Verbum

НАЙМЕ́НШЫХ КВАДРА́ТАЎ МЕ́ТАД,

адзін з метадаў памылак тэорыі для ацэньвання невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Выкарыстоўваецца для статыстычных апрацовак.

Прапанаваны К.Гаўсам (1794—95) і А.Лежандрам (1805—06). Першасна прызначаўся для апрацоўкі астр. і геад. вымярэнняў. Строгае матэм. абгрунтаванне і вызначэнне межаў дастасавальнасці Н.к.м. далі А.А.Маркаў і А.М.Калмагораў. Паводле Н.к.м., калі n вынікаў вымярэнняў y₁, y₂, ..., y_n звязаны з m (m < n) пераменных x₁, x₂, ..., x_m зададзенай функцыянальнай залежнасцю y_i = 𝑓(x₁, x₂, ..., x_m) + σ_i, дзе σ_i — невядомыя выпадковыя хібнасці, ацэнкамі для x_i бяруцца такія X_i, для якіх сума квадратаў ${\displaystyle S=\sum _{i=1}^n{p}_i{\text{[}{y}_i-𝑓\text{(}{X}_i\text{)}\text{]}}^2}$ , дзе p_i — зададзеныя лікі, будзе найменшая. Для мінімізацыі S першыя частковыя вытворныя па невядомых велічынях прыраўноўваюць да нуля. Рашэнне сістэм ураўненняў $\partial S/\partial x_i=0$ дае ацэнкі для X_i.

т. 11, с. 130

ГЕЙ-ЛЮСА́КА ЗАКО́НЫ,

два законы, адкрытыя Ж.Л.Гей-Люсакам (1802, 1808). Закон цеплавога расшырэння газаў: аб’ём дадзенай масы ідэальнага газу пры пастаянным ціску мяняецца паводле формулы V_T = V₀(1 + α_vΔT), дзе V₀ і V_T — аб’ём газу пачатковы і пры т-ры T; ΔT = T - T₀ — рознасць гэтых т-р; α_v — каэф. цеплавога расшырэння газу пры пастаянным ціску (~1/273,15 К​⁻¹ для ўсіх газаў). Для рэальных газаў выконваецца набліжана і тым лепш, чым далей ад крытычнага стану знаходзіцца газ. Разам з Бойля—Марыёта законам і Авагадра законам паслужыў асновай для вываду ўраўнення стану ідэальнага газу (гл. Клапейрона—Мендзялеева ўраўненне). Закон аб’ёмных адносін: аб’ёмы газаў, якія ўступаюць у хім. рэакцыю, адносяцца адзін да аднаго і да аб’ёмаў газападобных прадуктаў рэакцыі як простыя цэлыя лікі. Напр., пры ўзаемадзеянні вадароду і хлору з утварэннем газападобнага хлорыстага вадароду H₂ + Cl₂ = 2HCl аб’ёмы газаў адносяцца як 1:1:2.

т. 5, с. 134

АНТЫЧАСЦІ́ЦА,

адна з аднолькавых па масе, часе жыцця, значэннях спіна і цотнасці элементарных часціц, якія маюць роўныя па модулі, але процілеглыя па знаку квантавыя лікі (зарады). Напр., электрон (e​⁻) і пазітрон (e​⁺) адрозніваюцца знакам эл. і лептоннага зарадаў і спіральнасці (палярызацыі); нейтрон (n) і антынейтрон ($\stackrel{\_}{\mathrm{n}}$) — барыённага зараду і магн. моманту. У адпаведнасці з квантава-рэлятывісцкай прыродай элементарных часціц кожнай з іх адпавядае свая антычасціца, акрамя сапраўды нейтральных (не маюць ніякіх зарадаў) фатона, π​⁰-мезона, ρ​⁰-мезона, η​⁰-мезона і j/ψ-часціцы. Характэрная асаблівасць пары часціца — антычасціца — здольнасць да анігіляцыі. Кожнаму працэсу эл.-магн. і моцнага ўзаемадзеянняў адпавядае аналагічны працэс, у якім усе часціцы заменены антычасціцамі, і наадварот. Эксперыментальна даказана існаванне антычасціц для ўсіх вядомых часціц. Зарэгістраваны найпрасцейшыя пасля антыпратона антыядры (антыдэйтрон, антытытрытый, антыгелій). Прынцыпова магчыма існаванне антыатамаў, антымалекул і наогул антырэчыва з антыпратонамі, антынейтронамі і пазітронамі.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 404

КОЛЕРАМЕ́ТРЫЯ (ад колер + ...метрыя),

навука аб метадах колькаснага вызначэння колеру (яго тону, яркасці). У выніку колерных вымярэнняў вызначаюцца 3 лікі — колерныя каардынаты ў выбранай сістэме 3 асн. колераў, якія поўнасцю вызначаюць колер пры пэўных стандартызаваных умовах яго разглядання.

К. заснавана на тым, што пры змешванні трох асн. колераў (кожны з іх не ўзнаўляецца 2 астатнімі) у пэўных колькасцях можна атрымаць усе магчымыя колеры. Ідэя трохкампанентнага колернага зроку прапанавана М.​В.​Ламаносавым, развівалі яе Дж.​Максвел і Г.​Грасман. Вымяраюць колер з дапамогай колераметраў, дзе змешваюць асн. колеры ў такіх суадносінах, каб атрымаць колер, эквівалентны даследаванаму. Карыстаюцца таксама колернымі атласамі для параўнання атрыманага колеру з узорамі. Ідэі і метады К. шырока выкарыстоўваюцца ў каляровым кіно і тэлебачанні, тэкст. і лакафарбавай вытв-сці.

Літ.:

Ивенс Р.М. Введение в теорию цвета: Пер. с англ. М., 1964;

Луизов А.В. Цвет и свет. Л., 1989.

В.​В.​Валяўка.

т. 8, с. 390

О́ЛДУВАЙ, Олдавай (Olduvai, Oldoway),

цясніна на Пн Танзаніі, за 36 км на ПнУ ад воз. Эясі, дзе знойдзены рэшткі выкапнёвых прыматаў, адны з найстаражытнейшых у свеце, і рэшткі палеалітычных культур. Даследавалі ў 1930—60-я г. Л.С.Б.Лікі і М.​Лікі. У 1959—63 у ніжнім пласце, які пачаў намнажацца каля 1,9 млн. г. назад, знойдзены косці зінджантрапа і прэзінджантрапа, жылыя і лагерныя стаянкі з галечнымі прыладамі, чоперамі і прыладамі на адшчэпах. Косці прыматаў маюць узрост 1,75 млн. гадоў. У пласце, які залягаў вышэй (1,2—0,5 млн. гадоў), разам з каменнымі прыладамі знойдзены косці людзей, што займалі прамежкавае становішча паміж Homo habilis (чалавекам умелым) і пітэкантрапам. Гэтыя пласты перакрыты стараж.-ашэльскімі (шэльскімі) праслойкамі, у ’адной з якіх выяўлены косці т.зв. олдувайскага пітэкантрапа. Прылады працы гэтага перыяду больш дасканалыя, трапляюцца грубыя ручныя рубілы. У верхнім пласце знойдзены косці, якія нагадваюць косці неандэртальца.

Т.​С.​Скрыпчанка.

т. 11, с. 433

АДБО́РУ ПРА́ВІЛЫ ў фізіцы,

умовы, што вызначаюць магчымасць пераходу квантавых сістэм (ядраў, атамаў, малекул і інш.) з пачатковага стану ў канчатковы пры фіз. працэсах, звязаных з выпрамяненнем і паглынаннем энергіі.

Адбору правілы выражаюць выкананне пэўных захавання законаў у дадзеным працэсе і фармулююцца ў выглядзе суадносін паміж квантавымі лікамі. Аснова тэарэт. вызначэння адбору правілаў — патрабаванне адрознення ад нуля імавернасці пераходу паміж пач. і канчатковым станамі сістэмы, напр., імавернасць дыпольных пераходаў, звязаных з выпрамяненнем святла атамам, адрозніваецца ад нуля пры змене квантавых лікаў; ΔL = ±1, Δs = 0, ΔI = 0 або ±1 (за выключэннем, калі I = 0 у пач. і канчатковым станах), дзе I, L і s — адпаведна квантавыя лікі поўнага моманту імпульсу электроннай абалонкі, арбітальнага моманту і агульнага спінавага моманту электронаў. Пераходы, якія падпарадкоўваюцца адбору правілам дыпольнага выпрамянення, наз. дазволенымі, у адваротным выпадку — забароненымі (іх імавернасць у атамах вельмі малая). Адпаведныя адбору правілы існуюць у ядз. спектраскапіі і фізіцы элементарных часціц.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 1, с. 97

ДРАВІДЫ́ЙСКІЯ МО́ВЫ, дравідскія мовы,

сям’я моў на тэр. Паўд.-Азіяцкага (Індыйскага) субкантынента. Пашыраны пераважна ў Індыі. Падзяляюцца на групы: паўд. (тамільская, малаялам, кота, тода, кодагу, каннара і канада), паўд.-зах. (тулу), паўд.-ўсх. (тэлугу), цэнтр. (коламі, найкі, парджы, гадаба), гандванскую (гондзі, конда, куі, куві, пенга, манда), паўн.-ўсх. (курух, малто) і паўн.-зах. (брагуі). Аднак генетычная класіфікацыя Д.м. канчаткова не распрацавана. Чатыры Д.м. (тамільская, малаялам, канада і тэлугу) маюць стараж. л-ру і лічацца афіц. мовамі інд. штатаў Тамілна, Керала, Майсур і Андхра-Прадэш. На тулу пісьменства з’явілася ў канцы 19 ст. Астатнія Д.м. беспісьменныя.

У фаналогіі Д.м. адрозніваюцца кароткія і доўгія галосныя, фанематычны націск адсутнічае. У марфалогіі пераважае суфіксальная аглюцінацыя. Назоўнік і інш. імёны маюць 2 лікі і да 11 склонаў; род мае лексіка-грамат. характар; прыметнікі нязменныя, ступень прыкметы перадаецца сінтаксічна. Колькасць формаў часу дзеяслова вагаецца ад 2 да 6. Сінтаксіс мае шмат агульных рыс з сінтаксісам цюркскіх, мангольскіх моў.

т. 6, с. 190

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́НЕ,

раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл. Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).

Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл. Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.

На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 10, с. 212