Verbum

ЛІНЕ́ЙНАЯ ПРАСТО́РА,

абагульненне паняцця сукупнасці свабодных вектараў звычайнай 3-мернай прасторы. Л. п. наз. мноства, што складаецца з элементаў любой прыроды (якія наз. вектарамі) і ў якім вызначаны аперацыі складання элементаў і множання іх на лікі. Гл. таксама Вектарная прастора, Гільбертава прастора.

т. 9, с. 267

ВЕ́КТАР-ФУ́НКЦЫЯ,

вектарная функцыя, функцыя, значэнні якой з’яўляюцца вектарамі. У трохмернай прасторы раўназначная заданню 3 скалярных функцый, якія адпавядаюць каардынатам вектара. Вектарамі-функцыямі з’яўляюцца, напр., радыус-вектар рухомага матэрыяльнага пункта, напружанасць эл. поля, магнітная індукцыя. Калі ўсе вектары маюць агульны пачатак, то канцы вектараў утвараюць гадограф вектар-функцыі.

т. 4, с. 64

ВУГЛАВА́Я СКО́РАСЦЬ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$, якая характарызуе скорасць вярчэння цвёрдага цела. Модуль вуглавой скорасці ${\displaystyle \mathrm{\omega }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\phi }}{dt\prime }}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\phi }$ — прырашчэнне вугла павароту за прамежак часу $\mathrm{\Delta }t$. Вектар $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння ў той бок, адкуль паварот цела бачны супраць ходу гадзіннікавай стрэлкі (правіла правага вінта). Адзінка вуглавой скорасці ў СІ — радыян за секунду (рад/с).

т. 4, с. 285

ДЫПО́ЛЬНЫ МО́МАНТ,

вектарная фізічная велічыня, якая характарызуе ўласцівасці дыполя. 1) Электрычны Д.м. — вектар па модулі, роўны p=ql, дзе q — дадатны эл. зарад дыполя, l — адлегласць паміж зарадамі (плячо дыполя), і накіраваны ад адмоўнага зараду да дадатнага. Д.м. вызначае эл. поле дыполя на вял. адлегласцях ад яго, а таксама ўздзеянне на дыполь знешніх эл. і магн. палёў. Адзінка эл. Д.м. ў СІ — кулон-метр, пазасістэмная адзінка — дэбай.

2) Магнітны Д.м. — тое, што магнітны момант.

т. 6, с. 289

НАПРУ́ЖАНАСЦЬ МАГНІ́ТНАГА ПО́ЛЯ,

вектарная фіз. велічыня, якая характарызуе магн. поле. Роўная геам. рознасці магнітнай індукцыі $\overrightarrow{B}$, падзеленай на магнітную пастаянную μ₀, і намагнічанасці асяроддзя $\overrightarrow{J}$: $\overrightarrow{H}=\overrightarrow{B}/{\mathrm{\mu }}_0-\overrightarrow{J}$ . Для ізатропных асяроддзяў $\overrightarrow{H}=\overrightarrow{B}/\mathrm{\mu }{\mathrm{\mu }}_0$ . Калі аднародны і ізатропны магнетык поўнасцю запаўняе ўсю прастору з магн. полем, Н.м.п. не залежыць ад яго магнітнай пранікальнасці і супадае з Н.м.п., створанага той жа сістэмай макраскапічных токаў у вакууме. Адзінка Н.м.п. ў СІ — ампер на метр. Гл. таксама Поўнага току закон.

т. 11, с. 143

НАПРУ́ЖАНАСЦЬ ЭЛЕКТРЫ́ЧНАГА ПО́ЛЯ,

вектарная фіз. велічыня, якая характарызуе сілавое ўздзеянне поля на эл. зараджаныя часціцы і целы, што знаходзяцца ў ім. Вызначаецца адносінамі сілы $\overrightarrow{F}$, якая дзейнічае з боку поля на ўнесены ў яго дадатны пробны зарад q₀, да абс. значэння гэтага зараду: $E={\overrightarrow{F}}_0/{\mathrm{q}}_0$ . Зарад q₀ павінен быць дастаткова малым, каб яго ўнясенне ў даследаванае поле не выклікала змен значэнняў і размеркавання ў прасторы зарадаў, якія стварылі дадзенае поле. Адзінка Н.э.п. ў СІ — вольт на метр.

т. 11, с. 144

ВУГЛАВО́Е ПАСКАРЭ́ННЕ,

вектарная велічыня $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$, якая характарызуе хуткасць змены вуглавой скорасці. Пры вярчэнні цвёрдага цела вакол нерухомай восі модуль вуглавога паскарэння ${\displaystyle \mathrm{\epsilon }=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d\mathrm{\omega }}{dt}=\frac{d^2\mathrm{\phi }}{d{t}^2}}$ , дзе $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$ — змена вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ за прамежак часу $\mathrm{\Delta }\mathrm{\omega }$, $\mathrm{\phi }$ — вугал павароту. Пры гэтым вектар $\overrightarrow{\mathrm{\epsilon }}$ накіраваны ўздоўж восі вярчэння (у бок вектара вуглавой скорасці $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ пры паскораным вярчэнні і супраць $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ — пры запаволеным). Адзінка вуглавога паскарэння ў СІ — радыян на секунду ў квадраце (рад/с​²).

т. 4, с. 285

МАГНІ́ТНАЯ ІНДУ́КЦЫЯ,

вектарная велічыня, роўная напружанасці магнітнага поля, створанага макраскапічнымі (знешнімі ў адносінах да асяроддзя) і мікраскапічнымі (абумоўленымі часцінкамі асяроддзя) эл. токамі. Абазначаецца $\overrightarrow{B}$. З’яўляецца асн. сілавой характарыстыкай магн. поля і вызначае сілу, што дзейнічае ў дадзеным пункце поля на эл. ток (гл. Ампера сіла) і рухомы эл. зарад (гл. Лорэнца сіла). Звязана з намагнічанасцю $\overrightarrow{J}$ і напружанасцю знешняга магн. поля $\overrightarrow{H}$ формуламі: ${\displaystyle \overrightarrow{B}={\mathrm{\mu }}_0\overrightarrow{H}+{\mathrm{\mu }}_0\overrightarrow{J}}$ і ${\displaystyle \overrightarrow{B}={\mathrm{\mu }}_0\mathrm{\mu }\overrightarrow{H}}$ , дзе μ₀ — магнітная пастаянная, μ — магнітная пранікальнасць рэчыва. Адзінка М.і. у СІ — тэсла.

т. 9, с. 481

ГІ́ЛЬБЕРТАВА ПРАСТО́РА,

абагульненне эўклідавай прасторы на бясконцамерны выпадак. Уведзена ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў працах Д.Гільберта як вынік абагульнення фактаў і метадаў раскладання функцый у артаганальныя шэрагі, а таксама даследаванняў інтэгральных ураўненняў. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі, тэорыі імавернасцей, тэарэт. фізікі.

Першасна гільбертава прастора — прастора бясконцых паслядоўнасцей, напр., x = (x₁, x₂,..., x_n, ...) са збежным шэрагам квадратаў x₁​² + x₂​² + ... + x_n​² + ... . Суму двух элементаў (вектараў) паслядоўнасцей, іх скалярны здабытак і інш. вылічваюць пакаардынатна па звычайных правілах (гл. Вектарная прастора, Вектарнае злічэнне). У больш шырокім сэнсе гільбертава прастора — лінейная прастора, для якой вызначаны скалярны здабытак. У залежнасці ад вызначэння множання элементаў на сапраўдны ці камплексны лік адрозніваюць сапраўдныя і камплексныя гільбертавы прасторы.

т. 5, с. 244

ЗРУХ ФАЗ,

велічыня, якая характарызуе адставанне ў часе аднаго перыядычнага (ці квазіперыядычнага) працэсу ад другога. Выражаецца ў градусах, радыянах, долях перыяду ці даўжыні хвалі. Напр., у ланцугах пераменнага току з кандэнсатарам З.ф. паміж токам і напружаннем роўны 90°.

Паняцце «З.ф.» выкарыстоўваюць пераважна для гарманічных ваганняў, напр. паміж напружаннем і сілай току ў розных пунктах доўгай лініі, антэны і інш. Улік З.ф. важны таксама для сістэм з рэактыўнымі элементамі, прызначаных для зруху сігналаў ў часе (фазавярчальнікі, лініі затрымкі і інш.), у оптыцы (гл. Кагерэнтнасць) і інш. У агульным выпадку З.ф. розны для гарманічных складальных розных частот, што вядзе да скажэнняў формы сігналаў, напр.. ва ўзмацняльніках. Гл. таксама Вектарная дыяграма, Магутнасці каэфіцыент.

т. 7, с. 114