Verbum

ГАЛАЎНЫ́Я ЎБО́РЫ,

састаўная частка адзення. Вядомы з глыбокай старажытнасці. Напачатку мелі пераважна практычнае значэнне. Паступова набывалі разнастайныя формы і аздабленне; станавіліся ўпрыгажэннямі і нават прадметамі раскошы. Часам выконвалі сімвалічную функцыю. На Беларусі адметныя галаўныя ўборы вядомы з часоў Кіеўскай Русі. Асн. формамі былі: у мужчын шапка, у дзяўчат вянок, у жанчын чапец, паверх убрус. Адлюстроўвалі маёмасную няроўнасць і сац. становішча чалавека (жаночыя — і сямейнае), паступова замацоўваліся і этнічныя асаблівасці адзення.

Галаўныя ўборы пануючых класаў выраблялі з дарагіх мануфактурных тканін і футра, багата аздаблялі каштоўнымі камянямі, жэмчугам, вышыўкай і інш. Мужчынскімі галаўным ўборам магнатаў і гар. знаці ў 16—19 ст. былі кучма, ялмонка, канфедэратка, брыль, магерка з якасных матэрыялаў, у шляхты — шапкі-каўпакі, у духавенства — найперш скуф’я. Жаночыя галаўныя ўборы вызначаліся разнастайнасцю тыпаў і залежнасцю формаў ад змены стыляў у зах.-еўрап. касцюме. Былі пашыраны намітка (убрус, хустка), хустка (рабак, шырынка), рантух, каптуровыя ўборы, а таксама вянок, чылка і інш. Бел. нар. галаўныя ўборы выраблялі ў хатніх умовах або спец. рамеснікі — шапавалы. Мужчыны насілі розныя віды шапак: суконную або лямцавую белую ці шэрую магерку, аўчынную або футравую цыліндрычную ці конусападобную кучомку, зімой — аўчынную ці футравую аблавуху. Летам найчасцей насілі валеныя ці плеценыя брылі. З канца 10 ст. набыў пашырэнне картуз, заменены ў 20 ст. кепкай. Жаночыя галаўныя ўборы 19 — пач. 20 ст. вылучаліся багаццем формаў, спосабам нашэння, вытанчанасцю мастацкага выканання. Дзявочыя ўборы ахоплівалі галаву ў выглядзе абручыка ці перавязкі-ручніка, падзяляліся на віды: вянок, скіндачка, чылка, кубак, хустка; часам яны ўваходзілі ва ўбор замужніх жанчын, якім не дазвалялася паказвацца на людзях з непакрытай галавой. Жаночыя галаўныя ўборы былі больш складаныя паводле будовы, больш сціплыя па дэкоры. Галаўныя ўборы жанчын падзяляюцца на ручніковыя (намітка, сярпанка, хустка), рагацістыя (галовачка, рожкі), каптуровыя (каптур, чапец, наколка), падвічкавыя (падвічка). На белае поле палатна наносіўся чырвоны ці чырвона-чорны арнамент. З прыёмаў маст. афармлення пераважалі вышыўка, узорыстае ткацтва, аплікацыя парчовай тасьмой і інш. Жаночыя галаўныя ўборы не мелі рэзкага падзелу на летнія і зімовыя, у холад на іх дадаткова накідвалі хустку.

З канца 19 ст. ў вёску ўсё шырэй пранікаюць фабрычныя вырабы. Яны паступова выцеснілі традыц. нар. галаўны ўбор.

Літ.:

Гл. пры арт. Адзенне.

М.Ф.Раманюк.

т. 4, с. 454

ВІ́ТКА Васіль

(сапр. Крысько Цімох Васілевіч; 16.5.1911, в. Еўлічы Слуцкага р-на Мінскай вобл. — 5.7.1996),

бел. паэт. Засл. дз. культ. Беларусі (1970). Скончыў Слуцкую прафтэхшколу (1928). Працаваў у рэдакцыях газет і часопісаў, сакратаром Беластоцкага аддзялення СП Беларусі (1939—41). З 1948 нам., з 1951 гал. рэдактар газ. «Літаратура і мастацтва», у 1957—74 гал. рэдактар час. «Вясёлка». Друкаваўся з 1928. Першы зб. вершаў «Гартаванне» (1944). Паэзія Віткі вызначаецца грамадз. пафасам, асн. яе матывы — услаўленне подзвігу чалавека ў Вял. Айч. вайну, гіст. здзяйсненняў бел. народа, хараства роднай зямлі, роздум аб жыцці, прызначэнні паэзіі (зб. «Поўдзень», 1946; «Ружа і штык», 1958; «Праводзіны лета», 1972; «Вышыні святла», 1977). Значнае месца ў творчасці паэта займаюць сатыр. вершы, пародыі, эпіграмы («Для дома, для альбома і трохі для эпохі», 1983). Аўтар п’есы «Шчасце паэта», прысвечанай Я.Купалу (1950, паст. Бел. т-рам імя Я.Купалы, 1952), апавяданняў, артыкулаў пра К.Чорнага, М.Лынькова, І.Мележа, М.Танка, Я.Брыля, Я.Маўра, У.Дубоўку, В.Сухамлінскага і інш. Для дзяцей напісаў вершаваныя казкі «Вавёрчына гора» (1948), «Буслінае лета» (1957), «Казка пра цара Зубра» (1960), кнігі «Дударык» (1964), «Азбука Васі Вясёлкіна» (1965), «Чытанка-маляванка» (1971), «Хто памагае сонцу» (1975), «Мы будуем метро», «Мінскія балады» (1981), зб. апавяданняў «Зайчык-вадалаз» (1962), зб. нар. пацешак «Ладачкі-ладкі» (1977). Даследаваў праблемы выхавання («Дзеці і мы», 1977; «Урокі», 1982; «Азбука душы», 1988). На бел. мову пераклаў раман М.Салтыкова-Шчадрына «Паны Галаўлёвы», асобныя творы Л.Талстога, А.Чэхава, У.Маякоўскага, Я.Райніса, М.Рыльскага, М.Стэльмаха, П.Варанько і інш. Сааўтар чытанак «Роднае слова» для 1-га (1969), 2-га (1970) і 3-га класаў. Дзярж. прэмія Беларусі 1972 за кн. «Чытанка-маляванка», «Казкі» (1968) і паэму «Беларуская калыханка» (1971). Ганаровы дыплом Міжнар. журы па прэміях Х.К.Андэрсена (1978) з занясеннем імя паэта ў ганаровы спіс дацкага пісьменніка.

Тв.:

Выбр. творы. Т. 1—2. Мн., 1973;

Дзецям: Выбр. тв. Т. 1—2. Мн., 1986;

Трэція пеўні. Мн., 1988.

Літ.:

Казека Я. Гартаванне слова. Мн., 1985. С. 75—95;

Юрэвіч У. Сейбіт дабра і справядлівасці // Юрэвіч У. Абрысы. Мн., 1976;

Брыль Я. Паэт і чалавек // Зб. тв. Мн., 1981. Т. 1;

Гілевіч Н. Талент, удзячны Бацькаўшчыне // Гілевіч Н. У гэта веру. Мн., 1978;

Гурэвіч Э.С. Васіль Вітка // Беларуская дзіцячая літаратура. 2 выд. Мн., 1980.

І.Д.Казека.

т. 4, с. 203

АРДО́ВІКСКАЯ СІСТЭ́МА (ПЕРЫ́ЯД),

ардовік, другая сістэма палеазойскай эратэмы (групы), якая адпавядае другому перыяду палеазойскай эры геал. гісторыі Зямлі. Падсцілаецца кембрыйскай, перакрываецца сілурыйскай сістэмамі. Пачалася каля 500 млн. гадоў назад, доўжылася каля 65 млн. гадоў. Тэрмін ардовікская сістэма (перыяд) уведзены англ. Геолагам Ч.Лапуарсам у 1879. Адклады ардовікскай сістэмы (перыяду) вядомы на ўсіх кантынентах, удзельнічаюць у будове платформавага чахла большасці платформаў Паўн. паўшар’я, выходзяць на паверхню на ўсіх мацерыках Паўн. паўшар’я (на ўскраінах стараж. платформы Гандвана), пашыраны ў складкавых сістэмах Апалачаў, Урала, Алтая, Саянаў і інш. У сярэдзіне ардовіку адбылося максімальнае пашырэнне мора на ўскраіны платформаў, дзе намнажаліся асадкі магутнасцю да 500 м (вапнякі, гліны, пяскі). Ва ўнутр. частках геасінклінальных паясоў, занятых глыбакаводнымі морамі, на тэр. Паўн. Амерыкі, на З Паўд. Амерыкі, у Еўразіі і на ПдУ Аўстраліі ўтварыліся адклады магутнасцю да 10 км (абломкавыя, вулканічныя, крамяністыя, карбанатныя). У канцы ардовіку пачалася каледонская складкавасць. Клімат на тэр. сучасных Паўн. Амерыкі, Грэнландыі, Паўн. Еўропы, б. ч. Азіі і Аўстраліі быў гарачы і сухі, астатняя ч. сучаснай сушы адпавядала прыпалярным абласцям, дзе знойдзены сляды ардовікскага мацерыковага зледзянення. Тэр. Беларусі ў ардовіку была сушай, якую абмывала мора на крайнім ПдЗ у Брэсцкай упадзіне (дзе намножылася да 40 м асадкаў) і на ПнЗ у межах Прыбалтыйскай монакліналі (магутнасць асадкаў да 150 м). Намнажаліся карбанатныя і гліністыя пароды — вапнякі з праслоямі мергелю, аалітамі і глаўканітам, гліны і гліністыя вапнякі. У арганічным свеце ардовікскай сістэмай (перыядам) прадстаўлены амаль усе тыпы і большасць класаў марскіх беспазваночных жывёл, сярод раслін пашыраны бактэрыі і водарасці. З’явіліся першыя прымітыўныя пазваночныя; беспазваночныя і расліны выйшлі на сушу. Найб. важныя для расчлянення адкладаў групы ардовікскай фауны: грапталіты, канадонты, трылабіты, брахіяподы і каланіяльныя каралы. Карысныя выкапні: нафта і газ (у Паўн. Амерыцы), гаручыя сланцы (Прыбалтыка), фасфарыты, руды жалеза, марганцу, медзі, свінцу, цынку, кобальту, ёсць золата, рэдказямельныя металы, хрызатыл-азбест, графіт. Стратыграфічны падзел ардовікскай сістэмы (перыяду) у кожным рэгіёне асобны. Найб. пашыраны — на 3 аддзелы і 6 ярусаў. Да ніжняга аддзела адносяць трэмадокскі і арэнігскі ярусы, да сярэдняга — ланвірнскі, ландэйльскі і карадокскі, верхні ўключае ашгільскі ярус. Гэты падзел пакладзены ў аснову рэгіянальнай стратыграфічнай схемы ардовікскіх адкладаў Беларусі (1981), у якой на падставе характэрных комплексаў брахіяподаў і імшанак вылучаны больш дробныя адзінкі — рэгіянальныя гарызонты.

Літ.:

Ропот В.Ф., Пушкин В.И. Ордовик Белоруссии. Мн., 1987;

Никитин И.Ф. Ордовик // Стратиграфия и палеонтология древнейшего фанерозоя. М., 1984.

А.С.Махнач, У.І.Пушкін.

т. 1, с. 475

АСТРО́ЎСКІ Аляксандр Мікалаевіч

(12.4.1823, Масква — 14.6.1886),

рускі драматург і тэатр. дзеяч. Чл.-кар. Пецярбургскай АН (1863). Вучыўся ў Маскоўскім ун-це (1840—43). Служыў у маск. судах (1843—50). Літ. дзейнасць пачаў у 1847. Першая камедыя «Свае людзі — паладзім» (1850) пра побыт і норавы купецтва. Супрацоўнічаў у час. «Москвитянин», «Современник», «Отечественные записки». На пач. 1850-х г. зблізіўся са славянафіламі. Пад іх уплывам стварыў сямейна-бытавыя п’есы «Не ў свае сані не садзіся» (1853), «Беднасць не загана» (1854), «Не так жыві, як хочацца» (1855), у якіх ідэалізаваў купецкі побыт і патрыярхальную старасветчыну. Новы этап у яго творчасці звязаны з грамадскім уздымам 1850—60-х г., калі талент Астроўскага ідэйна і эстэтычна пачаў фарміравацца на асновах рэв.-дэмакр. крытыкі і «натуральнай школы». У п’есах «З чужога шалу галава кружыцца» (1856), «Даходнае месца» (1857), «Выхаванка» (1859) паказаў «цёмнае царства» рус. жыцця. У трагедыі «Навальніца» (паст. 1859, выд. 1860) выкрывае грамадскія адносіны, заснаваныя на дзікунскім самавольстве і дэспатызме. У гіст. хроніках «Казьма Захаравіч Мінін-Сухарук» (1862), «Дзмітрый Самазванец і Васіль Шуйскі» (1867) паказаў патрыятызм рус. народа. Сац.-крыт. кірунак у яго творчасці мацнее з канца 1860-х г. У цыкле камедый «На ўсякага мудраца хапае прастаты» (1868), «Гарачае сэрца» (1869), «Лес» (1870), «Ваўкі і авечкі» (1875) сатырычна намаляваў прадстаўнікоў пануючых класаў дваранска-бурж. Расіі. Пра інтэлігенцыю, пошукі шчасця і сэнсу жыцця п’есы «Зароблены хлеб» (1874), «Таленты і паклоннікі» (1882), «Без віны вінаватыя» (1884), казка-утопія «Снягурачка» (1873). Драматургіі Астроўскага характэрны глыбіня і шырыня праблематыкі, народнасць, смелае выкрыццё сац. зла, дынамізм дзеяння, разнастайнасць характараў, выразнасць мовы. Астроўскі творча ўспрыняў і развіў лепшыя традыцыі рус. і сусв. драматургіі, стварыў рус. нац. рэпертуар. З яго імем звязаны росквіт Малога т-ра, які наз. «Домам Астроўскага».

Бел. глядач упершыню пазнаёміўся з творамі Астроўскага ў 1865, калі на сцэне Мінскага т-ра была пастаўлена «Навальніца». У папулярызацыі яго творчасці на Беларусі важную ролю адыгралі рус. акцёры М.Савіна, В.Далматаў, Г.Фядотава, А.Яблачкіна. Яго п’есы ставілі і бел. аматарскія тэатр. калектывы, у тым ліку Таварыства аматараў прыгожых мастацтваў («Свае людзі — паладзім», «Вір», «Лес» і інш.). З 1936 п’есы Астроўскага трывала ўвайшлі ў рэпертуар бел. тэатраў. Тэатр імя Я.Купалы ставіў «Ваўкі і авечкі» (1936), «Позняе каханне» (1944), «Таленты і паклоннікі» (1950), «Даходнае месца» (1953), «На ўсякага мудраца хапае прастаты» (1962), «Лес» (1994); тэатр імя Я.Коласа — «Беспасажніца» (1936), «Лес» (1940), «Праўда добра, а шчасце лепш» (1950); т-р юнага гледача — «Даходнае месца» (1936), «Не ўсё кату масленіца» (1956). У п’есах Астроўскага выступалі лепшыя майстры бел. сцэны: У.Уладамірскі, Б.Платонаў, І.Ждановіч, А.Ільінскі, Л.Ржэцкая, Л.Рахленка, М.Захарэвіч, В.Тарасаў і інш. На бел. мову п’есы Астроўскага перакладалі К.Чорны, К.Крапіва, У.Ягоўдзік.

Тв.:

Полн. собр. соч. Т. 1—16. М., 1949—53;

Бел. пер. — Гарачае сэрца. Мн., І937;

Не ўсё кату масленіца. Мн., 1937;

П’есы. Мн., 1939.

Літ.:

Няфёд У. Беларускі тэатр. Мн., 1959;

Лабовіч А. А.М.Астроўскі ў тэатральным жыцці Беларусі дакастрычніцкага перыяду // Бел. мастацтва. Мн., 1962. Вып. 3.

т. 2, с. 57

ДЗЯРЖА́ВА,

асноўны інстытут сістэмы грамадства, які з’яўляецца гал. сродкам паліт. улады, арганізоўвае, накіроўвае і кантралюе сумесную дзейнасць і ўзаемаадносіны людзей, сац. суполак, слаёў, класаў і асацыяцый. Першапачаткова азначала супольнасць людзей, якія жывуць на пэўнай тэрыторыі, аб’ядноўваюцца і кіруюцца органамі ўлады, утворанымі з мэтай абароны жыцця, свабоды і маёмасці грамадзян, забеспячэння дзярж. суверэнітэту краіны. У такім сэнсе Дз. трактавалася да 17 ст., калі Н.Макіявелі, Т.Гобс, Дж.Лок, Ж.Ж.Русо абгрунтавалі дакладную размежаванасць Дз. і грамадства.

Асн. адзнакі Дз.: адасабленне публічнай улады ад грамадства, яе несупадзенне з арганізацыяй усяго насельніцтва, з’яўленне слоя прафес. кіраўнікоў; наяўнасць пэўнай тэрыторыі, суверэнітэту, г. зн. вярхоўнай улады над пэўнай тэрыторыяй, якая мае права выдаваць законы і ўтвараць нормы, абавязковыя для ўсяго насельніцтва; функцыянаванне асобай сістэмы органаў і ўстаноў, што складаюць механізм Дз., спецыфічнае месца ў якім займаюць праваахоўныя ін-ты (суд, пракуратура, а таксама армія, міліцыя і інш.); наяўнасць права, г. зн. абавязковых правіл паводзін, якія ўстанаўліваюцца і санкцыянуюцца, кантралююцца Дз.; існаванне падаткаў, якія неабходны для матэрыяльнага забеспячэння дзярж. палітыкі: эканам., сац., абароннай і інш.; абавязковасць членства ў Дз., грамадзянства. якое чалавек атрымлівае з моманту нараджэння ці па адпаведнай просьбе (у выніку эміграцыі і інш.).

Істотнае значэнне мае тыпалогія Дз. з пункту гледжання класавай прыроды дзярж. улады (якому сац. класу яна служыць). Існуе падзел (гал. чынам у марксісцка-ленінскай тэорыі) на рабаўладальніцкую, феад., бурж., пралетарскую Дз. Паводле формы праўлення адрозніваюць Дз. манархічную (абсалютную ў Саудаўскай Аравіі, Амане ці канстытуцыйную ў Англіі, Швецыі, Іспаніі) і рэспубліканскую (прэзідэнцкую ў ЗША, Расіі, Беларусі, Францыі і інш. ці парламенцкую ў Германіі, Ізраілі, Турцыі і інш.); паводле формы дзярж. ўладкавання — унітарную (Беларусь), канфедэратыўную (Швейцарыя), федэратыўную (Расія, ЗША, Мексіка); паводле паліт. рэжыму — дэмакратычную, аўтарытарную, таталітарную.

У сучасным грамадстве шырока абмяркоўваюцца праблемы станаўлення і развіцця прававой і сацыяльнай Дз. Для прававой Дз. характэрны: наяўнасць грамадз. супольнасці; абарона правоў і свабод асобы, грамадз. парадку, стварэнне прававых умоў для гасп. дзейнасці ўсім яе суб’ектам; прававая роўнасць усіх грамадзян, прыярытэт правоў чалавека над законамі Дз.; усеагульнасць права, яго распаўсюджанне на ўсіх грамадзян, усе арганізацыі і ўстановы, у т.л. і органы дзярж. улады; раздзяленне заканадаўчай, выканаўчай і судовай улад; суверэнітэт народа як канчатковага вытоку ўлады, падначаленасць яму дзярж. суверэнітэту. Сацыяльная Дз. — гэта такі сац.-паліт. ін-т, які забяспечвае кожнаму грамадзяніну дастойныя ўмовы існавання, сац. абароненасці, аднолькавыя магчымасці для самарэалізацыі кожнага чалавека ў грамадстве, саўдзельніцтва ў кіраванні вытв-сцю і інш. сферамі грамадскага жыцця, у т.л. палітычнага.

На тэр. Беларусі першыя дзярж. ўтварэнні існавалі ў 9—13 ст. у выглядзе буйных княстваў — Полацкага, Тураўскага, Мінскага (Менскага), Гродзенскага (Гарадзенскага), Навагрудскага (гл. адпаведныя арг.). Далейшае развіццё дзяржаўнасць набыла ў Вялікім княстве Літоўскім. У 1569 ВКЛ уступіла ў канфедэратыўны саюз з Польшчай і стварыла разам з ёй адзіную Дз. Рэч Паспалітую. У выніку 3 падзелаў Рэчы Паспалітай землі Беларусі былі далучаны да Расійскай імперыі. Адраджэнне бел. дзяржаўнасці адбылося ў пач. 20 ст. з абвяшчэннем Беларускай Народнай Рэспублікі (25.3.1918) і ўтварэннем Беларускай Савецкай Сацыялістычнай Рэспублікі (1.1.1919). 27.7.1990 прынята Дэкларацыя аб дзярж. суверэнітэце БССР. На сесіі Вярхоўнага Савета БССР 19.9.1991 зацверджана назва Дз. — Рэспубліка Беларусь. Паводле новай рэдакцыі Канстытуцыі 1994, зацверджанай рэферэндумам 1996, Рэспубліка Беларусь з’яўляецца унітарнай дэмакр. сацыяльна-прававой Дз.

Літ.:

Доўнар-Запольскі М.В. Асновы Дзяржаўнасьці Беларусі. Мн., 1994;

Пугачев В.П., Соловьев А.И. Введение в политологию. 3 изд. М., 1997;

Матусевич А.В. Политическая система: Состояние и развитие. Кн. 1. Мн., 1992;

Юхо Я.А. Кароткі нарыс гісторыі дзяржавы і права Беларусі. Мн., 1992.

Я.М.Бабосаў.

т. 6, с. 142

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311