Verbum

РАСІ́ЙСКАЙ АКАДЭ́МІІ НАВУ́К БІБЛІЯТЭ́КА ў Санкт-Пецярбургу,

адна з найбуйнейшых бібліятэк у свеце, старэйшая навук. б-ка Расіі; установа са статусам НДІ ў галіне кніга-, бібліятэка- і бібліяграфазнаўства, рэстаўрацыі і кансервацыі дакументаў; цэнтр міжнар. кнігаабмену. Засн. ў 1714. Аснову фондаў (каля 18 тыс. кніг) склалі кнігі і рукапісы царскіх б-к і б. Аптэкарскага прыказа, вывезеныя ў 1712 з Масквы, зборы Пятра I і інш. прыватных асоб. У 1772 сюды паступіла вывезеная з Нясвіжа б-ка Радзівілаў (каля 15 тыс. кніг). З 1725 б-ка падначалена Пецярбургскай АН і стала яе першай навук. установай. З 1783 атрымлівала абавязковы экзэмпляр усіх друкаваных у Рас. імперыі выданняў. З 1925 наз. Б-ка АН СССР, з 1992 Б-ка Рас. АН. Кніжныя фонды ўсяго комплексу каля 20 млн. экз. (2000), больш за 40% складаюць замежныя навук. выданні. Захоўваюцца унікальныя зборы рукапісных кніг (каля 20 тыс. экз.), у т. л. Іпацьеўскі, Радзівілаўскі летапісы, Нікіфараўскі, Акадэмічны, Супрасльскі спісы бел.-літ. летапісаў 1446, пераклады візантыйскіх і зах.-еўрап. хронік (у т. л. «Хроніка...» М.​Стрыйкоўскага, 16 ст.), творы апалагетаў стараверства (у т. л. аўтограф пратапопа Авакума), вял. «заходнярускі» Хранограф 2-й чвэрці 17 ст., Служэбнік архірэйскі 1-й пал. 16 ст. з тэкстам Цвярскога перапісу (рукапіс з «заходнярускімі» палеаграфічнымі прыкметамі). Ёсць стараж. бел. і «заходнярускія» літургічныя, царкоўна-рэліг., гіст. рукапісы, у т. л.: фрагмент «Евангелля апракас» 13—14 ст. з паметай супрасльскага архімандрыта Яўстафія; «Апостал» з тлумачэннямі 15 ст. з укладным запісам 1460 А.​Солтана, гаспадарскага маршалка; «Дзесяціглаў» — арыгінальны біблейскі звод, складзены і напісаны ў 1502—07 у Вільні і Супраслі; Евангелле-тэтр Дабрахотаўскае пач. 16 ст. з укладнымі запісамі Ляшчынскаму манастыру; гіст. зборнік епіскапа Паўла 16 ст. з летапіснымі выпіскамі і палемічнымі творамі; гіст. зб-к 1546 з б-к Супрасльскага, пазней Жыровіцкага манастыроў; «Палея» сярэдзіны 16 ст., «Пандэкты» Нікана Чарнагорца 16 ст.; «Сказанне аб Жыровіцкім абразе Маці Боскай» 17 ст.; зборнік з творамі Максіма Грэка 2-й пал. 16 ст., напісаны заходнярус. паўуставам; «Статут ордэна базыльян» 17 ст., «Зярцала багаслоўя» Кірылы Транквіліёна, спіс дзяка Гладовіча ў Шышаве 1641, Пінскі зб. 1-й пал. 17 ст., збор казанняў полацкіх езуітаў 1669—72, Слуцкі кодэкс «Гісторыі Польшчы» Я.​Длугаша (кн. 1—9); «Статут Вялікага княства Літоўскага», перапісаны ў 1613 для Л.​Юцінскага; збор з дакумент. матэрыяламі 17—18 ст. Жыровіцкага манастыра; творы І.​Кунцэвіча і інш. царк. і грамадз. дзеячаў, палемістаў 17—18 ст. Некат. бел. рукапісы ўвайшлі ў Нёманскі і Дзвінскі зборы б-кі. Многія стараж. бел. рукапісы паходзяць са збораў епіскапа Паўла (Дабрахотава). У рукапісным аддзеле вял. картатэка апісанняў рукапіснай кніжнасці 11—17 ст., складзеная акад. М.​К.​Нікольскім. У зборах аддзела рэдкай кнігі захоўваюцца бел. старадрукі (выданні брацкіх, рэфармацыйных, каталіцкіх і прыватных друкарняў), у т. л. 18 экз. выданняў Ф.​Скарыны, некалькі экзэмпляраў Брэсцкай бібліі 1563, «Трэнас» 1610 і «Абарона апраўдання» 1621 М.​Сматрыцкага, «Статут Вялікага княства Літоўскага 1588» (выд. ў Вільні ў 1619), «Святога Юстына філосафа і пакутніка размова» (Нясвіж, 1564), «Вобраз мужнага героя, шчыра вернага Айчыне Паўла Яна Сапегі» (Вільна, 1667), «Трыбунал Вялікага княства Літоўскага» 1614 і 1616 (6 экз.), панегірык Я.​Карніцкага, творы бел.-ўкр. пісьменніка І.​Дубовіча, І.​Руцкага, І.​Пацея і інш. У асабістай калекцыі Пятра 1 захоўваюцца рэдкія бел. выданні: «Дыёптра, ці Зярцала» (Куцейна, 1651), «Неба новае» (Магілёў, 1699) Іаанікія Галятоўскага, «Духоўныя размовы» (Вільна, 1627) Макарыя Егіпецкага і інш. Агульная колькасць рус. і іншаземнай рукапіснай кнігі на пергаменце і паперы — каля 20 тыс. адзінак захавання. Найб. рэдкіх і каштоўных выданняў каля 270 тыс. экз. (ад пач. кнігадрукавання да 20 ст.), інкунабул каля 800 экз., заходнееўрап. кніг 16 ст. больш за 10 тыс. экз. (разам з філіяламі больш за 15 тыс.), заходнееўрап. выданняў 17—20 ст. разам з Бэраўскім фондам і інш. зборамі замежнага фонду больш за 100 тыс. У сектары рэдкай кнігі захоўваюцца таксама выданні 18—1-й чвэрці 19 ст., у т. л. надрукаваныя ў Магілёве і Полацку польскамоўныя календары і інш. выданні, зборы «вольнага друку» — рускамоўныя замежныя выданні; нелегальны і забаронены друк 19 — пач. 20 ст. У сектары картаграфіі багаты збор карт і атласаў 16—20 ст. (каля 128 тыс. экз.). Бел. фонд славянскага аддзела налічвае каля 1048 экз. кніг і 105 экз. перыяд. выданняў. У ім сабрана амаль усё надрукаванае на бел. мове да 1930, у т. л. маст. л-ра: паэма «Тарас на Парнасе», творы В.​Дуніна-Марцінкевіча, «Дудка беларуская» Ф.​Багушэвіча (1891), публіцыстыка пач. 20 ст. і інш. У лют. 1988 ад пажару найб. пацярпеў самы каштоўны фонд замежнай кнігі (188 тыс. экз.). Усяго сапсавалася або загінула каля 3,6 млн. экз. кніг і газет. У сістэме б-кі 40 філіялаў і спецыялізаваных аддзелаў пры ін-тах Рас. АН. Б-ка з’яўляецца таксама інфармацыйна-бібліягр. цэнтрам, выдае серыю «Кніга ў Расіі ў XVIII — пач. XIX ст.» і даведнікі «Бібліяграфія выданняў Акадэміі навук», «Шкодныя рэчывы ў навакольным асяроддзі», «Рускі фальклор», «Паказальнік зместу рускіх дарэвалюцыйных газет» і інш. Праводзіць доследы па палеаграфіі, археаграфіі, гісторыі кнігі. Выдае манаграфіі, навук. апісанні рукапісаў, друкаваныя каталогі асобных збораў і калекцый.

Літ.:

История Библиотеки АН СССР, 1714—1964. М.; Л., 1964;

Материалы и сообщения по фондам отдела рукописной и редкой книги Библиотеки АН СССР. [Вып. 1—3). М ;

Л., 1966—87;

Пергаментные рукописи Библиотеки АН СССР: Описание рус. и слав. рукописей XI—XVI вв. Л., 1976;

Комарова В.П. Славянский фонд Библиотеки АН СССР и его отражение в каталогах. Л., 1987;

Описание рукописного отдела Библиотеки АН СССР. Т. 3—8. Л., 1959—89;

Николаев Н.В. Несвижская библиотека князей Радзивиллов // Книга в России XVIII — середины XIX в. Л., 1989;

Книга в России XVI — середины XIX в.: Материалы и исслед.: Сб. науч. тр. Л., 1990.

Г.​Я.​Галенчанка, М.​В.​Нікалаеў, А.​А.​Савельева.

т. 13, с. 312

ЛЕНІНГРА́ДСКАЯ БІ́ТВА 1941—44,

баявыя дзеянні сав. войск і сіл флоту па абароне Ленінграда ад ням. і фінл. войск і іх разгроме 10.7.1941—9.8.1944 у Вял. Айч. вайну. Удзельнічалі войскі Паўн., Паўн.-Зах., Ленінградскага, Волхаўскага, Карэльскага і 2-га Прыбалтыйскага франтоў, Балтыйскі флот, Ладажская і Анежская ваен. флатыліі, якім дапамагалі жыхары Ленінграда і партызаны. Для кіравання войскамі франтоў 10.7.1941 Дзярж. к-т абароны стварыў Гал. камандаванне Паўн.-Зах. напрамку на чале з К.Я.Варашылавым, якому падпарадкаваў Паўн., Паўн.-Зах. франты, Паўн. і Балтыйскі флаты. У ліп.—вер. 1941 група ням. армій «Поўнач» (4-я танк. група, 16-я і 18-я арміі) разам з фінл. войскамі (Карэльская і Паўд.-Усх. арміі) разгарнулі наступленне на Ленінград. Маючы колькасную і тэхн. перавагу над сав. войскамі (напр., па тэхніцы і ўзбраенні ў 5—6 разоў), ням. часці ў вер. 1941 прарваліся да ўзбярэжжа Фінскага заліва і Ладажскага воз., выйшлі да ўскраін Ленінграда і поўнасцю акружылі яго з сушы (з 8.9.1941 да 18.1.1943). У ходзе 30-месячнай блакады горада войскі Ленінградскага фронту (камандуючыя з 12.9.1941 Г.К.Жукаў, з 10.10.1941 І.І.Фядзюнінскі, з 26.10.1941 ген.-лейт. М.​С.​Хозін, з 9.6.1942 Л.А.Говараў), сілы Балтыйскага флоту (віцэ-адм. У.​П.​Трыбуц) і Ладажскай ваен. флатыліі (контр-адм. В.​С.​Чарокаў) адбілі атакі праціўніка. Каля 500 тыс. ленінградцаў будавалі абарончыя рубяжы. У ліп.—вер. 1941 сфарміравана 10 стралк. дывізій нар. апалчэння, 16 артыл.-кулямётных батальёнаў, 6 знішчальных палкоў, каля 200 партыз. атрадаў. Дастаўка матэрыяльных сродкаў забеспячэння горада і войск ажыццяўлялася па пракладзенай у ліст. 1941 па лёдзе Ладажскага воз. аўтамаб. дарозе, якую называлі «дарогай жыцця». Гэтым шляхам да крас. 1942 эвакуіравана ў глыб СССР больш за 500 тыс. ленінградцаў, у горад дастаўлена 361 тыс. т грузаў. Абарону Ленінграда аблегчылі контрнаступленне сав. войск пад Ціхвінам (ліст.—снеж. 1941), актыўныя дзеянні Волхаўскага фронту і партызан у тыле праціўніка. 18.1.1943 войскі Ленінградскага і Волхаўскага франтоў прарвалі кальцо блакады на Пд ад Ладажскага воз. і ўтварылі калідор у 8—10 км, дзе былі пракладзены аўтамаб. дарога і чыгунка. У выніку Ленінградска-Наўгародскай наступальнай аперацыі (14.1—1.3.1944) ліквідавана пагроза Ленінграду, праціўнік адкінуты на 220—280 км. 10—20.6.1944 сав. войскі разбілі фінл. аператыўную групу «Карэльскі перашыек», 21 чэрв. — 9 жн. — групу «Алонец» і замацаваліся на сав.-фінл. мяжы. У выніку бамбардзіровак і артыл. абстрэлаў у Ленінградзе разбурана каля 14 тыс. будынкаў, у т. л. помнікі культуры, ад голаду ў выніку Ленінградскай блакады загінула ад 600. да 900 тыс. чал. Абаронцы горада стрымлівалі да 15—20% ням. узбр. сіл ад іх агульнай колькасці на сав.-герм. фронце. У баях за Ленінград вызначыліся і многія воіны-беларусы, у т. л. камандуючы эскадрай караблёў віцэ-адм. В.П.Дрозд, ген.-лейт. артылерыі У.П.Свірыдаў, Герой Сав. Саюза, снайпер Ф.А.Смалячкоў, камандзір звяна знішчальнага авіяпалка Дз.​Я.​Аскаленка, нам. камандзіра эскадрыллі штурмавога авіяпалка У.​А.​Шыманскі, які накіраваў свой падбіты самалёт на варожую дальнабойную гармату.

Літ.:

Битва за Ленинград, 1941—1944. М., 1964;

Краснознаменный Балтийский флот в битве за Ленинград, 1941—1944 гг.: [Сб. ст.). М., 1973;

Еругин Н.П. О тех, кто выстоял: Зап. фронтовика. 2 изд. Мн., 1989;

Адамович А., Гранин Д. Блокадная книга. 5 изд. Л., 1989.

В.​А.​Юшкевіч, У.​Я.​Калаткоў.

т. 9, с. 202

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

ЛЕАНА́РДА ДА ВІ́НЧЫ (Leonardo da Vinci; 15.4.1452, г. Вінчы, Італія — 2.5.1519),

італьянскі жывапісец, скульптар, архітэктар, тэарэтык мастацтва, вучоны, інжынер. Адзін з найбуйнейшых прадстаўнікоў Высокага Адраджэння.

Імкнуўся да спалучэння навук. і маст. мыслення, разглядаў жывапіс як універсальную мову, якая пры дапамозе прапорцый і перспектывы ўвасабляе ўсю разнастайнасць праяўлення разумнага пачатку ў прыродзе. У творчасці спалучаў натуралістычнасць выявы з ідэалістычнасцю задумы, увасобіў новы эстэт. ідэал, стварыў вобраз гарманічнага, духоўнага і фізічна дасканалага чалавека.

Вучыўся жывапісу ў майстэрні А.Верок’ё (1467—72). Яе метады працы, у якіх маст. практыка спалучалася з тэхн. эксперыментамі, збліжэнне з астраномам П.​Тасканелі, паўплывалі на развіццё яго навук. інтарэсаў. У ранні фларэнційскі перыяд (1452—81) развіваў традыцыі кватрачэнта. Творам уласціва плаўная аб’ёмнасць форм, падкрэсленая мяккай святлаценню мяккім святлаценем («Мадонна Роскін», анёл у карціне Верок’ё «Хрышчэнне Хрыста», пасля 1470; «Дабравешчанне», каля 1474; т.зв. «Мадонна Бенуа», каля 1478). Карціна «Пакланенне вешчуноў» (1481—82, не скончана) вызначаецца пошукамі драм. экспрэсіі, заснаванай на міміцы і руху. У 1482—1500 працаваў у Мілане пры двары герцага Л.​Сфорцы, празванага Мора, які даручыў Леанарда заснаваць Акадэмію мастацтва. Для выкладання ў ёй склаў трактаты пра жывапіс, святло, цень, рух, прапорцыі цела чалавека і інш. Быў ваен. інжынерам, гідратэхнікам, арганізатарам прыдворных феерый. Як архітэктар распрацаваў варыянты «ідэальнага» горада, канструкцыі цэнтральна-купальнага храма. У 1490—1500 працаваў над вял. (7,2 м) конным манументам Ф.​Сфорцы (мадэль яго ў натуральны памер была зруйнавана французамі пры ўзяцці Мілана). У 1490—91 выканаў жывапісны твор «Мадонна з дзіцем» («Мадонна Літа»). У карціне «Мадонна ў скалах» (1483—94; 2-і варыянт каля 1497—1511) найб. дасканала распрацаваў уласцівую большасці яго твораў кампазіцыю, пабудаваную на дакладных разліках. Яна ўяўляла сабой замкнёную ідэальную прастору, т.зв. прасторавую піраміду (трохвугольнік), у якую ўпісваюцца фігуры; найтанчэйшая святлацень (сфумата) мае ролю духоўна-сувязнага пачатку. У трапезнай кляштара Санта-Марыя дэле Грацые стварыў размалёўку «Тайная вячэра» (1495—97), якая стала адной з вяршынь усяго еўрап. мастацтва. У гэтым творы Леанарда адкрыў для жывапісу новую галіну — псіхал. канфлікт. Высокі этычны змест перададзены праз строгія матэм. заканамернасці кампазіцыі, што падпарадкоўвае сабе рэальную арх. прастору, праз ясную расстаноўку персанажаў, сістэму іх жэстаў і мімікі. Пасля 1500 працаваў у Фларэнцыі, Мантуі, Венецыі, Мілане, Рыме; у 1516 па запрашэнні караля Францыска I прыехаў у Францыю. У Фларэнцыі працаваў над размалёўкай у Палацца Век’ё («Бітва пры Анг’яры», 1503—06, не скончана, вядома па копіях з кардону), якая стаіць ля вытокаў батальнага жанру. У партрэце Моны Лізы (т. зв. «Джаконда», каля 1503) увасобіў узнёслы ідэал жаноцкасці і прыгажосці. У позніх творах развіваў пошукі ў галіне святлопаветранай перспектывы і гарманічнай пірамідальнай кампазіцыі («Св. Ганна з Марыяй і немаўляткам Хрыстом», каля 1500—07). Эксперыменты з маст. матэрыяламі, разнастайнасць інтарэсаў абумовілі невял. колькасць завершаных яго маст. і навук. работ, іх дрэнную захаванасць. Як вучоны ўзбагаціў амаль усе галіны ведаў свайго часу. У галіне механікі вывучаў пытанні трэння, раўнавагі, супраціўлення матэрыялаў і інш. Распрацоўваў канструкцыі машын і механізмаў, шмат з якіх значна апярэдзілі свой час (праекты металургічных печаў і пракатных станаў, ткацкіх станкоў, друкарскіх, дрэваапрацоўчых, землекапальных і інш. машын, падводнай лодкі, танка, лятальных апаратаў і парашута), праекты фартыфікацыйных і гідратэхн. збудаванняў. Шмат эксперыментаваў у галіне оптыкі, выказваў правільныя здагадкі аб прыродзе бінакулярнага зроку. Блізка стаяў да стварэння геліяцэнтрычнай сістэмы светабудовы. Займаўся анатамічнымі даследаваннямі, імкнуўся ўвесці ў біялогію эксперым. метад. Упершыню стаў разглядаць батаніку як самаст. біял. дысцыпліну. Яго анат. малюнкі сталі асновай сучаснай навук. ілюстрацыі. Да нашага часу захавалася каля 7 тыс. аркушаў яго рукапісаў і запісных кніжак, частка з якіх увайшла ў «Трактат пра жывапіс», што склаў пасля смерці мастака яго вучань Ф.​Мельцы. Іл. гл. таксама да арт. Адраджэнне.

Тв.:

Рус. пер. — Книга о живописи. М., 1934;

Избр. произв. Т. 1—2. М., 1935;

Избр. естественнонаучные произв. М., 1955;

Анатомия Записки и рисунки. М., 1965.

Літ.:

Дживелегов АК. Леонардо да Винчи. М., 1974;

Нардини Б. Жизнь Леонардо: Пер. с итал. М., 1978;

Гастев А. Леонардо да Винчи. М., 1982.

Л.​Ф.​Салавей.

т. 9, с. 168