Verbum

ГЕАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,

узаемна адназначныя адлюстраванні мноства пунктаў (прамой, плоскасці, прасторы) на сябе ці на інш. мноствы. Сукупнасць геаметрычных пераўтварэнняў такіх, што кожную канечную паслядоўнасць пераўтварэнняў можна замяніць адным пераўтварэннем гэтай сукупнасці, а пераўтварэнне, адваротнае любому з іх, таксама належыць данай сукупнасці, утварае групу пераўтварэнняў, напр., рух плоскасці (або прасторы). Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Гамалогія, Гаматэтыя.

т. 5, с. 121

ГОМАЛАГІ́ЧНЫХ РАДО́Ў ЗАКО́Н зменлівасці,

паралелізм у спадчыннай зменлівасці роднасных груп арганізмаў. Сфармуляваны М.І.Вавілавым (1920) на падставе вывучэння зменлівасці прыкмет у відаў і родаў злакаў і інш. сямействаў культ. раслін сусв. генафонду. Паводле гомалагічных радоў закону, чым бліжэй па паходжанні віды паміж сабой, тым большае падабенства (гамалогія) у зменлівасці іх прыкмет. Гэтыя заканамернасці даюць магчымасць прадказаць існаванне ў прыродзе адпаведных формаў ці прадбачыць магчымасць атрымліваць іх штучна. Выкарыстоўваючы гомалагічных радоў закон, Вавілаў выявіў цэнтры паходжання культ. раслін, дзе сканцэнтравана найб. разнастайнасць спадчынных формаў. Прыкладам практычнага выкарыстання гомалагічных радоў закону ў селекцыі з’яўляецца стварэнне аднанасенных сартоў цукр. буракоў. Гомалагічных радоў закон пацверджаны ў мікраарганізмах і жывёлах, у якіх вызначаны паралелізм зменлівасці марфал. і біяхім. прыкмет.

т. 5, с. 329

ПРАЕКТЫ́ЎНАЕ ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,

узаемна адназначнае адлюстраванне праектыўнай плоскасці ці праектыўнай прасторы на сябе, пры якім пункты, што ляжаць на адной прамой, пераходзяць у пункты, якія таксама ляжаць на адной прамой. Напр., П.п. на плоскасці — гамалогія ў матэматыцы, у прасторы — цэнтр. праектаванне (гл. Перспектыва ў геаметрыі).

У аднародных каардынатах выражаецца аднародным лінейным пераўтварэннем, дэтэрмінант матрыцы якога не роўны нулю. Асн. інварыянт П.п. — падвойны (ці складаны) стасунак, які для пунктаў M₁, M₂, M₃, M₄, узятых на адной прамой, абазначаецца (M₁M₂M₃M₄) і вызначаецца формулай $\text{(}{M}_1{M}_2{M}_3{M}_4\text{)}=\frac{M_1{M}_3}{M_3{M}_2}:\frac{M_1{M}_4}{M_4{M}_2}$ , дзе M₁M₃, M₃M₂, M₁M₄, M₄M₂ — даўжыні адпаведных адрэзкаў. Пры гэтым стасунак $\frac{M_1{M}_3}{M_3{M}_2}$ лічыцца дадатным, калі напрамкі адрэзкаў M₁M₃ і M₂M₂ супадаюць, і адмоўным у процілеглым выпадку.

т. 12, с. 540

АНАЛО́ГІЯ (ад грэч. anālōgia адпаведнасць, падабенства),

1) прыём (метад) выяўлення падабенства паміж прадметамі, іх уласцівасцямі і якасцямі. Усе прадметы прыроды (ад элементарных часціц і да касм. аб’ектаў) распадаюцца на пэўныя групы і класы, якія маюць агульныя ўласцівасці і прыкметы — аналогіі. Прыём аналогіі скарачае тэрміны даследаванняў і часам прыводзіць да навук. адкрыццяў, разам з тым ён можа быць крыніцай памылак, калі выкарыстаны некрытычна ці будуецца на выпадковых падабенствах і прыкметах (атаясамленне грамадства і арганізма, арганізма і механічнай сістэмы, сумлення і камп’ютэра, некаторых аналогій у гіст., сацыялагічным, паліталагічным і эканам. даследаваннях). Прыёмы аналогіі, маючы значныя пазнавальныя магчымасці, павінны дапаўняцца іншымі метадамі даследавання. Аналогія шырока выкарыстоўваецца ў фізіцы, матэматыцы, псіхалогіі і інш. (напр., падабенства ў паводзінах святла і гуку прывяло да вываду, што святло мае хвалепадобную прыроду).

2) У біялогіі — марфалагічнае падабенства органаў або іх частак розных па паходжанні, але аднолькавых па функцыях. Аналогія развіваецца ў выніку канвергенцыі. Органы, якія выконваюць аднолькавыя або блізка падобныя функцыі, наз. аналагічнымі (напр., крылы птушак і насякомых, шчэлепы рыб і ракаў). Развіццё іх сведчыць толькі аб прыстасаванасці органаў да аднолькавых умоў існавання, а не аб эвалюцыйным падабенстве (гл. Гамалогія).

3) У мовазнаўстве — утварэнне моўнай адзінкі шляхам прыпадабнення да адзінак і адносін, якія ўжо існуюць у мове. Так, форма «яблыняў» замест «яблынь» ужываецца па аналогіі з формамі «лічбаў», «вербаў» (канчатак «-аў» абумоўлены збегам зычных), што таксама ўтварыліся на ўзор стараж. формаў «сыноў», «дамоў». Найб. характэрна аналогія ў граматыцы, дзе яна выраўноўвае формы слоў, што вылучаюцца з агульнага рада, і вядзе да уніфікацыі (напр., «ядзім» як «глядзім» замест больш архаічнага «ямо»). Аналогія ўзнікае ў жывым маўленні, з цягам часу можа быць замацавана ў нармаванай моўнай сістэме.

4) У праве — прыём вырашэння дзярж., гаспадарчымі, грамадскімі і інш. органамі, службовымі асобамі і грамадзянамі юрыд. пытанняў, не ўрэгуляваных нормамі права. Адрозніваюць аналогію закону — дастасаванне ў вырашэнні пэўных пытанняў прававых нормаў, якія рэгулююць падобныя грамадскія адносіны, і аналогія права — прымяненне агульных асноў і прынцыпаў прававога рэгулявання адпаведнай галіны права ці прававога інстытута. На Беларусі аналогія выкарыстоўвалася на розных этапах развіцця дзяржаўнасці і права. Сучаснае заканадаўства Рэспублікі Беларусь поўнасцю забараняе аналогію ў крымін. праве, але дазваляе ў цывільных праваадносінах, у адм., прац., гасп. і інш. галінах права. Аналогія выкарыстоўваецца ў некат. замежных краінах. Напр., у краінах англа-саксонскай сістэмы права (ЗША, Вялікабрытанія) дапускаецца аналогія крымін. закону пры дапамозе т.зв. прэцэдэнту.

А.​М.​Елсукоў, А.​А.​Кожынава, В.​А.​Кадаўбовіч.

т. 1, с. 335