Verbum

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.​Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁, ..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁, ..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць $\stackrel{\_}{x}$. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | y}, {x ↓ y} функцыянальна поўныя (тут , , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 234

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76

МАЛЕ́КУЛА (новалац. molecula, памяншальнае ад лац. moles маса),

найменшая ўстойлівая часціца рэчыва, якая мае ўсе яго хім. ўласцівасці і складаецца з аднолькавых (простае рэчыва) або розных (складанае рэчыва) атамаў. Атамы ў М. злучаны паміж сабой хімічнымі сувязямі. Якасны і колькасны састаў М. выражае формула хімічная, якая адначасова дазваляе вызначыць малекулярную масу. Парадак хім. сувязей у М. дае яе структурная ф-ла. Колькасць атамаў у М. розная: ад 2 (напр., у М. кіслароду O₂) да сотняў тысяч (гл. Макрамалекула). Памеры М. залежаць ад колькасці атамаў у ёй і мяняюцца да 10​² да 10​⁵ пм.

Прасторавае размяшчэнне атамаў у М. адпавядае мінімуму патэнцыяльнай энергіі М. і вызначае яе геам. будову і памеры. Напр., трохатамная М. вады H₂O мае форму раўнабедранага трохвугольніка, у вяршыні якога знаходзіцца атам кіслароду, адлегласць паміж атамамі кіслароду і вадароду (даўж. сувязі O—H) 95,84 пм, а валентны вугал паміж сувязямі H—O—H 104,5°. М. — складаная сістэма, у якой электроны рухаюцца вакол ядраў паводле закону квантавай механікі. Пры злучэнні атамаў у М. іх унутр. электроны не мяняюць свайго руху, а вонкавыя (валентныя) — утвараюць электронную абалонку М., будова якой абумоўлівае характар хім. сувязей у М., рэакцыйную здольнасць хім. злучэння (гл. Рэакцыі хімічныя), магн. (гл. Дыямагнетызм, Парамагнетызм) і эл. ўласцівасці рэчыва. У эл. полі ўсе М. палярызуюцца (вонкавыя электроны М. зрушваюцца адносна ядраў); некат. М. маюць пастаянны дыпольны момант. У М. разам з рухам электронаў адбываецца вагальны рух — перыяд. адносны рух ядраў (разам з унутр. электронамі), у газавай фазе — таксама вярчальны рух усёй М. як цэлага. У адпаведнасці з магчымымі відамі руху поўная энергія М. (E) складаецца з электроннай (E_эл), вагальнай (E_ваг) і вярчальнай (E_вярч) энергій: E = E_эл + E_ваг + E_вярч. Звычайна E_эл ≫ E_ваг ≫ E_вярч. Для кожнага віду руху паводле квантавых законаў дазволены толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі (энергет. ўзроўні), пры гэтым электронныя энергет. ўзроўні размешчаны далёка адзін ад аднаго (розняцца на некалькі электронвольт), вагальныя — бліжэй (на дзесятыя і сотыя долі электронвольта), а вярчальныя яшчэ бліжэй (на сотыя — стотысячныя долі электронвольта). Квантавыя пераходы паміж энергет. ўзроўнямі М. суправаджаюцца вылучэннем ці паглынаннем аптычнага выпрамянення. Сукупнасць квантавых пераходаў М. вызначае малекулярныя спектры.

Літ.:

Татевский В.М. Строение молекул. М., 1977;

Флайгер У. Строение и динамика молекул: Пер. с англ. Т 1—2. М., 1982.

М.​А.​Ельяшэвіч, К.​М.​Салаўёў.

т. 10, с. 26

КАПІТА́Л (ням. Kapital першапачаткова — галоўная маёмасць, ад лац. capitalis галоўны),

пэўная сума сродкаў, якая дазваляе ўладальніку займацца прадпрымальніцтвам, перадаваць іх у пазыку і г. д.; сума накопленых матэрыяльных, грашовых, інтэлектуальных і інш. даброт. А.Сміт характарызаваў К. толькі як накоплены запас рэчаў і грошай, лічыў працу адзінай стваральніцай вартасці ў простай таварнай вытв-сці. З развіццём таварна-грашовых адносін працэс стварэння вартасці ўскладняўся, уцягваў і інш. фактары. Д.Рыкарда трактаваў К. як сродкі вытворчасці. К.Маркс лічыў К. самаўзрастаючай вартасцю, якая стварае прыбавачную вартасць, і даказваў, што К. — гэта не грошы; грошы становяцца К. толькі тады, калі на іх набываюцца сродкі вытв-сці і рабочая сіла, прычым стваральніцай прыросту вартасці (прыбавачнай вартасці) ён лічыў толькі працу наёмных рабочых.

К. — гэта грошы, якія пушчаны ў абарот і прыносяць ад гэтага даход (прыбытак). Яго ўсеагульная формула Г — Т — П, дзе Г — грашовыя сродкі, авансаваныя інвестарам, Т — тавар (купленыя сродкі вытв-сці, рабочая сіла і інш. элементы вытв-сці), П — прыбытак інвестара. Г — Т — затраты інвестара на закупку тавару. У формуле Г — Т — П грашовыя сродкі, укладзеныя ў вытв.-гандл. (камерцыйны) працэс, не затрачваюцца канчаткова, а толькі авансуюцца і вяртаюцца ўкладчыку (інвестару) з дадатковым даходам (П). На кожнай з 3 стадый К. прымае пэўную функцыянальную форму: на 1-й ён выступае як грашовы, на 2-й — як вытворчы, а на 3-й — як таварны К.

К., які адначасова існуе ў 3 функцыянальных формах, наз. прамысловым. Паводле формы ўкладання адрозніваюць прадпрымальніцкі К., укладзены ў розныя мерапрыемствы (праекты) шляхам прамых або партфельных інвестыцый, і пазыковы, дадзены ў пазыку на ўмовах зваротнасці і платнасці. Паводле аб’ектаў укладання К. падзяляецца на пастаянны, прызначаны (або затрачаны) на набыццё сродкаў вытв-сці, пераменны — на фарміраванне рабочай сілы; асноўны, укладзены ў асн. фонды, зваротны — у сродкі прадпрыемства, якія параўнальна лёгка трансфармуюцца ў наяўныя грошы (гатовая прадукцыя, вытв. запасы, дэбіторская запазычанасць, затраты будучых перыядаў і інш. элементы абаротных сродкаў). Сума асн. і абаротнага К. складае прадукцыйны К., а пастаяннага і пераменнага — авансаваны К., г. зн., прызначаны для набыцця сродкаў вытв-сці і фарміравання рабочай сілы. Адрозніваюць таксама венчурны К., які ўкладаецца ў аб’екты (праекты) з павышаным узроўнем рызыкі (напр., у новыя кампаніі навукаёмістых галін, інвестыцыі ў форме эмісіі новых акцый); акцыянерны К. — агульная сума акцый, ухваленых да выпуску або фактычна выпушчаных акц. т-вам; статутны К. — сума вытв. фондаў прадпрыемства, укладаў уласнікаў або ўдзельнікаў акц. т-ваў, якая фіксуецца ў іх статуце і знаходзіцца ў пастаянным карыстанні і распараджэнні.

Літ.:

Маркс К. Капітал. Т. 1—3. Мн., 1952—53;

Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. М., 1997;

Долан Э.​Дж., Линдсей Д.Е. Макроэкономика: Пер. с англ. СПб., 1994.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 8, с. 24

ПРАВЫ ЧАЛАВЕ́КА,

комплекс паліт., грамадз., сац.-эканам., культ. і інш. правоў і свабод, якія характарызуюць прававое становішча асобы ў грамадстве і дзяржаве. У большасці краін замацоўваюцца ў канстытуцыях, розных юрыд. дакументах і прававых нормах, у якіх дзяржава абавязваецца паважаць і гарантаваць П.ч. Правы і свабоды, аб’ектыўна абумоўленыя сістэмай грамадскіх адносін і замацаваныя заканадаўча, становяцца прававым статусам асобы, юрыд. (суб’ектыўнымі) П.ч. Правы, свабоды і іх гарантыі прызнаюцца найвышэйшай каштоўнасцю чалавецтва. Безумоўная рэалізацыя асн. палажэнняў сістэмаўтваральных дакументаў у галіне П.ч. садзейнічае ўдасканаленню грамадства, рэалізацыі асн. грамадскіх ідэалаў.

Гісторыя П.ч. ў старажытнасці была звязана з самавызначэннем чалавека праз прыналежнасць да роду, калі яе крыніцамі станавіліся традыцыі і звычаі (гл. Звычаёвае права). Першай юрыд. формай П.ч. былі неад’емныя правы грамадзяніна ант. поліса. Яны развіты і ўдасканалены ў рымскім праве. Вял гуманітарны патэнцыял мела вядомая формула Пратагора «мера ўсіх рэчаў — чалавек», Сярэдневякоўе не спрыяла гуманізацыі грамадства і рэалізацыі натуральных П.ч., аднак характарызавалася развіццём асабістых свабод прадстаўнікоў асобных карпарацый, саслоўяў і розных іерархій права (сакральнае права, натуральнае права, людскі закон, пазітыўнае права). Важную ролю ва ўсталяванні П.ч. адыгралі таксама пазасаслоўнае прызнанне асн. свабод, з’яўленне міравых судоў, вопыт барацьбы за незалежнасць швейц. кантонаў, Нідэрландская і Англ. рэвалюцыі. Ідэі аб П.ч. атрымалі развіццё ў Вялікай хартыі вольнасцей (1215), у Петыцыі аб праве (1628), Дэкларацыі незалежнасці ЗША (1776), асабліва франц. Дэкларацыі правоў чалавека і грамадзяніна (1789), якая абвяшчала свабоду, роўнасць, братэрства, нар. суверэнітэт, аўтарытэт закона. Гэтыя ідэалы пазней сталі асновай канцэпцыі, паводле якой кожны чалавек ад нараджэння набывае пэўны комплекс прыродных правоў — на жыццё, свабоду асобы, сумлення, слова, уласнасці і інш.

Важным этапам у жыццядзейнасці сусветнай супольнасці стала прынятая 10.12.1948 Ген. асамблеяй ААН Усеагульная Дэкларацыя правоў чалавека. Паводле гэтай Дэкларацыі дзяржава павінна паважаць П.ч. і асн. свабоды для ўсіх, незалежна ад расы, полу, мовы і рэлігіі, паліт. і інш. перакананняў, нац. або сац. паходжання, маёмаснага або інш. становішча; чалавек мае права на жыццё, свабоду і бяспеку асобы; права на працу і належны жыццёвы ўзровень. ААН прыняты таксама Дэкларацыя правоў дзіцяці (1959), Міжнар. пакт аб грамадз. і паліт. правах (1966), Дэкларацыя аб ліквідацыі ўсіх форм нецярпімасці і дыскрымінацыі (1981), Дэкларацыя аб праве на развіццё (1986) і інш Пытанні захавання і абароны правоў чалавека знайшлі адлюстраванне ў Заключным акце Нарады па бяспецы і супрацоўніцтве ў Еўропе (1975) і інш. дакументах. Канстытуцыя Рэспублікі Беларусь абвяшчае рэалізацыю правоў і свабод грамадзян; усе грамадзяне роўныя перад законам і маюць права на роўную абарону правоў і законных інтарэсаў; маюць права на працу, адпачынак, адукацыю, ахову здароўя і інш (гл. Канстытуцыйныя правы, свабоды і абавязкі грамадзян Рэспублікі Беларусь).

Літ.:

Права человека: Сб. междунар.-правовых док. 1999;

Головатенко А.Ю. Права человека и статус личности: История и современность М., 1999;

Котляр И.И. Права человека в современной Беларуси. Мн., 1999.

І.​В.​Катляроў.

т. 12, с. 529