Verbum

КАНСТЫТУЦЫ́ЙНЫЯ ПРАВЫ́, СВАБО́ДЫ І АБАВЯ́ЗКІ ГРАМАДЗЯ́Н РЭСПУ́БЛІКІ БЕЛАРУ́СЬ,

асабістыя, паліт., сац.-эканам., сац.-культ. правы і абавязкі грамадзян, замацаваныя Канстытуцыяй Рэспублікі Беларусь, законамі і міжнар. абавязацельствамі дзяржавы; аснова прававога статусу грамадзяніна, узаемаадносін дзяржавы і асобы. Выкладзены ў раздз. Канстытуцыі «Асоба, грамадства, дзяржава». Да асабістых правоў і свабод адносяцца: права на жыццё (жыццё чалавека абараняецца дзяржавай ад любых проціпраўных замахаў; смяротная кара да яе поўнай адмены як выключная мера пакарання можа прымяняцца за асабліва цяжкія злачынствы і толькі па прыгаворы суда); права на свабоду, недатыкальнасць і годнасць асобы (абмежаванне або пазбаўленне асабістай свабоды магчыма ў выпадках і парадку, устаноўленых законам; асоба, узятая пад варту, мае права на суд. праверку законнасці яе затрымання або арышту; ніхто не павінен быць падвергнуты бесчалавечнаму або зневажальнаму абыходжанню ці пакаранню); права на абарону ад незаконнага ўмяшання ў асабістае жыццё; права на недатыкальнасць жылля і інш. законных уладанняў грамадзян, на свабоду перамяшчэння і выбар месца жыхарства ў межах краіны, права пакідаць яе і бесперашкодна вяртацца назад; права на свабоду вызнаваць любую рэлігію, або не вызнаваць ніякай, выказваць і распаўсюджваць свае перакананні ў адносінах да рэлігіі, прымаць удзел у набажэнствах, рытуалах, абрадах, не забароненых законам; права на ўступленне ў шлюб і стварэнне сям’і. У палітычныя правы і свабоды ўваходзяць: свабода поглядаў, перакананняў і іх свабоднае выказванне (ніхто не можа быць прымушаны да выказвання сваіх перакананняў або адмовы ад іх; манапалізацыя сродкаў масавай інфармацыі і цэнзура недапушчальны); права на атрыманне, захоўванне і распаўсюджанне поўнай, дакладнай і своечасовай інфармацыі пра дзейнасць дзярж. органаў, грамадскіх аб’яднанняў, паліт., эканам., культ. і міжнар. жыццё. пра стан навакольнага асяроддзя; права на свабоду сходаў, мітынгаў, вулічных шэсцяў, дэманстрацый і пікетавання, якія не парушаюць правапарадак і правы інш. грамадзян; права на свабоду аб’яднанняў; права на ўдзел у вырашэнні дзярж. спраў як непасрэдна, так і праз сваіх прадстаўнікоў або шляхам абмеркавання на рэферэндумах, сходах і інш. вызначанымі законам спосабамі; права свабодна выбіраць і быць выбранымі ў дзярж. органы на аснове ўсеагульнага, роўнага, прамога або ўскоснага выбарчага права пры тайным галасаванні, мець доступ да любых пасад у дзярж. органах; права накіроўваць асабістыя або калектыўныя звароты ў дзярж. органы і атрымліваць адказы па сутнасці ў вызначаны законам тэрмін. У галіне сацыяльна-эканамічных правоў Канстытуцыя гарантуе: права на працу і выбар прафесіі, род заняткаў і работы ў адпаведнасці з прызваннем, здольнасцямі, адукацыяй, праф. падрыхтоўкай і з улікам грамадскіх патрэбнасцей, а таксама на здаровыя і бяспечныя ўмовы працы і гарантаванае атрыманне платы за сваю працу; права на дапамогу па беспрацоўю; права на абарону сваіх эканам. і сац. інтарэсаў, на забастоўку; права на адпачынак, на ахову здароўя, сац. забеспячэнне і жыллё; права на ўласнасць і абарону яе дзяржавай (прымусовае адчужэнне маёмасці дапускаецца толькі па матывах грамадскай неабходнасці пры захаванні ўмоў і парадку, вызначаных законам, са своечасовым і поўным кампенсаваннем кошту адчужанай маёмасці, а таксама паводле пастановы суда); права на спрыяльнае навакольнае асяроддзе і на пакрыццё шкоды, прычыненай парушэннем гэтага права. Сацыяльна-культурнымі правамі з’яўляюцца: права на адукацыю, на захаванне сваёй нац. прыналежнасці і карыстанне роднай мовай, на ўдзел у культ. жыцці, што забяспечваецца агульнадаступнасцю каштоўнасцей айч. і сусв. культуры, развіццём сеткі культ,асв. устаноў; права на свабоду маст., навук. і тэхн. творчасці.

Канстытуцыя абвяшчае і гарантуе роўнасць усіх перад законам без усякай дыскрымінацыі, роўную абарону правоў і законных інтарэсаў грамадзян. Абмежаванне правоў і свабод дапускаецца толькі ў прадугледжаных законам выпадках, у інтарэсах нац. бяспекі, грамадскага парадку, абароны маралі, здароўя насельніцтва, правоў і свабод інш. асоб. Ніхто не можа карыстацца прывілеямі і перавагамі, што супярэчаць закону. Кожны, хто знаходзіцца на тэр. краіны, абавязаны: выконваць яе Канстытуцыю, законы і з павагай ставіцца да яе традыцый, паважаць годнасць, правы, свабоды, законныя інтарэсы інш. асоб, берагчы гіст.-культ., духоўную спадчыну і інш. нац. каштоўнасці, ахоўваць прыроднае асяроддзе. Грамадзяне краіны абавязаны ўдзельнічаць у фінансаванні дзярж. выдаткаў шляхам выплаты дзярж. падаткаў, пошлін, інш. плацяжоў. Абарона Айчыны — свяшчэнны абавязак кожнага яе грамадзяніна. Ніхто не можа быць прымушаны да выканання абавязкаў, якія не прадугледжаны Канстытуцыяй і законамі, ці да адмаўлення ад сваіх правоў.

Г.​А.​Маслыка.

т. 7, с. 597

МЕТР,

1) у вершаскладанні — абазначэнне меры верша — стапы з яе варыяцыямі, рытмавы ўзор; ідэальная схема чаргавання доўгіх і кароткіх складоў у антычным вершы (гл. Метрычнае вершаскладанне), націскных і ненаціскных у сілаба-танічным (гл. Сілаба-танічнае вершаскладанне). Адрозніваюць М. 2-складовыя (харэй, ямб) і 3-складовыя (дактыль, амфібрахій, анапест). Могуць быць адхіленні ад прынятай схемы: пропуск ненаціскных складоў (спандэй) або іх лішак (пірыхій), але метрычны закон у цэлым вытрымліваецца.

Тэрмінам М. абазначаюць і вершаваны памер — пэўную колькасць аднолькавых стоп у вершаваным радку і характар гэтых стоп (2-складовых і 3-складовых). Напр., верш Я.​Купалы «У вечным боры...» напісаны 4-стопным харэем (у кожным яго радку чатыры 2-складовыя стапы з націскам на 1-м складзе). У ант. вершы ў залежнасці ад колькасці паўтарэнняў пэўнага М. адрозніваюць манаметр (1 М.), дыяметр (2 М.), трыметр (3 М.), тэтраметр (4 М.), пентаметр (5 М.), гекзаметр (6 М.), гептаметр (7 М.) і актаметр (8 М.).

2) У музыцы — сістэма арганізацыі рытму, заснаваная на захаванні пэўнай меры ў адносінах велічыні рытмічных пабудоў. Гістарычна склаліся 2 асн. сістэмы М. — квантытатыўная (колькасная, складовалічыльная, часавымяральная), што будуецца на паўтарэнні пэўнай паслядоўнасці няроўных па часе долей (рытмаформулы), і акцэнтная (тактавая, якасная), заснаваная на заканамерным чаргаванні моцных і слабых (апорных і неапорных) аднолькавых па часавай працягласці долей.

Квантытатыўная сістэма характэрна для з’яў, дзе паэзія і музыка неаддзельныя; адзінка вымярэння тут — стапа. Акцэнтная вызначае распад пачатковага сінкрэтызму і ўсталяванне такта ў сучасным разуменні — як адзінкі ўласна музычнага М. Акцэнтны, або тактавы, М. бывае просты (2- і 3-дольны) і складаны (спалучэнне 2-, 3-дольных метрычных груп у 4-, 6-, 9-, 12-дольныя). Існуе і мяшаны М., створаны спалучэннем 2 і больш разнародных груп (5-, 7-дольны). Чаргаванне моцных і слабых долей фіксуецца тактавым памерам — фармальнай рытмічнай схемай, якая ў творы напаўняецца разнастайнымі рытмічнымі малюнкамі, індывідуалізуецца. Просты М. вызначаюць памеры 2/4, 3/4, 3/8, складаны — 4/4, 6/4, 6/8, 9/8, 12/8 і інш., мяшаны — 5/4, 7/4, 7/8 і інш. М. можа выяўляцца ў рэгулярнай і нерэгулярнай паслядоўнасці тактаў. Пры рэгулярным М. тактавая велічыня нязменна паўтараецца, што выяўлена ў пастаянным муз. памеры. Нерэгулярны М. бывае перыядычна-пераменны (з чаргаваннем тактаў 2/4, 3/4) і свабоднапераменны (без устаноўленага парадку). У бел. музыцы вуснай традыцыі квантытатыўная метрыка ў чыстым выглядзе ўласціва нар. песням найстараж. пласта, часткова карагодам і танцам, якія будуюцца на паўтарэнні розных для кожнага жанру пэўных рытмаформул. У фальклоры колькасная сістэма М. найб. устойлівая, звязана з асаблівасцямі нар. вершаскладання («Каля майго церама», «На нова лета», «Ці дома, дома сам пан гаспадар»), У познатрадыц. нар. творчасці квантытатыўны М. паступова ператварыўся ў акцэнтны, што абумоўлена зменай інтанацыйнага строю напеваў, у якіх павялічылася роля эмац. пачатку (выкрыкі, воклічы і інш.) і вырасла значэнне характэрных стылявых рыс канта. Адначасова колькасная сістэма М. часткова захоўвае сваё ўздзеянне. Невыпадкова ў сучасных запісах фальклору тактавая сістэма М. набывае характар т.зв. «народных тактаў» (тэрмін П.​Сакальскага), тактавыя рысы якіх паказваюць не месца акцэнту, а межы радкоў і такім чынам падпарадкоўваюцца законам нар.-песеннага вершаскладання. У выніку ўзнікае свабодна-пераменны М. На Беларусі фарміраванне акцэнтнай метрыкі адбывалася ў кантавай культуры (16—17 ст.). У прафес. музыцы нашага часу пад уплывам нар. творчасці розных гіст. пластоў на новым якасным узроўні адбываецца ўзаемапранікненне і ўзаемадзеянне абодвух тыпаў метрыкі. У вак. творах строгая метрычнасць часам парушаецца ў выніку гібкага руху за метрыкай паэт. тэксту. Падобныя з’явы пашыраны і ў інстр. музыцы, дзе свабодна-пераменны М. нярэдка выяўляе асаблівую маст. задуму. У сучаснай бел. музыцы рытм можа быць і свабодным ад М. (1-я ч. канцэрта для габоя і камернага арк. «Плач» Г.​Гарэлавай, і інш.).

Літ.:

Холопова В. Вопросы ритма в творчестве композиторов первой пол. XX в. М., 1971;

Яе ж. Русская музыкальная ритмика. М., 1983;

Харлап М.Г. Ритм и метр в музыке устной традиции. М., 1986;

Елатов В.И. Ритмические основы белорусской народной музыки. Мн., 1966.

Т.​Л.​Шчэрба, М.​В.​Шыманскі (музыка).

БЕЛАРУСІЗА́ЦЫЯ,

палітыка нац.-дзярж. і нац.-культ. будаўніцтва ў БССР у 1920-я г. Яе вытокі ў бел. вызв. руху, у ідэях бел. нац. адраджэння. У БССР беларусізацыя праводзілася пад кіраўніцтвам КП(б)Б як адзінай уладнай партыі. Выпрацоўка нац. праграмы Камуніст. партыі праходзіла складана і супярэчліва, у жорсткай унутрыпарт. барацьбе. Ва ўмовах пераходу ад грамадзянскай вайны да грамадзянскага міру, станаўлення новай эканам. палітыкі (нэпа), пошуку формаў саюзу сав. рэспублік, пад націскам прадстаўнікоў нац. кампартый верх узяла лінія прыхільнікаў федэратыўнага аб’яднання, абнаўлення нац. палітыкі. Ініцыятарамі і аўтарамі палітыкі беларусізацыі былі дзеячы бел. нац.-вызв. руху, якія ў час Кастр. рэвалюцыі і грамадз. вайны свядома прыйшлі да бальшавікоў, звязалі з сав. уладай свае надзеі на нац.-дзярж. самавызначэнне бел. народа, яго сац. і нац. адраджэнне. Многія з іх увайшлі ў склад кіруючых парт. і сав. органаў (А.​Р.​Чарвякоў, З.​Х.​Жылуновіч, У.​М.​Ігнатоўскі, А.​Л.​Бурбіс, А.​В.​Баліцкі, П.​В.​Ільючонак і інш.). Нягледзячы на шэраг супярэчнасцяў, ініцыятыва была падтрымана кіраўніцтвам КП(б)Б, у т. л. сакратарамі ЦК В.​Г.​Кнорыным, В.​А.​Багуцкім, А.​М.​Асаткіным-Уладзімірскім, А.​І.​Крыніцкім. Першыя крокі ў ажыццяўленні беларусізацыі зроблены ў 1919—20 (дзяржаўнасць мовы, стварэнне бел. школ, перавод справаводства на бел. мову). Пры Наркамаце асветы БССР адкрыліся курсы беларусазнаўства для падрыхтоўкі настаўнікаў (кіраўнік Я.​Лёсік). У лют. 1921 ЦВК БССР прыняў шэраг пастаноў, што прадвызначылі ўвесь наступны ход беларусізацыі. Быў пацверджаны дэкрэт урада Літ.-Бел. ССР (1919) пра раўнапраўе ў якасці дзяржаўных бел., рус., яўр. і польскай моў, намечаны меры па стварэнні сістэмы дашкольнага выхавання і школьнай адукацыі, прафесійна-тэхн. вучылішчаў і тэхнікумаў. Для падрыхтоўкі кадраў стваралася шырокая сетка курсаў беларусазнаўства. У 1921 распачаў дзейнасць БДУ, у 1922 — Ін-т бел. культуры. Згуртаванню ўсіх творчых сіл народа садзейнічала абвешчаная ў ліп. 1923 сумесным дэкрэтам ЦВК СССР і ЦВК БССР амністыя ўсім радавым удзельнікам і кіраўнікам антысав. нац. фарміраванняў і арг-цый 1918—20. VII з’езд КП(б)Б (сак. 1923) падвёў папярэднія вынікі вырашэння нац. пытання на Беларусі, сфармуляваў прынцыпы палітыкі беларусізацыі. Пашыраны пленум ЦБ КП(б)Б (ліп. 1923) вызначыў комплекс мер па гасп. адраджэнні краю, тэр. самавызначэнні бел. народа, развіцці бел. мовы і нац. культуры, вылучэнні і выхаванні кадраў. Гэта праграма неаднаразова ўдакладнялася і дапаўнялася на пленумах ЦК КП(б)Б (1925). 2-я сесія ЦВК БССР (15.7.1924) прыняла пастанову «Аб практычных мерапрыемствах па правядзенню нацыянальнай палітыкі», у выніку якой беларусізацыя стала афіцыйнай дзярж. палітыкай. Прэзідыум ЦВК БССР утварыў спец. камісію па ажыццяўленні нац. палітыкі на чале з А.​І.​Хацкевічам. Аналагічныя камісіі былі створаны пры акр. выканкомах. У 2-й пал. 1920-х г. беларусізацыя мела цэласны канцэптуальны характар і была ўзнята да ўзроўню парт. і дзярж. палітыкі. Узбуйненне БССР у 1924 і 1926 дабратворна паўплывала на паліт., эканам. і культ. развіццё рэспублікі. Асноўны змест нац. палітыкі вызначалі пытанні развіцця бел. мовы і культуры (пры безумоўным забеспячэнні правоў і магчымасцяў свабоднага развіцця нац. меншасцяў). Выключная ўвага звярталася на навук. даследаванні праблем бел. мовы, яе гісторыі, нарматыўнасць, распрацоўку навук. тэрміналогіі. У 1920-я г. бел. мова набыла ўсе гал. прыкметы, уласцівыя кожнай нац. літаратурнай мове. Выдаваліся працы па актуальных праблемах гісторыі, мастацтва, л-ры, грамадскай думкі і эканомікі Беларусі. Шырокае развіццё атрымала краязнаўства. У 1928 каля 80% школ было пераведзена на бел. мову навучання; адкрываліся школы і класы для прадстаўнікоў нац. меншасцяў; выкладанне вялося на 8 нац. мовах. Да канца 1920-х г. амаль цалкам пераведзена на бел. мову справаводства ў дзярж. і парт. органах. Адным з цэнтр. кірункаў беларусізацыі з’яўлялася т.зв. каранізацыя — вылучэнне і выхаванне кадраў з карэннага насельніцтва на парт., сав., праф. і грамадскую работу. Палітыка беларусізацыі зрабіла значны ўплыў на нар. масы Зах. Беларусі, узмацніла іх арыентацыю на БССР; многія дзеячы бел. эміграцыі прынялі запрашэнне ўрада БССР вярнуцца на Беларусь для нац.-культ. працы. З канца 1920-х г., ва ўмовах стварэння аўтарытарна-бюракратычнай сістэмы і разгортвання кампаніі супраць т.зв. нацыянал-дэмакратызму, пачаўся паварот да фактычнай контрбеларусізацыі, разгрому нац. інтэлігенцыі. Апагеем гэтай кампаніі стала сфальсіфікаваная справа т.зв. «Саюза вызвалення Беларусі», за прыналежнасць да якога было засуджана 90 чал., пераважна дзеячы навукі і культуры, кіраўнікі шэрагу наркаматаў рэспублікі. У 1930-я г. сам тэрмін «беларусізацыя» амаль на паўстагоддзе знікае з ужытку.

Літ.:

Практычнае вырашэнне нацыянальнага пытання ў БССР. Ч. 1. Беларусізацыя. Мн., 1928;

Кароль А. Беларусізацыя — палітыка нацыянальнага адраджэння // Крыжовы шлях. Мн., 1993.

А.​С.​Кароль.

т. 2, с. 391

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ЛІБЕРАЛІ́ЗМ 1) ідэйная і сац.-паліт. плынь, заснаваная на прызнанні асобы, яе свабоды і самарэалізацыі найвышэйшай каштоўнасцю і ўмовай развіцця грамадства.

2) Спосаб мыслення і паводзін, які характарызуецца незалежнасцю і цярпімасцю ў адносінах да розных поглядаў, традыцый і тыпаў паводзін. Тэрмін «Л.» увайшоў у навук. ўжытак у 1830—40-я г., калі ў Зах. Еўропе ўзніклі паліт. партыі лібералаў. Ідэйна-тэарэт. вытокі і першыя спробы яго практычнага ўвасаблення ўзыходзяць да перыяду бурж. рэвалюцый 17—18 ст. Заснавальнікамі класічнага Л. з’яўляюцца Дж.​Лок, А.​Сміт, І.​Бентам (Вялікабрытанія), Ш.​Мантэск’ё, Б.​Канстан, Ф.​Гізо (Францыя), І.​Кант, В.​Гумбальт (Германія), Т.​Джэферсан, Дж.​Медысан, Б.​Франклін (ЗША), С.​Я.​Дзясніцкі, А.​П.​Куніцын, А.​М.​Радзішчаў (Расія) і інш. У светапоглядным сэнсе Л. адпавядаюць свабода і самакаштоўнасць асобы, першапачатковая роўнасць усіх людзей, гуманізм, індывідуалізм, цярпімасць і дэмакратызм. Палітычны Л. прадугледжвае: прызнанне і забеспячэнне правоў чалавека; канстытуцыйнае праўленне; раздзяленне ўлад і свабодныя выбары ўсіх яе асн. ін-таў; плюралізм, пабудову прававой дзяржавы і грамадзянскай супольнасці. Эканамічны Л. грунтуецца на прапанаванай Смітам «сістэме натуральнай свабоды» і ўключае: свабоду прыватнага прадпрымальніцтва і гандлю, свабоду канкурэнцыі; вызваленне эканам. дзейнасці з-пад апекі дзяржавы; стварэнне спрыяльных умоў і роўных магчымасцей для развіцця прыватнай ініцыятывы. У духоўнай сферы характэрнымі прыкметамі Л. з’яўляюцца: свабодны выбар сац. ідэалаў, маральная свабода і адказнасць асобы, свабода сумлення, вырашальная роля ведаў і творчай ініцыятывы ў грамадскім прагрэсе.

У апошняй трэці 19 ст. склаўся новы тып Л. — неалібералізм, або сацыяльны Л., у распрацоўку якога зрабілі значны ўклад Дж.​Міль, Г.​Спенсер, Дж.​Кейнс, К.​Попер, Дж.​Хобсан (Вялікабрытанія), А.​Таквіль (Францыя), Г.​Альберт, Г.​Зімель (Германія), Дж.​Голбрэйт, Р.​Даль (ЗША), аўстра-амер. эканаміст і філосаф Ф. фон Хаек, М.​М.​Спяранскі, У.​С.​Салаўёў, П.​Б.​Струвэ, Б.​М.​Чычэрын (Расія) і інш. Асн. прынцыпы сац. Л.: разнастайнасць форм уласнасці, неабходнасць удзелу дзяржавы ў вырашэнні эканам. праблем, ажыццяўленне антыманапольнай палітыкі, падтрымка малога і сярэдняга бізнесу, сац. абарона грамадзян, прагрэс. падаткаабкладанне, улік інтарэсаў усіх сац. груп грамадства ў сферы паліт. улады і інш. Ідэйна-паліт. ўстаноўкі сучаснага Л. пакладзены ў аснову дзейнасці партый ліберальна-дэмакр. арыентацыі. Ліберальныя партыі ў ФРГ, Італіі, Фінляндыі, Даніі, Бразіліі, Ісландыі, Швейцарыі і інш. краінах прадстаўлены ва ўрадах, а ў шэрагу краін з’яўляюцца вядучай апазіцыйнай сілай; у Еўрапарламенце яны маюць пятую па колькасці фракцыю. У 1947 у Лондане ўтвораны Ліберальны Інтэрнацыянал, у які ўвайшлі каля 60 паліт. партый больш чым з 30 краін Еўропы, Амерыкі, Азіі, Афрыкі. Асобныя бакі практыкі Л. ў сац. пытаннях, асабліва ў рабочым пытанні, успрынялі правыя сацыялісты; адбываецца збліжэнне ідэй Л., кансерватызму і сацыял-дэмакратыі. Сфера распаўсюджвання ліберальных ідэй значна пашырылася ў 1990-я г. за кошт краін Усх. Еўропы і былых рэспублік СССР, што знайшло сваё выражэнне ў практычных спробах рэфармавання розных сфер жыццядзейнасці грамадства, стварэнні партый і грамадскіх рухаў ліберальна-дэмакр. кірунку.

На Беларусі ліберальныя ідэі духоўнай свабоды і самакаштоўнасці чалавека, неабходнасці сцвярджэння ў дзяржаве законнасці і справядлівасці, забеспячэння законных інтарэсаў і правоў грамадзян (у т. л. права валодання ўласнасцю) развівалі Ф.​Скарына, Мікола Гусоўскі, С.​Будны, А.​Волан, К.​Нарбут, Ф.​Савіч, М.​К.​Судзілоўскі, І.​Страйноўскі, К.​Каліноўскі, Ф.​Багушэвіч і інш. Прыхільнікамі Л. былі многія выкладчыкі Віленскага ун-та, члены студэнцкіх арг-цый і т-ваў філаматаў і філарэтаў, нелегальнага «Дэмакратычнага таварыства», удзельнікі народніцкіх гурткоў, а таксама такія перыяд. выданні, як «Дзеннік віленьскі», «Тыгоднік віленьскі», «Wiadomości brukowe» («Вулічныя навіны») і інш. У канцы 1880-х г. пачалося афармленне Л. як паліт. плыні і стварэнне паліт. ліберальнай апазіцыі, лідэры якой (І.​Віткевіч, І.​Мятлін, А.​Александроўскі і інш.) увайшлі ў склад партыі «Народная свабода». Іх саюзнікамі былі канстытуцыйна-каталіцкая партыя Літвы і Беларусі, Саюз дасягнення раўнапраўя яўрэяў у Расіі. Арганізатары дэмакр. руху і ідэолагі нац.-культ. адраджэння А.​Луцкевіч, I. Луцкевіч, В.​Ластоўскі, Я.​Лёсік, А.​Смоліч, М.​В.​Доўнар-Запольскі, В.​Іваноўскі, І.​Канчэўскі, А.​Цвікевіч і інш. абгрунтоўвалі неабходнасць пераўтварэння жыцця на «еўрапейскі манер», «свабоды нац. развіцця», «нац. культуры», шырокіх дэмакр. рэформ у грамадстве. У наш час ліберальна-дэмакр. ідэі і каштоўнасці становяцца неад’емнай састаўной часткай палітыка-філас. асэнсавання шляхоў далейшага развіцця бел. нацыі.

Літ.:

Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов: Пер. с англ. М., 1962;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Сорман Ги. Либеральное решение: Пер. с фр. М., 1992;

Беларуская думка XX ст. Варшава, 1998;

Manning D. Liberalism. London, 1976;

Hayek F. von Law, Jegislation, liberty. London, 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 234

МЕХА́НІКА [ад грэч. mēchanikē (technē) пабудовы машын (майстэрства)],

навука пра механічны рух матэрыяльных цел і ўзаемадзеянні, што пры гэтым адбываюцца паміж імі. Разглядае рухі матэрыяльных пунктаў, іх дыскрэтных сістэм і суцэльных асяроддзяў. Класічная М. (ці проста М.), у аснове якой ляжаць Ньютана законы механікі, падзяляецца на статыку (вывучае раўнавагу цел), кінематыку (геам. ўласцівасці руху без уліку мас і сіл) і дынаміку (рух з улікам дзеяння сіл). Складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы з вял. колькасцю часціц), рух якіх абмежаваны мех. сувязямі, вывучаюцца аналітычнай механікай. У класічнай М. разглядаюцца рухі макраскапічных цел са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла (рухі з калясветлавымі скарасцямі вывучае рэлятывісцкая механіка, а рух мікрачасціц з улікам іх хвалевых уласцівасцей — квантавая механіка). Законы М. выкарыстоўваюцца для разліку машын і механізмаў (тэарэтычная механіка, механізмаў і машын тэорыя, дэталі машын і інш.), збудаванняў (будаўнічая механіка, механіка грунтоў), трансп. сродкаў (гідрааэрамеханіка, балістыка), руху нябесных цел (нябесная механіка), для вывучэння мех. працэсаў у зямной кары (геамеханіка), у жывых арганізмах (біямеханіка). На аснове нелінейнай аналіт. М. развіваецца сінергетыка, якая даследуе ўмовы самаарганізацыі сістэм у дыяпазоне ад дэтэрмінаванага хаосу да рэгулярных станаў.

У залежнасці ад стану рэчыва, якое даследуецца, вылучаюць М.: цвёрдага цела; механіку суцэльных асяроддзяў (вадкасці і газу); плазмы; механіку сыпкіх асяроддзяў, механіку цел пераменнай масы. У апошні час з’явіліся новыя раздзелы М.: фізіка-хім М. (улічвае працяканне фіз. і хім. працэсаў пры мех. рухах і ўзаемадзеяннях). біяробатамеханіка і інш. У М. выкарыстоўваюць 2 спосабы апісання з’яў: фенаменалагічны, заснаваны на фенаменалагічнай тэрмадынаміцы, і статыстычны (структурны), заснаваны на стат. тэрмадынаміцы. Навук. аснову М. складаюць варыяцыйныя прынцыпы механікі, з дапамогай якіх апісваюцца мех. станы і сувязі механічныя сістэмы.

Звесткі з М. (напр., пра раўнавагу цел) вядомы з глыбокай старажытнасці (некалькі тыс. гадоў да н.э.). Антычныя веды М. абагульніў Арыстоцель, які ўвёў тэрмін «М.» (4 ст. да н.э.). Архімед дакладна сфармуляваў закон раўнавагі (на ім заснавана будова машын і законы раўнавагі плаваючых цел). Г.​Галілей даследаваў асн. заканамернасці руху цел, на базе якіх І.​Ньютан сфармуляваў вядомыя законы М. і надаў М. строгую форму. Далейшае развіццё М. звязана з імёнамі Л.​Эйлера, Д.​Бернулі, Ж.​Д’Аламбера (асн. працы па М. вадкасці і газу), Ж.​Лагранжа (варыяцыйнае вылічэнне, аналіт. М.). 3 прац А.​Эйнштэйна пачаўся этап развіцця рэлятывісцкай, Л.​Больцмана і Дж.​Гібса — статыстычнай, М.​Планка і Н.​Бора — квантавай М. Аэрамеханіка значнае развіццё атрымала ў працах М.​Я.​Жукоўскага, О.​Ліліенталя, К.​Э.​Цыялкоўскага, С.​А.​Чаплыгіна і інш.; газавая дынаміка — у працах Л.​Прандтля, Дж.​І.​Тэйлара, Чаплыгіна, Л.​І.​Сядова, С.А Хрысціяновіча, М.​У.​Келдыша і інш. Значны ўклад у развіццё розных галін М. ў 19—20 ст. зрабілі Л.М.​А.​Наўе, Дж.​Стокс, Ш.​А.​Кулон, Г.​Р.​Кірхгоф, А.​Пуанкарэ, М.​В.​Астраградскі, А.​М.​Ляпуноў, А.​М.​Крылоў, І.​У.​Мяшчэрскі, Г.​П.​Чарапанаў, Дз.​Д.​Іўлеў і інш.

На Беларусі даследаванні ў галіне М. пачаліся ў 1920—30-я г. і вядуцца ў ін-тах фізіка-тэхн., цепла- і масаабмену, механікі металапалімерных сістэм, надзейнасці машын Нац. АН, у БДУ, БПА, Бел. тэхнал. ун-це і інш. Выкананы даследаванні па пластычнасці і трываласці металаў (С.​І.​Губкін, В.​П.​Севярдэнка, Я.​М.​Макушок і інш.), іх апрацоўцы (В.​М.​Чачын, А.​У.​Белы, А.​В.​Сцепаненка, П.​І.​Яшчарыцын), М. металапалімерных сістэм (Белы, А.​І.​Свірыдзёнак, Ю.​М.​Плескачэўскі), М. кампазіцыйных матэрыялаў на метал. аснове (А.​У.​Роман, П.​А.​Віцязь, Н.​М.​Дарожкін), М. дэфармаванага цела (М.​Дз.​Мартыненка, І.​А.​Прусаў, А.​У.​Чыгараў і інш.), тэорыях дыслакацыі і пластычнасці, М. разбурэння (М.​С.​Акулаў, Севярдэнка, Губкін і інш.), М. дэталей машын, тэорыі надзейнасці (І.​С.​Цітовіч, А.​В.​Бераснеў), М. мабільных машын (М.​С.​Высоцкі, Л.​Р.​Краснеўскі), М. вадкасці і газу, тэрмамеханіцы (А.​В.​Лыкаў, Р.​І.​Салаухін, А.​Р.​Мартыненка, З.​П.​Шульман, Б.​А.​Калавандзін і інш.).

Літ.:

Арнольд В.И. Математические методы классической механики. 3 изд. М., 1989;

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5 изд. М., 1978;

Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974;

Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М., 1966.

А.​У.​Чыгараў.

т. 10, с. 321