Verbum

анлайнавы слоўнік

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.С.Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.І.Вядзернікаў, А.А.Гусак.

т. 9, с. 269

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

лі́нія

(польск. linia, ад лац. linea)

1) граніца паверхні, якая мае толькі адно вымярэнне — даўжыню, а таксама ўяўная рыса, якая злучае дзве кропкі (напр. прамая л., ломаная л.);

2) паласа (існуючая ці ўяўная), якая вызначае граніцу, край чаго-н. (напр. берагавая л.);

3) абрыс, контур чаго-н.;

4) доўгі рад прадметаў, з’яў (напр. л. акопаў);

5) шлях зносін, які звязвае два пункты (напр. чыгуначная л.);

6) сістэма прыстасаванняў для перадачы сігналаў, электраэнергіі (напр. тэлефонная л.);

7) паслядоўны рад асоб, аб’яднаных кроўнымі сувязямі;

8) перан. напрамак дзеянняў, думак (напр. л. паводзін).

Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)

Лі́нія ’вузкая палоска, уяўная рыса, якая злучае дзве кропкі паверхні’, ’граніца, край, абрыс, контур’, ’доўгі рад прадметаў або з’яў’, ’прасека ў лесе’ (ТСБМ, Сцяшк.; карэліц., З нар. сл.; в.-дзвін., брасл., Сл. паўн.-зах.), лі́ня ’прасека’ (чэрв., баранав., Сл. паўн.-зах.), лі́нія ’чыгунка’ (драг., З нар. сл.), лі́ня ’тс’ (Сцяшк.). Ст.-бел. линия, линея (XVI ст.) запазычаны са ст.-польск. linija, якое з лац. līnia, часцей linea ’льняны шнур’ < lineus ’льняны’ (Булыка, Лекс. запазыч., 40; Слаўскі, 4, 265).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

лі́нія

1. Вузкая лесасека паміж ляснымі дзялянкамі (БРС), але без праезджай дарогі (Слаўг.). Тое ж ліне́йка (Стол.).

2. Палявая пешаходная дарожка; шырокая сцежка (Крыч.).

3. Мяжа паміж палямі (Лёзн., Сал.).

4. Узровень стаячай вады, звычайна прыкметны па берагавых абрысах (Слаўг.).

Беларускія геаграфічныя назвы. Тапаграфія. Гідралогія. (І. Яшкін, 1971, правапіс да 2008 г.)

Вінтавая лінія 3/97