванне антычасціц, стварыць тэорыю ўласнага моманту колькасці руху (гл. Спін) і інш. К.м. з’яўляецца мех. тэорыяй, таму не можа паслядоўна разглядаць працэсы паглынання святла і эл.-магн. выпрамянення. Яна дае набліжаныя метады разліку, дастатковыя для патрэб атамнай і часткова ядз. фізікі. Паслядоўную тэорыю ўзаемадзеяння фатонаў з электрычна зараджанымі часціцамі дае квантавая электрадынаміка. Ураўненні К.м. даюць магчымасць дакладна вылічыць магчымыя ўзроўні энергіі (гл. Шродынгера ўраўненне) мікрасістэмы, а таксама імавернасць пераходаў паміж імі. Гл. таксама Квантавая тэорыя поля, Абменнае ўзаемадзеянне.

На Беларусі работы па К.м. пачаты ў 1930-я г. ў БДУ (Ф.​І.​Фёдараў), у пасляваен. гады вядуцца пераважна ў БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. с англ. Вып. 8—9. М., 1966—67;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989;

Борисоглебский Л.А. Квантовая механика. 2 изд. Мн., 1988.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 8, с. 208